2019年青海省中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2019年青海省中考數(shù)學(xué)真題及答案、填空題（本大題共 12小題15空，每空2分，共30分）-5的絕對(duì)值是;L的立方根是8 2.2分解因式： ma- 6ma+9n=32k-3X;分式方程的解為3.4.世界科技不斷發(fā)展，人們制造出的晶體管長(zhǎng)度越來(lái)越短，某公司研發(fā)出長(zhǎng)度只有 的晶體管，該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 米.某種藥品原價(jià)每盒 60元，由于醫(yī)療政策改革，價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后現(xiàn)在售價(jià)每盒 均每次下調(diào)的百分率為0.000000006 米48.6元，則平5.如圖，P是反比例函數(shù)y =圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P向x軸作垂線交于點(diǎn) A,連接OP若圖中陰影部分的面積是1，則此反比例函數(shù)的解析式為6.如圖，在直角坐標(biāo)

2、系中，已知點(diǎn)A （3, 2）,將厶ABO繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)則點(diǎn)C的坐標(biāo)是180°后得到 CDO7.Ag 4 米，AB= 8尸*O齊如圖是矗立在高速公路邊水平地面上的交通警示牌，經(jīng)過(guò)測(cè)量得到如下數(shù)據(jù)：米，/ MA= 45°,/ MB= 30°,貝U CD的長(zhǎng)為米.（結(jié)果保留根號(hào)）&一只不透明的布袋中有三種珠子（除顏色以外沒(méi)有任何區(qū)別），分別是3個(gè)紅珠子，4個(gè)白珠子和5個(gè)黑珠子，每次只摸出一個(gè)珠子，觀察后均放回?cái)噭颍谶B續(xù)9次摸出的都是紅珠子的情況下，第10次摸出紅珠子的概率是 .9如圖是用杠桿撬石頭的示意圖，C是支點(diǎn)，當(dāng)用力壓杠桿的A端時(shí)，杠桿繞C點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，

3、另一端B向上翹起，石頭就被撬動(dòng)現(xiàn)有一塊石頭，要使其滾動(dòng)，杠桿的b端必須向上翹起10cm已知杠桿的動(dòng)力臂AC與阻力臂BC之比為5: 1,要使這塊石頭滾動(dòng)，至少要將杠桿的 A端向下壓cm .10根據(jù)如圖所示的程序，計(jì)算y的值，若輸入x的值是1時(shí)，則輸出的y值等于11.如圖在正方形 ABCD中，點(diǎn)E是以AB為直徑的半圓與對(duì)角線 AC的交點(diǎn)，若圓的半徑等于 1,則 圖中陰影部分的面積為 .12.如圖，將圖1中的菱形剪開得到圖 2，圖中共有4個(gè)菱形；將圖2中的一個(gè)菱形剪開得到圖 3,圖中共有7個(gè)菱形；如此剪下去，第 5圖中共有 個(gè)菱形 ，第n個(gè)圖中共有 個(gè)菱形.圖1圍2郅圍4二、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小

4、題，每小題3分，共24分）13.下面幾何體中，俯視圖為三角形的是（）14.如圖，將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按下列方式擺放：兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含30°角的三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，貝1的度數(shù)是（）A. 15 ° B . 22.5C . 30°15.如圖所示的兩臺(tái)天平保持平衡，已知每塊巧克力的重量相等，且每個(gè)果凍的重量也相等，則每 塊巧克力和每個(gè)果凍的重量分別為（）巧克力Idnt11訂A. 10g， 40g B . 15g， 35g C . 20g， 30g D . 30g， 20g16 .為了了

5、解某班學(xué)生每周做家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間，某綜合實(shí)踐活動(dòng)小組對(duì)該班 有關(guān)數(shù)據(jù)如下表，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)為（50名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查,每周做家務(wù)的時(shí)間（h）01.52.53.51213A. 2.5 和 2.5 B . 2.25 和 317 .如圖，小莉從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)照這樣走下去，她第一次回到出發(fā)點(diǎn).10 和 13，再沿直線前進(jìn)A時(shí)，一共走的路程是（.2.5 和 310米后左轉(zhuǎn)20°+ , » '10米，又向左轉(zhuǎn)20°.200 米A. 150 米 B . 160 米 C . 180 米 DAD/ BE/ CF，直線I 1、I 2與這三條平行線分別交于點(diǎn)DE= 1

6、.2，貝U DF的長(zhǎng)為（）1&如圖,B、C和點(diǎn) D E、F.已知AB= 1,BC= 3,A. 3.64.8 C . 5 D19.如圖,在扇形AOB中，AC為弦，/ AOB= 140。，/ CAO= 60°，OA= 6,貝U 的長(zhǎng)為（A.47T3B20 .大家知道烏鴉喝水的故事，如圖，它看到一個(gè)水位較低的瓶子，喝不著水，沉思一會(huì)后聰明的 烏鴉銜來(lái)一個(gè)個(gè)小石子放入瓶中，水位上升后，烏鴉喝到了水.從烏鴉看到瓶子的那刻起開始計(jì) 時(shí)，設(shè)時(shí)間變量為 X，水位高度變量為y，下列圖象中最符合故事情景的大致圖象是（B第5分，第23題8分，共D321. （5 分）計(jì)算：（. I 1） °

7、;+ （二）求證：AE是O O的切線； 若 AE= 2, sin / ADE=，求O O 的半徑.26. （9分）“只要人人獻(xiàn)出一點(diǎn)愛，世界將變成美好的人間”+| . :- 1| - 2cos45 °3222. （5分）化簡(jiǎn)求值：（二L+m- 2）十血；其中時(shí)一厲+1nrl-2nr+223. （ 8分）如圖，在 ABC中，/ BAC= 90°, D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) A作AF/ BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F,連接CF.（1）求證： AEFA DEB（2）證明四邊形 ADCF是菱形.四、（本大題共3小題，第26分）24. （9分）某市為了提升菜籃子工程質(zhì)量，計(jì)劃

8、用大、中型車輛共30輛調(diào)撥不超過(guò)190噸蔬菜和162噸肉制品補(bǔ)充當(dāng)?shù)厥袌?chǎng).已知一輛大型車可運(yùn)蔬菜8噸和肉制品5噸；一輛中型車可運(yùn)蔬菜3噸和肉制品6噸.（1）符合題意的運(yùn)輸方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)；（2） 若一輛大型車的運(yùn)費(fèi)是 900元，一輛中型車的運(yùn)費(fèi)為 600元，試說(shuō)明（1 ）中哪種運(yùn)輸方案 費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少元？25. （8分）如圖，在O O中，點(diǎn) C D分別是半徑 OB弦AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) A作AE! CD于點(diǎn)E.某大學(xué)利用“世界獻(xiàn)血日”開展自愿義務(wù)獻(xiàn)血活動(dòng)，經(jīng)過(guò)檢測(cè)，獻(xiàn)血者血型有“A B、AB O'四種類型，隨機(jī)抽取部分獻(xiàn)血結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，根據(jù)結(jié)果制作了如圖兩幅不完整統(tǒng)計(jì)

9、圖表(表，圖)：血型統(tǒng)計(jì)表血型ABABO人數(shù)105(1)本次隨機(jī)抽取獻(xiàn)血者人數(shù)為人，圖中m=;(2)補(bǔ)全表中的數(shù)據(jù)；(3) 若這次活動(dòng)中該校有 1300人義務(wù)獻(xiàn)血，估計(jì)大約有多少人是A型血？(4) 現(xiàn)有4個(gè)自愿獻(xiàn)血者，2人為O型，1人為A型，1人為B型，若在4人中隨機(jī)挑選2人,五、27 (10分)我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作數(shù)書九章中提出了“三斜求積術(shù)”，三斜即指三角形的三條邊長(zhǎng)，可以用該方法求三角形面積若改用現(xiàn)代數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示，其形式為:a,b, c為三角形三邊，S為面積，貝U S=這是中國(guó)古代數(shù)學(xué)的瑰寶之一.而在文明古國(guó)古希臘，也有一個(gè)數(shù)學(xué)家海倫給出了求三角形面積的另一個(gè)公式，若設(shè)p

10、_&+b+P (周長(zhǎng)的一半)，則S= ； I -(1) 嘗試驗(yàn)證這兩個(gè)公式在表面上形式很不一致，請(qǐng)你用以 分別驗(yàn)證它們的面積值；(2) 問(wèn)題探究.經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，你發(fā)現(xiàn)公式和等價(jià)嗎？若等價(jià)， 以從？或者？)；(3) 問(wèn)題引申三角形的面積是數(shù)學(xué)中非常重要的一個(gè)幾何度量值,5, 7, 8為三邊構(gòu)成的三角形,請(qǐng)給出一個(gè)一般性推導(dǎo)過(guò)程(可很多數(shù)學(xué)家給出了不同形式的計(jì)算公式請(qǐng)你證明如下這個(gè)公式：如圖，ABC的內(nèi)切圓半徑為r，三角形三邊長(zhǎng)為 a, b,c,仍記p=, S為三角形面積，則 S= pr 28. （12分）如圖1 （注：與圖2完全相同），在直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn) A （1, 0）、B（ 5

11、, 0）、 C （ 0, 4）三點(diǎn).（i）(2)求拋物線的解析式和對(duì)稱軸；P是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，求滿足 在第四象限的拋物線上是否存在點(diǎn)PA+PC勺值為最小的點(diǎn)E,使四邊形OEBF是以（3）四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由（請(qǐng)?jiān)趫DP坐標(biāo)（請(qǐng)?jiān)趫D1中探索）；OB為對(duì)角線且面積為12的平行2中探索）參考答案:、填空題（本大題共 12小題15空，每空2分，共30分）1.【解題過(guò)程】解：-5的絕對(duì)值是5;27的立方根是故答案為：5,.2., 2【解題過(guò)程】解：原式= m( a - 6a+9)= m (a - 3)去分母得：3x = 2x - 6,解得：x =- 6, 經(jīng)檢驗(yàn)x=-6

12、是分式方程的解.故答案為：2m (a - 3); x =- 63.【解題過(guò)程】解:0.000000006 = 6 X 10故答案為:6 X 104.【解題過(guò)程】解：設(shè)平均每次降價(jià)的百分比是x，根據(jù)題意得:260 (1 - x) = 48.6 ,解得：xi = 0.1 = 10% X2= 1.9 (不合題意，舍去)，答：平均每次降價(jià)的百分比是10%故答案為：10%5.【解題過(guò)程】解：依據(jù)比例系數(shù)k的幾何意義可得， PAO面積等于丄|k| ,2即二 |k| = 1,2k=± 2,由于函數(shù)圖象位于第一、三象限，貝Uk = 2,故答案為：2.6.【解題過(guò)程】解：由題意 A, C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

13、 A ( 3, 2),二 C (- 3,- 2),故本答案為(-3,- 2).7.【解題過(guò)程】解：在 Rt CMB中 I / CMB= 90°, MB= AM+AB= 12 米，/ MBC= 30° CM= MB?tan30 ° = 12X 叵4靈,3在 Rt ADM中, v/ AMD= 90°,/ MAD= 45° ,/ MAD=/ MDA= 45°,MD= AM= 4 米, CD= CM- DM=( 4 :'；- 4)米，故答案為：4. ；- 4.8.【解題過(guò)程】解：因?yàn)槊看沃幻鲆粋€(gè)珠子時(shí)，布袋中共有珠子12個(gè)，其中紅珠

14、子3 個(gè),所以第10次摸出紅珠子的概率是故答案是：亍.9.【解題過(guò)程】解：如圖； AM BN都與水平線垂直，即 AM/ BN；易知： ACMp bcnACANBCBN杠桿的動(dòng)力臂 AC與阻力臂BC之比為5: 1 ,BN，即 AM=5BN當(dāng) BN> 10cm時(shí)，AM 50cm；故要使這塊石頭滾動(dòng)，至少要將杠桿的端點(diǎn)A向下壓50cm.故答案為：50.10.【解題過(guò)程】解：當(dāng) x = 1時(shí)，x2- _ 一；= 1 - . ；< 0, y=( 1 -啜二)(1+ _ 1)= 1 - 3=- 2,故答案為：-2.11.【解題過(guò)程】解：如圖所示：連接BE,可得，AE= BE,/ AEB= 90

15、°,且陰影部分面積=SCEB=S ABC=正方形ABC =X 2X 2= 1故答案為112.【解題過(guò)程】解：(1)第1個(gè)圖形有菱形1個(gè), 第2個(gè)圖形有菱形4= 1+3個(gè)，第3個(gè)圖形有菱形7= 1+3X 2個(gè)，第4個(gè)圖形有菱形10= 1+3 X 3個(gè)，第n個(gè)圖形有菱形1+3 ( n - 1) = ( 3n- 2)個(gè)，當(dāng) n = 5 時(shí)，3n- 2 = 13,故答案為：13, (3n- 2).、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24 分)13.【解題過(guò)程】解： A俯視圖為矩形;B、俯視圖為圓（帶有圓心）；C俯視圖為圓；D俯視圖為三角形;故選：D.14.【解題過(guò)程】解：如圖，過(guò)A點(diǎn)

16、作 AB/ a,/ 1 = Z 2,/ a/ b, AB/ b, 3 =Z 4= 30 °, 而/ 2+Z 3= 45°, / 2 = 15°,/ 1 = 15°.故選：A.15.【解題過(guò)程】解：設(shè)每塊巧克力的重x克，每個(gè)果凍的重 y克，由題意得:p=2y.x+y=50，解得："(y=30故選：C.16.2.5 ;【解題過(guò)程】解：表中數(shù)據(jù)為從小到大排列，第25個(gè)，第26個(gè)數(shù)都是2.5，故中位數(shù)是數(shù)據(jù)3小時(shí)出現(xiàn)了 13次最多為眾數(shù).故選：C.17.【解題過(guò)程】解：多邊形的外角和為360 °，而每一個(gè)外角為 20 °,多邊形的邊

17、數(shù)為 360°十20°= 18,小莉一共走了：18X 10= 180 （米）.故選：C.18.【解題過(guò)程】解： AD/ BE/ CF,ABDE,即1EF3 EF= 3.6 , DF= EF+DE= 3.6+1.2 = 4.8 , 故選：B.19.【解題過(guò)程】解：連接 OC/ OA OC / CAO= 60 AOC為等邊三角形,/ AOC= 60°,/ BOC=Z AOB-Z AOC= 14080H X68K1803則的長(zhǎng)=故選：B.-60°= 80° ,20.【解題過(guò)程】解：烏鴉在沉思的這段時(shí)間內(nèi)水位沒(méi)有變化,排除C, 烏鴉銜來(lái)一個(gè)個(gè)小石子放入

18、瓶中，水位將會(huì)上升,排除A, 烏鴉喝水后的水位應(yīng)不低于一開始的水位,排除B, D正確.故選：D.（本大題共3小題，第21題5分，第2題5分，第23題8分,18 分)21 .【解題過(guò)程】解：原式=1 - 3+. 2- 1 -:=-3.22.【解題過(guò)程】解：原式=_nrt'Sir+2Ml) (m-1) ?討2討 <(iD-1 ) 2=mHm-1當(dāng) m= . r+1 時(shí)，原式1.72+TT23.【解題過(guò)程】證明：（1）v AF/ BC,/ AFE=Z DBE ABC是直角三角形， AD是 BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)， AE= DE B» CD在厶AFE和厶DBE中，rZA

19、FE=ZDBE乂 ZAEK=ZBED,、AE 二 DE： AFEA DBE（AAS（2）由（1）知，AF= BD,且 BD= CD AF= CD 且 AF/ BC四邊形ADCF是平行四邊形/ BAC= 90° , D是 BC的中點(diǎn), ADXbc= cd2四邊形ADCF是菱形.四、（本大題共3小題，第24題9分，第25題8分，第26題9分，共26分）24.【解題過(guò)程】解：（1）設(shè)安排x輛大型車，則安排（30 - x）輛中型車，依題意，得：'1（30-x）< 162解得：18Wx< 20./ x為整數(shù)， x= 18, 19, 20.符合題意的運(yùn)輸方案有 3種，方案1:

20、安排18輛大型車，12輛中型車；方案 2:安排19輛大 型車，11輛中型車；方案 3:安排20輛大型車，10輛中型車.（2）方案 1 所需費(fèi)用為：900 X 18+600X 12 = 23400 （元），方案2所需費(fèi)用為：900 X 19+600X 11 = 23700 （元），方案3所需費(fèi)用為：900 X 20+600X 10= 24000 （元）./ 23400V23700V24000,方案1安排18輛大型車，12輛中型車所需費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是 23400元.25.【解題過(guò)程】（1）證明：連接0A如圖，點(diǎn)C、D分別是半徑 OB弦AB的中點(diǎn),DC/ OA 即 EC/ OA/ AE±

21、; CD AE± AO AE 是O O的切線；(2)解：連接OD如圖，/ AD= CD ODL AB,/ ODA= 90° ,iff I q| 在 Rt AED中，sin / ADE=E=三,AD 3 AD=3,/ CD/ OA/ OAD=Z ADE在 Rt OAD中 , sin / OAD= ,3設(shè) OD= 2x ,則 OA= 3x , AD=x , 即 nx= 3，解得x=, OA= 3x = 5即O O的半徑長(zhǎng)為二 .526.5 - 10%= 50 (人),【解題過(guò)程】解：（1）這次隨機(jī)抽取的獻(xiàn)血者人數(shù)為所以 m= X 100 = 20;50故答案為50 , 20;（2） O型獻(xiàn)血的人數(shù)為 46%< 50= 23 （人），A型獻(xiàn)血的人數(shù)為 50- 10- 5-23= 12 （人），血型ABO人數(shù)12102325故答案為12, 23;(3) 從獻(xiàn)血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率=1300 x=312,25估計(jì)這1300人中大約有312人是A型血;(4) 畫樹狀圖如圖所示，ABOA A A A BOO=2 -_ 1-6所以P (兩個(gè)O型)五、(本大題共2小題，第27題10分，第28題12分，共22 分)27.【解題過(guò)程】解：(1)由