2020版八年級數(shù)學(xué)下冊第二章一元一次不等式和一元一次不等式組2.4一元一次不等式第1課時課件新版北師大版

1、4一元一次不等式第1課時【知識再現(xiàn)知識再現(xiàn)】1.1.不等式的三條基本性質(zhì)不等式的三條基本性質(zhì): :不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)1:1:不等式的兩邊都加不等式的兩邊都加( (或減或減) )同一個同一個整式整式, ,不等號的方向不等號的方向_;_;不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)2:2:不不等式的兩邊都乘等式的兩邊都乘( (或除以或除以) )同一個正數(shù)同一個正數(shù), ,不等號的方向不等號的方向_;_;不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)3:3:不等式的兩邊都乘不等式的兩邊都乘( (或除以或除以) )同一個負(fù)數(shù)同一個負(fù)數(shù), ,不等號的方向不等號的方向_._.不變不變不變不變改變改變2.2.一元一次方程

2、定義一元一次方程定義: :只含有只含有_未知數(shù)未知數(shù), ,且未知且未知數(shù)的次數(shù)是數(shù)的次數(shù)是_的的( (整式整式) )方程方程.3.3.解一元一次方程的步驟解一元一次方程的步驟:(1):(1)去分母去分母;(2)_;(2)_;(3)(3)移項移項;(4)_;(5)_.(4)_;(5)_.一個一個一次一次去括號去括號合并同類項合并同類項系數(shù)化為系數(shù)化為1 1【新知預(yù)習(xí)新知預(yù)習(xí)】閱讀教材閱讀教材p46p46想一想上面部分想一想上面部分, ,回答下回答下列問題列問題. .探究探究1:1:一元一次不等式的概念一元一次不等式的概念觀察下列不等式觀察下列不等式: :(1)6+3x30.(2)x+175.(4

3、)(1)6+3x30.(2)x+175.(4)這些不等式有哪些共同點這些不等式有哪些共同點? ?x10.0.02 1004【歸納結(jié)論歸納結(jié)論】1.1.一元一次不等式的定義一元一次不等式的定義: :左右兩邊都是左右兩邊都是_,_,只含有只含有_個未知數(shù)個未知數(shù), ,并且未知數(shù)的最高并且未知數(shù)的最高次數(shù)是次數(shù)是_的不等式的不等式, ,叫做叫做_不等式不等式.整式整式一一1 1一元一次一元一次2.2.一元一次不等式的判別條件一元一次不等式的判別條件:(1):(1)都是都是_;_;(2)(2)只含一個未知數(shù)只含一個未知數(shù);(3)(3)未知數(shù)的最高次數(shù)是未知數(shù)的最高次數(shù)是_;(4)_;(4)未知數(shù)的系數(shù)

4、不為未知數(shù)的系數(shù)不為_._.閱讀教材閱讀教材p46p46例例1,1,回答下列問題回答下列問題整式整式1 10 0探究探究2:2:解一元一次不等式解一元一次不等式. .【歸納結(jié)論歸納結(jié)論】1.1.解一元一次不等式大致要分五個步驟解一元一次不等式大致要分五個步驟進(jìn)行進(jìn)行:(1)_;:(1)_;(2)(2)去括號去括號;(3)_;(4);(3)_;(4)合并同類項合并同類項; ;(5)_.(5)_.去分母去分母移項移項系數(shù)化為系數(shù)化為1 12.2.在數(shù)軸上表示不等式的解集時在數(shù)軸上表示不等式的解集時, ,要注意要注意_以以及及_的情況的情況.不等號不等號端點端點【基礎(chǔ)小練基礎(chǔ)小練】請自我檢測一下預(yù)習(xí)

5、的效果吧請自我檢測一下預(yù)習(xí)的效果吧! !1.1.下列不等式是一元一次不等式的是下列不等式是一元一次不等式的是( ( ) )a.x3a.x3b.x+ 0b.x+ 0c.x+y0d.xd.x2 2+x+90+x+90a a1x2.2.不等式不等式x-10 x-10的解在數(shù)軸上表示為的解在數(shù)軸上表示為( ( ) )b b3.3.不等式不等式-2x+30-2x+30的解集是的解集是_.4.4.解不等式解不等式10-4(x-3)2(x-1),10-4(x-3)2(x-1),并把它的解集在數(shù)軸并把它的解集在數(shù)軸上表示出來上表示出來. .略略3x2知識點一知識點一 識別一元一次不等式識別一元一次不等式(p4

6、6(p46一元一次不等式概一元一次不等式概念拓展念拓展) )【典例典例1 1】(2019(2019保定市阜平縣期末保定市阜平縣期末) )已知已知 (m+4)x(m+4)x|m|-3|m|-3+60+60是關(guān)于是關(guān)于x x的一元一次不等式的一元一次不等式, ,則則m m的值為的值為( ( ) )a.4a.4b.b.4 4c.3c.3d.d.3 3a a23【學(xué)霸提醒學(xué)霸提醒】一元一次不等式必須同時滿足的一元一次不等式必須同時滿足的“四個條件四個條件”(1)(1)是用不等號連接的式子是用不等號連接的式子. .(2)(2)兩邊都是整式兩邊都是整式. .(3)(3)含有一個未知數(shù)含有一個未知數(shù). .(

7、4)(4)未知數(shù)最高次數(shù)為未知數(shù)最高次數(shù)為1 1且其系數(shù)不為且其系數(shù)不為0.0.【題組訓(xùn)練題組訓(xùn)練】1.1.下列不等式中下列不等式中, ,一元一次不等式有一元一次不等式有( ( ) )(1)3x-9.(1)3x-9.(2)3(x+2)-4xx-3.(2)3(x+2)-4xx-3.(3) + (x-1)1.(3) + (x-1)1.(4) -5 .(4) -5 .a.1a.1個個b.2b.2個個c.3c.3個個d.4d.4個個c cx3122xx322.2.下列各式下列各式:(1)-x5;(2)y-3x0;(3) +50;:(1)-x5;(2)y-3x0;(3) +50;(4)x(4)x2 2+

8、x3;(5) +33x;(6)x+20+x3;(5) +33x;(6)x+244是關(guān)于是關(guān)于x x的一元一次不等式的一元一次不等式, ,則該不等則該不等式的解集是式的解集是世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號( ( ) )a.x a.x b.x c.x-2c.x-2d.x-2c c25254.4.若若(m+1)x(m+1)x|m|m|+20+20是關(guān)于是關(guān)于x x的一元一次不等式的一元一次不等式, ,則則m=_.m=_.1 1知識點二知識點二 解一元一次不等式解一元一次不等式(p46(p46例例1 1拓展拓展) )【典例典例2 2】解不等式解不等式:3x-12(x-1),:3x-12(x-1),并把它

9、的解集在數(shù)并把它的解集在數(shù)軸上表示出來軸上表示出來. .【嘗試解答嘗試解答】3x-12(x-1),3x-12(x-1),_得得3x-12x-2,3x-12x-2,_得得3x-2x-2+1,3x-2x-2+1,_得得x-1,x-1,在數(shù)軸上表示如圖在數(shù)軸上表示如圖: .: .去括號去括號移項移項合并同類項合并同類項【學(xué)霸提醒學(xué)霸提醒】解一元一次不等式的四點注意解一元一次不等式的四點注意(1)(1)去分母去分母: :去分母時要注意每一項都要乘以分母的最去分母時要注意每一項都要乘以分母的最小公倍數(shù)小公倍數(shù). .不要漏乘不含分母的項不要漏乘不含分母的項. .(2)(2)去括號去括號: :根據(jù)乘法的分配

10、律不要漏乘項根據(jù)乘法的分配律不要漏乘項. .(3)(3)移項移項: :移項要注意改變該項的符號移項要注意改變該項的符號, ,不等號方向不變不等號方向不變. .(4)(4)系數(shù)化為系數(shù)化為1:1:兩邊都除以負(fù)數(shù)時注意不等號方向要改兩邊都除以負(fù)數(shù)時注意不等號方向要改變變. .【題組訓(xùn)練題組訓(xùn)練】1.(20191.(2019泉州市惠安縣一模泉州市惠安縣一模) )不等式不等式2x-3-52x-3-5的解集在的解集在數(shù)軸上表示正確的是數(shù)軸上表示正確的是( ( ) )c c2.2.不等式不等式-2x -2x 的解集是的解集是 ( ( ) )a.x- a.x- b.x-1b.x- c.x- d.x-1d.x

11、-1121414a a3.(20193.(2019安徽一模安徽一模) )不等式不等式2(1-x)-402(1-x)-4-1x-1x227x3解解: :去分母得去分母得3(x-2)2(7-x),3(x-2)2(7-x),去括號得去括號得3x-614-2x,3x-614-2x,移項、合并同類項得移項、合并同類項得5x20,5x20,系數(shù)化為系數(shù)化為1 1得得x4,x4,不等式的正整數(shù)解是不等式的正整數(shù)解是1,2,3,4.1,2,3,4.【火眼金睛火眼金睛】解不等式解不等式 -2.-2.2x22x13正解正解: :去分母去分母, ,得得3(2+x)2(2x-1)-12,3(2+x)2(2x-1)-12,去括號去括號, ,得得6+3x4x-2-12,6+3x4x-2-12,移項移項, ,得得3x-4x-2-12-6,3x-4x-2-12-6,合并同類項合并同類項, ,得得-x-20,-x-20,系數(shù)化為系數(shù)化為1,1,得得x20.x20.【一題多變一題多變】不等式不等式 (x-m)3-m(x-m)3-m的解集為的解集為x1,x1,則則m m的值為的值為_._.134 4【母題變式母題變式】【變式一變式一】( (變換條件和問法變換條件和問法) )不等式不等式axbaxb的解集是的解集是x ,x ,則則a a的取值范圍是的取值范圍