北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊(第十一冊)表格式全冊教案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載六年級上冊教案 （北師大版）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必備歡迎下載第一單元第1課時課題圓的認(rèn)識（一）教1、給合生活實際，通過觀察、操作等活動認(rèn)識圓，認(rèn)識到“同一個圓中半徑都相等、直徑都相等” ，體會圓的特征及圓心和半徑的作用，會用圓規(guī)畫圓。學(xué)目2、通過觀察、操作、想象等活動，發(fā)展空間觀念。標(biāo)教材分重點在觀察、操作中體會圓的特征。知道半徑和直徑的概念。難點圓的特征的認(rèn)識及空間觀念的發(fā)展。析教學(xué)圓規(guī)電化教具課件教具教學(xué)過程：一、 觀察思考1、（呈現(xiàn)教材套圈游戲中的第一幅圖）這些小朋友是怎么站的？在干什么？訓(xùn)練學(xué)生你對他們這種玩法有什么想法嗎？（從公平性上考慮）得到：大家站成一條直線的觀察能時，由于每

2、人離目標(biāo)的距離不一樣導(dǎo)致不公平。力，發(fā)現(xiàn)問2、（呈現(xiàn)教材套圈游戲中的第二幅圖）如果大家是這樣站的，你覺得公平題的能力嗎？為什么？得到：大家站成正方形時，由于每人離目標(biāo)的距離也不一樣導(dǎo)致也不公平。3、為了使游戲公平，你們能不能幫他們設(shè)計出一個公平的方案？（學(xué)生思考）學(xué)生想到圓后，出示第三幅圖，提問：為什么站成圓形就公平了呢？（每人不直接說離目標(biāo)的距離都一樣）出圓，把思4、上面我們接觸了三種圖形- 直線、正方形、 圓。其中圓是有點特殊的，考的空間你能說說圓與正方形等圖形的不同之處嗎？舉出生活中看到的圓的例子。留給學(xué)生二、畫圓1、你們誰能畫出圓來嗎？動手試一試。2、誰來展示一下自己畫的圓，并說說你是

3、怎樣畫的？畫的時候要注意什么？在畫圖中其他同學(xué)有想法可以補(bǔ)充。體會圓的3、思考：以上這些畫法中有什么共同之處？注意的問題你是怎么想到的？特征（固定一個點和一個長度，引出圓心和半徑）思考共同三、認(rèn)一認(rèn)之處時再1、教師邊畫圓邊講概念。（概念講解一定要結(jié)合圖形，并要舉一些反例）一次體會強(qiáng)調(diào)：圓心是一個點，半徑和直徑是線段。圓的特征2、半徑和直徑的辨認(rèn)學(xué)習(xí)必備歡迎下載圖中哪些是半徑？哪些是直徑？GECFBMoDNH。3、判斷：（1）在同一個圓內(nèi)只可以畫100 條直徑。()（2）所有的圓的直徑都相等。()（3）等圓的半徑都相等。()（4）兩端都在圓上的線段叫做直徑。()通過正反例的練習(xí)，加深對半徑和直徑

4、的理解四、畫一畫，想一想動手操作，1、畫一個任意大小的圓，并畫出它的半徑和直徑。想：在同一個圓中可以理解畫圓畫多少條半徑、多少條直徑？同一個圓中的半徑都相等嗎？直的關(guān)鍵是徑呢？（放動畫）定圓心（位2、以點 A 為圓心畫兩個大小不同的圓。置）和半徑3、畫兩個半徑都是 2 厘米的圓。（大小）4、把自己畫的圓面積在小組內(nèi)交流。你們畫的圓的位置和大小都一樣嗎？知道為什么嗎？五、應(yīng)用提高討論：圓的位置和什么有關(guān)系？圓的大小和什么有關(guān)系？六、作業(yè)1、教材第 5 頁練一練鞏固提高，2、在平面上先確定兩個不同的點A 和 B，再畫一個圓，使這個圓同時經(jīng)過滿足不同點 A 和點 B（就是這兩個點都在所畫的圓上），這

5、樣的圓能畫幾個？（提高題）學(xué)生要求教在學(xué)生已認(rèn)識圓的基礎(chǔ)上，深入的了解圓的各部份名稱。學(xué)生對圓心與圓學(xué)的半徑的作用能理解，掌握了本課的重點內(nèi)容。后記學(xué)習(xí)必備歡迎下載第一單元第 2 課時課題圓的認(rèn)識（一）教結(jié)合具體的情境，體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，能用學(xué)目標(biāo)圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象。教重點圓的特征的進(jìn)一步體會材分難點用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象。 （找到解決問題的突破點：研析究各圖形中心點的運(yùn)動軌跡）教具紙片（圓形，方形，橢圓形）電化教具動畫課件教學(xué)過程：一、知識回顧1、用你自己的話說說什么樣的圖形是圓？2、按下列要求畫圓：（在平面上固定一個點A）（1） 以點 A 為圓心畫一個圓；（

6、2） 畫一個圓，使所畫的圓經(jīng)過這個點A；（3） 畫一個圓，使 A 點為圓心，半徑為2 厘米。3、舉出生活中看到圓的例子。（從車輪是圓形的引入新課）二、新課探究1、問題：車輪為什么做成圓形的？2、小組討論探究策略（引導(dǎo)學(xué)生想做成圓形有什么好處，如果做成正方形，三角形，橢圓形又會是什么情況？找到解決問題的關(guān)鍵點是研究幾種圖形中心點的運(yùn)動軌跡的不同）3、學(xué)生動手探究（用準(zhǔn)備好的紙片試一試），把各種圖形的中心點的運(yùn)動軌跡想辦法描出來。4、小組內(nèi)討論交流，準(zhǔn)備好發(fā)言，在全班交流由于圓上的各點到中心點（圓心）的距離相等，所以圓在滾動時，圓心在一條直線上運(yùn)動，這樣坐在車上的人或放在車內(nèi)的物就很平穩(wěn)；而正方形

7、、橢圓形等由于上面的點到中心點的距離不一樣，這樣在運(yùn)動中，中心點運(yùn)動的線路就不是一條直線，如果人坐在這樣的車上會感覺到顛簸。三、觀看動畫，進(jìn)一步體會車輪為什么做成圓形的。本質(zhì)：圓上的各點到中心點的距離都相等，而其它圖形不具有這個特點。四、拓展應(yīng)用進(jìn)一步體會圓的特征要使學(xué)生明白回答這樣一個問題應(yīng)從哪方面入手， 最基本的一個方法就是探究車輪做成圓會是什么情況，做成其它形狀又是什么情況，這兩種情況進(jìn)行比較就能得出結(jié)論了。觀看動畫，進(jìn)一步加深印象。學(xué)以致用，體驗成功。學(xué)習(xí)必備歡迎下載要重視讓學(xué)生動手寫的練習(xí)?？上茸屢恍W(xué)生說，其他人補(bǔ)充。五、課后延伸用心發(fā)現(xiàn)生活中的圓，嘗試用學(xué)過的知識解釋。圓的認(rèn)識（

8、一）板車輪為什么做成圓形的？書圓 形：各點到中心點距離相等- 中心點運(yùn)動成一條直線 -平穩(wěn)設(shè)正方形：各點到中心點距離不相等- 中心點運(yùn)動不是一條直線 -不平穩(wěn)計橢圓形：各點到中心點距離不相等- 中心點運(yùn)動不是一條直線 -不平穩(wěn)教結(jié)合具體的情境，體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，能用圓的知識學(xué)來解釋生活中的簡單現(xiàn)象。 學(xué)生掌握得較好，能體會和解釋這些與圓有關(guān)的現(xiàn)象。后記學(xué)習(xí)必備歡迎下載第 一單元第 3課時課題圓的認(rèn)識（二）教1、通過折紙活動， 探索并發(fā)現(xiàn)圓是軸對稱圖形， 理解同一個圓里半學(xué)目徑和直徑的關(guān)系2、進(jìn)一步理解軸對稱圖形的特征，體會圓的對稱性。標(biāo)3、在折紙找圓心驗證圓是軸對稱圖形等活動，發(fā)展空

9、間觀念。教材重點理解同一個圓的半徑都相等，同一個圓里半徑和直徑的關(guān)系，并體會圓的對稱性。分析難點在折紙的過程中體會圓的特征教具教學(xué)圓規(guī)電化教具課件一、創(chuàng)設(shè)情境：學(xué)生利用經(jīng)驗很容亮亮借助光盤畫了一個圓，剪出了一個圓紙片，這個圓易找到圓心，如果的圓心在哪里呢？他很快找出來了。你有辦法找出來嗎？讓學(xué)生說一說為什二、探索活動：么“對折再對折”1、引導(dǎo)學(xué)生開展折紙活動，找到圓心。就可以找到圓心學(xué)（1）自己動手找到圓心。生很難說清楚。教（2）匯報交流找圓心的過程，并說出這樣做的想法。學(xué)中通過折紙觀察2、通過折紙你發(fā)現(xiàn)了什么？理解圓的對稱性。思考，找到答案。（1）欣賞美麗的軸對稱圖形。交流匯報，從中進(jìn)（2）

10、再折紙，體會圓的軸對稱性，畫出圓的對稱軸。一步理解圓的軸對（3）圓有無數(shù)條對稱軸。對稱軸是直徑所在的直線。稱，一個圓的半徑3、通過折紙你還發(fā)現(xiàn)了什么？理解同一個圓里直徑和半徑的都相等。關(guān)系。“欣賞美麗的對稱（ 1）邊折紙邊觀察思考同一個圓里的半徑有什么特點？圖形”引導(dǎo)學(xué)生對（2）邊折紙邊觀察思考，同一圓里的直徑與半徑有什么關(guān)以學(xué)過的軸對稱圖系？形進(jìn)行整理，進(jìn)一（3）引導(dǎo)學(xué)生用字母表示一個圓的直徑與半徑的關(guān)系。步理解軸對稱圖形三、課堂練習(xí)。的特征，在對比中1、讓學(xué)生獨立完成“試一試”做完后交流匯報。發(fā)現(xiàn)這些軸對稱圖2、完成“練一練”進(jìn)一步鞏固圓的半徑與直徑的關(guān)系。形的不同特點，從而突出圓具有很好

11、的軸對稱性。3、完成“填一填”多次折紙的過程中讓學(xué)生獨立觀察思考并試著填一填， 有困難的向老師或同桌探索，發(fā)現(xiàn)，驗證。請教。操作中體會交流，匯報交流，說答題根據(jù)。體會圓的特征，發(fā)4、完成書后第3 題。展空間觀念。四、課堂小結(jié)。個別學(xué)生做“試一引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本節(jié)內(nèi)容。試”的題目會有困難，注意個別指導(dǎo)。學(xué)習(xí)必備歡迎下載板書設(shè)計圓的認(rèn)識（二）我們的發(fā)現(xiàn)同一個圓里所有的半徑都相等同一個圓里d=2r或 r=1/2d圓有無數(shù)條對稱軸，對稱軸是直徑所在的直線教學(xué)生利用經(jīng)驗很容易找到圓心，如果讓學(xué)生說一說為什么“對折再對折”學(xué) 就可以找到圓心學(xué)生很難說清楚。 教學(xué)中通過折紙觀察思考， 找到答案。交流后 匯報，從

12、中進(jìn)一步理解圓的軸對稱，一個圓的半徑都相等。記學(xué)習(xí)必備歡迎下載第一單元第 4課時課題圓的認(rèn)識（二）教學(xué)1、鞏固圓的認(rèn)識。2 會用圓規(guī)畫圓。目3、正確解答相關(guān)習(xí)題。標(biāo)教重點正確解答相關(guān)習(xí)題。材分難點圓的知識的鞏固和提高及空間觀念的發(fā)展。析教具教學(xué)圓規(guī)電化教具課件教學(xué)過程：二、溫馨回憶：1、我們認(rèn)識了圓，這節(jié)課先來個溫馨回憶， 我們都學(xué)了哪些知識？2、讓學(xué)生自由發(fā)言，師歸納板書出來。圓的畫法圓的半徑和直徑以及他們的關(guān)系圓在生活中的應(yīng)用以及優(yōu)越性圓的對稱性利用圓設(shè)計美麗圖案二、我們認(rèn)識了圓，還要會應(yīng)用我們學(xué)習(xí)的知識解決問題圖中哪些是半徑？哪些是直徑？GECFBMoDNH判斷：（1）在同一個圓內(nèi)只可以

13、畫100 條直徑。()（2）所有的圓的直徑都相等。()（3）等圓的半徑都相等。()（4）兩端都在圓上的線段叫做直徑。()學(xué)習(xí)必備歡迎下載看圖回答：h4厘米5厘米a30厘米r=a=h=圓的直徑 =長方形的寬 =六、作業(yè)1、教材第 7-8頁練一練2、試用我們學(xué)過的圖形設(shè)計一幅漂亮的圖案圓的認(rèn)識（二）板（ 1）圓的畫法定長（ r ）定點 (o) 圓規(guī)書（ 2）圓的半徑和直徑以及他們的關(guān)系在同圓或等圓中無數(shù)條設(shè)d=2rr=1計2（ 3） 圓在生活中的應(yīng)用以及優(yōu)越性（ 4） 圓的對稱性無數(shù)條每條直徑都是（ 5）利用圓設(shè)計美麗圖案教鞏固畫圓的知識。學(xué)后記學(xué)習(xí)必備歡迎下載圓的認(rèn)識同步練習(xí)（一）一填空。1圓中

14、心的一點叫做（），用字母（）表示，它到圓上任意一點的距離都（）。2（）叫做半徑，用字母（）表示。3（）叫做直徑，用字母（）表示。4在一個圓里，有（）條半徑、有（）條直徑。5（）確定圓的位置， （）確定圓的大小。6在一個直徑是8 分米的圓里，半徑是（）厘米。7畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離是圓的() 。8在同一圓內(nèi)，所有的（）都相等，所有的（）也相等。（）的長度等于（）長度的2 倍。二判斷。1直徑都是半徑的2 倍。（）2同一個圓中，半徑都相等。（）3在連接圓上任意兩點的線段中，直徑最長。（）4畫一個直徑是4 厘米的圓，圓規(guī)兩腳應(yīng)叉開4 厘米。（）三、選擇題。1圓是平面上的（）。 直線圖形 曲線圖形 無

15、法確定2圓中兩端都在圓上的線段。（） 一定是圓的半徑 一定是圓的直徑 無法確定3圓的直徑有（）條。12無數(shù)四按要求畫圓。1半徑是 2 厘米。2直徑是 3 厘米。學(xué)習(xí)必備歡迎下載圓的周長【教學(xué)內(nèi)容】【教具、學(xué)具準(zhǔn)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗教材六年級上冊第一單元第11備】12 頁“圓的周長”。1 、每小組一根小繩、 一個【教學(xué)目標(biāo)】米尺、三個大1、認(rèn)識圓的周長，能用滾動、線繞等方法測量圓的周長。小不同的圓片、計算器。2、在測量活動中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義2、課件 1：阿凡用圓周長的計算方法。提與國王比賽A、3、能正確地計算圓的周長， 能運(yùn)用圓的周長解決一些簡單的實際問題。

16、B【教學(xué)重、難點】課件 2：圓的1、探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系；周長與直徑的商的關(guān)系2、運(yùn)用圓周長的知識解決一些簡單的實際問題。課件 3：祖沖之有關(guān)資料【教學(xué)設(shè)計】教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境師：同學(xué)們喜歡童話故事嗎？今天，老師帶來了一個阿凡提的故事。 國王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個新招，想為難阿凡提。國王從全國精選出了一頭身強(qiáng)力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑， 并且規(guī)定小花驢沿著圓形路線跑， 小黑驢沿著正方形路線跑。 （課件出示小花驢和小黑驢賽跑）教學(xué)過程說明通過觀看課件中的有趣情景，激起學(xué)生探究圓的周長的欲望。50米師：同學(xué)們看，比賽開始了緊張的比賽結(jié)束了。今天的比

17、賽誰獲勝了？生：國王的小花驢獲得了勝利師： 可是，對于這場比賽小黑驢覺得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學(xué)們你們覺得這樣的比賽公平嗎？師：說說你是怎么想的？生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長。學(xué)習(xí)必備歡迎下載師：那到底他們的路程是不是一樣長呢？你們有什么好辦法來判斷一下呢？生：量一量就知道了，師：誰能說說正方形的周長和什么有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系？生：正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊長的4 倍，師：也就是說只要測出正方形的一條邊長就可以知道正方形的周長，是嗎？那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長度又是圓的什么呢？師：有的同學(xué)反映可真快，對！這就是圓的周長 ，這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題）

18、誰能說一說什么叫圓的周長？同桌可以交流一下。得出：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。二自主合作，探究新知（ 1）發(fā)現(xiàn)測量圓的周長的不同方法師：下面請同學(xué)們把準(zhǔn)備的圓拿出來，那“圓的周長指的是哪一部分的長”，同桌互相比畫一下。師：好，想一想圓的周長怎樣測量？（給學(xué)生獨立思考的時間）師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。（上臺交流測量的方法）生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長，生：我們小組覺得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長。生：我們把圓沿著尺子滾動一周，這一周的距離就是圓的周長，生：我們小組還有不同的方法， 我們是用線量出圓周長的一半在乘以 2，就可以求出圓的周長。師板 ：線繞

19、、滾動、拉直化曲為直（ 2）探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計算公式師：我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的時間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形跑道的周長是多少？生：不行，圓太大了，測量不出來！師：哦，太大了不容易測量。那大家看，老師畫一個小圓，你能不能幫老師測量出來它的周長？將正方形的周長與邊長的關(guān)系作為探究圓的周長的生長點。體驗測量圓的周長的各種方法，感受化曲為直的思想。學(xué)習(xí)必備歡迎下載生：有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來師：那咱們能找到一種更簡便、更科學(xué)的辦法來解決這個問題嗎？師：我們知道正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊長的4 倍，那么圓的周長和什么有關(guān)系呢?生：圓的周

20、長和圓的直徑有關(guān)系，直徑越長圓越大, 所以周長也就越大,師：有道理！那大家來猜一猜, 周長和直徑有怎樣的關(guān)系?生：周長是直徑的2 倍 ,生：他們一樣長,生：我覺得這個圓的周長是直徑的 3 倍,（4倍）（ 3.5 倍）師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長和直徑有什么關(guān)系呢?怎么才能知道？生：動手量一量, 算一算 ,師：說的真好，這可是解決問題的好辦法動手做來驗證一下。同學(xué)們想試試嗎？每組拿出大小不同的三個圓，你們可以用自己喜歡的方法去測量。聽好要求：1、小組同學(xué)作好分工, 選好測量員、記錄員、匯報員。2、記錄員要及時地把測量員測量的數(shù)據(jù)記錄在書上的表格里。 3、可以用科學(xué)計算器幫忙算一算周長和

21、直徑的商。3、可以用科學(xué)計算器幫忙算一算周長和直徑的商。師：好，現(xiàn)在我們來交流一下你們的實驗結(jié)果。生：實物展臺交流。師：大家仔細(xì)觀察分析, 看能發(fā)現(xiàn)什么 ?圓的周長圓的直徑周長與直徑的商（厘米）（厘米）（保留兩位小數(shù)）生：我發(fā)現(xiàn)了這三個圓的大小雖然不一樣 , 但圓的周長和直徑的商都是三點幾。生：所有圓的周長都是直徑的3 倍多一些 ,師：看來大家的發(fā)現(xiàn)都一樣, 那我們再來看看電腦小博士是不是也發(fā)現(xiàn)了這通過大膽猜測，培養(yǎng)發(fā)散思維。通過小組合作探究、自由討論，以及各種操作活動，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識與探究精神。培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。學(xué)習(xí)必備歡迎下載樣的規(guī)律 ?（課件直觀展示三倍多一點）生：圓不論大小, 它的周

22、長都是直徑的三倍多一些.師：說得真好。圓不論大小, 它的周長都是直徑的三倍多一些. 這是個固定不變的數(shù)， ! 你們的這個發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)不謀而合,師：人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率 , 用字母表示。（板書： 圓的周長÷直徑 =圓周率 ）師：關(guān)于圓周率，大家都知道什么？你說，生：我知道我國古代有個數(shù)學(xué)家較祖沖之好象和圓周率有關(guān)系，師：老師也收集了一些有關(guān)的資料，大家想看嗎？看屏幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之）師：我們通過圓的周長除以直徑得到了“ ”也就是圓周率 （板書： C÷ d=）你能通過圓的直徑求它的周長嗎？用字母表示出來。通過半徑能求圓的周長嗎

23、？生回答、師板書： C÷ d= C= d C ÷ =d讓學(xué)生為我國古代的杰出數(shù)學(xué)成就而自豪總結(jié)圓的周長與直徑的關(guān)系，并上升到符號層次來認(rèn)識，把握更牢固。d=2r C=2 rC ÷ 2 =r三拓展練習(xí)，實踐應(yīng)用（1）計算跑道的周長。師： （課件顯示比賽跑道的有關(guān)數(shù)據(jù)正方形的邊長（即圓的直徑）50 米）及時應(yīng)用，使學(xué)生感受圓的周長的作用?，F(xiàn)在我們知道了這個圓形跑道的直徑，請同學(xué)們利用公式快速算一算，這兩個跑道的周長是多少？看看國王和阿凡提的比賽到底是不是公平？（學(xué)生開始計算，知道比賽不公平）基礎(chǔ)性練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固圓的周長與直徑關(guān)系的認(rèn)識。（ 2）判斷。（）鞏固練

24、習(xí)：A、 1. 判斷并說明理由： = 3.14（）2. 選擇正確的答案 :大圓的直徑是1 米 , 小圓的直徑是1 厘米 . 那么 , 下列說法正確的是:()a. 大圓的圓周率大于小圓的圓周率;b. 大圓的圓周率小于小圓的圓周率;學(xué)習(xí)必備歡迎下載c. 大圓的圓周率等于小圓的圓周率。B、做 P12 下面 T1：填表T2：教師指名讀題后，可以讓學(xué)生說一說題中要求的問題實際上是求什么？注意算式與單位。四拓展練習(xí)課后延伸師：阿凡提看到同學(xué)們幫他解決了這個大難題，非常高興?？墒?，可惡的國王陰謀沒有得逞，心里很不服氣，他又冥思苦想出了個新花招，設(shè)計出了新型跑道，要和阿凡提再展開一場比賽同學(xué)們想不想看看新跑道

25、是什么樣子師：（課件出示新跑道）國王看到阿凡提毫不猶豫的答應(yīng)了，心里真是樂開了花，心想，阿凡提呀，聰明人也有犯糊涂栽跟頭的時候，我繞里面的小圈跑 8 字，不知要比你外面的大圈近多少路程，這個第一肯定是我的了。師：請同學(xué)們課后去研究。五、板書設(shè)計圓的周長圓的周長÷直徑圓周率C÷d= C= dC ÷ =dd=2r C=2 r C ÷ 2 =r【教學(xué)反思】對引入問題的進(jìn)一步拓展，給學(xué)生留下了關(guān)于圓的周長的懸念，激起他們深入探究的欲望。這一節(jié)課，通過巧設(shè)疑，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。經(jīng)過一翻探索、實驗，學(xué)生在實踐操作的過程中真正的領(lǐng)會了圓的周長的意義，知道圓周長與直徑

26、之間的關(guān)系。學(xué)生能大膽猜想，小心求證。用科學(xué)的態(tài)度學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)必備歡迎下載圓的面積【教學(xué)內(nèi)容】北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第一單元 P16 18 “圓的面積”【教學(xué)目標(biāo)】1、了解圓的面積的含義， 經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積計算公式。2、能正確運(yùn)用圓的面積公式計算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想?！窘虒W(xué)設(shè)計】教學(xué)過程一、 創(chuàng)設(shè)情境。提出問題（投影出示P16 中草坪噴水插圖）師：請同學(xué)們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識嗎？學(xué)生觀察并討論，然后指名回答。生 1：我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動一周所走

27、過的地方剛好是一個圓形。生 2：對，這個圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是 5 米；周長也就是噴水所走過的路線；生 3：我補(bǔ)充一點，這個圓形的中心就是噴頭所在的地方。師：同學(xué)們說得很好。 晴大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？生 4：被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。師：說得很好， 今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）二、 探究思考。解決問題1、估計圓面積大小師：請大家估計半徑為5 米的圓面積大約是多大？（讓同學(xué)們充分發(fā)揮自己感官，估計草坪面積大?。?2、 用數(shù)方格的方法求圓面積大小投影出示P16 方格圖，讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積，學(xué)生可

28、以討論交流。指明反饋估算結(jié)果，并說明估算方法及依據(jù)。生 1、我是根據(jù)圓里面的正方形來估計的，外面方格圖面積為 10× 10=100 平方米，圓里面的正方形面積大約為 50 平方米，那么這個圓形的面積大約在 50 100 平方米之間；生 2：我是用數(shù)方格的方法來估計的。我把這個圓【教學(xué)重點】能正確運(yùn)用圓的面積公式計算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識解決一些簡單實際的問題?！窘叹邷?zhǔn)備】投影儀， CAI 課件，等分好的圓形紙片?！緦W(xué)具準(zhǔn)備】等分好的圓形紙片。教學(xué)過程說明由生活中地一個實際問題引入新知。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗認(rèn)識噴水頭澆灌農(nóng)田中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)問題，體會計算圓面積

29、的必要性，并引發(fā)研究院面極地興趣，為學(xué)習(xí)新知打下基礎(chǔ)。讓學(xué)生通過觀察、猜想、估計、思考、理解數(shù)方格求圓的大小，使學(xué)生進(jìn)一步體會面積度量的含義，感受“化曲為直”的思想，同時培養(yǎng)了學(xué)生的估算意識。學(xué)習(xí)必備歡迎下載形平均分成 4 份，其中一份大約為 20 平方米， 那么這個圓形的面積約有 80 平方米；生 3：還可以通過計算來得到圓的面積。圓形外面的正方形可以看作邊長為 2r 的正方形， 面積就是 2r× 2r 4r2而圓形里面的正方形可以看作由4 個小三角形拼成的正方形，三角形的直角邊長為r，則一個三角形的面積是r × r÷2=1/2r2,；那么四個三角形的面積即是4

30、× 1/2 r2=2 r2，那么圓形面積大約為3 r2 ，師：同學(xué)們的估計很有道理，但是在實際生活中往往要有一個精確的結(jié)果，我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。三、 探索規(guī)律1、 由舊知引入新知師：大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、 三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎？（學(xué)生回答，教師訂正。那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。2、 探索圓面積公式師：拿出我們剪好的圖形拼一拼， 看看能成為一個什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系？（同學(xué)們開始操作，教師巡視）生：我拼成的圖形接近一個平行四邊形， 平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形

31、的半徑。師：說得很好，大家看看自己拼成的圖形與剛才這個同學(xué)說的是否一樣呢？生：我拼成的圖形更接近于長方形， 這個長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。（學(xué)生在說的同時教師注意板書）師：現(xiàn)在請大家來觀察一下剛才兩個同學(xué)拼成的圖形，哪個更接近長方形呢？生：等分為32 份的更接近長方形。師：大家想象一下，如果把一個圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？生：等分的份數(shù)越多，就越接近長方形。師：下面請大家觀察黑板上的板書， 你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。（生說，教師板書）生 1：因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊

32、形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式 =圓周長的 1/2×半徑即可。生 2：因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。 而長方形面積 =長×寬， 那么那么圓形面積 =圓周長的 1/2×半徑即可。師：用字母怎么表示圓面積公式呢？生： S=· R·R生：還可以寫作S=· R2師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只讓學(xué)生在估算中， 體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。在探索圓面積計算公式的過程中，再一次體現(xiàn)了“化曲為直”的思想， 即把圓進(jìn)行分割，學(xué)生在剪拼過程中，從

33、已有的知識經(jīng)驗慢慢找到解決圓面積計算公式的方法，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。在這一環(huán)節(jié)中重視學(xué)生的實際操作活動。學(xué)習(xí)必備歡迎下載告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢，請大家自己把這個公式寫出來。教師板書。3、 應(yīng)用圓面積公式師：現(xiàn)在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉(zhuǎn)動一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田。（學(xué)生獨立解答，知名回答）四、 應(yīng)用圓面積公式解決實際問題1、 P18， NO· 1學(xué)生獨立解答，集體訂正的時候要求學(xué)生說出每一步計算過程和依據(jù)。2、 P18， NO· 2讓學(xué)生理解題意后，鼓勵學(xué)生在頭腦中想象，猜一猜結(jié)果，然后在地上畫一個半徑是 1 米的圓，讓學(xué)生看看，并試著站一站。 在估計半

34、徑是 10 米的圓大約有幾個教室大的時候，可以讓學(xué)生先估計再算一算。五、 小結(jié)師：誰能用自己的話說說圓面積的推導(dǎo)過程?！窘虒W(xué)反思】回顧了最初的實際問題， 鼓勵學(xué)生直接運(yùn)用面積計算公式盡興計算，解決實際問題。求圓的面積是從生活中噴水頭澆灌農(nóng)田這一生活場景引入，使學(xué)生理解了推導(dǎo)圓面積公式的必要性，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，調(diào)動了學(xué)生的積極性，使全體學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中來。在強(qiáng)烈的求知欲望驅(qū)使下，學(xué)生憑借已有的生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗，發(fā)揮自己地想象，從估計到公式的推導(dǎo)；從數(shù)方格到剪拼成學(xué)過地平面圖形；從已有地平行四邊形、長方形面積公式推導(dǎo)出圓面積公式等等這一系列活動引導(dǎo)學(xué)生參與并討論從而形成結(jié)論。教

35、學(xué)中教師還特別強(qiáng)調(diào)學(xué)生估算意識的培養(yǎng)和由舊知引入新知的過渡。首先在讓學(xué)生估一估圓的面積活動中，通過圓的面積與圓內(nèi)接正方形和圓外切正方形面積的比較，既估計了圓面積的大小范圍，又再一次滲透了正多邊形逼近圓的方法。然后教學(xué)中讓學(xué)生把圓進(jìn)行分割，再拼成一個近似平行四邊形或長方形的圖形，如果分割的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近平行四邊形或長方形，由此用平行四邊形的面積計算公式或長方形面積計算公式來推導(dǎo)出圓的面積計算公式。學(xué)習(xí)必備歡迎下載圓的周長與面積對比練習(xí)（一）1、基礎(chǔ)練習(xí)：計算下面各圖形的周長和面積。 只列式，不計算。(P128圖略 )2、火眼金睛。（判斷對錯）一個三角形，底 6 分米，高 5 分米，它

36、的面積是 30 平方分米。（一個邊長 5 米的正方形，它的面積是20 平方米。（）一個圓，直徑是2 厘米，它的面積是12.56 平方厘米。（）3、對號入座。邊長是4 米的正方形，（）A 周長 <面積 ；B 周長 >面積； C 周長 =面積； D 周長和面積無法比較一個平行四邊形和一個三角形等底等高， 已知平行四邊形的面積是 25 平方厘米，那么三角形面積是（ ）平方厘米。A、5B、12.5C、25D、504、走進(jìn)生活。 假如你家里要在一塊邊長2 米的正方形木板上，劇一個最大的圓用來做飯桌面，請你算出這個圓面的面積并說出理由。 設(shè)計比演，時間3 分鐘?，F(xiàn)在請你來當(dāng)小設(shè)計師，發(fā)揮你的設(shè)

37、計才能，運(yùn)用這幾種平面圖形對學(xué)校正門前的空地的布局進(jìn)行重新規(guī)劃設(shè)計，我們看看誰的設(shè)想既美觀又合理。（注：設(shè)計時可以把圖形進(jìn)行組合）（ 1）小組在白紙上進(jìn)行設(shè)計。匯報：用什么圖形設(shè)計出了什么？（ 2）你準(zhǔn)備怎樣計算你設(shè)計中這些圖形的周長和面積呢？七、全課小結(jié)。通過同學(xué)們的認(rèn)真學(xué)習(xí)，大膽創(chuàng)新設(shè)計，我相信你們當(dāng)中有很多同學(xué)會成為杰出的設(shè)計師。八、作業(yè)。把你的設(shè)計完成，并寫出每個圖形的周長和面積的計算。學(xué)習(xí)必備歡迎下載百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（一）【教學(xué)內(nèi)容】小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教材（北師大版）六年級上冊第一單元P23-24 內(nèi)容【教學(xué)目標(biāo)】1、 在具體情景中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分?jǐn)?shù)意義

38、的理解。2、 能解決有關(guān)“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實際問題，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力，體會百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系?！窘虒W(xué)設(shè)計】教學(xué)過程一、 準(zhǔn)備線段圖是把握數(shù)量關(guān)系的重要方法之一你能用線段圖表示下面的數(shù)量關(guān)系嗎？在學(xué)校開展的第二課堂活動中，參加圍棋班的有32人，參加航模班的人數(shù)比參加圍棋班的多25%1. 學(xué)生獨立完成線段圖2. 展示學(xué)生成果3 、教師對學(xué)生的作品進(jìn)行評價25% = 1/432 人圍棋班比圍棋班25%航模班二、 百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用1、 出示教科書P23 上面的問題2、 思考：“增產(chǎn)百分之幾”是什么意思？學(xué)生自由發(fā)表自己的見解教師評價雜交水稻比普通水稻增加的產(chǎn)量是普通

39、水稻產(chǎn)量的百分之幾3、 學(xué)生獨立解答問題4、 班內(nèi)交流方法一：7 5.6 = 1.4 （噸）1.4÷ 5.6【教學(xué)重點】理解“增加百分之幾” 或“減少百分之幾”的意義，能解決有關(guān)“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實際問題。【教具準(zhǔn)備】多媒體課件。【學(xué)具準(zhǔn)備】教學(xué)過程說明從復(fù)習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系。通過介紹某實驗田普通水稻與雜交的產(chǎn)量，引出“增產(chǎn)百分之幾”的實際問題。引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，再一次體會百分?jǐn)?shù)的意義。學(xué)習(xí)必備歡迎下載= 0.25= 25%方法二：7÷5.6= 1.25= 125%125% 100% = 25%三、 試一試1、出示教科書P23 下面的問題2、“幾

40、成”是什么意思？成數(shù)主要用于農(nóng)業(yè)收成幾成就是十分之幾。一成就是1/10，也就是10%二成五就是2.5%，也就是25%3、學(xué)生獨立解決問題（ 2.61 2.25 ） ÷ 2.25= 0.36 ÷ 2.25= 0.16= 16%四、 練一練1. 教科書 P24 練一練第 1 題2. 科書 P24練一練第 2 題3. 教科書 P24 練一練第 3 題五、課堂總結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？引導(dǎo)學(xué)生用兩種不同的方法解答，開拓學(xué)生的思路，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。重點理解 “幾成” 的意思。讓學(xué)生獨立完成再交流，發(fā)展學(xué)生的思維。學(xué)習(xí)必備歡迎下載百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（二）【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)重點】小

41、學(xué)數(shù)學(xué)實驗教材（北師大版）六年級上冊第一單元理解“增加百分之幾”P25-26 內(nèi)容?；颉皽p少百分之幾”的【教學(xué)目標(biāo)】意義，能解決有關(guān)“增3、 進(jìn)一步認(rèn)識“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的加百分之幾”或“減少意義，加深對百分?jǐn)?shù)意義的理解。百分之幾”的實際問題。4、 能解決“比一個數(shù)增加百分之幾的數(shù)”或“比一個【教具準(zhǔn)備】數(shù)減少百分之幾的數(shù)”的實際問題，提高運(yùn)用數(shù)多媒體課件。學(xué)解決實際問題的能力，體會百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實生活【學(xué)具準(zhǔn)備】的密切聯(lián)系。【教學(xué)設(shè)計】教學(xué)過程教學(xué)過程說明一、導(dǎo) 入1、 我國有一個非常著名的科學(xué)家- 袁隆平，大家知從教材提供的情境道嗎？（如果有學(xué)生知道，可以讓學(xué)生說一說）開始討論，從介紹“雜2、 他是我國雜交水稻研究領(lǐng)域的開創(chuàng)者和帶頭人，也交水稻之你”袁隆平的是世界上第一個成功地利用水稻雜種優(yōu)勢的科學(xué)事跡，引出問題，激發(fā)家，是聯(lián)合國糧農(nóng)組織國際首席顧問，被譽(yù)為“雜了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。交水稻之父” 。3、 因為雜交水稻比普通水稻的產(chǎn)量要高很多，所以我國雜交水稻的種植面積一年比一年增加。二、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用1、生活中的百分?jǐn)?shù)問題2000年某地在教水稻的種植面積為20 萬公頃，對某地 2000 年與20XX年的種植面積比 2000 年