剛體靜力學專題

1、第4章 剛體靜力學專題41 塔式桁架如圖所示，已知載荷fp和尺寸d、l。試求桿1、2、3的受力。習題4-1圖解：截面法，受力如圖（a）(a) ， ，（拉） ， （拉） ， （壓）習題4-2圖42 圖示構(gòu)件ae和eq鉸接在一起做成一個廣告牌。它承受給定的分布風載。試求每個二力桿件的受力。(c)(a)(b)解：（1）先將分布載荷合成于e點 n由節(jié)點c，顯然 fcq = 0 （1） （2）截面法，圖（a） ，fqg = 14815 n（拉） （2） ，fqd = 0 ， n（壓） （3） （3）截面法，圖（b） ， n（壓） （4） （4）節(jié)點b，圖（c），fbq = 11852 n（拉） （5）

2、，n（壓）（6）又 n（壓）（7）43 桁架的載荷和尺寸如圖所示。試求桿bh、cd和gd的受力。習題4-3圖解：（1）節(jié)點g：， （2）節(jié)點c：， （3）整體，圖（a） ， kn（） （4）截面法，圖（b） ， kn（壓）(b) ， kn(a)44 圖示桁架的載荷fp和尺寸d均為已知。試求桿件fk和jo的受力。習題4-4圖(a)解：截面法，圖（a）：，（拉） ，（壓）45 圖示桁架所受的載荷fp和尺寸d均為已知。試求桿1、2、3受力。(b)習題4-5圖(a)解：（1）截面法，圖（a）：，f3 = 0 ，（壓） （2）節(jié)點c，圖（b）： ，（壓）46 一疊紙片按圖示形狀堆疊，其露出的自由端用紙粘

3、連，成為兩疊彼此獨立的紙本a和b。每張紙重0.06n，紙片總數(shù)有200張，紙與紙之間以及紙與桌面之間的摩擦因數(shù)都是0.2。假設(shè)其中一疊紙是固定的，試求拉出另一疊紙所需的水平力fp。習題4-6圖解：（1）將a從b中拉出： a中最上層，這里稱第1層紙，其上、下所受正壓力分別為 fn1 = mg = 0.06n；fn2 = 2mg 以此類推，a中第i層紙上、下受力圖（a） ；(a)其最下層，即第100層紙，上、下受正壓力 fn100s = 199 mg ；fn100x = 200 mg 所受總摩擦力 n fpa = 241 n(b) 2將b從a中拉出： b中第i層紙上、下受正壓力（圖b）： ，所受總

4、壓力 所受總摩擦力 nfpb = 239 n習題4-7圖47 尖劈起重裝置如圖所示。尖劈a的頂角為，b塊上受力fq的作用。a塊與b塊之間的靜摩擦因數(shù)為fs（有滾珠處摩擦力忽略不計）。如不計a塊和b塊的重，試求解保持平衡的力fp的范圍。解：（1）b幾乎要下滑時，fp = fmin 圖（a）， （1） 圖（b）， （2） f1 = ffn1（3） 解（1）、（2）、（3），得： （4） （2）b幾乎要向上滑時，fp = fmax 圖（c），(a) （5） 圖（d）， （6） f2 = ffn2（7） 解（5）、（6）、（7），得： （8） 由（4）、（8），得：(d)(c) (b)48 磚夾的寬度

5、為250mm，桿件agb和gced在點g鉸接。磚的重為w，提磚的合力fp作用在磚夾的對稱中心線上，尺寸如圖所示。如磚夾與磚之間的靜摩擦因數(shù)fs = 0.5，試問d應(yīng)為多大才能把磚夾起（d是點g到磚上所受正壓力作用線的距離）。 (b)習題4-8圖(a)解：（1）整體（題圖）：，fp = w （1） （2）圖（a）： ， （2） ，fn1 = fn2 （3） （4） （3）圖（b）：，mm習題4-9圖49 圖示購物車因受到某一水平力作用產(chǎn)生運動。試求能夠制動其車輪不轉(zhuǎn)的圓形障礙物所具有的最大半徑r。設(shè)不計障礙物重；a、b兩接觸點的靜摩擦因數(shù)fs = 0.4。解：車平衡臨界狀態(tài)圓形障礙物受力圖（a）

6、，圖中為摩擦角， 由圖（a）所示幾何關(guān)系(a)r mm 習題4-14圖414 圖示二人用特制夾具搬運厚50.8mm的板料。他們用右手分別在c處施加一沿斜上方向的傾斜力，同時又分別用左手給平板一水平力，以使其保持在垂直方向。若二人左手施加的水平力相等，且每人負擔板料的一半重，試求板料與夾具間的靜摩擦因數(shù)至少應(yīng)為多少？解：（1）整體，圖（a），設(shè)板料重p(a) fnd = 0.078 p （1） ， （2） ， （3） （2）夾具平衡，圖（b） ，（4）(b) ，（5） ， （6）又 （7） （8）式（2）代入（4），得 （9）式（3）、（7）、（8）代入（5），得 (10）(c)式（7）、（8）

7、代入（6），得 （11）式（9）代入（10），消去fnb，得 （12）式（9）代入（11），消去fna，得 （13）式（12）、（13）聯(lián)立，即 ， 上限無意義，故 fs0.1262*4-17如圖所示起重機用抓具，由彎桿abc和def組成，兩根彎桿由be桿b、e兩處用鉸鏈連接，抓具各部分的尺寸如圖所示。這種抓具是靠摩擦力抓取重物的。試求為了抓取重物，抓具與重物之間的靜摩擦因數(shù)應(yīng)為多大（be尺寸不計）。解（1）研究對象重物，受力圖（a）， （a）， （b）（2）研究對象吊環(huán)，受力圖（b）， （c）（3）研究對象彎桿cfed，受力圖（c），式（a）、（b）、（c）代入，得，*4-18如圖所示，a塊重500 n，輪軸b重1000 n，a塊與輪軸的軸以水平繩連接。在輪軸外繞以細繩，此繩跨過一光滑的滑輪d，在繩的端點系一重物c。如a塊與平面間的摩擦因數(shù)為0.5，輪軸與平面間的摩擦因數(shù)為0.2，不計滾動阻礙，試求使物體系平衡時物體c的重量w的最大值。解：系統(tǒng)平衡時，輪軸b和物塊a均應(yīng)平衡，且由圖（a），（1），（2），（3）由圖（b），（4），（5）先設(shè)輪軸b即將滾動，但不打滑，使物塊