冀教版七年級下冊數(shù)學(xué) 第8章整式的乘法8.4　整式的乘法(第3課時)課件

1、第八章第八章 整式的乘法整式的乘法 學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知檢測反饋檢測反饋8.4整式的乘法整式的乘法(第第3課時課時)七年級數(shù)學(xué)七年級數(shù)學(xué)下下 新課標(biāo)新課標(biāo)冀教冀教學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 新新 知知問題思考問題思考 觀察下圖回答問題觀察下圖回答問題:1.用不同的形式表示圖用不同的形式表示圖(1)中長方形的面積中長方形的面積,并進并進行比較行比較.2.用不同的形式表示圖用不同的形式表示圖(2)中長方形的面積中長方形的面積,并進并進行比較行比較.活動活動1多項式乘多項式的運算法則多項式乘多項式的運算法則根據(jù)下面的圖形思考根據(jù)下面的圖形思考:1.長方形的長是長方形的長是a+b,寬是寬是p+q,根據(jù)長方形的面積公式表示

2、為根據(jù)長方形的面積公式表示為(a+b)(p+q)2.如果把長方形分成兩部分如果把長方形分成兩部分,一個一邊一個一邊是是a的長方形和一個一邊是的長方形和一個一邊是b的長方形的長方形,則面積可表示為則面積可表示為a(p+q)+b(p+q)3.如果分成四部分如果分成四部分,則面積為則面積為ap+aq+bp+bq4.觀察以上幾個算式觀察以上幾個算式,你從計算過程中發(fā)現(xiàn)了什么你從計算過程中發(fā)現(xiàn)了什么?(a+b)(p+q)=a(p+q)+b(p+q)=ap+aq+bp+bq 5.想一想想一想:上面的乘法屬于哪一種運算上面的乘法屬于哪一種運算?多項式乘多項式多項式乘多項式 6.請你根據(jù)剛才的推理過程討論一下

3、多項式與多項式請你根據(jù)剛才的推理過程討論一下多項式與多項式怎樣相乘怎樣相乘. 【歸納】【歸納】一般地一般地,多項式與多項式相乘多項式與多項式相乘,先用一個多項式先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加再把所得的積相加. 知識拓展知識拓展 運用多項式的乘法法則進行計算時運用多項式的乘法法則進行計算時,注意不要漏乘注意不要漏乘,為防止出錯為防止出錯,盡可能按順序進行盡可能按順序進行,即用前一個多項式的第即用前一個多項式的第一項與后一個多項式的每一項依次相乘一項與后一個多項式的每一項依次相乘,然后再用前一然后再用前一個多項式的第二項與后一個多項式的

4、每一項依次相乘個多項式的第二項與后一個多項式的每一項依次相乘,如果前一個多項式有第三項如果前一個多項式有第三項,同理依次相乘同理依次相乘直到前直到前一個多項式的每一項都與后一個多項式的每一項相乘一個多項式的每一項都與后一個多項式的每一項相乘,再把結(jié)果相加再把結(jié)果相加,這樣就不容易漏項了這樣就不容易漏項了,注意最后能合并同注意最后能合并同類項的一定要合并同類項類項的一定要合并同類項.活動活動2 多項式乘多項式的法則應(yīng)用多項式乘多項式的法則應(yīng)用 例例1： (教材第教材第84頁例頁例5)計算計算. (1)(x-2)(x+1)；解解： (x-2)(x+1)=x2+x-2x-2=x2-x-2.12232

5、 .3aa212:2326433aaaaa解2204.3aa 例例2： (教材第教材第84頁例頁例6) 計算計算. (1)(x+3y)(2x-y);解解:(x+3y)(2x-y)=2x2-xy+6xy-3y2 =2x2+5xy-3y2.(2)(-3x+2b)(2x-4b).解解:(-3x+2b)(2x-4b)=-6x2+12bx+4bx-8b2= - 6x2+16bx-8b2. 知識拓展知識拓展 1.要正確理解法則中的兩個要正確理解法則中的兩個“每一項每一項”的含義的含義,它們都表示所得的乘積不重不漏它們都表示所得的乘積不重不漏. 2.多項式與多項式相乘多項式與多項式相乘,在合并同類項之前在合

6、并同類項之前,積積的項數(shù)是兩個多項式的項數(shù)之積的項數(shù)是兩個多項式的項數(shù)之積,例如二項式乘三例如二項式乘三項式項式,其積在沒合并同類項前是六項其積在沒合并同類項前是六項. 1.多項式與多項式相乘多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項式的每一項,再把所得的積相加再把所得的積相加.課堂小結(jié)課堂小結(jié) 2.運用多項式與多項式相乘的法則時應(yīng)注意運用多項式與多項式相乘的法則時應(yīng)注意:(1)多項式與多項式相乘多項式與多項式相乘,要防止漏項要防止漏項;(2)由于運算量較大由于運算量較大,書寫繁雜書寫繁雜,所以應(yīng)特別注意符號問題所以應(yīng)特別注意符號問題,多

7、項式的多項式的每一項都包含它前面的符號每一項都包含它前面的符號;(3)多項式乘以多項式多項式乘以多項式,仍得多項式仍得多項式;(4)最后的結(jié)果應(yīng)合并所有的同類項最后的結(jié)果應(yīng)合并所有的同類項.檢測反饋檢測反饋1.三個連續(xù)奇數(shù)三個連續(xù)奇數(shù),若中間一個為若中間一個為n,則它們的則它們的積為積為 () A.6a2-6n B.4n3-n C.n3-4n D.n3-n解析解析:n(n-2)(n+2)=(n+2)(n2-2n)=n3-2n2+2n2-4n=n3-4n.故選故選C.C 2.若若(x+2)(x-1)=x2+mx+n,則則m+n等于等于() A.1 B.-2 C.-1 D.2解析解析:依據(jù)多項式乘

8、多項式的法則進行計算依據(jù)多項式乘多項式的法則進行計算,然后對照各項的系數(shù)即可求出然后對照各項的系數(shù)即可求出m,n的值的值.因為因為(x+2)(x-1)=x2+x-2=x2+mx+n,所以所以m=1,n=-2.所所以以m+n=1-2=-1.故選故選C.C 3.已知已知m+n=mn,則則(m-1)(n-1)=. 解析解析: (m-1)(n-1)=mn-m-n+1=mn-(m+n)+1=mn-mn+1=1.故填故填1.1 4.計算計算. (1)(3x-2y)(2a+3b); 解解: 原式原式=3x2a+3x3b+(-2y)2a+(-2y)3b=6ax+9bx-4ay-6by.(2)(x-y)(x2+

9、xy+y2).解解: 原式原式=xx2+xxy+xy2+(-y)x2+(-y)xy+(-y)y2=x3+x2y+xy2-x2y-xy2-y3=x3-y3 .謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽課時有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護公共財物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。 本課件是在本課件是在Micorsoft PowerPoint的平臺上制作的，可以在的平臺上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨立運環(huán)境下獨立運行，集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強，信息量大，能多路刺行，集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強