計算機控制技術課程設計

1、指導教師評定成績： 計算機控制技術課程設計報告設計題目：最少拍無紋波計算機控制系統(tǒng)設計及仿真實現(xiàn)學 生 姓 名： 專 業(yè)： 鐵道信號 班 級： 學 號： 指 導 教 師： 西南交通大學峨眉校區(qū)2012年12月18日課程設計題目最少拍無紋波計算機控制系統(tǒng)設計及仿真實現(xiàn) 目錄摘要 .31課題簡介 .4 1.1課程設計目的.41.2課程設計內(nèi)容.42最小拍無紋波系統(tǒng)控制算法設計.5 2.1設計原理.5 2.2算法實現(xiàn).6 2.2.1單位階躍輸入.6 2.2.2單位速度信號.73最小拍無紋波控制軟件編程設計.8 3.1運用simulink進行仿真.8 3.1.1單位階躍信號.8 3.1.2單位速度信號

2、.9 3.2matlab程序仿真.9 3.2.1 單位階躍信號.9 3.2.2 單位速度信號.104無波紋與有波紋的比較.11 4.1有波紋控制器設計及仿真.114.2比較結果分析.135最少拍無紋波控制系統(tǒng)對典型輸入的適應性問題.136設計總結.157參考文獻.15任務分配：本文由三人合作完成付春負責搜集相關資料和設計原理、控制器設計及寫作魏丹負責搜集相關資料和控制器設計、仿真及寫作李龑負責搜集相關資料摘要計算機控制技術是一門理論性、實用性和實踐性都很強的課程，課程設計環(huán)節(jié)應占有更加重要的地位。計算機控制技術的課程設計是一個綜合運用知識的過程，它需要控制理論、程序設計、硬件電路設計等方面的知

3、識融合。通過課程設計，加深對學生控制算法設計的認識，學會控制算法的實際應用，使學生從整體上了解計算機控制系統(tǒng)的實際組成，掌握計算機控制系統(tǒng)的整體設計方法和設計步驟，編程調(diào)試，為從事計算機控制系統(tǒng)的理論設計和系統(tǒng)的調(diào)試工作打下基礎。 本文通過對最少拍無紋波控制器的設計及仿真了解和掌握了最少拍無紋波設計及有紋波設計。首先，通過學習和搜集相關書籍資料了解和掌握了最少拍控制器的設計原理，從而分別根據(jù)單位階躍信號輸入和單位速度信號輸入情況，設計了不同的最少拍無紋波控制器，并采用simulink進行了仿真，同時又通過matlab程序驗證了仿真結果的正確性。其次，我們以單位速度信號輸入為例，比較了有紋波和無

4、紋波控制器的區(qū)別，最終得出結論：最少拍無紋波調(diào)整時間較長，但精度較高；最少拍有紋波調(diào)整時間較短，但精度較低。最后，我們通過選擇不同的輸入信號對同一個最少拍無紋波控制器進行仿真，研究了最少拍無紋波控制系統(tǒng)對典型輸入的適應性問題，最終發(fā)現(xiàn)根據(jù)某一種輸入信號情況設計的無紋波控制器可適用于較低階的輸入信號情況，但不適用于更高階的輸入信號情況。關鍵詞：計算機控制技術 simulink 單位階躍信號 單位速度信號 最少拍無紋波 matlab1 課題簡介1.1課程設計目的1）學習并掌握有紋波最少拍控制器的設計和simulink實現(xiàn)方法；2）研究最少拍控制系統(tǒng)對典型輸入的適應性及輸出采樣點間的紋波；3）學習并

5、掌握最少拍無紋波控制器的設計和simulink實現(xiàn)方法；4） 研究輸出采樣點間的紋波消除方法以及最少拍無紋波控制系統(tǒng)對典型輸入的適應性。5）編寫算法matlab/simulink仿真程序實現(xiàn)（模擬步進電機進給過程）； 6）撰寫設計說明書。1.2課程設計內(nèi)容下面以一個具體實例介紹最少拍系統(tǒng)的設計和仿真。如圖1所示的采樣-數(shù)字控制系統(tǒng)， 圖1 離散控制系統(tǒng)結構圖 其中對象零階保持器 選擇采樣周期t=1s，試設計無紋波最少拍控制器，并分析仿真結果1. 分別在單位階躍/單位速度輸入下設計無紋波有限拍控制器2. 在simulink仿真環(huán)境畫出仿真框圖及得出仿真結果，畫出數(shù)字控制器和系統(tǒng)輸出波形。3. 與

6、有紋波系統(tǒng)進行對比分析（選用單位速度輸入進行對比分析即可）4. 探討最少拍無紋波控制系統(tǒng)對典型輸入的適應性問題2 最小拍無紋波系統(tǒng)控制算法設計2.1設計原理最小拍控制的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)要求有如下的形式：這一形式表明經(jīng)歷有限個采樣周期后輸出能跟上輸入的變化，系統(tǒng)在采樣點沒有靜差。根據(jù)z變換的終值定理和系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差的情況，要求系統(tǒng)的即有這里f(z)是關于的待定系數(shù)多項式。顯然，為了使能夠實現(xiàn)，f(z)首項應為1，即因此最少拍控制器d(z)為圖2 控制原理圖最小拍無紋波控制系統(tǒng)要求在非采樣時間的時候也沒有偏差，因此必須滿足：對階躍輸入，當tnt時，有y(t)=常數(shù)。對速度輸入，當tnt時，有y&#

7、39;(t)=常數(shù)。對加速度輸入，當tnt時，有y''(t)=常數(shù)。因此，設計最小拍無紋波控制器時，對速度輸入函數(shù)進行設計，則gc(s)必須至少有一個積分環(huán)節(jié)，使得控制信號u(k)為常值時，gc(s)的穩(wěn)態(tài)輸出是所要求的速度函數(shù)。同理，若針對加速度輸入函數(shù)設計的無紋波控制器，則gc(s)中必須至少有兩個積分環(huán)節(jié)。最小拍控制的廣義對象含有d個采樣周期的純滯后所以其中。要使控制信號u(k)在穩(wěn)態(tài)過程中為常數(shù)或0，那么只能是關于的有限多項式。因此 w為g(z)所有零點數(shù)(包括單位圓內(nèi)、單位圓上以及單位圓外的零點)。為其所有零點。2.2算法實現(xiàn)2.2.1單位階躍輸入（1）帶零階保持器的

8、廣義被控對象為g(s) 通過matlab，z變換程序為np=0 0 2;dp=1 3 2;hs=tf(np,dp);hz=c2d(hs,1) transfer function: 0.3996 z + 0.147-z2 - 0.5032 z + 0.04979sampling time: 1即（2）無波紋最小拍控制器d(z)因g(z)有因子，零點z=-0.368，極點。閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)應選為包含因子和g(z)全部零點，所以：應由輸入形式、的不穩(wěn)定極點和的階次三者來決定。所以選擇：因=1-，將上述所得的和的值代入后，可得所以解得2.2.2 單位速度信號將上述按單位階躍輸入是的最少拍無波紋設計的數(shù)

9、字控制器d(z)，改為按單位速度輸入時：由得展開對應系數(shù)相等，得：=0.3413 ，=1.6587，=-0.9274。速度傳遞函數(shù)為：3 最小拍無紋波控制軟件編程設計3.1運用simulink進行仿真3.1.1單位階躍信號系統(tǒng)simulink仿真模型框圖如下圖 圖3 單位階躍系統(tǒng)simulink仿真模型框圖圖4 單位階躍系統(tǒng)simulink仿真輸出結果3.1.2單位速度信號系統(tǒng)simulink仿真模型框圖如下圖圖5 單位速度系統(tǒng)simulink仿真模型框圖圖6 單位速度系統(tǒng)simulink仿真輸出結果3.2matlab程序仿真3.2.1 單位階躍信號np=0 0 2;dp=1 3 2;hs=t

10、f(np,dp);hz=c2d(hs,1);num=1.83 -0.9208 0.0912;den=1 -0.731 -0.269;dz=tf(num,den,-1);sys1=dz*hz;sys2=feedback(sys1,1);step(sys2,20);圖7 單位階躍程序仿真結果3.2.2 單位速度信號np=0 0 2;dp=1 3 2;hs=tf(np,dp);hz=c2d(hs,1);num= 4.151 -4.4096 1.3748 -0.1157;den=1 -1.6587 0.317 0.3413;dz=tf(num,den,-1);sys1=dz*hz;sys2=feedb

11、ack(sys1,1);step(sys2,20);圖8 單位速度程序仿真結果4無波紋與有波紋的比較4.1有波紋控制器設計及仿真 以單位速度信號輸入為例進行比較。前面已經(jīng)計算并仿真了無波紋的情況，下面對有波紋的情況進行仿真。首先選擇系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)和誤差的脈沖傳遞函數(shù),并且。其中q=1、2、3取決于輸入信號的類型。此時：q=2,由得檢驗誤差：從e(z)可以看出來，單位速度信號輸入系統(tǒng)，當之后，即兩拍之后，誤差，系統(tǒng)的輸出等于輸入，設計正確。simulink仿真結果如下圖圖9 有波紋simulink仿真輸出結果matlab程序及仿真結果如下：np=0 0 2;dp=1 3 2;hs=tf(

12、np,dp);hz=c2d(hs,1);num=2 -2.0064 0.6029 -0.0498;den=1 -1.632 0.264 0.368;dz=tf(num,den,-1)/0.3996;sys1=dz*hz;sys2=feedback(sys1,1);step(sys2,20);圖10 有波紋程序仿真結果4.2比較結果分析通過比較，在設計過程上，最少拍無紋波的設計要求的零點包含的全部零點，這就是最少拍有紋波與最少拍無紋波的唯一區(qū)別。比較仿真結果（圖6、圖9）：最少拍有紋波在第二拍就和輸入信號大小相等，但在采樣點外依然存在誤差；最少拍無紋波在第三拍才開始跟隨輸入信號，且之后不存在誤差

13、。所以最少拍有紋波調(diào)整時間較短，但精度低，采樣點外誤差一直存在。最少拍無紋波調(diào)整時間較長，但精度高，信號跟隨后一直保持一種，不存在誤差。5最少拍無紋波控制系統(tǒng)對典型輸入的適應性問題首先，我們利用單位階躍輸入時的無波紋控制器，分別輸入單位速度和單位加速度兩種信號，結果如下圖11 (a)單位速度信號輸入 (b)單位加速度信號輸入其次，我再采用單位速度時的最少拍無紋波控制器，分別輸入單位階躍和單位加速度信號，輸出結果如下圖圖12 (c)單位階躍信號輸入 (d)單位加速度信號輸入觀察圖11及圖12，顯然根據(jù)單位速度信號設計的最少拍無紋波控制器用于單位階躍信號時，系統(tǒng)依然可以達到穩(wěn)定狀態(tài)，如圖12（c）

14、所示。但根據(jù)單位階躍信號設計的最少拍無紋波控制器不適用于單位速度信號輸入，如圖11（a）所示。所以，適用于高階信號輸入情況的最少拍無紋波控制器可以應用于低階信號輸入情況，但根據(jù)低階信號輸入情況設計的最少拍無紋波控制器無法應用于高階信號輸入情況。總之，我們根據(jù)某種信號輸入設計的最少拍無紋波控制器對低階信號輸入情況具有兼容性，但對更高階信號輸入不具有兼容性。6設計總結 本次課程設計，讓我們感覺收獲很多，首先是團隊合作，其次是專業(yè)方面的知識。 一起合作我們感覺很愉快，前期資料的查找，中期的編程和仿真，后期寫作的整理我們既分工合作又相互幫助，遇到不懂的問題我們一起討論，找學長。在這次學習中鍛煉了自己的合作能力。本次課程設計，我們學習了最少拍無紋波及有紋波控制器設計，matlab，simulink等知識。經(jīng)過親手操作實踐，我們將課本所學的知識運用于實踐，強化了我們的學習鏈，豐富了我們的學習生活。經(jīng)過課程設計，讓我們對計算機控