2021屆中考第一輪復(fù)習(xí)《第四章 圖形的性質(zhì)》單元試卷含答案

1、 第四章 圖形的性質(zhì) 單元測(cè)試卷2考試時(shí)間：100分鐘；命題人：蔡美玲班級(jí): 姓名： 分?jǐn)?shù)： 第I卷選擇題一、選擇題3*12=361具備以下條件的ABC中，不是直角三角形的是 AAB=C BAB=CCABC =123 DA=2B=3C2一個(gè)鈍角三角形的兩邊長(zhǎng)為5、12，那么第三邊可以為 A11 B13 C15 D173如圖，為了估算河的寬度，小明采用的方法是：在河的對(duì)岸選取一點(diǎn)A，在近岸取點(diǎn)D，B，使得A，D，B在一條直線(xiàn)上，且與河的邊沿垂直，測(cè)得BD=10m，然后又在垂直AB的直線(xiàn)上取點(diǎn)C，并量得BC=30m如果DE=20m，那么河寬AD為 3題圖 4題圖 7題圖 8題圖A20m Bm C1

2、0m D30m4如圖，AB/CD，EF分別為交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，1=50°，那么2的度數(shù)為 A50° B120° C130° D150°5圓錐的底面半徑為6，高為8，圓錐的側(cè)面積為 A48 B96 C30 D606tan45°的值為 A B1 C D 7如圖是攔水壩的橫斷面，斜坡AB的水平寬度為12米，斜面坡度為1：2，那么斜坡AB的長(zhǎng)為A4米 B6米 C 12米 D 24米8如圖，P是半徑為5的O內(nèi)一點(diǎn)，且OP=3，在過(guò)點(diǎn)P的所有O的弦中，弦長(zhǎng)為整數(shù)的弦的條數(shù)為 A2 B3 C4 D5 9AB是的直徑，點(diǎn)C、D在上，那么 A70

3、° B60°C50°D40°10如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的方法是 A帶去 B帶去 C帶去 D帶和去11AB是的弦，且，那么弦AB所對(duì)的圓周角為 A40°或140° B40° C 40°或100° D140°12如圖，正方形ABCD內(nèi)接于O，點(diǎn)P在劣弧AB上，假設(shè)QPQO，那么的值為 A B 3 C D 第II卷非選擇題二、填空題3*4=1213水平放置的立方體的六個(gè)面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面表示。如圖是一個(gè)立方

4、體的平面展開(kāi)圖，假設(shè)圖中的“進(jìn)表示立方體的前面，“步表示右面，“習(xí)表示下面，那么“祝、“你、“學(xué)分別表示立方體的 。 13題圖 16題圖14如果正n邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于144°，那么n= 15等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4和9，那么周長(zhǎng)是 16如圖，點(diǎn)A，B，C，D為O上的四個(gè)點(diǎn)，AC平分BAD，AC交BD于點(diǎn)E，CE=4，CD=6，那么AE的長(zhǎng)為_(kāi)三、計(jì)算題17題5分，18題6分，19題7分，20題8分17計(jì)算：3.140+12021+|1|3tan30°18如下圖，ABC兩內(nèi)角的平分線(xiàn)AO、BO相交于點(diǎn)O，假設(shè)AOB=140°，求C的度數(shù) 18題圖19如圖，A、

5、B、C在同一直線(xiàn)上，且ABD，BCE都是等邊三角形，AE交BD于點(diǎn)M，CD交BE于點(diǎn)N，求證：1BDN=BAM；2BMN是等邊三角形 19題圖 201如圖1，等腰ABC與等腰DEC有公共點(diǎn)C，且BCA=ECD，連接BE、AD，假設(shè)BC=AC，EC=DC，求證：BE=AD2假設(shè)將DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖2、圖3、圖4情形時(shí)，其余條件不變，BE與AD還相等嗎？為什么？ 四、解答題21題8分，22題9分，23題9分21：如圖，AB是O的直徑，BC是和O相切于點(diǎn)B的切線(xiàn)，O的弦AD平行于OC求證：DC是O的切線(xiàn) 22閱讀、操作與探究：小亮發(fā)現(xiàn)一種方法，可以借助某些直角三角形畫(huà)矩形，使矩形鄰邊比的最簡(jiǎn)形式如

6、4：6的最簡(jiǎn)形式為2：3為兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的比，具體操作如下：如圖1，RtABC中，BC，AC，AB的長(zhǎng)分別為3，4，5，先以點(diǎn)B為圓心，線(xiàn)段BA的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，再過(guò)D，A兩點(diǎn)分別作AC，CD的平行線(xiàn)，交于點(diǎn)E得到矩形ACDE，那么矩形ACDE的鄰邊比為 請(qǐng)仿照小亮的方法解決以下問(wèn)題： 1如圖2，RtFGH中，GH：GF：FH= 5：12：13，請(qǐng)你在圖2中畫(huà)一個(gè)矩形，使所畫(huà)矩形鄰邊比的最簡(jiǎn)形式為兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的比，并寫(xiě)出這個(gè)比值；2假設(shè)直角三角形的三邊比為n為正整數(shù)，那么所畫(huà)矩形鄰邊比的最簡(jiǎn)形式為兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的比的鄰邊比為 23此題總分值10分：如圖，在正方形ABCD中

7、，點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，AE = AF1求證：BE = DF；2連接AC交EF于點(diǎn)O，延長(zhǎng)OC至點(diǎn)M，使OM = OA，連接EM、FM判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論ADBEFOCM參考答案1D2C3A4C5D6B7B8C9D10C11A12D13 根據(jù)題意得，“祝、“你、“學(xué)分別表示正方體的后面，上面，左面14 外角的度數(shù)是：180°-144°=36°，那么n=360÷36 =10故答案是：1015根據(jù)腰為4或9，分類(lèi)求解，注意根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷：當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?時(shí)，三邊為4，4，9，4+49，三邊關(guān)系不成立，當(dāng)?shù)?/p>

8、腰三角形的腰為9時(shí)，三邊為4，9，9，三邊關(guān)系成立，周長(zhǎng)為4+9+9=22周長(zhǎng)是2216解：設(shè)AE=x，那么AC=x+4，AC平分BAD，BAC=CAD，CDB=BAC，CAD=CDB，ACD=ACD，ACDDCE，即，解得：x=5AE=517原式=11+13×=11+1=118AO、BO分別平分CAB、ABC，CAB=2OAB，CBA=2OBA，CAB+CBA=2OAB+OBA=2180-AOB=80°，在A(yíng)BC中，C=180°-80°=100°191由ABD與BCE都為等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)得到兩條邊對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)角相等都為60&

9、#176;，利用SAS即可得到ABE與DBC全等，進(jìn)而得到BDN=BEM；2由第一問(wèn)ABE與DBC全等，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等得到一對(duì)角相等，再由ABD=EBC=60°，利用平角的定義得到MBE=NBC=60°，再由EB=CB，利用ASA可得出EMB與CNB全等，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到MB=NB，再由MBE=60°，利用有一個(gè)角為60°的等腰三角形為等邊三角形可得出BMN為等邊三角形試題解析：證明：1等邊ABD和等邊BCE，AB=DB，BE=BC，ABD=EBC=60°，ABE=DBC=120°，在A(yíng)BE和DBC中，ABE

10、DBCSASBDN=BAM；2ABEDBC，AEB=DCB，又ABD=EBC=60°，MBE=180°60°60°=60°，即MBE=NBC=60°，在MBE和NBC中，MBENBCASA，BM=BN，MBE=60°，BMN為等邊三角形201求出BCE=ACD，根據(jù)SAS推出BCEACD即可2圖2、圖3、圖4也是求出BCE=ACD，根據(jù)SAS推出BCEACD即可證明：1BCA=ECD，BCAECA=ECDECA，BCE=ACD，在BCE和ACD中，BCEACDSAS，BE=AD解：2圖2、圖3、圖4中，BE和AD還相等，理由

11、是：如圖圖2、圖3、圖4，BCA=ECD，ACD+BCA=180°，ECD+BCE=180°，BCE=ACD，在BCE和ACD中，BCEACDSAS，BE=AD21連接od。證垂直連接OD，要證明DC是O的切線(xiàn)，只要證明ODC=90°即可。根據(jù)題意，可證OCDOCB，即可得CDO=CBO=90°，由此可證DC是O的切線(xiàn)。221:2；(1)、2:3；(2)、n:(n+1).【 (1)、根據(jù)題意中的畫(huà)法得出矩形的鄰邊之比；(2)、根據(jù)題意畫(huà)出圖形得出比值；(3)、根據(jù)直角三角形的三邊長(zhǎng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，得出比值.試題解析：1：2；(1)、2：3；(2)、23 1證明：四邊形ABCD是正方形，AB=AD，B=D=90°，在RtABE和RtADF中，AD=AB，AF=AE，RtADFRtABEHLBE=