北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊一二三單元知識點(diǎn)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級（下冊）知識點(diǎn)第一單元：分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)乘法（一） 1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法意義相同，都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。 2、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法：用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。3. 計算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時，先約分，再計算，比較簡便。4. 分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)不能約分， 分母不能和整數(shù)相乘。分子和整數(shù)相乘的積作分子，只有分母才能與整數(shù)約分。分?jǐn)?shù)乘法（二） 1. 整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：求這個整數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。2. 已知原價和打幾折，求現(xiàn)價，就用原價乘十分之幾。分?jǐn)?shù)乘法（三） 1、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：求一個分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。 2

2、. 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。 3. 積與乘數(shù)的關(guān)系：一個數(shù)（ 0 除外）乘小于 1 的數(shù)，積小于這個數(shù)；一個數(shù)（ 0 除外）乘 1，積等于這個數(shù)；一個數(shù)（ 0 除外）乘大于 1 的數(shù)，積大于這個數(shù)；一個數(shù)乘 0，積等于 0.4. 比較分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的積與每一個乘數(shù)的大小： 真分?jǐn)?shù)乘真分?jǐn)?shù)，積小于任何一個乘數(shù)；真分?jǐn)?shù)乘假分?jǐn)?shù)，積大于真分?jǐn)?shù)小于假分?jǐn)?shù)；假分?jǐn)?shù)乘假分?jǐn)?shù)，積大于任何一個乘數(shù)。5. 計算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時，先約分，再計算，比較簡便北師大五年級下冊第二單元：長方體（一）學(xué)習(xí)必備歡迎下載長方體的認(rèn)識 1. 長方體或正方體中，表面平平的部分叫作面；面和面相交的邊叫作

3、棱；棱和棱相交的點(diǎn)叫作頂點(diǎn)， 2. 長方體和正方體的特點(diǎn)：頂 點(diǎn)面棱個數(shù)個數(shù) 形狀大小關(guān)系條數(shù) 長度關(guān)系長方體 86長方形，也可能有兩相對的面12可以分為 3 組，每個相對的面是正方面積相等。組中的棱平行且形，其余四個面是完相等。全一樣的長方形。正方體 86每個面都是正方形。六個面的面積都相12所有的棱長都相等。等。 3、正方體是特殊的長方體。 4、長方體的棱長總和 =（長 +寬+高）× 4 或者是 長× 4+寬× 4+高× 4 5. 正方體的棱長總和 =棱長× 126. 已知長方體棱長和以及長、寬、高中的任何兩項，求另一項，用“棱長和

4、7; 4已知兩項”。7. 已知正方體的棱長總和，求棱長，用棱長÷ 12.8.把正方體切成兩個完全一樣的長方體后，棱長總和增加了8 條棱的長度。9.在判斷正方體向?qū)γ娴淖帜富驍?shù)字是什么時，直接判斷很困難， 可以找出與這個面相鄰面的字母或數(shù)字是什么，再判斷這個面對面的字母或數(shù)字是什么。學(xué)習(xí)必備歡迎下載展開與折疊1. 判斷展開圖能否折疊成正方體的方法。（1）“ 1，4，1 形”，上面有一個正方形，中間有四個正方形，下面有一個正方形。?共有 6 種基本圖形。（ 2）“2，3，1 形”，上面有兩個正方形，中間有 3 個正方形，下面有一個正方形，共 3 種基本圖形。（ 3）“2，2，2 形”，上

5、中下三行各有2 個正方形。（ 4）“3，3 形”，只有兩行，每行各有 3 個正方形。學(xué)習(xí)必備歡迎下載長方體的表面積 1、長方體六個面的面積之和，叫作它的表面積。 2、長方體表面積的計算方法：長方體的表面積 =長×寬× 2+長×高× 2+寬×高×2 或 長方體的表面積 =（長×寬 +長×高 +寬×高）× 2 3.正方體表面積的計算方法：正方體表面積=棱長×棱長× 64.在解決實際問題時，要根據(jù)實際需要，確定要計算的面的數(shù)量，有時不需要計算6個面的面積和。5. 正方體表面積擴(kuò)大的

6、倍數(shù)是棱長擴(kuò)大倍數(shù)的平方。6. 把正方體（或長方體）切割成兩個完全相同的長方體（或正方體）后，在切割處后增加兩個面。7. 幾個完全一樣的長方體， 拼成一個大的長方體， 要使表面積最大， 必須把最小的面拼接在一起；要使表面積最小，必須把最大的面拼接在一起。露在外面的面1. 找出一共有幾個正方形的面露在外面： 一種是看每個紙箱露在外面的面， 再加到一起；另一種是分別從正面、上面、側(cè)面進(jìn)行不同角度的觀察，看每個角度都能看到多少個面，再加到一起。2. 計算堆放在墻角的正方體露在外面的面積時， 首先數(shù)出露在外面的面的總個數(shù)， 再用一個面的面積乘露在外面的面的總個數(shù)。3. 數(shù)堆放的正方體露在外面的面的個數(shù)

7、， 首先觀察小正方體的擺放特點(diǎn)， 再從中找出露在外面的面的個數(shù)間存在的規(guī)律。學(xué)習(xí)必備歡迎下載北師大五年級數(shù)學(xué)下冊第三單元：分?jǐn)?shù)除法倒數(shù) 1. 倒數(shù)的意義： 如果兩個數(shù)的乘積是 1，那么我們稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)。倒數(shù)是對兩個數(shù)來說的，并不是孤立存在的。 2. 倒數(shù)具有兩大特征：一是互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是 1；二是這兩個數(shù)的分子、分母互相顛倒。 3. 求倒數(shù)的方法： 把這個數(shù)的分子和分母調(diào)換位置， 整數(shù)可以看成分母是 1 的分?jǐn)?shù)。4、 1 的倒數(shù)仍是 1；0 沒有倒數(shù)，是因為在分?jǐn)?shù)中， 0 不能做分母。5. 求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)時，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再調(diào)換分子和分母的位置，得出倒數(shù)。6.

8、 真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定是假分?jǐn)?shù)，但假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)不一定是真分?jǐn)?shù)。 當(dāng)假分?jǐn)?shù)的分子大于分母時，倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)。當(dāng)假分?jǐn)?shù)的分子等于分母時，倒數(shù)是假分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)除法（一） 1、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義與整數(shù)除法的意義相同， 都是已知兩個乘數(shù)的積和其中一個乘數(shù)，求另一個乘數(shù)的運(yùn)算。 2.分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（ 0 除外）的計算方法：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（ 0 除外）等于分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。3.分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法時，被除數(shù)不能變，只是把除數(shù)變成它的倒數(shù)。分?jǐn)?shù)除法（二）學(xué)習(xí)必備歡迎下載 1.一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法：一個數(shù)（ 0 除外）除以分?jǐn)?shù)等于乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。 2、判斷商和被除數(shù)大小關(guān)系的方法： 一個數(shù)（ 0 除外）除以分?jǐn)?shù)，如果除數(shù)是真分?jǐn)?shù)，商比除數(shù)大；如果除數(shù)是假分?jǐn)?shù)，商就和被除數(shù)相等或比被除數(shù)小。分?jǐn)?shù)除法（三）已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的應(yīng)用題的解法。1. 方程法：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的應(yīng)用題。是求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題的逆運(yùn)算。在這類題中，關(guān)鍵是設(shè)誰為未知數(shù)x, 這里的單位“ 1”未知，所以設(shè)單位“ 1”為 x，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列出方程。2. 算數(shù)法：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少， 求這個數(shù)用算數(shù)法來解， 可以用除法計算，即用部分量，除以它所占整體的幾