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文檔簡介
1、罰球結果罰球結果命中命中 不中不中概率概率 0.809 0.191v知識梳理v1如果隨機試驗的每一個可能的結果都對如果隨機試驗的每一個可能的結果都對應于一個數(shù),在這種對應下,隨機試驗的應于一個數(shù),在這種對應下,隨機試驗的結果可以用一個變量來表示,這樣的變量結果可以用一個變量來表示,這樣的變量叫做叫做_. v2.隨機變量的取值能夠一一列出,這樣的隨機變量的取值能夠一一列出,這樣的隨機變量叫做隨機變量叫做_隨機變量隨機變量離散型隨機變量離散型隨機變量v例例1寫出下列隨機變量的可能取的值,寫出下列隨機變量的可能取的值,并說明隨機變量所取的值表示的隨機試并說明隨機變量所取的值表示的隨機試驗的結果驗的結
2、果v(1)一個袋中裝有一個袋中裝有2個白球和個白球和5個黑球,從個黑球,從中任取中任取3個,其中所含白球的個數(shù)個,其中所含白球的個數(shù)X.v(2)投擲兩枚骰子,所得點數(shù)之和為投擲兩枚骰子,所得點數(shù)之和為X,所,所得點數(shù)的最大值為得點數(shù)的最大值為Y. 在一次試驗中在一次試驗中, ,共有共有n n種等可能出現(xiàn)種等可能出現(xiàn)的結果的結果, ,其中事件其中事件A A包含的結果有包含的結果有m m種種, ,那那么事件么事件A A發(fā)生的概率是發(fā)生的概率是: :nmAP)(高中只學習:高中只學習:有限有限個取值的個取值的離散型離散型隨機變量。隨機變量。所以求隨機變量的某個取值的概率時用:所以求隨機變量的某個取值
3、的概率時用:古典概型古典概型。拋擲一枚質地均勻的硬幣拋擲一枚質地均勻的硬幣2次次,設正面向上的次數(shù)為設正面向上的次數(shù)為X.1.離散型隨機變量離散型隨機變量X的所有可能取值的所有可能取值.( )0,1,2 2.X各取值對應事件的概率各取值對應事件的概率. 由古典概型可得:由古典概型可得: 3.把把X的取值及對應的概率列成一表:的取值及對應的概率列成一表:X012P414121,)(410 XP,)(21421 XP41)2(xP.離散型隨機變量離散型隨機變量X的分布列:的分布列:X x1x2xixnP p1p2pipn 2.分布列的性質:分布列的性質: .11niip;,nipi100 3.求法
4、求法:求求X;求求Pi;列表列表并并驗證驗證。解:由比賽規(guī)可知解:由比賽規(guī)可知X的可能取值為的可能取值為0、1,且:,且:由題設可得由題設可得P(X=1)=0.809,所求分布列為所求分布列為: 罰球沒中0,罰球命中;1,XX X1 10 0P P0.8090.8090.1910.191求的值,求的值,列表求的值,求的值,列表 據(jù)統(tǒng)計,姚明的罰球命中率為據(jù)統(tǒng)計,姚明的罰球命中率為0.809,求他在一次罰球時得分求他在一次罰球時得分X的分布列的分布列P(X=0)=1-P(X=1)=1-0.809=0.191.若隨機變量若隨機變量X的分布列為的分布列為: X X1 10 0P Pp1-p成功概率成
5、功概率則這樣的分布列稱為兩點分布列;則這樣的分布列稱為兩點分布列;稱稱X服從兩點分布。服從兩點分布。兩點分布:兩點分布:(1)試驗的結果有且只有兩個;)試驗的結果有且只有兩個;(2)對應的變量的取值為)對應的變量的取值為0,1;(3)事件(結果)發(fā)生(成功)的概率為)事件(結果)發(fā)生(成功)的概率為p,不發(fā)生(成功)的概率為不發(fā)生(成功)的概率為1-p。 含含2件次品的件次品的10件產(chǎn)品中件產(chǎn)品中, 任取任取3,共有共有( ) 種取法種取法, 310C若其中恰有若其中恰有1個次品的取法有個次品的取法有( )種種. 2812CC其中恰有其中恰有1個次品的概率是個次品的概率是: .15731028
6、121 CCCXp試求試求: 在含有在含有2件次品的件次品的10件產(chǎn)品中,任件產(chǎn)品中,任取取3件,求取到次品數(shù)件,求取到次品數(shù)X的分布列。的分布列。分析分析: 求求i,求求pi,列表列表. 次,正,任取次,正,任取思考思考:取到恰有取到恰有k次品數(shù)次品數(shù)X的概率是的概率是: kkXpCkCkC),( ,210310382 (*),mkkXpnNCknMNCkMC210 超幾何分布列:超幾何分布列:其中其中m = minM,n,且且n,mN稱稱(*)為超幾何分布列為超幾何分布列. 稱稱X服從超幾何分布服從超幾何分布 在含在含M件次品的件次品的N件產(chǎn)品中件產(chǎn)品中,任取任取n件件,其中恰有其中恰有X
7、個次品數(shù)個次品數(shù),則事件則事件X=k發(fā)生發(fā)生的概率是:的概率是:袋中裝有袋中裝有4個紅球和個紅球和3個白球個白球.從中任取從中任取1個球個球,求取出白球數(shù)求取出白球數(shù)X的分布列的分布列.從中任取從中任取2個球個球,求取出白球數(shù)求取出白球數(shù)X的分布列的分布列. 解解:可知可知X服從超幾何分布服從超幾何分布,則有則有: .nNCknMNCkMCkXp ,074171403CCCXpX的所有可能取值是的所有可能取值是0,1可得可得:.173171304CCCXpX X0 01 1P P 所求分布列為所求分布列為: 白,紅,任取白,紅,任取7374X的所有可能取值是的所有可能取值是0,1,2可得可得:X X0 01 12 2P P 白,白, 紅,任取,白球紅,任取,白球,174271413CCCXp.271270423CCCXp,072272403CCCXp所求分布列為所求分布列為: 7174721.離散型隨機變量的分布列:離散型隨機變量的分布列:X Xx1x2xixnP Pp1p2pipn2.兩點分布列為兩點分布列為: X X1 10 0P Pp1-p3.超幾何分布列超幾何分布列: (*).,mkkXpnNCknMNCkM
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