《有理數(shù)的乘方》第一課時(shí)()優(yōu)質(zhì)課評(píng)選教案

1、課題：有理數(shù)的乘方第一課時(shí)（教案）授課教師：潮州市城南中學(xué) 蔡迅瑩教材：人教版七年級(jí)上冊第一章一、教學(xué)目標(biāo)（1）知識(shí)技能目標(biāo)：讓學(xué)生理解并掌握有理數(shù)的乘方、幕、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義； 能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算；（2）素質(zhì)能力目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生與發(fā)展過程，從中感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；培 養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納、概括與動(dòng)手操作的能力。二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解有理數(shù)乘方的意義；會(huì)進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算。難點(diǎn)：透徹理解乘方、幕、底數(shù)、指數(shù)這幾個(gè)概念的意義及相互關(guān)系。三、教學(xué)方法本節(jié)課學(xué)法指導(dǎo)上著重引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、分析、歸納、概括來研究規(guī)律性問題， 同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，解決問題

2、。教學(xué)中借助多媒體輔助教學(xué)，投影例題和練習(xí)，采取如下教法 ：1、用情景導(dǎo)入法讓學(xué)生感受引入概念的必要性。2、用講授法講清概念的形成過程，剖析概念的實(shí)質(zhì)。3、 用討論法激起學(xué)生對(duì)知識(shí)更為深刻的正面思考，使獲得的概念更加精確、穩(wěn)定和易 于遷移。4、用練習(xí)法使學(xué)生對(duì)概念的理解更深刻、更透徹。四、課時(shí)安排1課時(shí)五、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課在小學(xué)，我們學(xué)習(xí)了乘法運(yùn)算，有這樣一種特殊加法，它的每個(gè)加數(shù)都相同，例如：3 3 3 3，我們用一種新的運(yùn)算一一乘法，把它簡單地表示為 3 4，3 3 3 3的運(yùn)算結(jié) 果叫做“和”，當(dāng)我們把它用乘法簡單地表示為3 4時(shí)，它的運(yùn)算結(jié)果叫做“積”?，F(xiàn)在，在 有理數(shù)計(jì)算中，也

3、有這樣一種特殊乘法，它的每個(gè)因數(shù)都相同，例如：3 3 3 3，怎樣用一種新的運(yùn)算來簡單地表示？這種新運(yùn)算的結(jié)果是什么？（二）講授新課1、通過實(shí)例，引出乘方的概念邊長為a的正方形的面積是a a，棱長為a的正方體的體積是a a aa a簡記作a2，讀作a的二次方（或a的平方）；a a a簡記作a3，讀作a的三次方（或a的立方）.一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，即a a . a，記作an，讀作a的n次方.n個(gè)求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。乘方的結(jié)果叫做幕。在a中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。n 指數(shù)（指數(shù)n的位置記在a的右上角）a底數(shù)例如3 3 3 3可以簡記為34，讀作三的四次方，其中，相同的因數(shù)

4、 3叫做底數(shù)，相同因數(shù)的個(gè)數(shù)4叫做指數(shù)。因?yàn)?4 81,所以81是34的運(yùn)算結(jié)果，叫做幕。當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作a的n次幕例如，當(dāng)34看做3的4次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作三的四次幕。特別的，例如2100，它表示2 2 . 2，因?yàn)樗慕Y(jié)果非常大，所以我們也可以把2100看100個(gè)做2的100次方的結(jié)果，讀作二的一百次幕。2、再次強(qiáng)調(diào)（1） （ 2）12和00加數(shù)2積 3加數(shù)1 不 3加數(shù)4因數(shù) 3加數(shù)3因數(shù)00 積3因數(shù)3因數(shù)3因數(shù)3因數(shù)0?幕幕3、補(bǔ)充規(guī)疋一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方。例如，5就是51，指數(shù)1通常省略不寫 4、講授例題。例1計(jì)算； 4 3 2 4（3）（ 2）

5、33引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)乘方的意義分別把以上三個(gè)式子化成幾個(gè)相同因數(shù)的積的形式，再運(yùn)用有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算。 歸納：根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出： 當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，它的奇次幕是負(fù)數(shù)，偶次幕是正數(shù)。當(dāng)?shù)讛?shù)是正數(shù)時(shí)，它的任何0。次幕都是正數(shù)。當(dāng)?shù)讛?shù)是0時(shí)，它的任何正整數(shù)次幕都是 鞏固練習(xí)：計(jì)算（課本第42頁練習(xí)第1題） 1 10 ；2)1 7 ；83 ；35 0.13；41 1 ； 104 ；10 52、議一議,亠4»亠辨一辯：34與43底數(shù)、指數(shù)、表示的意義分別是什么?2 23 2 與 32、2 與-底數(shù)分別是什么？結(jié)果相等嗎?3 3、例2用計(jì)算器計(jì)算（8）5和（3）6、熟悉操作：用計(jì)算器

6、計(jì)算（課本第42頁練習(xí)第2題）11 6 ;（2） 167 ；（3） 8.43 ;?。?.6 5、進(jìn)行混合運(yùn)算 明晰有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序： 先乘方，再乘除，最后加減； 同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行； 如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。在教學(xué)中，我著重解讀“先乘方，再乘除，最后加減”這一運(yùn)算順序：由乘法的意義我 們知道，乘法是表示特殊加法（即每個(gè)加數(shù)都相同）的簡便方式，它是高于一般加法的一級(jí) 運(yùn)算，除法是乘法的逆運(yùn)算，減法是加法的逆運(yùn)算，因此當(dāng)加減法與乘除法混合運(yùn)算時(shí)，我 們應(yīng)先算乘除法。同樣的，由乘方的意義我們知道，乘方是表示特殊乘法（即每個(gè)因數(shù)都相 同）的簡便方式，它

7、是高于一般乘法的一級(jí)運(yùn)算，因此當(dāng)進(jìn)行乘除法與乘方的混合運(yùn)算時(shí)， 我們應(yīng)先算乘方。例如，在計(jì)算式子3 23中，應(yīng)先算23，再用它的幕與 3相乘。、應(yīng)用舉例例3:計(jì)算2 234315_322 234232、鞏固練習(xí)練習(xí)3計(jì)算（課本第44頁練習(xí)）/ 101 22 34 ；35341211 1 135 .532114410243 322（三二）歸納小結(jié)1. 求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。乘方的結(jié)果叫做幕。在an中，a叫做底數(shù)，n叫 做指數(shù)。當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作a的n次幕。指數(shù)底數(shù)一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方。2. 有理數(shù)乘方的的符號(hào)規(guī)律當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，它的奇次幕是負(fù)數(shù)，偶次幕是正數(shù)。當(dāng)?shù)讛?shù)是正數(shù)時(shí)，它的任何次幕 都是正數(shù)。當(dāng)?shù)讛?shù)是0時(shí)，它的任何正整數(shù)次幕都是0。3. 有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：（1）先乘方，再乘除，最后加減；（2）同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；（3）如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。（四）布置作業(yè)1、鞏固作業(yè)：課本第47頁習(xí)題1.5第1題、第2題、第3題。2、探究作業(yè)：課本第48頁習(xí)題1.5第11題、第12題。五、板書設(shè)計(jì):1.5.1 有理數(shù)的乘方1.求幾個(gè)相同因數(shù)的