有理數(shù)的乘方視頻PPT課件

1、5 5525255 5的平方的平方(5(5的二次方的二次方) )2 2的立方的立方(2(2的三次方的三次方) )面積面積體積體積55 222計算下列圖形中正方形的面積和立方體的體積計算下列圖形中正方形的面積和立方體的體積.5 55 5記作記作 52 2222記作記作 23 3=23 3=8222第1頁/共29頁那么那么:類似地類似地,5 55 55 55 55 55 55 55 55 5555n個個5分別記作分別記作=5=54 4=5=55 5= = 5 5n n55555aa a an個a記作記作a an n第2頁/共29頁an乘方乘方的的結(jié)果結(jié)果叫做叫做冪冪。冪指數(shù)指數(shù)(因數(shù)的個數(shù))底數(shù)底

2、數(shù)(相同因數(shù))這種求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方,aa a an個a記作記作a an n 讀作“ 的 次方”，或讀作“ 的 次冪”.naaann第3頁/共29頁（1）73中底數(shù)是中底數(shù)是 ，指數(shù)是，指數(shù)是 .讀作讀作:7的的3次方次方（2）在）在 中底數(shù)是中底數(shù)是 ，指數(shù)是，指數(shù)是 .讀作讀作: 的的2次方次方（3）在）在(-5)4中底數(shù)是中底數(shù)是 ，指數(shù)是，指數(shù)是 . .讀作讀作:-5的的4次方次方73342-54812)43(4)(4)在8中底數(shù)是_,指數(shù)是_.34注意：一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，指數(shù)1通常省略不寫.第4頁/共29頁 思考思考: :說說下列各數(shù)的意義說說下列各數(shù)的

3、意義, ,它們一樣嗎它們一樣嗎? ?32233223表示3個2相乘表示2個3相乘第5頁/共29頁 思考思考: :請指出下列冪的底數(shù)與指數(shù)并說說下列各數(shù)請指出下列冪的底數(shù)與指數(shù)并說說下列各數(shù)的意義的意義, ,它們一樣嗎它們一樣嗎? ?44( 2)2和；422442（） 的意義是的 次方；即 個相乘；4224的意義是 的 次方的相反數(shù)。第6頁/共29頁 思考思考: :說說下列各數(shù)的意義說說下列各數(shù)的意義, ,它們一樣嗎它們一樣嗎? ?2222( )33和22233223的意義是 的平方；即 個 相乘；22233的意義是“ 的平方再除以 ”。第7頁/共29頁這也是確定底數(shù)的方法第8頁/共29頁 計算

4、計算(1)(-4)(1)(-4)3 3(2)(-2)(2)(-2)4 4(1)(-4) (1)(-4) 3 3 = (-4) (-4) (-4) (-4) (-4) (-4) =解:(3)(3) = = ， = = ， = = ， 0 01 10 02 20 03 3 0 0 0 第9頁/共29頁探索規(guī)律計算：乘方運算的法則： 224 2228 222216= (-2(-2)(-2) = 4= (-2)(-2)(-2) = -8= (-2)(-2)(-2)(-2)= 16= (-2)(-2)(-2)(-2)(-2) = -322232422) 2(3) 2(4) 2(5) 2(正數(shù)的任何次冪都

5、是正數(shù).負數(shù)的奇次冪是負數(shù)；負數(shù)的偶次冪是正數(shù).第10頁/共29頁乘方運算法則：1、非零有理數(shù)的乘方，將其絕對值乘方，而結(jié)果的符號是：正數(shù)的任何次乘方都取正號；負數(shù)的奇次乘方取負號，負數(shù)的偶次乘方取正號。2、0的正數(shù)次方是0。第11頁/共29頁例1：計算 （先確定符號，再算結(jié)果）(1)34(2)42()3(3)2(5)64(5)4233)4(4)168164 251681(6)700第12頁/共29頁 對于有理數(shù)的混合運算對于有理數(shù)的混合運算,應(yīng)先應(yīng)先乘方乘方,再再乘除乘除，后，后加加減減；同級運算，從左到右進行；如果有括號，先做；同級運算，從左到右進行；如果有括號，先做括號里的運算（按小括號

6、、中括號、大括號的次序括號里的運算（按小括號、中括號、大括號的次序進行）。進行）。例例2 計算計算（1 1） -10+8 （2）2有理數(shù)運算順序（4） （3）41)21()83()35()59(32（2）第13頁/共29頁8 8分題分題1212分題分題8 8分題分題10分題分題第14頁/共29頁A. 4個5相乘 B. 5個4相乘 C. 5與4的積 D. 5個4相加的和 (2). 計算 (-1)100 + ( -1)101 的值是( ) A. 1100 B. -1 C. 0 D. -1100 BC（每題（每題4 4分）分）(1). 45 表示 ( )第15頁/共29頁(1). 6的平方是的平方是

7、_, -6的平方是的平方是_.(2).(2).比較大小比較大小( (填入填入“”“”“”或或“”):):3636 3 34 4_ _4_43 3 -0.1 -0.1_ -0.1_ -0.13 3（每空格（每空格2 2分）分）第16頁/共29頁(1) 523( (每題每題5 5分分) )(2) (-2)322第17頁/共29頁 下列運算對嗎下列運算對嗎?如不對如不對,請改正請改正.( )3223( )322228 86 6（每題（每題3 3分）分）9432)5(2（ ）(3)( ) (-2)3= 8-8-834第18頁/共29頁個100) 1() 1() 1(個99) 1() 1() 1(99)

8、 1(100) 1(=-1=1-1的奇數(shù)次冪為_ -1的偶數(shù)次冪為_1-1例例2：計算：計算：(1) ；(2) ；(3) ；(4) 2) 1(3) 1(4) 1(5) 1(實例引路，總結(jié)規(guī)律：第19頁/共29頁2.如果一個有理數(shù)的平方是它的本身，那么這個有理數(shù)是_.0或或13.如果一個有理數(shù)的立方是它的本身，那么這個有理數(shù)是_.0 或或 1 或或 -1思一思、填一填:1的任何次冪為_.0的正整數(shù)次冪為_.1、10第20頁/共29頁 某種某種細胞細胞每過每過3030分鐘便由分鐘便由1 1個分裂個分裂成成2 2個個，經(jīng)過，經(jīng)過5 5小時，這種細胞由一個分小時，這種細胞由一個分裂成了多少個裂成了多少

9、個？第21頁/共29頁1 1個細胞個細胞3030分鐘后分裂分鐘后分裂成成2 2個個，經(jīng)過經(jīng)過5 5小時，這種細胞由小時，這種細胞由1 1個個能分裂成多少個？能分裂成多少個？2222222222=10個個2第22頁/共29頁 第23頁/共29頁目標檢測1、在 中，底數(shù)是 ，指數(shù) ，2、 讀做 ；3、 的結(jié)果是 數(shù)（填“正”或“負”）；4、計算： = ；5、計算： = ；464的7次方或4的7次冪負8647432421161152第24頁/共29頁目標檢測7、 = ，8、m m 的底數(shù)是 指數(shù)是 ；9、在 中底數(shù)是 指數(shù)是 ；10、在 中底數(shù)是 指數(shù)是 ； 結(jié)果是 。11、在 中底數(shù)是 指數(shù)是 ； 結(jié)果是 。1m188425. 023131352315331291291第25頁/共29頁1.有理數(shù)的乘方的意義和相關(guān)概念。有理數(shù)的乘方的意義和相關(guān)概念。2.乘方的有關(guān)運算。乘方的有關(guān)運算。3.體會特殊到一般，具體到抽象的數(shù)學方法。體會特殊到一般，具體到抽象的數(shù)學方法。冪的底數(shù)是分數(shù)或負數(shù)時,底數(shù)應(yīng)該添上括號.第26頁/共29頁1.1.課后