《有理數(shù)的乘方》第一課時()優(yōu)質課評選教案

1、課題：有理數(shù)的乘方第一課時（教案）授課教師：潮州市城南中學 蔡迅瑩教材：人教版七年級上冊第一章一、教學目標（1）知識技能目標：讓學生理解并掌握有理數(shù)的乘方、幕、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義； 能夠正確進行有理數(shù)的乘方運算；（2）素質能力目標：讓學生經(jīng)歷知識的發(fā)生與發(fā)展過程，從中感受轉化的數(shù)學思想；培 養(yǎng)學生觀察、比較、分析、歸納、概括與動手操作的能力。二、教學重難點重點：理解有理數(shù)乘方的意義；會進行有理數(shù)乘方的運算。難點：透徹理解乘方、幕、底數(shù)、指數(shù)這幾個概念的意義及相互關系。三、教學方法本節(jié)課學法指導上著重引導學生通過觀察、比較、分析、歸納、概括來研究規(guī)律性問題， 同時，鼓勵學生自主探索，解決問題

2、。教學中借助多媒體輔助教學，投影例題和練習，采取如下教法 ：1、用情景導入法讓學生感受引入概念的必要性。2、用講授法講清概念的形成過程，剖析概念的實質。3、 用討論法激起學生對知識更為深刻的正面思考，使獲得的概念更加精確、穩(wěn)定和易 于遷移。4、用練習法使學生對概念的理解更深刻、更透徹。四、課時安排1課時五、教學過程（一）導入新課在小學，我們學習了乘法運算，有這樣一種特殊加法，它的每個加數(shù)都相同，例如：3 3 3 3，我們用一種新的運算一一乘法，把它簡單地表示為 3 4，3 3 3 3的運算結 果叫做“和”，當我們把它用乘法簡單地表示為3 4時，它的運算結果叫做“積”?，F(xiàn)在，在 有理數(shù)計算中，也

3、有這樣一種特殊乘法，它的每個因數(shù)都相同，例如：3 3 3 3，怎樣用一種新的運算來簡單地表示？這種新運算的結果是什么？（二）講授新課1、通過實例，引出乘方的概念邊長為a的正方形的面積是a a，棱長為a的正方體的體積是a a aa a簡記作a2，讀作a的二次方（或a的平方）；a a a簡記作a3，讀作a的三次方（或a的立方）.一般地，n個相同的因數(shù)a相乘，即a a . a，記作an，讀作a的n次方.n個求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。乘方的結果叫做幕。在a中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。n 指數(shù)（指數(shù)n的位置記在a的右上角）a底數(shù)例如3 3 3 3可以簡記為34，讀作三的四次方，其中，相同的因數(shù)

4、 3叫做底數(shù)，相同因數(shù)的個數(shù)4叫做指數(shù)。因為34 81,所以81是34的運算結果，叫做幕。當an看作a的n次方的結果時，也可讀作a的n次幕例如，當34看做3的4次方的結果時，也可讀作三的四次幕。特別的，例如2100，它表示2 2 . 2，因為它的結果非常大，所以我們也可以把2100看100個做2的100次方的結果，讀作二的一百次幕。2、再次強調(diào)（1） （ 2）12和00加數(shù)2積 3加數(shù)1 不 3加數(shù)4因數(shù) 3加數(shù)3因數(shù)00 積3因數(shù)3因數(shù)3因數(shù)3因數(shù)0?幕幕3、補充規(guī)疋一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方。例如，5就是51，指數(shù)1通常省略不寫 4、講授例題。例1計算； 4 3 2 4（3）（ 2）

5、33引導學生根據(jù)乘方的意義分別把以上三個式子化成幾個相同因數(shù)的積的形式，再運用有理數(shù)的乘法法則進行計算。 歸納：根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出： 當?shù)讛?shù)是負數(shù)時，它的奇次幕是負數(shù)，偶次幕是正數(shù)。當?shù)讛?shù)是正數(shù)時，它的任何0。次幕都是正數(shù)。當?shù)讛?shù)是0時，它的任何正整數(shù)次幕都是 鞏固練習：計算（課本第42頁練習第1題） 1 10 ；2)1 7 ；83 ；35 0.13；41 1 ； 104 ；10 52、議一議,亠4»亠辨一辯：34與43底數(shù)、指數(shù)、表示的意義分別是什么?2 23 2 與 32、2 與-底數(shù)分別是什么？結果相等嗎?3 3、例2用計算器計算（8）5和（3）6、熟悉操作：用計算器

6、計算（課本第42頁練習第2題）11 6 ;（2） 167 ；（3） 8.43 ;住）5.6 5、進行混合運算 明晰有理數(shù)混合運算的運算順序： 先乘方，再乘除，最后加減； 同級運算，從左到右進行； 如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。在教學中，我著重解讀“先乘方，再乘除，最后加減”這一運算順序：由乘法的意義我 們知道，乘法是表示特殊加法（即每個加數(shù)都相同）的簡便方式，它是高于一般加法的一級 運算，除法是乘法的逆運算，減法是加法的逆運算，因此當加減法與乘除法混合運算時，我 們應先算乘除法。同樣的，由乘方的意義我們知道，乘方是表示特殊乘法（即每個因數(shù)都相 同）的簡便方式，它

7、是高于一般乘法的一級運算，因此當進行乘除法與乘方的混合運算時， 我們應先算乘方。例如，在計算式子3 23中，應先算23，再用它的幕與 3相乘。、應用舉例例3:計算2 234315_322 234232、鞏固練習練習3計算（課本第44頁練習）/ 101 22 34 ；35341211 1 135 .532114410243 322（三二）歸納小結1. 求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。乘方的結果叫做幕。在an中，a叫做底數(shù)，n叫 做指數(shù)。當an看作a的n次方的結果時，也可讀作a的n次幕。指數(shù)底數(shù)一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方。2. 有理數(shù)乘方的的符號規(guī)律當?shù)讛?shù)是負數(shù)時，它的奇次幕是負數(shù)，偶次幕是正數(shù)。當?shù)讛?shù)是正數(shù)時，它的任何次幕 都是正數(shù)。當?shù)讛?shù)是0時，它的任何正整數(shù)次幕都是0。3. 有理數(shù)混合運算的運算順序：（1）先乘方，再乘除，最后加減；（2）同級運算，從左到右進行；（3）如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。（四）布置作業(yè)1、鞏固作業(yè)：課本第47頁習題1.5第1題、第2題、第3題。2、探究作業(yè)：課本第48頁習題1.5第11題、第12題。五、板書設計:1.5.1 有理數(shù)的乘方1.求幾個相同因數(shù)的