高中數(shù)學(xué)必備公式結(jié)論

1、高中數(shù)學(xué)必備公式結(jié)論1集合（1）元集合有個子集，有個真子集，有個非空真子集（2）空集是任何一個集合的子集，是一切非空集合的真子集（3）交集“”；并集“”；補(bǔ)集“”2函數(shù)（1）映射可以多對一，但是不能一對多，從元集合到元集合可以形成個不同的映射（2）函數(shù)的奇偶性常見的奇函數(shù)：，常見的偶函數(shù)：，（為常數(shù)）奇函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù)；偶函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù)；奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)（3）函數(shù)的單調(diào)性 增函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)；減函數(shù)減函數(shù)減函數(shù)增函數(shù)減函數(shù)增函數(shù)；減函數(shù)增函數(shù)減函數(shù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性：同增異減（4）指對冪函數(shù)運(yùn)算法則（1）； （2）；2常見函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)（1）（為常數(shù)）（2）；特別地

2、，（3）；特別地，（4）；特別地，（5）；3三角函數(shù)公式（1）圓心角弧度：；扇形面積公式：；，（2）；（3）誘導(dǎo)公式：（4）和角公式：兩角和與差的正余弦，正切公式： 倍角公式：；輔助角公式：，其中特別的，有：，特殊結(jié)論：，；，（5）正弦定理：（6）余弦定理：，；，；，5數(shù)列（1）等差數(shù)列；當(dāng)時，；（2）等比數(shù)列； 當(dāng)時，； 6不等式（1）若，則（當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立）若，則（當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立）（2）若，則（當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立）（3）若，則有：（當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立）7平面向量（1）若，；（為與的夾角）（2）若，當(dāng)時，；當(dāng)時，（3）；（4）（為中點(diǎn)）8立體幾何（1）異面直線與的夾角：（2）線面角：

3、（為直線的方向向量，為平面的法向量）（3）二面角：（，為兩個平面的法向量）（4）點(diǎn)到平面的距離：（為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，為平面的法向量）9直線和圓（1）距離公式：點(diǎn)，之間的距離：點(diǎn)到直線的距離：平行線間的距離：與的距離：（2）位置關(guān)系與平行：且；與垂直：與平行：且且與垂直：（3）直線和圓的位置關(guān)系：判斷圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系當(dāng)時，直線和圓相交（有兩個交點(diǎn)）；當(dāng)時，直線和圓相切（有且僅有一個交點(diǎn)）；當(dāng)時，直線和圓相離（無交點(diǎn)）；（4）圓和圓的位置關(guān)系：判斷圓心距與兩圓半徑之和，半徑之差（）的大小關(guān)系當(dāng)時，兩圓相離，有4條公切線；當(dāng)時，兩圓外切，有3條公切線；當(dāng)時，兩圓相交，有2條公切線；當(dāng)

4、時，兩圓內(nèi)切，有1條公切線；當(dāng)時，兩圓內(nèi)含，沒有公切線；10圓錐曲線（1）離心率：類別范圍特征橢圓越接近于，橢圓越圓越接近于，橢圓越扁雙曲線越接近于，雙曲線張角越小越接近于，雙曲線張角越大（為雙曲線漸近線斜率）（2）通徑：過焦點(diǎn)作與焦點(diǎn)所在坐標(biāo)軸垂直的直線與曲線兩個交點(diǎn)的距離曲線橢圓（）（，）（）通徑（3）焦點(diǎn)三角形：橢圓（或雙曲線）上一點(diǎn)與兩焦點(diǎn)形成的三角形，記類別焦半徑面積公式頂角橢圓點(diǎn)離短軸頂點(diǎn)越遠(yuǎn)頂角越小雙曲線在左支上點(diǎn)離對應(yīng)頂點(diǎn)距離越遠(yuǎn)頂角越小在右支上（4）漸近線：（，）的漸近線方程為與具有相同漸近線的雙曲線方程：ab等軸雙曲線：實(shí)軸與虛軸長相等，離心率共軛雙曲線：實(shí)虛對調(diào)，的共軛雙曲線是（5）拋物線的焦半徑：，（6）弦中點(diǎn)問題（點(diǎn)差法）：直線與（）交于，兩點(diǎn)，的中點(diǎn)為，則直線與（，）交于，兩點(diǎn)，的中點(diǎn)為，則直線與交于，兩點(diǎn)，的中點(diǎn)為，則（7）弦長公式11簡易邏輯（1）邏輯聯(lián)結(jié)詞：或（），且（），非（）若為真，當(dāng)且僅當(dāng)均為真；若為假，當(dāng)且僅當(dāng)均為假；若為真，當(dāng)且僅當(dāng)為假；（2）原命題：若，則命題的否定（非）：若，則（命題的否定條件不否，結(jié)論否）逆命題：若，則；否命題：若，則（否命題是條件和