小升初六年級(jí)數(shù)學(xué)易錯(cuò)題與經(jīng)典習(xí)題解析

1、小六升重點(diǎn)初中過(guò)關(guān)題綜合（一）解析（僅供下載使用，不得轉(zhuǎn)載）選擇題1.一根鐵絲，第一次剪去它的5 ，第二次剪去它的 5 米，兩次所剪的長(zhǎng)度相比（A）99A 第一次剪去的多B第二次剪去的多C相等D不一定【解析：第一次前去它的5 ， 說(shuō)明還剩下4 ，選 A。】992.把 2 米長(zhǎng)的一根竹桿，平均截成5 段，每段長(zhǎng)（A）米，每段是竹桿全長(zhǎng)的（C ）A 2B2米C 1D 1 米5555【第一空選填A(yù) ，因?yàn)槊慷伍L(zhǎng)是把2 米來(lái)平均分成 5 段，每段是 2米，由于括號(hào)后已帶單位，所以不5能選填 B 。第二空選填 C,它是把全長(zhǎng)看作單位 “ 1”，平均分成5 份，每份是全長(zhǎng)的1，這里單位是 “ 1”5而不是

2、“米” ,不能選填 D 】3.m 為自然數(shù)， 1 5 1 ，那么， m 的取值共有（D）4m3A1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)（解析：因?yàn)?5520m，所以 m 的取值有 4 個(gè)）154.一個(gè)正方形與一個(gè)圓的周長(zhǎng)相等，那么這個(gè)正方形和圓的面積比是（B）A. 4B. 4C.1D. 2【解：假如周長(zhǎng)是4，則正方形的邊長(zhǎng)為1，圓的半徑為4÷ 2 =2 ，24S 正:S 圓=22】1145.把一個(gè)正方體削成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是正方體的（D）A.B.C.D.34812【因?yàn)榈酌娣e之比為：S 正方體 S 圓錐 =4 ，所以， V 圓錐 V 正方體 = 1h4h12】36.從 1840

3、 年到 2012 年，共有（）個(gè)閏年（含1840 年和 2012 年）A、39B 、40C、41D、43【解析： 能被 4整除卻不能被 100整除 或 能被 400 整除的年份是閏年。1840÷ 4=460 ；2012÷4=503 ；（2012-1840 ）÷ 4=43 ；1900 ÷ 400=4, 300；2000÷ 400=5 ；1840 年和 2012年都是閏年， 所以從 1840年 2012年共有： 43+1-1=43（個(gè)）】7. 把底面直徑 1dm 高 5dm 的圓木削成一個(gè)最大的方木，圓木與方木的體積比是（D）A. 4B. 4C.1

4、D. 2【解：解此類(lèi)圓與方的問(wèn)題掌握如圖S圓S正 =，S圓S正= 4這兩種成比例關(guān)系量，這樣解決起來(lái)高效。由于高不變，圓木與削成的方木的體積比等于它們的底面積之比，故選D. 】8.邊長(zhǎng)為 1cm 的正方形卷成一個(gè)圓柱，它的體積是（D）cm3A.B.41C. 4D.449. 圓柱和圓錐的底面周長(zhǎng)比是 2 3，體積比是 8 5，圓錐與圓柱高的比是（C ）A.16 15B.15 16C.5 6D.6 5【圓錐高3VS3 532】圓柱高VS8225 610. 一個(gè)圓錐在體積不變的條件下，若它的高縮小4 倍，底面半徑就（C ）A.擴(kuò)大 4 倍B.縮小 4倍C. 擴(kuò)大2倍D. 縮小 2倍11. 把一個(gè)圓柱

5、削成一個(gè)最大的圓錐， 削去部分的體積是圓錐體積的 （ B ），是這個(gè)圓柱體積的（ D ）12A.3 倍B.2 倍C.D.3312. 甲乙兩人玩游戲，一人從卡片4、6、9、 15 中任意抽取兩張。如果和是雙數(shù)，甲勝，和是單數(shù)，乙勝。結(jié)果是（B ）勝的可能性大。A. 甲B.乙C.一樣13.用若干個(gè)同樣大小的正方體拼成一個(gè)大正方體，至少需要（C）塊A.2B.4C.814.把一張 0.1 毫米的紙對(duì)折，再對(duì)折，這樣四次，這張紙厚（A）毫米A. 1.6B.0.8C.0.4D. 0.3215.用三根同樣長(zhǎng)的鐵絲分別圍成圓、正方形、長(zhǎng)方形，三角形，(D )的面積最小。A、圓B、正方形C、長(zhǎng)方形D.三角形16

6、.下面不能密鋪地面的磁磚是（C ）A 正三角形B 正方形C 正五邊形D 正六邊形17.3 的分子加上9，使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)（A ）4A.擴(kuò)大到4 倍B.加上 16C.增加 918. 從 1 里每次減去1 再加上 1 ，你這樣不斷進(jìn)行，直到結(jié)果等于0，這時(shí)減去了（ B）個(gè) 1，加484上了（ C） 1。8A. 8B. 7C. 6D. 4【解： 1117 , 7116每次凈減1 ，但當(dāng)?shù)降?次減 1即 2，已為 0，所以加了6 次1】4888488848819. 已知 AOB=100 °，OC 為一條射線， 射線 OM 、ON 分別平分 BOC 和 AOC ，那么 MON 等于（A

7、）A. 50B. 25C. 45D.75ANC4321O【解析：解此類(lèi)題最好先畫(huà)圖。如圖所以 MON= 2+ 3=50 °】MB 1= 2，3= 4， 1+ 2+ 3+ 4=110°，20. 下列式子中A、 B（ A 和 B 均不為 0）成反比例的是（）A.9A=2BB.A 14 B=0C. A3B 1D. A 7=B252【解析：成反比例的量是乘積關(guān)系，成正比例的量是比（除）的關(guān)系。解此題，由于A 、 B 的反比關(guān)系不明顯，所以需要對(duì)其變形處理，最后可以確定B. 】21. 甲乙丙三個(gè)小運(yùn)動(dòng)員參加100米賽跑，當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙離終點(diǎn)還有5 米，當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，丙離終點(diǎn)還有

8、5 米，那么，當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，丙離終點(diǎn)還有（）米。A.10B.9.75C.9. 25D.10.25【解析：此題條件單一，要注意其中隱藏的條件：甲與乙、乙與丙的時(shí)間相同，然后根據(jù)時(shí)間相同，速度比等于路程比。甲:乙 =100:95=20:19 ，乙 :丙 =100:95=20:19 ，則甲 :乙 :丙=400:380:361 ，即甲 :丙 =100:90.25 ，所以丙離終點(diǎn)還有 100-90.25=9.75 】22. 下面三句話中：“ 2 既是偶數(shù)，又是質(zhì)數(shù) ”“ a”一定大于 a2”“從成語(yǔ)九死一生可知，死的可能性為 10% ”，“半斤八兩”是十六兩歸一斤，采用十六進(jìn)制 , 4.1÷

9、2=2,1。正確的有（B）句A.1B.2C.3D.4判斷題23. 1 千克的3 等于 3 千克的 1 ()101024.一個(gè)等腰三角形的兩邊分別是4 厘米和 9 厘米，則它的周長(zhǎng)是 17 厘米或 22 厘米。（×）25.水結(jié)成冰，體積增加1，那么冰化成水，體積會(huì)減少1 。（×）111126.一根電線長(zhǎng)50 米，用去1 ，再接上 1 ，這根電線仍是50 米。（×）5527.甲比乙多 3個(gè)梨，乙比甲少3 個(gè)梨；甲的梨比乙的多1 ，那么乙的梨比甲少1 。（）2328. 一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)增加 20，要使面積不變，寬就經(jīng)減少20（×）29. 因?yàn)?1 =20% ，所以

10、 1 千米 =20% 千米， 1 噸比 0.99 噸多 1%噸。（×）5530. 圓周率是一個(gè)圓的周長(zhǎng)和它的直徑的比值，等于3.14。（×）31. 圓錐體積是圓柱體積的三分之一。 （×）列式計(jì)算32. 用 11 除 11 的商去 除 1 ，其結(jié)果比 2.5 的 80%少多少53233.14與 4.5的積的倒數(shù)比 15除 1的商少多少？542【分析：此題關(guān)鍵在于分清“除”與“除以”含義，出錯(cuò)往往在于此。兩個(gè)積的倒數(shù)的表示法。這樣才能列綜合1151算式。】5填空與解答題34. 5 名工人 5 小時(shí)加工了 5 個(gè)零件，則1 名工人 1 小時(shí)加工個(gè)零件?！窘猓?5 個(gè)&#

11、247; 5÷ 5= 1。此題屬于歸一歸總問(wèn)題，但最易犯的錯(cuò)誤：由3 個(gè) 5 簡(jiǎn)單類(lèi)推為1。類(lèi)似此題：3 人 35天喝 3 桶水， 9 人 9 天喝（）桶水。】35. 李師傅 4 小時(shí)做 100 個(gè)零件，平均每小時(shí)做（25）個(gè)零件；做每個(gè)零件需要（0.04 ）小時(shí)。36. 一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，它的分子和分母的乘積是42，這樣的分?jǐn)?shù)有 ()個(gè)。分母是30 的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有 ()個(gè)。【（解： 42=1 × 42=2 × 21=3 × 14=6 × 7；通過(guò)枚舉可以得出8 個(gè)?；蛉莩庠恚?30=2 × 3× 5；30÷ 2=

12、15 ，30÷ 3=10 ，30÷ 5=6， 30÷（ 2× 3） =5， 30÷（ 2× 5） =3， 30÷（ 3× 5） =2， 30÷（ 2× 3× 5） =1， 30-（ 15+10+6-5-3-2+1 ）=8】37. 有甲、乙兩個(gè)兩位整數(shù)，甲數(shù)的2 等于乙數(shù)的 2 ，那么這兩個(gè)兩位整數(shù)的差最大是（）73（解：由條件知，甲:乙 =7:3= （ 7× 14） :（ 3× 14），（ 7-3）× 14=56 ）38.根據(jù)下面的條件，確定自然數(shù)M 是什

13、么數(shù)。 M 是真分?jǐn)?shù)時(shí)：； M 是假分?jǐn)?shù)55時(shí)：； M 可以化成整數(shù)時(shí)：M =0時(shí)：5539.大圓的半徑相當(dāng)于小圓的直徑，這兩個(gè)圓的面積差是100 平方厘米，大圓的面積是（）平方厘米?！窘猓杭僭O(shè)大圓半徑為2，則小圓半徑為1，大小圓面積比為：4:1 ，大圓面積 = 100400】4 1 4340. 在一個(gè)直徑是 10 厘米的半圓形上以直徑為邊，畫(huà)一個(gè)最大的三角形，這個(gè)三角形的面積是平方厘米。【解：如圖，在半圓形以直徑為邊所畫(huà)三角形面積最大，高就應(yīng)該最長(zhǎng)， 顯然半徑為高是最長(zhǎng)的。10× 5÷ 2=25 平方厘米。】41. 甲乙二人從底樓（第一層）開(kāi)始比賽爬樓梯，甲跑到第4 層時(shí)

14、，乙恰好到第3 層。照這樣的速度，甲跑到第16 層時(shí)，乙跑到第層。如果甲每次上一級(jí)或兩級(jí)臺(tái)階，那么他從一樓到6 樓有（13 ）種不同走法。【解：（ 4-1 ） :（ 3-1 ） =（ 16-1 ） :（ -1 ）； 可用枚舉法容易得出爬四樓的走法數(shù)，然后發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出：1， 2，3， 5， 8， 13，即裴波那契數(shù)列第6 個(gè)數(shù)】42.甲走的路程是乙的4 ，乙用的時(shí)間是甲的4 ，甲、乙速度比是 ()。55【由條件知，甲乙的路程比是4:5，時(shí)間比是5:4，這樣速度比是：451625】5443.完成一件工作，如果工作時(shí)間縮短20%，那么工作效率將會(huì)提高百分之。【原來(lái)與現(xiàn)在的時(shí)間比是1:（ 1-20）

15、，工作量一定， 則原來(lái)與現(xiàn)在的效率成反比，即 0.8:1 ，工作效率提高了 （ 1-0.8 ）÷ 0.8 × 100 =25】44.一個(gè)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和為96 厘米 ，長(zhǎng)、寬、高的比是 3 21，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是.45.用 24 厘米的鐵絲圍成一個(gè)直角三角形，這個(gè)三角形三條邊長(zhǎng)度的比是34 5，斜邊上的高是厘米 .【解： 24÷（ 3+2+1 ） =4（厘米），由面積一定知，直角三角形兩直角邊的乘積=斜邊×斜邊上的高，那么斜邊上的高為：（ 3× 4）×（ 4× 4）÷（ 5× 4） =4.8 厘米。】46

16、.至少需要（）厘米長(zhǎng)的鐵絲，才能做一個(gè)底面周長(zhǎng)是18 厘米，高3 厘米的長(zhǎng)方體框架?！荆ń馕觯旱酌嬷荛L(zhǎng)÷2=長(zhǎng) +寬，棱長(zhǎng)和 =（長(zhǎng) +寬 + 高）× 4，（ 18÷ 2+3 ）× 4=48 厘米?；蛏厦嬷荛L(zhǎng) = 底面周長(zhǎng)，所以底面周長(zhǎng)× 2+四條高 = 長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)和。 18× 2+3× 4=48 厘米）】47. 一個(gè)周長(zhǎng)為20 厘米的大圓內(nèi)有若干個(gè)小圓，圓心都在大圓的直徑上。則小圓的周長(zhǎng)之和為（ 20）厘米。【解析：若干小圓的直徑和等于大圓直徑，所以周長(zhǎng)等于大圓周長(zhǎng)?！?8. 把棱長(zhǎng)為1m的正方體表面涂上綠色后，再把它分割

17、成棱長(zhǎng)為1dm 的小正方體，小正方體中只有一面涂綠色的有（384）個(gè)。【（解：一個(gè)面涂色的在每個(gè)面的中間，中間恰好是邊長(zhǎng)為8 的正方形。8 個(gè)× 8×6 面）】49. 一個(gè)練功房，安了 1600 塊長(zhǎng) 5dm,寬 1dm,厚 3 的木地板，這個(gè)練功房的面積有多少平方米？這些木地板要多少方木料？【解：分析此題條件中的數(shù)量單位不統(tǒng)一，在解題前應(yīng)統(tǒng)一單位，統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)一般朝著問(wèn)題結(jié)果的方向。所以5dm=0.5m,1dm=0.1m,3cm=0.03m.每塊木地板的面積：0.5 × 0.1=0.05m2, 練功房面積：0.05 × 1600=80m2 ， 80 &#

18、215;0.03=2.4 （方）】50. 給一間房子鋪地，如果用邊長(zhǎng)6 分米的方磚，需要 80 塊。如果改用邊長(zhǎng) 8 分米的方磚需要塊?！窘猓簹w一歸總法，（ 6× 6）× 80÷（ 8× 8）=45（塊）。比例法 ,(6 × 6):80= （ 8× 8）: ，解比例得 =45。說(shuō)明，此題最易犯的錯(cuò)誤用長(zhǎng)度代替面積?！?1. * 一個(gè)長(zhǎng)方體木塊， 從上部截去高 5 厘米的長(zhǎng)方體， 剩下的部分是正方體， 表面積減少了 120平方厘米那么，原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是（） .【解：分析，由“剩下的部分是正方體”說(shuō)明原來(lái)長(zhǎng)方體是一個(gè)底面是正方形，截去后

19、表面積減少實(shí)際上減少的是 4 個(gè)側(cè)面面積。這樣不妨先高原來(lái)長(zhǎng)方體底面邊長(zhǎng)為 ，則5× 4=120 ， =6，則原來(lái)長(zhǎng)方體體積為：6× 6×（ 6+5） =396 平方厘米?！?2. 一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸從里面量長(zhǎng) 50cm,寬 40cm,深 45cm,缸中水面高 10 厘米 ,放進(jìn)一個(gè)棱長(zhǎng) 20cm的正方體鐵塊，鐵塊面高于水面，這時(shí)水面高（）厘米 .?！窘猓悍治觯祟}同一般的排水法求物體體積有所不同，放入水中的物體沒(méi)有完全浸沒(méi)，它占了容器部分空間，水占的底面積為：（ 50× 40-20 × 20），容器中的水的體積又沒(méi)有溢出，因此前后水的體積不變，

20、成為一個(gè)等量。50× 40 ×10=（ 50× 40-20× 20）× ， =12.5 】53.小明新買(mǎi)了一支凈含量 54 立方厘米的牙膏， 牙膏的圓形出口的直徑是 6 毫米。他早晚各刷一次牙，每次擠出的牙膏長(zhǎng)約20 毫米，這盒牙膏估計(jì)能用（）天。【解：（ 54× 1000 ）÷【（ × 3× 3）× 20× 2】 =150 ÷ 48（天）】54.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，它們的體積之和是48 立方分米，那么圓錐的體積是（）【等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3 倍，它們的比是

21、3:1，圓錐的體積是：48÷（ 3+1 ）× 1=12 立方分米?！?5.一個(gè)圓的周長(zhǎng) 21 厘米，如果半徑增加 3 厘米，周長(zhǎng)增加（2× 3=6 ）厘米?！窘馕觯簣A的半徑增加a，則周長(zhǎng)增加2 a.，此題不需求出原來(lái)圓的半徑?！?6.修一條公路，修了全長(zhǎng)的3 后，離這條公路的中點(diǎn)還有1.7 千米，這條公路的長(zhǎng)（）千7米。【解： 1.713 設(shè)公路長(zhǎng)為 千米，則 1 x3 x1.7 】272757. 一份材料，甲單獨(dú)打完要3 小時(shí)，乙單獨(dú)打完要5 小時(shí)，甲、乙兩人合打（）小時(shí)能打完這份材料的一半?！窘猓?1115】2351658.一本故事書(shū)共100 頁(yè)，小紅第一天看

22、了全書(shū)的1 ，第二天看了 20頁(yè)，還剩幾分之幾沒(méi)看 .4【解： 112011】41002059.店有三種紙，甲種紙 5 分買(mǎi) 11 張，乙種紙6 分買(mǎi) 13 張，丙種紙8 分買(mǎi) 17 張，三種紙種最貴 .【解：由于不同的錢(qián)買(mǎi)不同的紙，因此直接比較難，不妨先轉(zhuǎn)化成相同的錢(qián)能買(mǎi)到多少紙，后再 比較51206120812011=,17，相同的 120 分，丙種紙買(mǎi)的最少。 】2641326025560. A,B,C,D,E 進(jìn)行比賽，每?jī)扇艘愐粓?chǎng)， A 賽 4 場(chǎng)， B 賽 3 場(chǎng)， C 賽 2 場(chǎng)， D 賽 1 場(chǎng)， E 賽了（2）場(chǎng)。【解析：比賽場(chǎng)次與幾人握手等問(wèn)題都可以歸為點(diǎn)與線段問(wèn)題。把5

23、 個(gè)人看成5 個(gè)點(diǎn)，每?jī)扇艘粓?chǎng)比賽，如同兩點(diǎn)連接成一條線段。這樣容易得出E賽了 2場(chǎng)?！?1.一個(gè)平底鍋，每次最多只能烙3 張餅，烙一面需要2 分鐘，烙 7 張餅至少需要（）分鐘。如果把一張燒餅切成16 塊，至少要切（）刀?！纠语灂r(shí)間 = 餅數(shù)× 2÷一鍋的數(shù)量×烙每面的時(shí)間=總時(shí)間，當(dāng)時(shí)間算出來(lái)不為整數(shù)時(shí),采用進(jìn)一法取近似數(shù)，7× 2=14 面， 14 面÷ 3 面 /鍋 =4（鍋） ,2 面，（ 4+1 ）鍋× 2 分 /鍋 =10 分鐘； 1+1+2+3+4+5=16 ，所以要 5 刀】62.有 16 盒巧克力，其中有 1 盒少

24、了 1 塊。如果用天平稱(chēng)，至少3次可以找出這盒巧克力。【這是天平找次品問(wèn)題。因?yàn)?6<3 3，所以至少 3 次。如果有80 個(gè)，至少 4 次，因?yàn)?80<3 4 】63.一個(gè)三位小數(shù)用四舍五入法取近似值是8.30，這個(gè)數(shù)原來(lái)最小是（8.295），最大是（ 8.304）。64.某校開(kāi)展評(píng)選優(yōu)秀少先隊(duì)員和紅花少年活動(dòng)，紅花少年占評(píng)上人數(shù)的3，優(yōu)秀少先隊(duì)員占評(píng)4上人數(shù)的 9，同時(shí)獲得兩種稱(chēng)號(hào)的有44 人，只獲得優(yōu)秀少先隊(duì)員的有人25【（解： 443919）】4252565.空桶可裝滿5 碗水或 6 杯水，現(xiàn)將 2 碗水和 2 杯水倒入空桶，水面上升到空桶高度的?！窘猓?21211】561

25、566. 把一根繩子分別等分折成5 股和 6 股，如果折成 5 股比 6 股長(zhǎng) 20 厘米，那么這根繩子的長(zhǎng)度是【（ 20115600 ）】厘米。667. 把一根長(zhǎng)8 分米的長(zhǎng)方體木料， ，表面積一共增加了平方分米【解析： 由“正好鋸成4 個(gè)一樣的正方體” 說(shuō)明原來(lái)長(zhǎng)方體木料的橫截面（底面） 是正方形， 其邊長(zhǎng)為 8÷ 4=2 ，那么底面面積為： 2× 2=4 平方分米，表面增加了3× 2=6 個(gè)面，所以表面積一共增加了：4× 6=24 平方分米?！?8. * 把 3 千克水加到鹽水中， 得到濃度為 10%的鹽水，再把 1 千克鹽加到所得的鹽水中，這時(shí)濃

26、度為 20%，原來(lái)鹽水濃度是？【解法：原來(lái)有鹽水x 千克。由溶質(zhì)相等得：1+10% （ x+3)=20%(x+3+1) ， =5 ，原來(lái)含鹽：(5+3) × 10%=0.8（ kg ，原來(lái)濃度：0.8 ÷5=16%. 倒推與十字交叉相比法。溶液（ ）： 10%80%原來(lái)鹽水（ 8-3）： 1020%10鹽（ 1 千克）： 10010%水 (3 千克 )： 0 -108:1= :1，則 =8（千克）10:（ -10）=5:3，則 =16方法 ：濃度交叉相減，大減小，。濃度差之比等于溶液質(zhì)量之比。溶液數(shù)量及%可以省寫(xiě)，記在腦里就行，用好比的份數(shù)與數(shù)量關(guān)系。】69. 有大小兩個(gè)圓

27、紙片，小圓紙片的面積是50 平方厘米，大圓紙片的直徑比小圓紙片大20%，大圓紙片的面積比小圓紙片的面積大平方厘米【解析：由條件知：大小圓片的直徑比為：（ 1+20 ） :1=6:5 則面積比為：36:25，大圓紙片的面積比小圓紙片的面積大了小圓的： （ 36-25）÷ 25= 11 ， 501122 平方厘米】252570. * 一個(gè)圓擴(kuò)大后，面積比原來(lái)大8 倍，周長(zhǎng)比原來(lái)多50.24 厘米，這個(gè)圓原來(lái)的面積是 （）平方厘米?！窘馕觯河伞耙粋€(gè)圓擴(kuò)大后，面積比原來(lái)大8 倍”知，擴(kuò)大后的圓面積是原來(lái)的（1+8） =9 倍，則原來(lái)圓面積與現(xiàn)在圓面積的比為1:9 ，那么半徑比為：1:3 ，再

28、由“周長(zhǎng)比原來(lái)多50.24 厘米”說(shuō)明現(xiàn)在圓的半徑比原來(lái)增加了：50.24 ÷ 2 =8 厘米，對(duì)應(yīng)了3-1=2 份，原來(lái)圓半徑為：8÷（ 3-1） =4 厘米，面積是： × 42=16 =50.24 平方厘米。 點(diǎn)評(píng) ：此題綜合數(shù)的擴(kuò)大了（到）、數(shù)的倍數(shù)、圓的面積比與半徑比關(guān)系、周長(zhǎng)增加與半徑增加的關(guān)系，以及兩種量比之差與具體數(shù)量之差的關(guān)系?！?1. * 玩具店同時(shí)出售兩件電動(dòng)玩具，出售價(jià)都是120 元，其中一件可以賺25%，另一件卻要賠20% 。同時(shí)售出這兩件電動(dòng)玩具是賺錢(qián)還是賠錢(qián)？如果是賺錢(qián)，能賺多少錢(qián)？如果是賠錢(qián)，要賠多少錢(qián)？【解： (1) 賺錢(qián)這件玩具的

29、成本：120/(1+25%)=96元 （ 2）賠錢(qián)玩具的成本：120/(1-20%)=150元，（3）收入 -支出 =120 × 2-（ 96+150 ） =-6 （元），因此賠了6 元】72. 某件商品按原價(jià)六折賣(mài)出是18 元，虧 2 元。如果按原價(jià)賣(mài)出可以賺（）%。一種雜志，批發(fā)商按定價(jià)打七折批發(fā)給書(shū)攤，攤主將原定價(jià)格降價(jià)10%賣(mài)給讀者，如果這種雜志每本買(mǎi)7.2 元每賣(mài)出一本攤主從中盈利元【解：18 ÷ 0.6- （18+2 ） ÷（ 18+2 ）原定價(jià)：7.2 ÷（ 1-10 ） =8 元， 7.2-8 ÷ 0.7=1.6 元】73.蘋(píng)果

30、 iphone4S 降價(jià) 12%后欲恢復(fù)原價(jià)，則必須漲價(jià)（）（百分號(hào)前保留整數(shù)）【解： 1×（ 1-12 ） ×（ 1+ ） =1 ， 14】74.一件衣服，降價(jià)1后，再漲價(jià) 1，現(xiàn)價(jià)是 99 元，原價(jià)是（100 ）元。1010【解：原價(jià) =現(xiàn)價(jià)÷（ 1-降價(jià)分率）÷（1+漲價(jià)分率）】75.5 噸比 0.75 噸少（16.7）（填百分?jǐn)?shù)）876.學(xué)校買(mǎi)來(lái) 14 根 10m 長(zhǎng)的繩子準(zhǔn)備做跳繩，一根跳繩長(zhǎng)1.4m，最多能做（）根?！敬祟}易犯14× 10÷ 1.4=100 的錯(cuò)誤，實(shí)際是每根只能做10÷ 1.4=7 （根） ,0

31、.2（ m），近似數(shù)中的 去尾法 】77. 湖里有一叢睡蓮。每天睡蓮花叢的面積都會(huì)翻倍。如果睡蓮花叢能蓋滿整個(gè)湖面，那么需要48 天，那么花叢要蓋滿半個(gè)湖面需要（47）天。78. 廣場(chǎng)上的大鐘3 時(shí)敲響3 下， 6 秒敲完，12 時(shí)敲響12 下，（）秒敲完?！窘猓海?3-1 ） :6=（ 21-1） : 】79. 一根圓木，鋸成5 段，給工費(fèi)5 元，如果鋸成9 段，給工費(fèi)（）元?！窘猓?÷（ 5-1 ） =1.25元 /段次，1.25 ×（ 9-1 ） =10元】80. 把一批 糖果發(fā)給小朋友，平均每人可以分到12 塊，若只分給女孩，平均每人分到20 塊，若只分給男孩，求平

32、均每人可分（）塊。【（解：由于糖果總數(shù)一定，每人分的塊數(shù)與人數(shù)成反比，即：小朋友總數(shù)×12= 女孩人數(shù)×20 ，或小朋友總?cè)藬?shù):女孩人數(shù)=20:12=5:3，則男孩與女孩之比為：2:3，男孩平均分糖：20× 3÷ 2=30塊）】81. 一個(gè)球拍與一個(gè)球總共1元10分，球拍比球要貴1 元，那么球的價(jià)格是（）?！窘馕觯捍祟}運(yùn)用已知兩數(shù)和與兩數(shù)差，則小數(shù)= （和 -差）÷2，大數(shù)=（和 +差）÷2】82. 一個(gè)三角形的兩條邊的長(zhǎng)分別是4 厘米和7 厘米，第三條邊的長(zhǎng)度一定大于（3 ）厘米，同時(shí)小于（11 ） 厘米?！窘馕觯河扇切稳我鈨芍?/p>

33、大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊?！?3. 在數(shù)軸上， A 點(diǎn)和 B 點(diǎn)所表示的數(shù)分別為 -2 和 1，若使 A 點(diǎn)表示的數(shù)是 B 點(diǎn)表示的數(shù)的 3 倍，應(yīng)把 A 點(diǎn)向（ 右 ）移動(dòng)（ 5 ）長(zhǎng)度單位。84. 比（ 20 ）多 1的是 20 米；比（80）少1的是 20米；如果 A比B多1，那么 B比A少4344（ 20 ）%。85.16.2(4700)18.1）12，那么 = （77297009 = 177229700=19727700= 5891414= 120086.*已知： A4B7C4D3 =20142015 并且 A、B、C、D 都不為 0，那么最大的是5698（ ）【解析：這是

34、一個(gè)連比等式，結(jié)果為20142015 ，其實(shí)是一個(gè)陷阱，如果按常規(guī)思維去計(jì)算麻煩易錯(cuò)。不妨還是假如連比等于1，這樣可以輕松得出，A4692.25, D30.375 ,，顯然，最大是 C】50.8, B0.9, C87487.商場(chǎng)搞促銷(xiāo)活動(dòng)，100 元當(dāng) 220 元用，那么商場(chǎng)商品實(shí)際打折促銷(xiāo)？【解： 100元當(dāng) 220 元用，也就是說(shuō)220 元的打折后是100 元，折扣率：10010=46 】2201188.某商品按 20利潤(rùn)定價(jià)，然后8.8 折出售，結(jié)果獲得利潤(rùn)84 元，這商品的進(jìn)價(jià)是（）元。【解：設(shè)進(jìn)價(jià)為 元，則（ 1+20 ） × 8.8- =84 】89.用 x 表示小于 x

35、 的整數(shù)部分，例如13.52=13 ，若 x=8.28，則 x+2x+3x+4x= （）【解析：由13.52=13可知，這是一個(gè)取整運(yùn)算。則8.28+2 × 8.28+3 × 8.28+4 × 8.28=8+16+24+33=81?！?0. “ f ”表示一種運(yùn)算，它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下：f 1 =0, f 21, f32, ; f1111f2014 =。2, f3, f4,. 那么， f2342014【解析：觀察發(fā)現(xiàn)fx ， 如果 是整數(shù)，結(jié)果是 -1 ，如果是分?jǐn)?shù)結(jié)果等于分母值。那么 f1f2014=20142013 1 】201491.文藝活動(dòng)小組有3 名

36、男生， 4 名女生，從男、女生中各選1 人做領(lǐng)唱，有12種選法。92.6 個(gè)朋友聚會(huì)，每?jī)扇宋帐忠淮危还参帐?5 次.93.工程隊(duì)要修一條小路，第一天修了全長(zhǎng)的一半多6 米，第二天修了余下的一半少20 米，第三天修了 30 米，此時(shí)還剩下14米沒(méi)有修，則這條小路長(zhǎng)米?！窘馕觯海?14+30-20 ） =24，正好是第二天余下的一半，這樣第一天修后余下：24 ×2=48 ，如果加上第一天多修的6 米，正好是全長(zhǎng)的一半，所以全長(zhǎng)：（ 48+6 ）× 2=108 】94.裝滿了糖水的兩個(gè) 相同的玻璃杯，糖與水質(zhì)量比分別是1:7 和 1:9，將這兩杯糖水混合，混合后糖水的含糖率是

37、。【解析： 1+7=8 ， 1+9=10 ， 8 與 10 最小公倍數(shù)是40，不妨設(shè)兩杯糖水都是40， ,根據(jù)比例分配，則第一杯中糖有5，水有 35，第二杯中糖有4，水有 36，混合后糖水含糖率是：（ 5+4 ）×（ 40+40 ）× 100。 點(diǎn)評(píng) ：巧妙設(shè)數(shù)由分?jǐn)?shù)運(yùn)算變?yōu)檎麛?shù)運(yùn)算?！?5. 將一批蘋(píng)果裝箱，如裝42 箱，還剩下這批蘋(píng)果的70，如裝85 箱，還剩1540個(gè)，這批蘋(píng)果有（）個(gè)。【解： 42÷（ 1-70 ） =140 （箱）， 1540÷（ 140-85 ）× 140=3920 （個(gè)）】96.小馬虎把被除數(shù)88.8 錯(cuò)看成8.8

38、8，結(jié)果所得的商比正確的商少6.66，正確的商是。【解：被除數(shù)縮小1 ， 除數(shù)不變，商縮小到原來(lái)的1 ，也就是縮小了9 。 6.669=7.4 】1010101097.一艘輪船從甲地到乙地每小時(shí)航行30 千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度 為 40 千米，則返回時(shí)每小時(shí)應(yīng)航行千米【解：設(shè)返回時(shí)每小時(shí)應(yīng)航行 千米， 2（ 11 ）=40， x=60 。 知識(shí)點(diǎn)：平均速度等于總路程÷總時(shí)間】30x98.小明騎自行車(chē)從家到學(xué)校，每小時(shí)行15 千米，回來(lái)時(shí)是逆風(fēng)，每小時(shí)行10 千米，往返這段路的平均速度 是每小時(shí)行（）千米?！窘猓?211，家到學(xué)校路程可以看作單位“1”，往返就是單位“

39、2”】=1215 1099. 一塊正方形的菜地 ，邊長(zhǎng) 4 米，一對(duì)角線的兩個(gè)頂點(diǎn)各有一顆樹(shù)，兩樹(shù)上各栓一只羊，繩長(zhǎng)4 米，問(wèn)兩只羊都能吃到草地的面積是平方米4【解：如圖所示，兩只羊都能吃到草地的面積實(shí)際上是葉子形的面積，等于兩個(gè)四分之一的半徑是 4 的圓面積減去一個(gè)邊長(zhǎng)是4 的正方形的面積。 】100.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角都不小于60°，這個(gè)三角形一定是（等邊 ）三角形，它有（3 ）對(duì)稱(chēng)軸。101.某工廠，3 月份比 2 月份產(chǎn)量高30%，2 月份比 1 月份產(chǎn)量高20%，則 3 月份比 1 月份高%102. 商店為了搬運(yùn)方便，把 4 瓶啤酒捆在一起，啤酒瓶的外直徑為10 厘米，用

40、繩子捆一周，至少要用長(zhǎng)的繩子。【解：如圖，繩長(zhǎng)實(shí)際上是一個(gè)邊長(zhǎng)為10 的正方形的周長(zhǎng)加上一個(gè)直徑為10 的圓的周長(zhǎng)。即10× 4+10 ×3.14=71.4 】103. 一個(gè)掛鐘，時(shí)針長(zhǎng)3 厘米，分針長(zhǎng)5 厘米。鐘面3 點(diǎn)整，再過(guò)分鐘，時(shí)針和分針正好重疊在一條直線上，這段時(shí)間分針針尖走過(guò)的路程是厘米4點(diǎn)35 分，時(shí)針與分針的夾角是度。【解析： 分針每分鐘走過(guò)6°，時(shí)針每分鐘走過(guò)0.5°速度差為5.5°，鐘面3 點(diǎn)整時(shí)，分針與時(shí)針的夾角是 90°，再過(guò)： 90 5.5 164分鐘，時(shí)針與分針重合。分針針尖走過(guò)的路程實(shí)際上是求這段時(shí)間分針

41、11走過(guò)的圓心角分針長(zhǎng)為半徑所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)。16 4這段時(shí)間分針走過(guò)了1806° （或分針走過(guò)了整個(gè)鐘1111431806375211面圓的 1660），分針走的路程為：53602511111111（厘米）。 4 點(diǎn) 35 分，時(shí)針與分針的夾角是：35× 6° -4× 30°=90 °】104. 有兩個(gè)自然數(shù)，他們的最小公倍數(shù)是630，最大公約數(shù)是 18，且兩個(gè)數(shù)互相不能整除，這兩個(gè)數(shù)分別是【解：兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是18，那么他們的最小公倍數(shù)也是18 的倍數(shù)， 630÷ 18=35 ， 35=5 × 7，那么這兩個(gè)數(shù)

42、就是5×18=90 ， 7× 18=126 。】105. a=2× 3×m，b=3×5×m（ m 是自然數(shù)且 m0），如果 a 和 b 的最大公約數(shù)是21，m 是，a 和 b 的最小公倍數(shù)是。【解：因?yàn)槎加泄驍?shù)3 和 m,而 21=3 × 7，所以 m=7, a 和 b 的最小公倍數(shù)是：21× 2× 5=210】106. ABC 三個(gè)互相咬合的齒輪，若 A 輪轉(zhuǎn) 3 圈， B 輪轉(zhuǎn) 7 圈， C 輪轉(zhuǎn) 2 圈，那么這三個(gè)齒輪的齒數(shù)最少是 A 輪（），B 輪（ ）齒， C 輪（）齒?！窘猓?3、7、2 三

43、個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)，它們的最小公倍數(shù)是它們的乘積：3× 7× 2=42 ，即三個(gè)齒輪轉(zhuǎn)過(guò)的總齒數(shù)是42 ，A 為： 42÷ 3=14 （齒）； B ： 42 ÷ 7=6（齒）； C： 42÷ 2=21 （齒）；】107. 把一根 24 厘米長(zhǎng)繩子對(duì)折一次，再對(duì)折一次，如果這時(shí)從中間剪開(kāi)，那么較長(zhǎng)的占全長(zhǎng)的1）（填分?jǐn)?shù)），是（ 6）厘米。（4108. 一堆棋子排成一個(gè)實(shí)心方陣，共有8 行 8 列，如果去掉一行一列，要去掉（）只棋子？還剩下（）只棋子？【解：去掉一行一列，方陣就變成7 行 7 列的方陣，總數(shù)為7× 7=49 ，去掉 8×

44、; 8-7 × 7=15 】109. 育英小學(xué)四年級(jí)的同學(xué)排成一個(gè)實(shí)心方陣隊(duì)列，還剩下5 人，如果橫豎各增加一排，排成一個(gè)稍大的實(shí)心方陣，則缺少26 人。育英小學(xué)四年級(jí)有（）人？【解：因?yàn)楦骷右慌藕笕?6 人，就這樣： 5+26=31 （橫豎各一排的人數(shù)）31+1=32 （因?yàn)榻锹渲貜?fù)了，加上去）32÷ 2=16 （橫或豎一排的人數(shù)）因?yàn)槭欠疥?，所以：原?lái)有人：15÷ 15+5=230 （人）或 16× 16-26=230 （人）】110. 小明做了一份數(shù)學(xué)試卷， 共 25 題規(guī)定答對(duì)一題得 2 分，答錯(cuò)一題扣 1 分，未答的題不得分 李明共得了34 分，且知他未答的題目是奇數(shù)個(gè)，則他答錯(cuò)_道題【解：因?yàn)樽詈蟮梅?4 分， 34