小學數(shù)學總復(fù)習-數(shù)的認識講義

1、學習必備歡迎下載數(shù)的認識知識點復(fù)習一、整數(shù)與小數(shù)1、自然數(shù)、 0 和整數(shù)自然數(shù)： 數(shù)物體的時候 , 用來表示物體個數(shù)的0、1、2、3叫做自然數(shù)；0：一個物體也沒有用0 表示， 0 也是自然數(shù)；整數(shù)： 0 和自然數(shù)都是整數(shù)。（注意：不能說整數(shù)只包括0 和自然數(shù) ）2、十進制計數(shù)法一( 個) 、十、百、千、萬都叫做計數(shù)單位，其中“一”是計數(shù)的基本單位。10 個一是十、 10 個十是百 10 個一百億是一千億每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是十，這種計數(shù)方法叫做 十進制計數(shù)法 。3、整數(shù)的讀法和寫法讀數(shù)時從高位起 ，一級一級地往下讀， 屬于億級和萬級的要讀出級名。 例如， 684528563 讀作：六

2、 億八千四百五十二 萬八千五百六十三。讀數(shù)時每級末尾的“ 0”都不讀，其他數(shù)位有一個 0 或連續(xù)幾個 0 都只讀一個 0。例如， 8000406000 讀作：八十 億零四十萬六千。寫數(shù)時從高位起， 一級一級地往下寫 , 哪一位上一個單位也沒有，就在哪個數(shù)位上寫 0。4、四舍五入法求一個數(shù)的近似數(shù)， 要看尾數(shù)的最高位上的數(shù)是幾， 如果比 5 小，就把尾數(shù)都舍去；如果尾數(shù)最高位上的數(shù)是 5 或大于 5，就把尾數(shù)舍去后 , 要向它的前一位進 1。5、整數(shù)大小的比較比較兩個多位數(shù)的大小， 首先看它們位數(shù)的多少， 位數(shù)較多的數(shù)較大； 如果兩個數(shù)的位數(shù)相同，那么首先看最高位，最高位上的數(shù)較大的，這個數(shù)就大

3、；如果最高位相同，則左邊第二位上的數(shù)較大的，這個數(shù)就大 6、小數(shù)把整數(shù)“1”平均分成 10 份、 100 份這樣的一份或幾份分別是十分之幾、百分之幾可以用小數(shù)表示。例如，1 記作 0.1、8 記作 0.08 。10100小數(shù)的單位是 0.1 、0.01 、0.001 、它是十進制分數(shù)的另一種表現(xiàn)。小數(shù)部分的最大計數(shù)單位是十分之一, 沒有最小的計數(shù)單位。7、小數(shù)的讀法和寫法讀小數(shù)時，小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)點讀作“點” ，小數(shù)部分按照順序讀出每一個數(shù)位上的數(shù)字。寫小數(shù)時，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫， 小數(shù)點寫在個位右下角， 小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。8、小數(shù)的大小比較比較兩

4、個小數(shù)的大小， 先看它們的 整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大； 整數(shù)部分相同的， 十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大； 十分位上的數(shù)相同的， 百分位上學習必備歡迎下載的數(shù)大的那個數(shù)就大。9、小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的末尾添上 0 或者去掉 0，小數(shù)的大小不變。運用小數(shù)的性質(zhì)，可以在小數(shù)末尾添上 0，例如， 3.5=3.50 ；也可以把小數(shù)化簡，例如， 3.500=3.5 。10、小數(shù)點數(shù)位移動引起小數(shù)大小的變化小數(shù)點向右 ( 左) 移動一位、兩位、三位原來的數(shù)就擴大 ( 縮小 )10 倍、100倍、 1000 倍如果要把一個數(shù)擴大或縮小 10 倍、100 倍只需要移動小數(shù)點 , 數(shù)位不夠時用 0 補足。11、小

5、數(shù)的分類(1) 按數(shù)位分有限小數(shù)純循環(huán)小數(shù)小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)無限小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)(2) 按小數(shù)的整數(shù)部分分純小數(shù)小數(shù)帶小數(shù) (混小數(shù) )12、循環(huán)小數(shù)一個小數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起 , 有一個或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如 0.5555 、 7.23838 依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做循環(huán)節(jié)。.循環(huán)小數(shù)的簡便記法： 0.5555 記作： 0.57.23838. .記作： 7.2 38.循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的叫純循環(huán)小數(shù)，如0. 5. .循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的叫混循環(huán)小數(shù)，如 7.2 38 13、數(shù)的改寫一個較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成

6、用“萬”或“億”作單位的數(shù)。有時還可以根據(jù)需要，省略這個數(shù)某一位后面的尾數(shù)，寫成近似數(shù)。例如把 76450000 改寫成用“萬”作單位的數(shù)是 ( 7645 萬 ) 把 235800 改寫成用“萬”作單位的數(shù)是 ( 23.58 萬 )學習必備歡迎下載235800省略萬位后面的尾數(shù)約為(24 萬)把 34562800000改寫成用“億”作單位的數(shù)后，保留兩位小數(shù)是(345.63億 )二、分數(shù)與百分數(shù)1、分數(shù)的意義和分數(shù)單位單位“ 1”一個物體，一個計量單位或是許多物體組成的一個整體，都可以用自然數(shù) 1來表示，通常我們把它叫做單位“1”分數(shù) 把單位“ 1” 平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)

7、，叫做分數(shù)分數(shù)單位 把單位“ 1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)分數(shù)各部分的名稱：2、分數(shù)與除法分數(shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù) 除數(shù)被除數(shù)（除數(shù)0）a(b 0)除數(shù)，即 a bb分數(shù)帶單位與否的區(qū)別：5 表示：把單位“ 1”平均分成 9 份，取其中的 5 份；95 米表示：把 5 米平均分成 9 份，每份是 ( 1 ) ，每份99是( 5)米。93、分數(shù)大小的比較分母相同的兩個分數(shù)，分子大的分數(shù)比較大：例如，910、 87 ；11 111515分子相同的兩個分數(shù)，分母小的分數(shù)比較大：例如，44 ；97分子、分母都不相同的兩個分數(shù)， 通分化成同分母或同分子分數(shù)， 再比較大?。豪?，14119944

8、624。6,因為66954、9654994、分數(shù)的分類真分數(shù) 分子比分母小的分數(shù)（所有的真分數(shù)都小于1）假分數(shù) 分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)（所有的假分數(shù)都大于等于1）5、分數(shù)的基本性質(zhì)分數(shù)的分子和分母同時乘以或者除以相同的數(shù)( 零除外 ), 分數(shù)的大小不變。例如：一個分數(shù)的分母不變，分子乘以3，則這個分數(shù) (擴大 3 倍 )學習必備歡迎下載如果分子不變，分母除以5，則這個分數(shù) (擴大 5 倍 )6、約分和通分約分 把一個分數(shù)化成和它相等, 但分子和分母都比較小的分數(shù)。約分的方法 :用分子分母的公約數(shù) (1 除外 ) 逐次去除分子和分母， 直到得到最簡分數(shù)為止；用分子和分母的最大公約數(shù)

9、去除分子和分母。通分 先求出原來幾個分母的最小公倍數(shù)，然后把各個分數(shù)分別化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù)。7、最簡分數(shù)分子、分母只有公因數(shù) 1 的分數(shù)叫做最簡分數(shù)或者分子、分母互質(zhì)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。如： 2 、 8 、 3 等等。398做題時計算的結(jié)果， 能約分的要約成最簡分數(shù)； 假分數(shù)的， 一般要化成帶分數(shù)或整數(shù)。判斷一個最簡分數(shù)能不能化成有限小數(shù) : 分母中除了 2 和 5 以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，就能化成有限小數(shù)。8、百分數(shù)的意義表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分數(shù)， 百分數(shù)又叫百分率或百分比。（注意：百分數(shù)后面不能帶單位名稱 ）9、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的互化三、數(shù)的整除1、整

10、除與除盡整除：整數(shù) a 除以整數(shù) b(b 0) ，除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說數(shù)a 能被數(shù) b 整除，或數(shù) b 能整除 a。除盡：數(shù) a 除以數(shù) b(b 0) ，除得的商是整數(shù)或是有限小數(shù)，這就叫做除盡。整除與除盡的區(qū)別： 整除是除盡的一種特殊情況， 整除也可以說是除盡， 但除盡不一定是整除。除盡整除學習必備歡迎下載2、約數(shù)與倍數(shù)如果數(shù) a 能被數(shù) b 整除 (b 0) ，a 就叫做 b 的倍數(shù)， b 就叫做 a 的約數(shù)。約數(shù)一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是 1，最大的約數(shù)是它本身。約數(shù)和倍數(shù)是相互倍數(shù)一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍依存的。數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)

11、。3、能被 2、3、5 整除的數(shù)的特征能被 2 整除的數(shù)的特征： 個位上是 0、2、4、6、8；能被 5 整除的數(shù)的特征： 個位上是 0 或 5；能被 3 整除的數(shù)的特征： 各位上的數(shù)字之和能被3 整除；能同時被 2、 5 整除的數(shù)的特征： 個位是 0；能同時被 2、3、5 整除的數(shù)的特征： 個位是 0，且各位上的數(shù)字之和能被3 整除。4、偶數(shù)和奇數(shù)一個自然數(shù) , 不是奇數(shù)就是偶數(shù)。偶數(shù)：能被 2 整除的數(shù)叫做偶數(shù)（包括0）；奇數(shù)：不能被 2 整除的數(shù)叫做奇數(shù)最小的偶數(shù)是： 0；最小的奇數(shù)是： 1。奇偶性質(zhì)：偶數(shù)±偶數(shù) =( 偶數(shù) )奇數(shù)±奇數(shù) =( 偶數(shù) )偶數(shù)±

12、;奇數(shù) =( 奇數(shù) )偶數(shù)×偶數(shù) =( 偶數(shù) )奇數(shù)×奇數(shù) =( 奇數(shù) )偶數(shù)×奇數(shù) =( 偶數(shù) )5、質(zhì)數(shù)和合數(shù)質(zhì)數(shù)（素數(shù)）：只有 1 和它本身兩個約數(shù)；合數(shù)：除了 1 和它本身還有別的約數(shù)；1 ：既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)；最小的質(zhì)數(shù)是： 2；最小的合數(shù)是： 4。6、質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù)：每一個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式， 這幾個質(zhì)數(shù)叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)；分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)用幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)的方法：短除法，例如把 30 分解質(zhì)因數(shù)230A315B5 C把 30 分解質(zhì)因數(shù)正確的做法是 ( C ) 、30=1

13、15;2 ×3 ×5 1 不是質(zhì)數(shù)、2 × 3 ×5=30書寫格式不符、30=2×3×530=2 ×3×5學習必備歡迎下載7、最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)公約數(shù)、最大公約數(shù)： 幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)；其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。例如： (1、2、4 ) 是 8 和 12 的公約數(shù)， (4) 是 8 和 12 的最大公約數(shù)。公倍數(shù)、最小公倍數(shù)： 幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。例如： (12、24、36 ) 都是 4 和 6 的公倍數(shù)， (12)

14、是 4 和 6 的最小公倍數(shù)?；ベ|(zhì)數(shù)： 公約數(shù)只有 1 的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)?；ベ|(zhì)數(shù)的幾種特殊情況：、兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù)，這兩個數(shù)一定互質(zhì)；、相鄰的兩個數(shù)互質(zhì)；、 1 和任何數(shù)都互質(zhì)。求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)：4 和 28最大公約數(shù)是 ( 4 )、最小公倍數(shù)是 ( 28)（ 1）如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)，較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。4 和 15最大公約數(shù)是 ( 1 )、最小公倍數(shù)是 ( 60)（ 2）如果兩個數(shù)互質(zhì)，它們的最大公約數(shù)就是1，最小公倍數(shù)就是它們的積。（ 3）短除法例如：求 24 和 36 的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)224362121368 923商

15、互質(zhì)24和 36 的最大公約數(shù)是 :2 ×2×3=12除數(shù)相乘24和 36 的最小公倍數(shù)是 : 2×2×3×2×3=72所有的除數(shù)和商相乘鞏固練習一、填空：1、一天，沈陽市的最低氣溫市零下7 攝氏度，記作（）；上海市的最低氣溫是零上5 攝氏度，記作（）。2、自然數(shù)中最小的三位數(shù)是（），最大的兩位數(shù)是（）。3、0.8 的計數(shù)單位是（），它是由（）個這樣的計數(shù)單位組成的。將它改寫成以千分之一為單位的數(shù)是（）。24、5 的分數(shù)單位是（），它里面有（）個這樣的分數(shù)單位， 至少再添上（）學習必備歡迎下載個這樣的分數(shù)單位，它就成了假分數(shù)。5、十個

16、（）是一萬，（）個0.001是 0.1 ，1000 個十分之一是（）。36、如果把 5 的分子加上6，要使分數(shù)的大小不變，分母應(yīng)加上（）。7、選擇合適的數(shù)填到括號里。今年我長高了很多，已經(jīng)超過媽媽了，身高有（ ）米。媽媽說寒假要帶我去哈爾濱看外婆， 聽外婆說他們那一份月份的平均氣溫是 （ ），我聽了很高興，那舅舅一定會帶我去滑冰了。那里（ ）的小伙伴都喜歡這項運動，我外婆都（ ）歲了，還喜歡參加戶外運動呢。80%-15.7681.651/28、填一填小數(shù)分數(shù)百分數(shù)0.253/412.5%二、判斷：1、自然數(shù)中沒有最大的，也沒有最小的。（）2、比 45 大，比 49 小的整數(shù)有三個；比0.5 大

17、，比 0.9 小的小數(shù)也只有三個。（）3、4 和 0.25 互為倒數(shù)。（）14、一袋白糖重50%千克，吃掉了 5 千克，還剩0.3 千克。（）5、一頭野牛重1 噸，可以寫成 25%噸。（）46、小雨說大于2 而小于 6 的數(shù)只有 3、4、5。（）7、最小的正數(shù)是 1，最大的負數(shù)是 -1 。8、0.04 和 0.040 大小相等，計數(shù)單位也相等。9、無限小數(shù)大于有限小數(shù)。（）學習必備歡迎下載10、9 米的 3%就是 27%米。（）三、拓展練習：下面每個大正方形都表示“1”，你能用不同類型的數(shù)表示圖中涂色部分嗎？鞏固練習詳解一、填空：1、一天，沈陽市的最低氣溫市零下7 攝氏度，記作（-7 ）；上海

18、市的最低氣溫是零上 5 攝氏度，記作（5）。2、自然數(shù)中最小的三位數(shù)是（100），最大的兩位數(shù)是（99）。3、0.8 的計數(shù)單位是（0.1），它是由（8）個這樣的計數(shù)單位組成的。將它改寫成以千分之一為單位的數(shù)是（0.800）。214、5 的分數(shù)單位是（ 5），它里面有（ 2 ）個這樣的分數(shù)單位，至少再添上（ 3 ）個這樣的分數(shù)單位，它就成了假分數(shù)。5、十個（1000 或一千）是一萬，（ 10 ）個 0.001 是 0.1 ，1000 個十分之一是（100 ）。6、如果把3的分子加上 6，要使分數(shù)的大小不變，分母應(yīng)加上（10 ）。57、選擇合適的數(shù)填到括號里。今年我長高了很多，已經(jīng)超過媽媽了，身高有（1.65 ）米。媽媽說寒假要帶我去哈爾濱看外婆，聽外婆說他們那一份月份的平均氣溫是（ -15.7），我聽了很高興，那舅舅一定會帶我去滑冰了。那里（1/2或 80%）的小伙伴都喜歡這項運動，我外