《電場(chǎng)》大題(十年高考)要點(diǎn)

1、電場(chǎng)高考題匯編M、N為兩塊水平1、質(zhì)譜分析技術(shù)已廣泛應(yīng)用于各前沿科學(xué)領(lǐng)域。湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子的質(zhì)譜裝置示意如圖,放置的平行金屬極板，板長(zhǎng)為 L,板右端到屏的距離為D,且D遠(yuǎn)大于L, O0為垂直于屏的中心軸線，不計(jì)離子重力和離子在板間偏離。0的距離。以屏中心O為原點(diǎn)建立xOy直角坐標(biāo)系，其中x軸沿水平方向,y軸沿豎直方向。(1)設(shè)一個(gè)質(zhì)量為m。、電荷量為qo的正離子以速度V。沿Of 0的方向從O點(diǎn)射入，板間不加電場(chǎng)和磁場(chǎng)時(shí)，離子打在屏上O點(diǎn)。若在兩極板間加一7&+y方向場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，求離子射到屏上時(shí)偏離O點(diǎn)的距離y。；上述裝置中，保留原電(2)假設(shè)你利用該裝置探究未知離子，試依照以下實(shí)

2、驗(yàn)結(jié)果計(jì)算未知離子的質(zhì)量數(shù)。場(chǎng)，再在板間加沿-y方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)?，F(xiàn)有電荷量相同的兩種正離子組成的離子流，仍從射入，屏上出現(xiàn)兩條亮線。在兩線上取y坐標(biāo)相同的兩個(gè)光點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的x坐標(biāo)分別為3.24mm和BOOmm ,其中x坐標(biāo)大的光點(diǎn)是碳 12離子擊中屏產(chǎn)生的，另一光點(diǎn)是未知離子產(chǎn)生的。盡管入射離子速度不完全相同，但入射速度都很大，且在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)。0方向的分速度總是遠(yuǎn)大于 x方向和y方向的分速度。2、制備納米薄膜裝置的工作電極可簡(jiǎn)化為真空中間距為d的兩平行極板，如圖甲所示，加在極板A、B間的電壓Uab作周期性變化，其正向電壓為U。，反向電壓為-kUo(kAl),電壓變化的周期為 2r,如圖乙所示。在

3、t=。時(shí)，極板B附近的一個(gè)電子，質(zhì)量為m、電荷量為e,受電場(chǎng)作用由靜止開始運(yùn)動(dòng)。若整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,電子未碰到極板A,且不考慮重力作用。，、5(1)右k=一,電子在。一2r時(shí)間內(nèi)不能到達(dá)極板A,4青板用求d應(yīng)滿足的條件;t用乙7 yX X X XX X X XX X 乂 V(2)若電子在。一2r時(shí)間未碰到極板 B,求此運(yùn)動(dòng)過程中電子速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系;X XxBxX X(3)若電子在第 N個(gè)周期內(nèi)的位移為零，求k的值。3、如圖甲所示，建立 Oxy坐標(biāo)系，兩平行極板 P、Q垂直于y軸且關(guān)于x圖甲軸對(duì)稱，極板長(zhǎng)度和板間距均為I,第一四象限有磁場(chǎng)，方向垂直于Oxy平面向里。位于極板左側(cè)的粒子源沿

4、x軸間右連接發(fā)射質(zhì)量為m、電量為+q、速度相同、重力不計(jì)的帶電粒子在。3t時(shí)間內(nèi)兩板間加上如圖乙所示的電壓(不考慮極邊緣的影響)。已知t=。時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子恰好在t。時(shí)，刻經(jīng)極板邊緣射入磁場(chǎng)。上述m、q、I、I。、B為已知量。(不考慮粒子to圖乙間相互影響及返回板間的情況)(1)求電壓U的大小。1(2)求1時(shí)進(jìn)入兩板間的帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑。2(3)何時(shí)把兩板間的帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短？求此最短時(shí)間。4、如圖甲，在水平地面上固定一傾角為0的光滑絕緣斜面，斜面處于電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、方向沿斜面向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。一勁度系數(shù)為k的絕緣輕質(zhì)彈簧的一端固定在斜面底端，整根彈簧處

5、于自然狀態(tài)。一質(zhì)量為m、帶電量為q (q>0)的滑塊從距離彈簧上端為 s0處?kù)o止釋放，滑塊在運(yùn)動(dòng)過程中電量保持不變,設(shè)滑塊與彈簧接觸過程沒有機(jī)械能損失，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小為go(1)求滑塊從靜止釋放到與彈簧上端接觸瞬間所經(jīng)歷的時(shí)間ti(2)若滑塊在沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中最大速度大小為Vm,求滑塊從靜止釋放到速度大小為Vm過程中彈簧的彈力所做的功 W;(3)從滑塊靜止釋放瞬間開始計(jì)時(shí)，請(qǐng)?jiān)谝覉D中畫出滑塊在沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中速度與時(shí)間關(guān)系塊第一次與彈簧上端接觸、第一次速度達(dá)到最大值及第一次速度減為零的時(shí)刻，縱坐標(biāo)軸上的Vi為滑塊在ti時(shí)刻的速度大小，Vm是題中

6、所指的物理量。(本小題不要求寫出計(jì)算過程 )5、圖為可測(cè)定比荷的某裝置的簡(jiǎn)化示意圖，在第一象限區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=2.0X 10-3T,在X軸上距坐標(biāo)原點(diǎn) L=0.50m的P處為離子的入射口，在 Y上安放接收器，現(xiàn)將一帶正電荷的粒子以 v=3.5 x 104m/s的速率從P處射入磁場(chǎng)，若粒子在 y軸上距坐標(biāo)原點(diǎn) L=0.50m的M處被觀測(cè)到，且運(yùn)動(dòng)軌跡半徑恰好最小，設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m,電量為q,不記其重力。(1)求上述粒子的比荷 義；(2)如果在上述粒子運(yùn)動(dòng)過程中的某個(gè)時(shí)刻，在第一象限內(nèi)再加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，就可以使其沿 y軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)

7、強(qiáng)大小和方向，并求出從粒子射入磁場(chǎng)開始計(jì)時(shí)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間加這個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)；(3)為了在 M處觀測(cè)到按題設(shè)條件運(yùn)動(dòng)的上述粒子，在第一象限內(nèi)的磁場(chǎng)可以局限在一個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)， 求此矩形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積，并在圖中畫出該矩形。6、如圖所示，相距為 d的平行金屬板 A、B豎直放置，在兩板之間水平放置一絕緣平板。有一質(zhì)量 m、電荷量q (q>0)的小物塊在與金屬板 A相距l(xiāng)處?kù)o止。若某一時(shí)刻在金屬板A、B間加一電壓，小物塊與金屬板只發(fā)生了一次碰撞，碰撞后電荷量變?yōu)閝,并以與碰前大小相等的速度反方向彈回。已知小物塊與絕緣平板間的動(dòng)摩 ，擦因素為科，若不計(jì)小物塊電荷量對(duì)電場(chǎng)的影響和碰撞時(shí)間。則(1)小物塊與

8、金屬板 A碰撞前瞬間的速度大小是多少？(2)小物塊碰撞后經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間停止運(yùn)動(dòng)？停在何位置？7、1932年，勞倫斯和利文斯設(shè)計(jì)出了回旋加速器?；匦铀倨鞯墓ぷ髟砣鐖D所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為 R,兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時(shí)間可以忽略不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直。A處粒子源產(chǎn)生的粒子， 質(zhì)量為m電荷量為+q ,在加速器中被加速，加速電壓為 U。加速過程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力作用。一.(1)求粒子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比；卜式”底 一 電交出由海(2)求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時(shí)間t；(3)實(shí)際使用中，磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場(chǎng)頻率都有最大值

9、的限制。若某一加速器磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場(chǎng)頻率的最大值分別為Bm、fm,試討論粒子能獲得的最大動(dòng)能Ee。8、如圖所示，直線形擋板P1P2P3與半徑為r的圓弧形擋板p3P4P5平滑連接并安裝在水平臺(tái)面 b1b2b3b4上，擋板與臺(tái)面均固定不動(dòng)。 線圈C1C2c3的匝數(shù)為n,其端點(diǎn)C1、C3通過導(dǎo)線分別與電阻 R1和平行板電容器相連，電容器兩極板間的距離為 d,電阻R1的阻值是線圈C1C2c3阻值的2倍，其余電阻不計(jì)，線圈 C1C2c3內(nèi)有一面積為S、方向垂直于線圈平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間均勻增大。質(zhì)量為 m的小滑塊帶正電，電荷量始終保持為q,在水平臺(tái)面上以初速度 V0從p1位置

10、出發(fā)，沿?fù)醢暹\(yùn)動(dòng)并通過 P5位置。若電容器兩板間的電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，P1、P2在電場(chǎng)外，間距為 L,其間小滑塊與臺(tái)面的動(dòng)摩擦因數(shù)為科，其余部分的摩擦不計(jì)，重力加速度為g.求：(1)小滑塊通過P2位置時(shí)的速度大小。(2)電容器兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度的取值范圍。(3)經(jīng)過時(shí)間t,磁感應(yīng)強(qiáng)度變化量的取值范圍。9、如題25圖，離子源A產(chǎn)生的初速為零、帶電量均為 e、質(zhì)量不同的正離子被電壓為Uo的加速電場(chǎng)加速后勻速通過準(zhǔn)直管，垂直射入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)后通過極板HM上的小孔S離開電場(chǎng)，經(jīng)過一段勻速直勾強(qiáng)磁場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，垂直于邊界MN進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。已知HO=d, HS=2d,/MNQ =90。(忽略

11、粒子所受重力)(1)求偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng) 區(qū)的大小以及HM與MN的夾角中；(2)求質(zhì)量為m的離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；(3)若質(zhì)量為4m的離子垂直打在 NQ的中點(diǎn)§處，質(zhì)量為16m的離子打在S2處。求S1和S2之間的距離以及能打在 NO上的正離子的質(zhì)量范圍。10、如圖所示，在第一象限有一均強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E,方向與y軸平行；在x軸下方有一均強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向與紙面垂直。一質(zhì)量為mn電荷量為-q(q>0)的粒子以平行于x軸的速度從,Lyy軸上的P點(diǎn)處射入電場(chǎng)，在 x軸上的Q點(diǎn)處進(jìn)入磁場(chǎng)，并從坐標(biāo)原點(diǎn)。離開磁場(chǎng)。粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡與 y軸交于M點(diǎn)。已知OP= , OQ = 2/3

12、l。不計(jì)重力。求 二工-(1) M點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)。間的距離；(2)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)所用的時(shí)間。M11、如圖所示為研究電子槍中電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)化模型示意圖場(chǎng)強(qiáng)大小均為 E的勻強(qiáng)電場(chǎng)I和n,兩電場(chǎng)的邊界均是邊長(zhǎng)為(1)在該區(qū)域AB邊的中點(diǎn)處由靜止釋放電子，求電子離開(2)在電場(chǎng)I區(qū)域內(nèi)適當(dāng)位置由靜止釋放電子，電子恰能從ABCDK域左下角D處離開，求所有釋放點(diǎn)的位置 .(3)若將左側(cè)電場(chǎng)n整體水平向右移動(dòng)L/n (n> 1),仍使電子從ABCDK域左下角D處離開(D不隨電場(chǎng)移動(dòng))，求在.在Oxy平面的ABCDE域內(nèi)，存在兩個(gè)ABCW域的位置L的正方形(不計(jì)電子所受重力)。電場(chǎng)I區(qū)域內(nèi)由靜

13、止釋放電子的所有位置。12、真空中存在空間范圍足夠大的、水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。在電場(chǎng)中，若將一個(gè)質(zhì)量為m、帶正電的小球由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)中小球的速度與豎直方向夾角為37。(取sin37° = 0.6,cos37s = 0.8)o現(xiàn)將該小球從電場(chǎng)中某點(diǎn)以初速度 v0豎直向上拋出。求運(yùn)動(dòng)過程中(1)小球受到的電場(chǎng)力的大小及方向；(2)小球從拋出點(diǎn)至最高點(diǎn)的電勢(shì)能變化量；13、圖1中B為電源，電動(dòng)勢(shì)e=27V,內(nèi)阻不計(jì)。固定電阻 R1 =500建，R2為光敏電阻。C為平行板電容器，虛線到兩極板距離相等，極板長(zhǎng) 11 =8.0x10“ m,兩極板的間距d =1.0M10“m。S為屏，與極板垂直，

14、到極板的距離 L =0.16m。P為一圓盤，由形狀相同、透光率不同的三個(gè)扇形a、b和c構(gòu)成，它可繞AA軸轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)細(xì)光束通過扇形 a、b、c照射光敏電阻R2時(shí)，R2的阻值分別為1 000 0、2 000 0、4 500 Q o有一細(xì)電子束沿圖中虛線以速度v0 =8.0父106 m/s連續(xù)不斷地射入 Co已知電子電量e=1.6M109C ,電子，電子質(zhì)量31.m=9M10 kg。忽略細(xì)光束的寬度、電容器的充電放電時(shí)間及電子所受的重力。假設(shè)照在R2上的光強(qiáng)發(fā)生變化時(shí) R2阻值立即有相應(yīng)的改變。圖2(1)設(shè)圓盤不轉(zhuǎn)動(dòng)，細(xì)光束通過b照射到R2上，求電子到達(dá)屏 S上時(shí)， 它離。點(diǎn)的距離y。(計(jì)算結(jié)果保留二

15、位有效數(shù)字)。(2)設(shè)轉(zhuǎn)盤按圖1中箭頭方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)， 每3秒轉(zhuǎn)一圈。取光束照在a、b分界處時(shí)t=0,試在圖2給出的坐標(biāo)紙上，畫出電子到達(dá)屏S上時(shí)，它離。點(diǎn)的距離y隨時(shí)間t的變化圖線(06 s間)。要求在y軸上標(biāo)出圖線最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的值。(不要求寫出計(jì)算過程，只按畫出的圖線評(píng)分。)14、如圖所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，Si、S2為板上正對(duì)的小孔，N板右側(cè)有兩個(gè)寬度均為 d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為 B,方向分別垂直于紙面向外和向里，磁場(chǎng)區(qū)域右側(cè)有一個(gè)熒光屏，取屏上與Si、S2共線的。點(diǎn)為原點(diǎn)，向上為正方向建立x軸.M板左側(cè)電子槍發(fā)射出的熱電子經(jīng)小孔Si進(jìn)入兩板間，電子的

16、質(zhì)量為m,電荷量為e,初速度可以忽略.(1)當(dāng)兩板間電勢(shì)差為 Uo時(shí)，求從小孔 S2射出的電子的速度 V0(2)求兩金屬板間電勢(shì)差 U在什么范圍內(nèi)，電子不能穿過磁場(chǎng)區(qū)域而打到熒光屏上.(3)若電子能夠穿過磁場(chǎng)區(qū)域而打到熒光屏上，試在答題卡的圖上定性地畫出電子運(yùn)動(dòng)的軌跡.則電場(chǎng)強(qiáng)度E多大？(4)求電子打到熒光屏上的位置坐標(biāo)x和金屬板間電勢(shì)差 U的函數(shù)關(guān)系.15、一個(gè)質(zhì)量為m帶電量為+q的小球以水平初速度 vo自離地面h高度處做平拋運(yùn)動(dòng).不計(jì)空氣阻力，開始時(shí)空間沒有任何的電場(chǎng)或磁場(chǎng)，重力加速度為g,求：(1)小球自拋出點(diǎn)到 P點(diǎn)的水平位移x的大小。(2)若在空間加一個(gè)豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)小球水

17、平拋出后做勻速直線運(yùn)動(dòng),(3)在第(2)中，若在空間再加一個(gè)垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)小球落地點(diǎn)仍然是P,則所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B右16、如圖所示，兩個(gè)帶等量異種電荷、豎直放置的、電容為C、間距為d的平行金屬板，兩板之間的電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)。此外兩板之間還存在一種物質(zhì)，使小球受到一個(gè)大小為F=kv(k為常數(shù)，v為小球速率)方向總是沿背離圓心的力。一左個(gè)質(zhì)量為 m,帶電量為一q的小球，用長(zhǎng)為 L (L<d)的不可伸長(zhǎng)細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，將小球拉至水平位置 M,由靜止釋放，當(dāng)小球向下擺過60。到達(dá)N點(diǎn)時(shí)，速度恰為零。(細(xì)線始終處于伸直狀態(tài))則:(1)左極板帶電量 Q是多少？（2）小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)

18、的加速度大小是多少?17、如圖所示，光滑絕緣的細(xì)圓管彎成半徑為R的半圓形，固定在豎直面內(nèi)，管口 R C的連線是水平直徑.現(xiàn)有一帶正電的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從B點(diǎn)正上方的A點(diǎn)自由下落，A、B兩點(diǎn)間距離為 伊不I-I4R.從小球進(jìn)入管口開始，整個(gè)空間中突然加上一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)力在豎直向上的分力h大小與重力大小相等，結(jié)果小球從管口C處脫離圓管后，其運(yùn)動(dòng)軌跡經(jīng)過A點(diǎn).設(shè)小球運(yùn)動(dòng)過程中帶電量沒有改變，重力加速度為g,求：（1）小球到達(dá)B點(diǎn)的速度大??；：（2）小球受到的電場(chǎng)力的大小 小球經(jīng)過管口 C處時(shí)對(duì)圓管壁的壓力.18、如圖（甲）所示，在場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中存在著一半徑為R的圓形區(qū)域

19、，。點(diǎn)為該圓形區(qū)域的圓心， A點(diǎn)是圓形區(qū)域的最低點(diǎn)，B點(diǎn)是圓形區(qū)域最右1速度大小不同、方向均垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向向右的正電荷，電荷的質(zhì)量為m、電量為q,不計(jì)電荷重力、電荷之間的作用力.（1）若某電荷的運(yùn)動(dòng)軌跡和圓形區(qū)域的邊緣交于P點(diǎn)，如圖（甲）所示，/ POA= 0,求該電荷從 A點(diǎn)出發(fā)時(shí)的速率.（2）若在圓形區(qū)域的邊緣有一接收屏CBD,如圖（乙）所示， C、D分別為接收屏上最邊緣的兩點(diǎn)，/COB=Z BOD=3CT .求該屏上接收到的電荷的最大動(dòng)能和最小動(dòng)能.19、如圖甲所示，真空中的電極K連續(xù)不斷地發(fā)出電子（電子的初速度可忽略不計(jì)），經(jīng)電壓為u的電場(chǎng)加速，加速電壓 u隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示

20、。每個(gè)電子通過加速電場(chǎng)的過程時(shí)間極短，可認(rèn)為加速電壓不變。電子被加速后由小孔S穿出，沿兩個(gè)彼此靠近且正對(duì)的水平金屬板A、B間中軸線從左邊緣射入A、B兩板間的偏車t電場(chǎng)，A、B兩板長(zhǎng)均為L(zhǎng)=C.2Cm,兩板之間距離 d=C.C5Cm , A板的電勢(shì)比 B板的電勢(shì)高。A、B板右側(cè)邊緣到豎直放置的熒光屏P （面積足夠大）之間的距離 b=C.1Cm。熒光屏的中心點(diǎn)。與A、B板的中心軸線在同一水平直線上。不計(jì)電子之間的相互作用力及其所受的重力，求：（1）要使電子都打不到熒光屏上，則 A、B兩板間所加電壓 U應(yīng)滿足什么條件；（2）當(dāng)A、B板間所加電壓 U'=5CV時(shí)，電子打在熒光屏上距離中心點(diǎn)。多

21、遠(yuǎn)的范圍內(nèi)。20、如圖（a）,平行金屬板 A和B間的距離為d,現(xiàn)在A B板上加上如圖（b）所示的方波形電壓，t =0時(shí)A板比B板的電勢(shì)高，電壓的正向值為 UC,反向值也為UC.現(xiàn)有由質(zhì)量為 m的帶正電且電荷量為 q的粒子組成的粒子束，從 AB的中點(diǎn)O以平行于金屬板方向飛行時(shí)間均為T,不計(jì)重力影響.求：(1)粒子飛出電場(chǎng)時(shí)的速度；(2)粒子飛出電場(chǎng)時(shí)位置離 O點(diǎn)的距離范圍21、如左圖，在真空中足夠大的絕緣水平地面上，一個(gè)質(zhì)量為OO勺速度vo= 3qu0T射入，所有粒子在 AB間的3dmm=0.2kg,帶電量為q=+2.0x106C的小物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，小物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)N = 0.1。從

22、t=0時(shí)刻開始，空間加上一個(gè)如右圖所示的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向呈周期性變化的電場(chǎng)，(取水平向右的方向?yàn)檎较?，g取10m/s2。)求：(1) 23秒內(nèi)小物塊的位移大小;(2) 23秒內(nèi)電場(chǎng)力對(duì)小物塊所做的功。j E/ (X 105N/C)E左圖右圖22、內(nèi)壁光滑的圓環(huán)狀管子固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)的圓心位于坐標(biāo)圓點(diǎn)，圓環(huán)的半徑為R, x軸位于水平面內(nèi)，勻強(qiáng)電場(chǎng)在豎直平面內(nèi)方向豎直向下，y軸及y軸左側(cè)場(chǎng)強(qiáng)大小 E = mg,右側(cè)場(chǎng)強(qiáng)大小為 .質(zhì)q2量為m、電荷量為q的帶正電小球從 A點(diǎn)進(jìn)入管中并沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，小球的直徑略小于管子的內(nèi)徑，小球的初速度不計(jì)，求：(1)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的加速度；(2)小球第一次

23、到達(dá) C點(diǎn)時(shí)對(duì)圓環(huán)的壓力；(3)通過進(jìn)一步計(jì)算說明這種物理模型存在的問題及形成原因.23、如圖所示，一豎直固定且光滑絕緣的直圓筒底部放置一可視為點(diǎn)電荷的場(chǎng)源電荷A,其電荷量Q=+4X10-3C,場(chǎng)源電荷A形成的電場(chǎng)中各點(diǎn)的電勢(shì)表達(dá)式為=kQ,其中k為靜電力恒r量，r為空間某點(diǎn)到場(chǎng)源電荷 A的距離?，F(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為 m = 0.1kg的帶正電的小球 B,它與A球間的距離為a = 0.4 m,此時(shí)小球B處于平衡狀態(tài)，且小球B在場(chǎng)源電荷 A形成的電場(chǎng)中具有的電勢(shì)能的表達(dá)式為 即=kQq，其中r為q與Q之間的距離。另一質(zhì)量為 m的不帶電絕緣小 r球C從距離B的上方H=0.8m處自由下落，落在小球B上立刻

24、與小球 B粘在一起以2m/s 的速度向下運(yùn)動(dòng)，它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)，向上運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最高點(diǎn)為P。(取g=10m/s2, k=9X 109N m2/C2),求(1)小球C與小球B碰撞前的速度Vo的大??？小球 B的帶電量q為多少？(2)小球C與小球B一起向下運(yùn)動(dòng)的過程中，最大速度為多少？如圖所示，在空間中取直角坐標(biāo)系Oxy,在第一象限內(nèi)平行于 y軸的虛如24、* H dr線MN與y軸距離為d,從y軸到MN之間的區(qū)域充滿一個(gè)沿 y軸正方向的小*勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為 巳初速度可以忽略的電子經(jīng)過另一個(gè)電勢(shì)差為U的電場(chǎng)加速后，從 y軸上的A點(diǎn)以平行于x軸的方向射入第一象限區(qū)域，A b點(diǎn)坐標(biāo)為(0, h

25、)。已知電子的電量為 e,質(zhì)量為m,加速電場(chǎng)的電勢(shì)差 U 1 o'1-Ed2一 行,電子的重力忽略不甘，求：(1)電子從A點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)到離開該電場(chǎng)區(qū)域所經(jīng)歷的時(shí)間t和離開電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速度 V；(2)電子經(jīng)過x軸時(shí)離坐標(biāo)原點(diǎn) O的距離l。" :加Fy -1、解析：(1)離子在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力Fy=q0E 離子獲得的加速度 ay=dmoVy = Hyl。離子在板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t0 =L 到達(dá)極板右邊緣時(shí)，離子在 +y方向的分速度Vo離子從板右端到達(dá)屏上所需時(shí)間t0'=Vo 離子射到屏上時(shí)偏離。點(diǎn)的距離yo=Vyto'由上述各式，得yo qP-ELD moVo(2)磁

26、場(chǎng)對(duì)離子的洛倫茲力 Fx =qVB已知離子的入射速度都很大，因而離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間甚短，所經(jīng)過的圓弧與圓周相比甚小，且在 板間運(yùn)動(dòng)時(shí)，O'O方向的分速度總是遠(yuǎn)大于在x方向和y方向的分速度，洛倫茲力變化甚微，故可作恒力處理，洛倫茲力產(chǎn)生的加速度 2*=幽max是離子在x方向的加速度，離子在 x方向的運(yùn)動(dòng)可視為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)極板右端時(shí)，離子在 x方向的分速度 Vx =axt =里與與 =qBLm v m離子飛出極板到達(dá)屏?xí)r，在 x方向上偏離O點(diǎn)的距離x=vxt'qBL（D） = 9BLD m v mv當(dāng)離子的初速度為任意值時(shí)，離子到達(dá)屏上時(shí)的位置在y方向上偏離O

27、點(diǎn)的距離為y ,得y = qELD-（11） mv由、（11）兩式得x2 =y 其中k = qB LD mE上式表明，k是與離子進(jìn)入板間初速度無關(guān)的定值,對(duì)兩種離子均相同，由題設(shè)條件知，x坐標(biāo)3.24mm的光點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是碳12離子,其質(zhì)量為m1 =12u , x坐標(biāo)3.00mm的光點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是未知離子，設(shè)其質(zhì)量為m2,由式代入數(shù)據(jù)可得 m2定14u 故該未知離子的質(zhì)量數(shù)為 14。2、（1）電子在0 " T時(shí)間內(nèi)愀勻加速運(yùn)動(dòng)加速區(qū)的大小-7位移為二/一在L斯時(shí)間贏的勾城瞥動(dòng)后說做句加逋運(yùn)動(dòng)加速度的大小 =7-74叫/初速度的“早叫二%中勺艇運(yùn)動(dòng)階段的位移力廣J松依獨(dú)墟 公看+/觥霹在2附/

28、+陽(yáng)）時(shí)間內(nèi)速度增量如三®在+ 1）廣25+1）小二0J2一出時(shí)間內(nèi)加速度的大小 心/速度增盤射二-。!當(dāng)。一 2m丁時(shí)電子的運(yùn)動(dòng)速度 v = M此+過功+川c - 2時(shí)）©解得片口-（11）時(shí)玲（“也1,2,99）0當(dāng)0右-（為14時(shí)電子的運(yùn)刎度廠。+】配+必心公! 一（Zh+IH；jry解得”（制十1乂及十1）牙-瓦¥6二042 網(wǎng)©電子在25-1” “2用-時(shí)間內(nèi)的位移一廣啄 +電子在2N- 1)2廝時(shí)間內(nèi)的代嘲 %二串加丁 -%/if由猷修知 * =(用/)(1 ""嬴2 1明加弒可如啄產(chǎn)(N-W切骨依叨題意區(qū)域1 +工雷=。

29、4jV- i解得十二儲(chǔ)4A -3M時(shí)刻剛好從極板邊緣射出,一_ 1 ,1,2_ Eq = ma 一 l = 一 at0 223、解析：(1) t =0時(shí)刻進(jìn)入兩極板的帶電粒子在電場(chǎng)中做勻變速曲線運(yùn)動(dòng), 1Uc在y軸負(fù)方向偏移的距離為-1 ,則有E =U021聯(lián)立以上三式，解得兩極板間偏轉(zhuǎn)電壓為U0ml2qt2。，1(2) to時(shí)刻進(jìn)入兩極板的帶電粒子，前21t 20時(shí)間在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn),一 1后一to時(shí)間兩極板沒有電場(chǎng)，帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)。帶電粒子沿2國(guó)QMXXXX軸方向的分速度大小為V0 =L帶電粒子離開電場(chǎng)時(shí)沿y軸負(fù)方向的t0X X xBxX X分速度大小為Vy = a|_；t0帶電粒子離

30、開電場(chǎng)時(shí)的速度大小為v =v2 +vy得R二端。y軸正方向的分速度2設(shè)帶電粒子離開電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R,則有Bvq = m v R(3) 2to時(shí)刻進(jìn)入兩極板的帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短。帶電粒子離開磁場(chǎng)時(shí)沿為Vy =at0，設(shè)帶電粒子離開電場(chǎng)時(shí)速度方向與y軸正方向的夾角為 & ,則tana =-,聯(lián)立式Vy nn解得s=一,帶電粒子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的軌跡圖如圖所示，圓弧所對(duì)的圓心角為2 =一,所求最短時(shí)間為4212二 m 一二 mtmin =T ,帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為T，聯(lián)立以上兩式解得tmin =-。4、解析：本題考查的是電場(chǎng)中斜面上的彈簧類問題。涉及到勻變速直

31、線運(yùn)動(dòng)、運(yùn)用動(dòng)能定理處理變力功設(shè)加速度大小為a,則有問題、最大速度問題和運(yùn)動(dòng)過程分析。(1)滑塊從靜止釋放到與彈簧剛接觸的過程中作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),L . .G1,2qE+mgSin = =ma s0 = at12聯(lián)立可得G =2ms0qE mgsin1(2)滑塊速度最大時(shí)受力平衡，設(shè)此時(shí)彈簧壓縮量為x0 ,則有 mgsine +qE= kx0從靜止釋放到速度達(dá)到最大的過程中，由動(dòng)能定理得12(mgsin日+qE) (xm + x0)+W = mvm -02聯(lián)立可得 W =-mvm 設(shè)小物塊與A板相碰時(shí)的速度為 V1,由 v1 =2aJ解得 -(mgsin 二 qE) (s0 mgs

32、in -qE) s 2k(3)如圖5、解析：(1)設(shè)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑為r。如圖甲，依題意 M P連線即為該粒子在磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的直徑，由幾何關(guān)系得r =<2L22由洛倫茲力提供粒子在磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，可得qvB = m匕r聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得 9 =4.9 x 10 7C/kg (或5.0 X 10 7 C/kg )m(2)設(shè)所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E。如圖乙，當(dāng)粒子子經(jīng)過 Q點(diǎn)時(shí)，速度沿y軸正方向,依題意，在此時(shí)加入沿 x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)力與此時(shí)洛倫茲力平衡，則有qE =qvB 代入數(shù)據(jù)得E=70N/C所加電場(chǎng)的長(zhǎng)槍方向沿 x軸正方向。由幾何關(guān)系可知，圓弧PQ所

33、對(duì)應(yīng)的圓心角為 45。，設(shè)帶點(diǎn)粒子做勻.450 _2二r速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為 所求時(shí)間為t,則有 t=f-T t=£任360v聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得1=7.9父10工$(3)如圖丙，所求的最小矩形是MM1Plp，該區(qū)域面積S = 2r2 d兩聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得S=0.25m2 矩形如圖丙中 MM 1Plp (虛線)6、解析：(1)加電壓后，B極板電勢(shì)高于 A板，小物塊在電場(chǎng)力作用與摩擦力共同作用下向A板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。電場(chǎng)強(qiáng)度為 E =UBA小物塊所受的電場(chǎng)力與摩擦力方向相反，則合外力為 d嗪 =qE-/g 故小物塊運(yùn)動(dòng)的加速度為 a1 = - =-mgd = - gm md 2電場(chǎng)力大小與

34、方向發(fā)生變(2)小物塊與A板相碰后以大小相等的速度反彈， 因?yàn)殡姾闪考半娦愿淖?化，摩擦力的方向發(fā)生改變，小物塊所受的合外力大小,一F 合1 .加速度大小為a2= =Ng設(shè)小物塊碰后到停止的時(shí)間為t,注意到末速度為零，有m40-vi=-a2t解得 t =v =4工 設(shè)小物塊碰后停止時(shí)距離為x,注意到末速度為零，有a2gg2一 2 一 一.V0 - v1 = 2a2x 則x= 2l 或距離 B 板為 d = 2l2a27、解析：(1)設(shè)粒子第1次經(jīng)過狹縫后的半徑為1,速度為V1 qu= 22 mv12qv1B=m解得11同理，粒子第2次經(jīng)過狹縫后的半徑1 4mU 皿則 r2: J b q->

35、;72:1(2)設(shè)粒子到出口處被加速了n圈1 22nqU =-mv2vqvB = mR r 解得2二 mT 二qBt =nT2,二 BRt 二2U(3)加速電場(chǎng)的頻率應(yīng)等于粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的頻率，即f二姐2 二 m當(dāng)磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度為Bm時(shí)，加速電場(chǎng)的頻率應(yīng)為fBm=qBm2 二 m粒子的動(dòng)能EK2mv當(dāng)fBm< fm時(shí)，粒子的最大動(dòng)能由2Bm 決定 qvmBm = m R222解得Ekm=y1 '2mUB q當(dāng)fBm> fm時(shí)，粒子的最大動(dòng)能由fm決定Ym = 2nfmR解得Ekm = 2 2mfR28、解析：(1)小滑塊運(yùn)動(dòng)到位置 p2時(shí)速度為vb由動(dòng)能定理有：umg

36、L= 1 mv2 - mv222v1= 收 -2ugL(2)由題意可知，電場(chǎng)方向如圖，若 小滑塊能通過位置 p,則小滑塊可沿?fù)醢暹\(yùn)動(dòng)且通過位置 p5,設(shè)小滑塊在位置p的速度為v,受到的擋板的彈力為N,勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E,由12 12v2 動(dòng)能定理有：umgL- 2rEqs= mv1 - mv° 當(dāng)滑塊在位置p時(shí)，由牛頓第二定律有：N+Eq= m22r由題意有：Nl> 0 由以上三式可得:Z 22Ew ( 0 - ug ) E的取值范圍：0 V E w ( 0 - ug ) 5qr5qr(3)設(shè)線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為Ei,其電阻為R,平行板電容器兩端的電壓為U, t時(shí)間內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)

37、度的變化量為 B,得：U = Ed由法拉第電磁感應(yīng)定律得 Ei= nBS t由全電路的歐姆定律得 Ei = I (R+2RU= 2RI經(jīng)過時(shí)間t ,磁感應(yīng)強(qiáng)度變化量的取值范圍：0V BB < 3md(v2 - 2"gL)t。10nsqr9、解.2et1。= yntfr, - O1fcgF M世其tMJ解:!尚2a 析:由tan小 那俗工45*ait產(chǎn)=/TIT =瘋+舊尸U)血"8 = ut -勻強(qiáng)皓:場(chǎng)得2懵力將4用和16m代入心得曷，由AS =糜-7用7J ,將牝4慳人都$冷由6=(鞏產(chǎn)+(r-jtl)1福中 = %由我< R <找得南M m. 4 2

38、5m10、解析：(1)帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，在y軸負(fù)方向上做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度的大小為a；在x軸正方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)速度為v0,粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用的時(shí)間為ti,進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度方向與x軸正方向的夾角為日，則a =9Et1=j2總v0=)°m- at1其中x0 =2j3l,y0 =l。又有tanH =典 聯(lián)立式，得 日=30。v0因?yàn)镸、O、Q點(diǎn)在圓周上，/MOQ=90*,所以MQ為直徑。從圖中的幾何關(guān)系可知。R=2j3lMO =61 2t2= cos 二v聯(lián)立式，并代入數(shù)據(jù)得t = Y3冗+122ml qE11(2)設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度為v,從Q到

39、M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，則有帶電粒子自P點(diǎn)出發(fā)到M點(diǎn)所用的時(shí)間為t為t=t+ t2此后11: (1)設(shè)電子的質(zhì)量為 m,電量為e,電子在電場(chǎng)I中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，出區(qū)域 I時(shí)的為vo, 1 C電場(chǎng)II做類平拋運(yùn)動(dòng)，假設(shè)電子從 CD邊射出，出射點(diǎn)縱坐標(biāo)為 V,有eEL =1mv22at2221 eE L解得1_, r，-y= - L,所以原假設(shè)成立，即電子離開 4(2)設(shè)釋放點(diǎn)在電場(chǎng)區(qū)域 I中，其坐標(biāo)為(x1 .ABCD區(qū)域的位置坐標(biāo)為(一 2L, -L)4y),在電場(chǎng)I中電子被加速到 v1，然后進(jìn)入電場(chǎng)II做類at222 m 1vl(3)設(shè)電子從(x, v)點(diǎn)釋放，在電場(chǎng)I中加速到V2,進(jìn)入電場(chǎng)

40、II后做類平拋運(yùn)動(dòng)，在高度為y'處離開電場(chǎng)II時(shí)的情景與(2)中類似，然后電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過 D點(diǎn)，則有eEx =1 mv2 y - y2at222 m 1V2 )vy = ae-EL y =vy mv2nv212平拋運(yùn)動(dòng)，并從 D點(diǎn)離開，有eEx=mV| y 2L2 口一口解得xy= 一，即在電場(chǎng)I區(qū)域內(nèi)滿足議程的點(diǎn)即為所求位置。4解得xy=L2,2+1 I,即在電場(chǎng)I區(qū)域內(nèi)滿足議程的點(diǎn)即為所求位置2n 4312、(1)根據(jù)題設(shè)條件，電場(chǎng)力大小 Fe =mg tan37 = mg電場(chǎng)力的方向水平向右。4(2)小球沿豎直方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度為vyVy = Vo - gt沿水平方

41、向做初速度為 0的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為_Fe ax 一m小球上升到最高點(diǎn)的時(shí)間t =包,此過程小球沿電場(chǎng)方向位移gSx3V2 8g電場(chǎng)力做功 W= Fesx = mv2 小球上升到最高點(diǎn)的過程中,32電勢(shì)能減少92-mvo3213、(1)設(shè)電容器C兩析間的電壓為 U,電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 巳 電子在極板間穿行時(shí) y方向上的加速度大小為a,穿過C的時(shí)間為3穿出時(shí)電子偏轉(zhuǎn)的距離為yi, U = 四 E =U eE=ma Ri R2d2111 3e tRi11ti = yi = at；由以上各式得yi =2（）Vo22mv2 R R2 d3i I , y ,代入數(shù)據(jù)得yi =4.8xi0 m 由此可見y1

42、 < d ,電子可通過C.2設(shè)電子從C穿出時(shí)，沿y方向的速度為v,穿出后到達(dá)屏 S所經(jīng)歷的時(shí)間為t2,在此時(shí)間內(nèi)電子在y方向移動(dòng)的距離為由以上有關(guān)各式得I2y2, Vy=at i t2 = y2=v2t2Voy2 =-eA"（R一）蟲代入數(shù)據(jù)得 y2=i.92 x 10mmv2 R1R2 d由題意y=yi+y2=2.4X 10 2m（2）如圖所示。1214、解析：（1）根據(jù)動(dòng)能定理，得 eUo= mvo由此可解得 2區(qū)域而打到熒光屏上，應(yīng)有 r =mv <d而eU eB12 ,-mv由此即可解得2d2eB2U :二2m（3）電子穿過磁場(chǎng)區(qū)域而打到熒光屏上時(shí)運(yùn)動(dòng)的軌跡如下圖

43、所示（4）若電子在磁場(chǎng)區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r,穿過磁場(chǎng)區(qū)域打到熒光屏上的位置坐標(biāo)為x,則由（3）中的軌跡圖可得x=2r 2jr2 d2注意到r =儂和eU =1mv2所以，電子 eB2打到熒光屏上的位置坐標(biāo) x和金屬板間電勢(shì)差 U的函數(shù)關(guān)系為22x = （V2emU- -52emU -d2e2B2）（ U > -）eB2mv0 =產(chǎn)"。（2）欲使電子不能穿過磁場(chǎng)'1 m15、解工（1）設(shè)小球水平位移為以 落地時(shí)間為上貝h X =片=g g/由式得:*=小，29<2）當(dāng)小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)有：©£ 二 嶂 求得場(chǎng)強(qiáng)大小E = 2理（3）設(shè)小

44、球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的華錢為凡畫出小球運(yùn)動(dòng)軌跡,由幾何關(guān)系得二R o則經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為Ek=Eq(R-Rcos +2 m vo可以看出，當(dāng)。從0。變化到180。，接收屏上電荷的動(dòng)能逐漸增大，因此D點(diǎn)接收到的電荷的末動(dòng)能最小,C點(diǎn)接收到的電荷的末動(dòng)能最大。 1217取小動(dòng)能為：EkD=Eq(R-Rcos 0 2 m vod =4 EqR(5-3cos60 ) = & EqR =x2 +（長(zhǎng)一向工）洛倫磁力提供向心力,即； = m%由式得士磁感應(yīng)強(qiáng)度6 ="如 ； 式鞏+&編C= E = E = 16、（1）設(shè)兩板間電勢(shì)差為 U、場(chǎng)弓雖為E由U和 d得 Cd 對(duì)球，從M到N

45、由動(dòng)能定理有。二歷吟磔$in600-gEco硼= 0-0所以哂二喔也鄴:小嗯 由豈一中 （2）球在N點(diǎn)的加速度方向垂直 ONg切線向上，在 N點(diǎn)受力分析，將電場(chǎng)力和重力正交分解，在切線方向1 -% = g我8-一幅如新加半有''一,：117、解：（1）小球從開始自由下落到到達(dá)管口B的過程中機(jī)械能守恒，故有： mg*4R=2mvB （2分）到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度大小為vB =v,8gR(2分）（2）設(shè)電場(chǎng)力的豎直分力為Fy、，水平分力為Fx,則Fy=mg（方向豎直向上）.小球從B運(yùn)動(dòng)到C的過程中，由動(dòng)能定理得：iTmvBJmvC(1分）小球從管口 C處脫離圓管后，做類平拋運(yùn)動(dòng)，由于其軌跡

46、經(jīng)過A點(diǎn),有 y =4R =vct (1 分)1 o F、，x =2R = axt = xt （1分）聯(lián)立解得：Fx=mg電場(chǎng)力的大小為:2 2mqE =宿懺；=J2mg (1 分)（3）小球經(jīng)過管口 C處時(shí)，向心力由Fx和圓管的彈力N提供，設(shè)彈力N的方向向左，則根據(jù)牛頓第三定律可知,丘Eq18、解：(1) a = m分）解得：N=3mg方向向左）（1分）小球經(jīng)過管口C處時(shí)對(duì)圓管的壓力為 n，=n=3mg ,方向水平向右（1分）1Rsin 0 vot , R-Rcos 0 2at2EqRsin2,由以上二式得vo = , x .:2m(1 -cos)2 一（2）由（1）結(jié)論得粒子從 A點(diǎn)出發(fā)時(shí)

47、的動(dòng)能為2EqRsin 0EqR1+cos 0m vo = 八、=/EqR(5-3cos 4(1-cos 0)4121_ _。13 _ _取大動(dòng)能為： &c=Eq(R-FCos 0 2- m v0c =4 EqR(5-3cos120 )=石 EqR1219、解：(1)設(shè)電子的質(zhì)量為 m、電量為e,電子通過加速電場(chǎng)后的速度為v,由動(dòng)能定理有：eu=2 mv2L12 1 qU L 2電子通過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的時(shí)間t=v ；此過程中電子的側(cè)向位移 y=2 at =2 md(V )UL2升/士d聯(lián)立上述兩式解得：y=4Ud ；要使電子都打不到屏上，應(yīng)滿足u取最大值800V時(shí)仍有y>2代入數(shù)據(jù)可得，為使電子都打不到屏上， U至少為100V。(2)當(dāng)電子恰好從 A板右邊緣射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，其側(cè)移量最大ymaX=-2 = 2.5cm電子飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，其速度的反向延長(zhǎng)線通過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的中心，設(shè)電子打在屏上距中心點(diǎn)的最大距離為Ymax,則由幾何關(guān)系可得：Ymax =b+L/2 ,解得 Ymaxub+L2