課題二次根式說課稿

1、二次根式說課課例授課老師：廣東省揭陽真理中學(xué) 黃佳娜教材：九年義務(wù)教育三年制初級中學(xué)教科書代數(shù)第二冊第十一章第一節(jié)一、 教材分析：分析本節(jié)課在教材中所處的地位和前后聯(lián)系及教學(xué)內(nèi)容、目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)。1、 教材所處的地位及前后聯(lián)系本節(jié)課主要是研究二次根式的定義及其性質(zhì)，它是二次根式這一章最基本的概念知識，是學(xué)生學(xué)習(xí)了第十章“數(shù)的開方”及幾何中的“勾股定理”的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，既是前面所學(xué)知識的延伸，也是學(xué)習(xí)二次根式的運(yùn)算、化簡的重要基礎(chǔ)，起著承上啟下的作用。在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力方面起著十分重要的作用。2、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課主要學(xué)習(xí)二次根式的定義及二次根式的兩個(gè)性質(zhì)。3、教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：1) 掌握二次

2、根式的定義及其性質(zhì)。2) 能根據(jù)二次根式的意義求出二次根號下的一次式中字母的取值范圍。能力目標(biāo)：從二次根式的學(xué)習(xí)活動中，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感、符號感，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、思維能力、分析問題和解決問題的能力。情感目標(biāo)：在教學(xué)過程中，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境去激勵誘發(fā)學(xué)生，激發(fā)其興趣，培養(yǎng)他們獨(dú)立主動的進(jìn)取和創(chuàng)造精神，從而促進(jìn)學(xué)生身心素質(zhì)得到健康發(fā)展。通過對知識目標(biāo)的落實(shí)、能力目標(biāo)的達(dá)成，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生良好的心理品質(zhì)，使學(xué)生愿學(xué)、樂學(xué)、善學(xué)。4、教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)本節(jié)重點(diǎn)是二次根式的定義及其性質(zhì)，它是以后學(xué)習(xí)二次根式化簡及運(yùn)算的重要依據(jù)，也是本節(jié)課的難點(diǎn)。二、教法設(shè)計(jì)在教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，注重教師的導(dǎo)向作用

3、和學(xué)生的主體作用。把課堂活動設(shè)計(jì)的重點(diǎn)放在如何調(diào)動學(xué)生的主動性，讓學(xué)生觀察、分析、歸納概括，主動探究新知識獲得新知識。通過對題目多方位，多角度的練習(xí)，突出重點(diǎn)。教學(xué)過程中教師應(yīng)盡力引導(dǎo)學(xué)生成為知識的發(fā)現(xiàn)者，克服學(xué)習(xí)被動的情況，輕松愉快地學(xué)習(xí)。在掌握知識的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、運(yùn)算能力、分析問題和解決問題的能力。整個(gè)教學(xué)過程通過導(dǎo)、學(xué)、練、悟，啟迪學(xué)生的思維，形成技能，培養(yǎng)能力。為提高四十五分鐘的教學(xué)質(zhì)量，我采用了多媒體輔助教學(xué)手段。三、學(xué)法設(shè)計(jì)本節(jié)課學(xué)習(xí)主張多一些空間給學(xué)生，把角色還給學(xué)生，先由學(xué)生觀察分析、探索，再由學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用，最后引導(dǎo)學(xué)生延伸提高。通過游戲形式進(jìn)行鞏固練習(xí)，使學(xué)

4、生在輕松愉快的學(xué)習(xí)中獲得全面發(fā)展。四、教學(xué)環(huán)境設(shè)計(jì)多媒體教室、運(yùn)行環(huán)境基于windows2000平臺下，在flash、方正奧思等軟件上操作。五、教學(xué)過程課題：二次根式授課教師：黃佳娜教材：九年義務(wù)教育三年制初級中學(xué)教科書 代數(shù)第二冊第十一章第一節(jié)教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)1、 掌握二次根式的定義及其性質(zhì)2、 能根據(jù)二次根式的意義求出二次根號下的一次式中字母的取值范圍能力目標(biāo)從二次根式的學(xué)習(xí)活動中，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的參與意識，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、運(yùn)算能力、分析問題和解決問題的能力。情感目標(biāo)在教學(xué)過程中，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境去激勵誘發(fā)學(xué)生，激發(fā)其興趣，培養(yǎng)他們獨(dú)立主動的進(jìn)取和創(chuàng)造精神，形成良好的心理品質(zhì)，從而促進(jìn)學(xué)生

5、身心素質(zhì)得到健康發(fā)展。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)本節(jié)重點(diǎn)是二次根式的定義及其性質(zhì)，它是以后學(xué)習(xí)二次根式化簡及運(yùn)算的重要依據(jù)，也是本節(jié)課的難點(diǎn)。教學(xué)方法與手段在教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，注重教師的導(dǎo)向作用和學(xué)生的主體作用。把課堂活動設(shè)計(jì)的重點(diǎn)放在如何調(diào)動學(xué)生的主動性，讓學(xué)生觀察、分析、歸納概括，主動探究新知識獲得新知識。通過對題目多方位，多角度的練習(xí)，突出重點(diǎn)。教學(xué)過程中教師應(yīng)盡力引導(dǎo)學(xué)生成為知識的發(fā)現(xiàn)者，克服學(xué)習(xí)被動的情況，輕松愉快地學(xué)習(xí)。在掌握知識的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、運(yùn)算能力、分析問題和解決問題的能力。輔助教具運(yùn)用多媒體進(jìn)行教學(xué)教學(xué)過程教學(xué)程序設(shè)計(jì)意圖（一）復(fù)習(xí)提問以舊引新回憶平方根定義，思考下列問

6、題：1、如果x2=3，那么x=_教師啟發(fā)引導(dǎo)：x=為3的平方根，其中哪一個(gè)為3的算術(shù)平方根呢？學(xué)生回答：（）把代入式子x2=3，又可得到什么式子呢？學(xué)生回答：（）2=3通過復(fù)習(xí)提問，加深學(xué)生對平方根、算術(shù)平方根定義的理解及表示的準(zhǔn)確性。弄清這兩個(gè)概念的區(qū)別與聯(lián)系，在引導(dǎo)啟發(fā)的過程中滲透二次根式的定義和性質(zhì)，為講解新課打下基礎(chǔ)。同時(shí)通過提問的形式，加強(qiáng)課堂雙邊活動力度和課堂教學(xué)效果。教學(xué)過程教學(xué)程序設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)提問以舊引新（回憶探討上面的練習(xí)，由學(xué)生做一做）2、 如果x2=11，x2=0，x2=a呢？學(xué)生探討后得到以下的結(jié)論：x=是11的平方根，其中是11的算術(shù)平方根，（）2=11x=0是0的平

7、方根，也是0的算術(shù)平方根，（）2=0x=（）是a的平方根，其中是a的算術(shù)平方根，()2=a(a0) 想一想：從上面我們得到的結(jié)論中，你能知道中x取值范圍是什么？（）2=? 學(xué)生通過模仿、探討，反復(fù)強(qiáng)化了知識的推理過程，有助于學(xué)生對新知識的理解和記憶。問題的設(shè)計(jì)，也讓學(xué)生體會由特殊到一般、具體到抽象思維過程。（二）引導(dǎo)啟發(fā)構(gòu)建新知一、形如上面所看到的算術(shù)平方根、(a0)都是二次根式。（屏幕顯示）二次根式的定義：式子（）叫做二次根式。大家觀察一下，二次根式具有哪些特點(diǎn)呢？（鼓勵學(xué)生通過與同學(xué)進(jìn)行討論交流，完善對二次根式的理解）（1）被開方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù)。因此，二次根式（）就是指非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方

8、根。（2）a可以是表示具體的數(shù)，也可以表示字母，只要a是表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的代數(shù)式就可以。學(xué)生通過列舉，可加深對二次根式定義的理解，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，探索和研究解決問題的能力。以上的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生掌握二次根式的定義和性質(zhì)，通過啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生經(jīng)歷了知識的發(fā)現(xiàn)和完善的過程，使學(xué)生對二次根式的定義有更深刻地理解，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)過程教學(xué)程序設(shè)計(jì)意圖引導(dǎo)啟發(fā)構(gòu)建新知（3）（）（4）（）2=a（a0）教師指出：（3）、（4）就是本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的二次根式的兩個(gè)性質(zhì)。讓學(xué)生舉出幾個(gè)二次根式的例子：如： (y0)，我們知道在中a須滿足a0思考：中x+2須滿足什么條件呢？你能知道，當(dāng)x是怎么樣

9、實(shí)數(shù)時(shí)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義呢？例1、 x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？（1） （2）解（略）如何確定x的取值范圍：由二次根式的定義可知，只須滿足被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)即可。練習(xí)游戲：x取何值時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？（分組搶答）（1）（2）（3）（4）（5）+游戲規(guī)則，每出示一題，完成后可舉手搶答，并將解答過程利用幻燈在屏幕上顯示。根據(jù)答題情況評選出優(yōu)勝組。例2：已知（x+2）2+=0，求xy=？解：（略）練習(xí)2：若+=0，求a、b的值。從中a須滿足a0引伸到中x+2須滿足什么條件，實(shí)質(zhì)上是為學(xué)生的自主探究提供一個(gè)出發(fā)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生思考、探索二次根式中字母的取值范圍的方法，由特殊到一

10、般，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次根式的運(yùn)算做好準(zhǔn)備。例題內(nèi)容的增加是為了擴(kuò)大學(xué)生的視野，適應(yīng)課后的練習(xí)題，提高學(xué)生的解題能力。通過游戲的形式深化對剛才所學(xué)知識的理解和記憶，同時(shí)，增強(qiáng)教師與學(xué)生，學(xué)生與學(xué)生之間的情感交流，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，與他人合作交流的能力，體現(xiàn)集體主義精神。教學(xué)過程教學(xué)程序設(shè)計(jì)意圖引導(dǎo)啟發(fā)構(gòu)建新知例3：計(jì)算 （1）（）2 （2）（2）2解：（略）練習(xí)3：計(jì)算（1）（）2（2）（5）2（3）（-4）2（4）（5）（）2（采用練習(xí)1相同的游戲形式進(jìn)行練習(xí)）三、性質(zhì)公式（）2=a（a0）逆用可以得到：a=（）2（a0）利用這個(gè)式子，可以把任何一個(gè)非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式。例如：3=

11、（）2，b=（）2（b0）教師指出：這種變形在因式分解和根式化簡時(shí)常用到。例4：在實(shí)數(shù)分為內(nèi)因式分解：4m2-7解：（略）練習(xí)4：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解（1） a2-5 （2）16b2 17例5：化簡解：（略）在基礎(chǔ)訓(xùn)練的基礎(chǔ)上，對學(xué)生有目的、有步驟地進(jìn)行綜合訓(xùn)練和拓展訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識能力。由于這節(jié)內(nèi)容比較分散,看例題容易,但靈活應(yīng)用就比較難。根據(jù)我校學(xué)生的實(shí)際情況在這部分例題與練習(xí)中有意識加強(qiáng)了新舊知識的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的知識遷移能力。充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，使學(xué)生的思維活動在教師引導(dǎo)下層層展開，為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供一個(gè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境。教學(xué)過程教學(xué)程序設(shè)計(jì)意圖（三）歸納總

12、結(jié)深化理解（教師啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)）1、 二次根式定義。（強(qiáng)調(diào)a0）2、二次根式的性質(zhì)。利用這些性質(zhì)，我們常常進(jìn)行因式分解和根式化簡、計(jì)算等。這為我們今后學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，希望同學(xué)們能靈活掌握和運(yùn)用。學(xué)生自主建構(gòu)知識的過程將會有許多深刻感觸和體會，從培養(yǎng)學(xué)生能力出發(fā)，讓學(xué)生總結(jié)本課內(nèi)容，使之條理化，加深對知識的理解，并逐步學(xué)會總結(jié)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過交流學(xué)生的感受和收獲，培養(yǎng)學(xué)生自主發(fā)展意識，使學(xué)生在知識、情感和態(tài)度等諸多方面得到發(fā)展。（四）布置作業(yè)反饋教學(xué)（a組必做，b組選做）a組：p172 2（4）（5）（6）3（2）（4）b組：1、 a為正整數(shù)時(shí)，為整數(shù)，則a的值為_2、 判斷式子是否為二次根式3、 已知：+，求y