小學(xué)奧數(shù)行程問題三PPT課件

1、一般行程問題的基本關(guān)系式：一般行程問題的基本關(guān)系式：路程路程=速度時(shí)間速度時(shí)間時(shí)間時(shí)間=路程速度路程速度速度速度=路程時(shí)間路程時(shí)間第1頁/共19頁行程問題的基本類型及關(guān)系式：行程問題的基本類型及關(guān)系式：相遇問題相遇問題：路程和：路程和=速度和相遇時(shí)間速度和相遇時(shí)間 （要求速度應(yīng)該先求速度和）（要求速度應(yīng)該先求速度和）追及問題追及問題：路程差：路程差=速度差追及時(shí)間速度差追及時(shí)間 （要求速度應(yīng)該先求速度和）（要求速度應(yīng)該先求速度和）車過人（物、點(diǎn)）問題車過人（物、點(diǎn)）問題：分兩種情況：分兩種情況 A：車從對(duì)面開來（相遇）：車從對(duì)面開來（相遇） B:車從身后開來（追及）車從身后開來（追及）車走的路

2、程為一個(gè)車長(zhǎng)車走的路程為一個(gè)車長(zhǎng)第2頁/共19頁車過橋問題車過橋問題：車走的路程為車長(zhǎng)：車走的路程為車長(zhǎng)+橋長(zhǎng)橋長(zhǎng)車錯(cuò)車問題車錯(cuò)車問題：路程：路程=車長(zhǎng)車長(zhǎng)+車長(zhǎng)車長(zhǎng)環(huán)形相遇問題：環(huán)形相遇問題：路程和為環(huán)形的一周長(zhǎng)度路程和為環(huán)形的一周長(zhǎng)度 （兩人共同走環(huán)形的一周）（兩人共同走環(huán)形的一周） 環(huán)形追及問題：環(huán)形追及問題：路程差為環(huán)形的一周長(zhǎng)度路程差為環(huán)形的一周長(zhǎng)度 （快者比慢者多走環(huán)形的一周）（快者比慢者多走環(huán)形的一周）流水行船問題流水行船問題：順?biāo)俣龋喉標(biāo)俣?船速船速+水速水速 逆水速度逆水速度=船速船速-水速水速 路程路程=順?biāo)俣软標(biāo)畷r(shí)間順?biāo)俣软標(biāo)畷r(shí)間 路程路程=逆水速度逆水時(shí)間逆水速

3、度逆水時(shí)間 船速船速=（順?biāo)俣龋標(biāo)俣?逆水速度）逆水速度）2 水速水速=（順?biāo)俣龋標(biāo)俣?逆水速度）逆水速度）2 順?biāo)俣缺饶嫠俣榷鄡蓚€(gè)水速順?biāo)俣缺饶嫠俣榷鄡蓚€(gè)水速第3頁/共19頁水中相遇問題：路程和=速度和相遇時(shí)間 速度和=甲船速+乙船速 水中追及問題：路程差=速度差追及時(shí)間 速度差=甲船速-乙船速注意：水中的相遇和追及問題，速度和速度 差都與水速無關(guān)第4頁/共19頁相遇問題：路程和為環(huán)形的一周的長(zhǎng)度相遇問題：路程和為環(huán)形的一周的長(zhǎng)度（兩人共同走環(huán)形的一周）（兩人共同走環(huán)形的一周）追及問題：路程差為環(huán)形的一周的長(zhǎng)度追及問題：路程差為環(huán)形的一周的長(zhǎng)度（快者比慢者多周環(huán)形的一周）

4、（快者比慢者多周環(huán)形的一周）環(huán)形問題環(huán)形問題第5頁/共19頁 例例1 1、冰冰和京京在長(zhǎng)為、冰冰和京京在長(zhǎng)為800800米的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步。米的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步。京京每分鐘跑京京每分鐘跑8080米，冰冰每分鐘跑米，冰冰每分鐘跑120120米，如果京京和米，如果京京和冰冰同時(shí)同地背向而行，多長(zhǎng)時(shí)間相遇？如果京京和冰冰冰同時(shí)同地背向而行，多長(zhǎng)時(shí)間相遇？如果京京和冰冰同時(shí)同地同向而行，多長(zhǎng)時(shí)間相遇？冰同時(shí)同地同向而行，多長(zhǎng)時(shí)間相遇？京京京京冰冰冰冰京京京京冰冰冰冰冰冰冰冰京京京京800（80+120）=800 200=4分鐘分鐘總結(jié)：背向而行是相遇問題總結(jié)：背向而行是相遇問題相遇時(shí)間相遇時(shí)間=

5、路程和路程和速度和速度和路程和路程和=一個(gè)周長(zhǎng)一個(gè)周長(zhǎng)周長(zhǎng)：周長(zhǎng)：800800米米第6頁/共19頁 如果京京和冰冰同時(shí)同地同向而行，多長(zhǎng)時(shí)間相遇？如果京京和冰冰同時(shí)同地同向而行，多長(zhǎng)時(shí)間相遇？周長(zhǎng)：周長(zhǎng)：800800米米京京京京每分鐘80米冰冰冰冰每分鐘120米800800（1201208080）=800 =800 4040=20=20分鐘分鐘總結(jié)：總結(jié)：同向而行是追及問題。同向而行是追及問題。 追及時(shí)間追及時(shí)間= =路程差路程差速度差速度差路程差路程差= =一個(gè)周長(zhǎng)一個(gè)周長(zhǎng)第7頁/共19頁例例2、甲乙二人在場(chǎng)、甲乙二人在場(chǎng)400米的環(huán)形跑道上練米的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，甲的速度是習(xí)跑步，甲的速

6、度是80米米/分鐘，乙的速度分鐘，乙的速度是是90米米/分鐘，分鐘，（1）二人從同一地點(diǎn)同時(shí)同向跑步，多長(zhǎng)）二人從同一地點(diǎn)同時(shí)同向跑步，多長(zhǎng)時(shí)間乙追上甲？時(shí)間乙追上甲？（2）如果乙在甲后面）如果乙在甲后面100米，乙多長(zhǎng)時(shí)間米，乙多長(zhǎng)時(shí)間追上甲？多長(zhǎng)時(shí)間乙第二次追上甲？追上甲？多長(zhǎng)時(shí)間乙第二次追上甲？第8頁/共19頁例例3、甲乙兩人在環(huán)形廣場(chǎng)上跑步，已知環(huán)、甲乙兩人在環(huán)形廣場(chǎng)上跑步，已知環(huán)形廣場(chǎng)的一周為形廣場(chǎng)的一周為1800米，如果他們從同一米，如果他們從同一地點(diǎn)出發(fā)，背向而行地點(diǎn)出發(fā)，背向而行4分鐘相遇；如果從同分鐘相遇；如果從同一地點(diǎn)出發(fā)，同向而行一地點(diǎn)出發(fā)，同向而行15分鐘后甲追上乙，分

7、鐘后甲追上乙，求甲、乙的速度分別是多少？求甲、乙的速度分別是多少？第9頁/共19頁流水行船問題例1、某船在靜水中的速度是28千米/小時(shí)，它從上游甲地開往下游乙地一共花去了12小時(shí)，水速為5千米/小時(shí)。問從乙地返回甲地需要多少時(shí)間？第10頁/共19頁總結(jié)1順?biāo)俣?船速+水速逆水速度=船速-水速第11頁/共19頁例例2、一艘船從甲港開往乙港，當(dāng)時(shí)的水速、一艘船從甲港開往乙港，當(dāng)時(shí)的水速是是5千米每小時(shí)，去時(shí)順?biāo)?，速度為千米每小時(shí)，去時(shí)順?biāo)?，速度?2千千米每小時(shí)。從乙港返回甲港逆水行駛了米每小時(shí)。從乙港返回甲港逆水行駛了8小小時(shí)，甲乙兩港的距離是多少千米？時(shí)，甲乙兩港的距離是多少千米？第12頁/

8、共19頁總結(jié)2路程=順?biāo)俣软標(biāo)畷r(shí)間路程=逆水速度逆水時(shí)間順?biāo)俣缺饶嫠俣榷?個(gè)水速：（順?biāo)俣?2個(gè)水速=逆水速度）第13頁/共19頁例例3、甲乙兩港之間的水路長(zhǎng)、甲乙兩港之間的水路長(zhǎng)210千米，一千米，一只船從甲港開往乙港，順?biāo)淮瑥募赘坶_往乙港，順?biāo)?小時(shí)到達(dá)，從小時(shí)到達(dá)，從乙港返回甲港，逆水乙港返回甲港，逆水10小時(shí)到達(dá)。求船在小時(shí)到達(dá)。求船在靜水中的速度和水速分別是多少？靜水中的速度和水速分別是多少？第14頁/共19頁總結(jié)3船速=（順?biāo)俣?逆水速度）2水速=（順?biāo)俣?逆水速度）2第15頁/共19頁例例4、甲乙兩港之間的水路長(zhǎng)、甲乙兩港之間的水路長(zhǎng)360千米，一千米，一艘輪船往返兩港用艘輪船往返兩港用35小時(shí)，逆水航行比順小時(shí)，逆水航行比順?biāo)叫卸嗷ㄋ叫卸嗷?小時(shí)，現(xiàn)在有一艘帆船，靜水小時(shí)，現(xiàn)在有一艘帆船，靜水中速度是中速度是12千米每小時(shí)，這艘船往返兩港千米每小時(shí)，這艘船往返兩港用多長(zhǎng)時(shí)間？用多長(zhǎng)時(shí)間？第16頁/共19頁行程問題與統(tǒng)計(jì)圖相結(jié)合例