多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件

1、多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件第五章第五章 多目標(biāo)決策分析多目標(biāo)決策分析多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件多目標(biāo)決策分析多目標(biāo)決策分析q教學(xué)目的：教學(xué)目的：v通過本章的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解單目標(biāo)決策與多目標(biāo)決策的區(qū)別與聯(lián)系，理解多目標(biāo)問題的特點、要素，理解并掌握常用的多目標(biāo)決策分析方法： AHP和目標(biāo)規(guī)劃方法，結(jié)合項目決策分析理解多目標(biāo)決策分析的應(yīng)用。 q教學(xué)重點和難點：教學(xué)重點和難點：v本章主要介紹多目標(biāo)決策的基本理論及多目標(biāo)決策問題的要素，并結(jié)合著者進行企業(yè)績效評價的實例，介紹常用多目標(biāo)決策求解方法DEA法和AHP法及其應(yīng)用。并應(yīng)用多目標(biāo)決策方法對項目決策中項目與產(chǎn)品銜接策

2、略進行了分析。v難點：多目標(biāo)決策與多目標(biāo)評價、多目標(biāo)決策問題的一般性表述、AHP法、目標(biāo)規(guī)劃法。 多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件課程導(dǎo)入v我們面臨的是一種充滿競爭而又富于挑戰(zhàn)的復(fù)雜環(huán)境。在這樣的環(huán)境中，無論是高層制定戰(zhàn)略規(guī)劃或?qū)Σ?，中層對于?jīng)濟建設(shè)或生產(chǎn)經(jīng)營的管理，以及基層具體工作安排等，都不得不權(quán)衡各方利益，考慮多種決策目標(biāo)，同時，還不得不面臨國際、國內(nèi)各種各樣的風(fēng)險，也就是說必須要以一種系統(tǒng)、全面的觀念來做出決策。從這一意義上講，多目標(biāo)決策更符合現(xiàn)實情況，在決策中更具有普遍性，因此，對它的研究具有十分重要的現(xiàn)實意義。 多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件5.1 多目標(biāo)決策

3、的目標(biāo)準(zhǔn)則體系多目標(biāo)決策的目標(biāo)準(zhǔn)則體系 1. 多目標(biāo)決策的概念多目標(biāo)決策的概念 ： 在現(xiàn)實生活和實際工作中遇到的更普遍的在現(xiàn)實生活和實際工作中遇到的更普遍的問題常常會有多個目標(biāo)。如評價一個可能的就業(yè)問題常常會有多個目標(biāo)。如評價一個可能的就業(yè)職位優(yōu)劣的問題就是典型的多目標(biāo)決策問題。職位優(yōu)劣的問題就是典型的多目標(biāo)決策問題。多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件2. 多目標(biāo)決策的特點多目標(biāo)決策的特點 ： 決策問題的目標(biāo)多于一個。決策問題的目標(biāo)多于一個。 多目標(biāo)決策問題的目標(biāo)間不可公度多目標(biāo)決策問題的目標(biāo)間不可公度(non-commensurable)，即各目標(biāo)沒有統(tǒng)一的，即各目標(biāo)沒有統(tǒng)一的衡量標(biāo)

4、準(zhǔn)或計量單位，因而難以進行比較。衡量標(biāo)準(zhǔn)或計量單位，因而難以進行比較。 各目標(biāo)間的矛盾性。各目標(biāo)間的矛盾性。多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件3. 多目標(biāo)決策問題的分類多目標(biāo)決策問題的分類 ： 最常用的多目標(biāo)決策問題的分類法是按決策問最常用的多目標(biāo)決策問題的分類法是按決策問題中備選方案的數(shù)量來劃分。一類是多屬性決策問題中備選方案的數(shù)量來劃分。一類是多屬性決策問題題(multi-attribute decision making problem)，另一類是多目標(biāo)決策問題另一類是多目標(biāo)決策問題(multi-objective decision making problem), 有些文獻也稱

5、之為無有些文獻也稱之為無限方案多目標(biāo)決策問題限方案多目標(biāo)決策問題(multi-objective decision making problems within finite alternative)。多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件4. 幾個術(shù)語的含義幾個術(shù)語的含義 ： (1)屬性屬性(attribute):備選方案的特征、品質(zhì)或性能參備選方案的特征、品質(zhì)或性能參數(shù)。數(shù)。 (2)目標(biāo)目標(biāo)(objective):決策人所感覺到的比現(xiàn)狀更佳的決策人所感覺到的比現(xiàn)狀更佳的客觀存在，用來客觀存在，用來 表示決策人的愿望或決策人所希望表示決策人的愿望或決策人所希望達到的、努力的方向。在多目標(biāo)

6、決策問題中，目標(biāo)達到的、努力的方向。在多目標(biāo)決策問題中，目標(biāo)是求極值是求極值(極大或者極小極大或者極小)的對象，即需要優(yōu)化的函數(shù)的對象，即需要優(yōu)化的函數(shù)式。式。 (3)目的目的(goal):目的是在特定時間、空間狀態(tài)下，決目的是在特定時間、空間狀態(tài)下，決策人所期望的事情。目標(biāo)給出預(yù)期方向，目的給出策人所期望的事情。目標(biāo)給出預(yù)期方向，目的給出希望達到的水平或具體數(shù)值。希望達到的水平或具體數(shù)值。 (4)準(zhǔn)則準(zhǔn)則(criterion):準(zhǔn)則是判斷的標(biāo)準(zhǔn)或度量事物價準(zhǔn)則是判斷的標(biāo)準(zhǔn)或度量事物價值的原則及檢驗事物合意性的規(guī)則，它兼指屬性及值的原則及檢驗事物合意性的規(guī)則，它兼指屬性及目標(biāo)。目標(biāo)。多目標(biāo)決策

7、分析層次分析法多實例解析模型課件一、多目標(biāo)決策概述v1.多目標(biāo)決策的示例多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件1）宏觀經(jīng)濟決策中的大型投資項目決策問題v經(jīng)濟評價：v國民經(jīng)濟評價：v社會評價：v環(huán)境評價：v項目后評價：多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件2）學(xué)校的擴建v滿足入學(xué)要求：v擴建費用最少：多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件3）候選人選擇v年齡和健康狀況：v工作作風(fēng)：v品德：v才能：多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件4）學(xué)生畢業(yè)后的擇業(yè)選擇v收入：v工作強度：v發(fā)展?jié)摿Γ簐學(xué)術(shù)性：v社會地位：v地理位置：v個人偏好：多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件5）

8、個人購物v價格：v尺寸：v款式：v材料：v流行度：v個人偏好：多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件二、多目標(biāo)決策的特點v多目標(biāo)性：v目標(biāo)的不可公度性：v目標(biāo)之間的矛盾性：v定性指標(biāo)與定量指標(biāo)相混合：多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件1）多目標(biāo)性v決策問題的多目標(biāo)性，有示例所見，是顯而易見的。多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件2）目標(biāo)的不可公度性v是指：量綱的不一致性，即各目標(biāo)沒有統(tǒng)一的衡量標(biāo)準(zhǔn)或計量單位，因而難以比較。v例如：投資項目評價多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件3）目標(biāo)之間的矛盾性v如果多目標(biāo)決策問題中存在某個備選方案，它能使所有目標(biāo)達到最優(yōu)，即存在最優(yōu)

9、解，此時，不存在目標(biāo)間的矛盾性。v一般情況下，各個備選方案在各目標(biāo)間存在著某種矛盾。v即如果采用一種方案去改進某一目標(biāo)的值，很可能會使另一目標(biāo)的值變壞。多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件4）定性指標(biāo)與定量指標(biāo)相結(jié)合v在多目標(biāo)決策中：v有些指標(biāo)是明確的，可以定量表示出來，如：價格、時間、產(chǎn)量、成本、投資等。v有些指標(biāo)是模糊的、定性的，如候選人問題中，有變量：人的思想品德、工作作風(fēng)、機制改革問題、市場應(yīng)變能力。多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件v不能用求解單目標(biāo)決策問題的方法求解多目標(biāo)決策問題。多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件三、多目標(biāo)決策問題的分類v1）多屬性決策問題（

10、有限方案多目標(biāo)決策問題）v決策變量是離散的v備選方案數(shù)量是有限的v對備選方案進行評價后排定各方案的優(yōu)劣次序，再從中擇優(yōu)。多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件v2）多目標(biāo)決策問題（無限方案多目標(biāo)決策問題）v決策變量是連續(xù)的v備選方案是無限的v用線性規(guī)劃理論，進行向量優(yōu)化，選取最優(yōu)方案多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件v多屬性決策問題和多目標(biāo)決策問題，都是多準(zhǔn)則決策問題。多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件四、多目標(biāo)決策的求解過程v第一步，提出問題。v第二步，闡明問題。v第三步，構(gòu)造模型。v第四步，分析評價。v第五步，擇優(yōu)實施。多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件1）提出

11、問題v第一步，提出問題。目標(biāo)高度概括。多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件2）闡明問題v第二步，闡明問題。使目標(biāo)具體化，要確定衡量各目標(biāo)達到程度的標(biāo)準(zhǔn)。即屬性以及屬性值的可獲得性，清楚地說明問題的邊界與環(huán)境。多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件3）構(gòu)造模型v第三步，構(gòu)造模型。選擇決策模型的形式，確定關(guān)鍵變量以及這些變量之間的邏輯，估計各種參數(shù)，并在上述工作的基礎(chǔ)上產(chǎn)生各種備選方案。多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件4）分析評價v第四步，分析評價。利用模型并根據(jù)主觀判斷，采集或標(biāo)定各備選方案的各屬性值，并根據(jù)決策規(guī)則進行排序或優(yōu)化。多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件5

12、）擇優(yōu)實施v第五步，擇優(yōu)實施。根據(jù)優(yōu)化結(jié)果，選擇優(yōu)化方案，付諸實施。多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件五、多目標(biāo)評價五、多目標(biāo)評價v評價的類別v評價的原則v評價的實施v價值判斷多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件1）評價的類別v評價或評估v一類是對現(xiàn)存的已有系統(tǒng)或被評價對象進行的。v該類評價以獲取評價結(jié)果作為目的，評價結(jié)果可以作為決策的依據(jù)，但是不必與決策發(fā)生直接的聯(lián)系。v對一個方案進行評價，主要用于考核。多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件v另一類是對待建系統(tǒng)的評價。v該類評價以獲取系統(tǒng)為目的、評價只是獲取系統(tǒng)的決策的依據(jù)。v對多個方案進行評價，主要用于決策。多目標(biāo)決策分

13、析層次分析法多實例解析模型課件2）評價的原則v科學(xué)性：評價所用的方法要科學(xué)化，程序化。信息的管理要集中化、系統(tǒng)化。v客觀性：應(yīng)當(dāng)盡量避免由于評價實施者的個人傾向或偏見造成評價結(jié)果的主觀隨意性。v可比性：在確定評價對象和評價標(biāo)準(zhǔn)時，還應(yīng)當(dāng)注意只有在相類似的條件或基礎(chǔ)上才能進行相互間的比較多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件v有效性：在評價時，要力爭用最少費用取得盡可能好的結(jié)果。v動態(tài)性：一是被評價對象的屬性往往是動態(tài)的，二是評價的指標(biāo)是動態(tài)的。多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件3）評價的實施v評價應(yīng)該分兩個階段進行：v首先要搞清已有系統(tǒng)的實際性能和質(zhì)量狀況或待建系統(tǒng)可達到的性能和質(zhì)

14、量狀況。v其次是把這些性能和質(zhì)量狀況與規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)相對照（比較），對系統(tǒng)的性能和質(zhì)量作出判斷。多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件4）價值判斷v事實元素：用科學(xué)手段和方法，借助儀器儀表檢測，或通過變換成為可以檢測的元素。v價值元素：無法用任何科學(xué)手段或儀器來檢測或處理。v決策科學(xué)與自然科學(xué)區(qū)別：是否研究價值元素。v決策科學(xué)與社會科學(xué)區(qū)別：是否對價值判斷進行量化。多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件v多目標(biāo)決策所涉及的價值元素和需進行的價值判斷有：v構(gòu)造問題的時候，決策人的需要、企圖等主觀因素對所辨識問題的界限和決策問題環(huán)境、對確定決策問題的目標(biāo)及相應(yīng)屬性有著重要影響。v系統(tǒng)建模中，選

15、擇決策模型的形式、確定模型的關(guān)鍵變量也不可避免地涉及決策人的價值判斷。多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件v進行分析評價時，要選擇適當(dāng)?shù)臎Q策原則，并由決策分析人員根據(jù)決策人的偏好結(jié)構(gòu)即價值觀來進行分析和評價。v在整個多目標(biāo)評價和多目標(biāo)決策問題的求解過程中，決策人的價值判斷始終在起作用，而決策人的偏好結(jié)構(gòu)對最終結(jié)果的影響最為關(guān)鍵。多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件六、多目標(biāo)決策問題的要素六、多目標(biāo)決策問題的要素 1. 決策單元和決策人決策單元和決策人 決策人是有能力改變系統(tǒng)的人，這里的能決策人是有能力改變系統(tǒng)的人，這里的能力指進行這種變化的責(zé)任與權(quán)力。決策單元則力指進行這種變化的責(zé)

16、任與權(quán)力。決策單元則是由決策人、分析人員和作為信息處理器的人是由決策人、分析人員和作為信息處理器的人機系統(tǒng)構(gòu)成。決策單元的功能是：接受輸入信機系統(tǒng)構(gòu)成。決策單元的功能是：接受輸入信息，產(chǎn)生內(nèi)部信息，形成系統(tǒng)知識，提供價值息，產(chǎn)生內(nèi)部信息，形成系統(tǒng)知識，提供價值判斷，做決定。判斷，做決定。多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件 2. 目標(biāo)集及其遞階結(jié)構(gòu)目標(biāo)集及其遞階結(jié)構(gòu) 為了清楚地闡明目標(biāo)，可以將目標(biāo)為了清楚地闡明目標(biāo)，可以將目標(biāo)表示成層次結(jié)構(gòu)：最高層目標(biāo)是促使人表示成層次結(jié)構(gòu)：最高層目標(biāo)是促使人們研究該問題的原動力，但是它過于籠們研究該問題的原動力，但是它過于籠統(tǒng)，不便運算，需分解為具體而

17、便于運統(tǒng)，不便運算，需分解為具體而便于運算的下層目標(biāo)。算的下層目標(biāo)。多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件 3. 屬性集和代用屬性屬性集和代用屬性 屬性就是對基本目標(biāo)達到程度的直接屬性就是對基本目標(biāo)達到程度的直接度量，也就是說對每個最下層目標(biāo)要用一度量，也就是說對每個最下層目標(biāo)要用一個或幾個屬性來描述目標(biāo)的達到程度。個或幾個屬性來描述目標(biāo)的達到程度。 當(dāng)目標(biāo)無法用屬性值直接度量時，用以衡當(dāng)目標(biāo)無法用屬性值直接度量時，用以衡量目標(biāo)達到程度的間接量稱為代用屬性量目標(biāo)達到程度的間接量稱為代用屬性(proxy attribute)。多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件 4.4.決策形勢決策形

18、勢 一個多目標(biāo)決策問題的基礎(chǔ)是決策形一個多目標(biāo)決策問題的基礎(chǔ)是決策形勢（或稱決策情況），它說明決策問題的結(jié)勢（或稱決策情況），它說明決策問題的結(jié)構(gòu)和決策環(huán)境。為了說明決策形勢，必須清構(gòu)和決策環(huán)境。為了說明決策形勢，必須清楚地識別決策問題的邊界和基本的組成，尤楚地識別決策問題的邊界和基本的組成，尤其是要詳細(xì)說明決策問題所需的輸人的類型其是要詳細(xì)說明決策問題所需的輸人的類型和數(shù)量，以及其中哪些是可獲得的；說明決和數(shù)量，以及其中哪些是可獲得的；說明決策變量集和屬性集以及它們的測量標(biāo)度，決策變量集和屬性集以及它們的測量標(biāo)度，決策變量之間、決策變量共屬性之間的因果關(guān)策變量之間、決策變量共屬性之間的因果關(guān)

19、系；詳細(xì)說明方案集和決策環(huán)境的狀態(tài)。系；詳細(xì)說明方案集和決策環(huán)境的狀態(tài)。多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件 5. 決策規(guī)則決策規(guī)則 在作決策時決策人力圖選擇在作決策時決策人力圖選擇“最好最好的的”可行方案，這就需要對方案根據(jù)其所可行方案，這就需要對方案根據(jù)其所有屬性值排列優(yōu)劣次序有屬性值排列優(yōu)劣次序(或分檔定級或分檔定級)。而。而對方案排序或分檔定級的依據(jù)稱做決策規(guī)對方案排序或分檔定級的依據(jù)稱做決策規(guī)則。則。多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件七、七、多目標(biāo)決策問題的符號表示多目標(biāo)決策問題的符號表示 1. 多目標(biāo)決策問題的一般性表述多目標(biāo)決策問題的一般性表述 ： 完整地表達多目標(biāo)

20、決策問題（完整地表達多目標(biāo)決策問題（MODP）需要清楚地說明下列五個要素：需要清楚地說明下列五個要素： 決策單元（決策單元（DMU ) ，包括決策人，包括決策人（DM )； 目標(biāo)集及其層次結(jié)構(gòu)，或稱指標(biāo)體系；目標(biāo)集及其層次結(jié)構(gòu)，或稱指標(biāo)體系； 屬性集，如果目標(biāo)與屬性之間的關(guān)系屬性集，如果目標(biāo)與屬性之間的關(guān)系不是顯而易見的，則應(yīng)說明目標(biāo)與屬性間的不是顯而易見的，則應(yīng)說明目標(biāo)與屬性間的關(guān)系；關(guān)系； 決策形勢（決策形勢（DS）；）； 決策規(guī)則（決策規(guī)則（DR）。多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件 2. 幾種典型多目標(biāo)決策問題的符號表示幾種典型多目標(biāo)決策問題的符號表示 ： 風(fēng)險型多屬性決策問題

21、風(fēng)險型多屬性決策問題 在確定性情況下采用滿意決策規(guī)則求解多在確定性情況下采用滿意決策規(guī)則求解多屬性決策問題屬性決策問題 具有最優(yōu)化決策規(guī)則的連續(xù)型多目標(biāo)決策具有最優(yōu)化決策規(guī)則的連續(xù)型多目標(biāo)決策問題問題多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件 3. 兩類多目標(biāo)決策問題的對照表兩類多目標(biāo)決策問題的對照表 多屬性決策問題 多目標(biāo)決策問題 決策變量 離散型 連續(xù)型，),(21Nxxxx 方案集 ,21mxxxX NiRxmixgxX, 2 , 1, 0)(| 屬性集 ,21nyyyY或,21nfffF 用目標(biāo)函數(shù))(xfj，nj, 2 , 1表示 決策形勢 只包括分析評價 根據(jù)屬性矩陣進行分析評價的

22、主要目的是對方案排序 包括系統(tǒng)建模、由模型生成方案集；分析評價主要是求解多目標(biāo)規(guī)劃問題，要從非劣解集中獲取偏好解 多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件5.2 層次分析法（層次分析法（AHPAHP法）法）v層次分析法概述層次分析法概述v層次分析法的基本步驟層次分析法的基本步驟v層次分析法的應(yīng)用層次分析法的應(yīng)用v層次分析法的發(fā)展層次分析法的發(fā)展多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件(1) (1) 層次分析法概述層次分析法概述v層次分析法（層次分析法（Analytic Hierarchy Process，簡稱，簡稱AHP）是）是2020世紀(jì)世紀(jì)7070年代由年代由美國學(xué)者薩蒂最早提出的一種

23、多目標(biāo)評價美國學(xué)者薩蒂最早提出的一種多目標(biāo)評價決策法。決策法。v將決策者對復(fù)雜系統(tǒng)的評價決策思維過程將決策者對復(fù)雜系統(tǒng)的評價決策思維過程數(shù)學(xué)化數(shù)學(xué)化, ,保持決策者思維的一致性。保持決策者思維的一致性。v先分解后綜合的系統(tǒng)思想先分解后綜合的系統(tǒng)思想多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件在決策中使用在決策中使用AHPAHP法的優(yōu)點：法的優(yōu)點：v適用性適用性 選擇和判斷選擇和判斷 反映了對問題的認(rèn)識反映了對問題的認(rèn)識v簡潔性簡潔性 應(yīng)用只需掌握簡單的數(shù)學(xué)工具應(yīng)用只需掌握簡單的數(shù)學(xué)工具 特征特征: 分解、判斷、綜合分解、判斷、綜合v實用性實用性 定性與定量結(jié)合定性與定量結(jié)合 優(yōu)化技術(shù)優(yōu)化技術(shù) 應(yīng)

24、用范圍廣應(yīng)用范圍廣v系統(tǒng)性系統(tǒng)性 復(fù)雜問題復(fù)雜問題 系統(tǒng)的各個組成部分與相互關(guān)系系統(tǒng)的各個組成部分與相互關(guān)系多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件(2) 層次分析法的基本步驟層次分析法的基本步驟v建立層次結(jié)構(gòu)模型；建立層次結(jié)構(gòu)模型；v構(gòu)造判斷矩陣；構(gòu)造判斷矩陣；v層次單排序及一致性檢驗；層次單排序及一致性檢驗；v層次總排序及一致性檢驗。層次總排序及一致性檢驗。多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件建立層次結(jié)構(gòu)模型建立層次結(jié)構(gòu)模型多級遞階結(jié)構(gòu)一般可以分成三層，即目標(biāo)層，準(zhǔn)多級遞階結(jié)構(gòu)一般可以分成三層，即目標(biāo)層，準(zhǔn)則層和方案層。則層和方案層。v目標(biāo)層：目標(biāo)層：解決問題要想達到的目標(biāo)。解決問

25、題要想達到的目標(biāo)。v準(zhǔn)則層：準(zhǔn)則層：針對目標(biāo)，評價各方案時所考慮的各針對目標(biāo)，評價各方案時所考慮的各個子目標(biāo)（因素或準(zhǔn)則），可以逐層細(xì)分。個子目標(biāo)（因素或準(zhǔn)則），可以逐層細(xì)分。v方案層：方案層：解決問題的方案。解決問題的方案。分解法：目的分解法：目的 分目標(biāo)分目標(biāo)( (準(zhǔn)則準(zhǔn)則) ) 指標(biāo)指標(biāo)( (子準(zhǔn)則子準(zhǔn)則) ) 方案方案 解釋結(jié)構(gòu)模型化方法解釋結(jié)構(gòu)模型化方法(ISM法法)多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件例：例：購買某型號設(shè)備購買某型號設(shè)備在功能、價格、維護三個方面進行考慮在功能、價格、維護三個方面進行考慮購買設(shè)備功能價格維護ABC目標(biāo)層 A準(zhǔn)則層 C方案層 P多目標(biāo)決策分析層次

26、分析法多實例解析模型課件例例 挑選合適的研究工作挑選合適的研究工作有三個單位表示愿意錄用某畢業(yè)生，該生根據(jù)已有有三個單位表示愿意錄用某畢業(yè)生，該生根據(jù)已有信息建立了一個層次結(jié)構(gòu)模型。信息建立了一個層次結(jié)構(gòu)模型。 工作滿意程度研究課題工作 1工作 2工作 3目標(biāo)層 A準(zhǔn)則層 C方案層 P發(fā)展前途待遇同事情況地理位置單位名氣多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件層次結(jié)構(gòu)往往用結(jié)構(gòu)圖形式表示，圖層次結(jié)構(gòu)往往用結(jié)構(gòu)圖形式表示，圖中標(biāo)明上一層次與下一層次要素之間中標(biāo)明上一層次與下一層次要素之間的聯(lián)系。的聯(lián)系。v如果上一層的每一要素與下一層次所有如果上一層的每

27、一要素與下一層次所有要素均有聯(lián)系，稱為要素均有聯(lián)系，稱為完全相關(guān)結(jié)構(gòu)。完全相關(guān)結(jié)構(gòu)。v如上一層每一要素都有各自獨立的、完如上一層每一要素都有各自獨立的、完全不相同的下層要素，稱為全不相同的下層要素，稱為完全獨立性結(jié)完全獨立性結(jié)構(gòu)構(gòu)v由上述兩種結(jié)構(gòu)結(jié)合的由上述兩種結(jié)構(gòu)結(jié)合的混合結(jié)構(gòu)混合結(jié)構(gòu)多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件 完全相關(guān)結(jié)構(gòu)完全相關(guān)結(jié)構(gòu)目標(biāo)準(zhǔn)則1準(zhǔn)則2準(zhǔn)則3方案1方案2方案3目標(biāo)層A準(zhǔn)則層C方案層P多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件經(jīng) 濟 生 態(tài) 效 益 最 佳經(jīng) 濟 效 益生 態(tài) 效 益工業(yè)總產(chǎn)值產(chǎn)品銷售收入 全員勞動生產(chǎn)率物能消耗量 環(huán)保投資回報率產(chǎn)品回收利用率

28、完全獨立性結(jié)構(gòu)完全獨立性結(jié)構(gòu)多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件 混合結(jié)構(gòu)混合結(jié)構(gòu) 總?cè)丝跀?shù)出生率死亡率生育能力計生政策傳統(tǒng)習(xí)慣期望壽命保健水平食物營養(yǎng)國民收入污染程度多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件 判斷矩陣判斷矩陣判斷矩陣是層次分析法的基本信息，也是計判斷矩陣是層次分析法的基本信息，也是計算各要素權(quán)重的重要依據(jù)算各要素權(quán)重的重要依據(jù)。v建立判斷矩陣建立判斷矩陣假設(shè)在準(zhǔn)則假設(shè)在準(zhǔn)則H下要素下要素 的權(quán)重的權(quán)重分別為分別為 ，即，即nnijaA)(jiijwwa/nAAA,21nwww,21Tnwwww),(21多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件 表示以判斷準(zhǔn)則表示以判

29、斷準(zhǔn)則H 的角度考慮要素的角度考慮要素 對對 的相對重要程度。的相對重要程度。對于準(zhǔn)則對于準(zhǔn)則H，對下一層的，對下一層的n個要素個要素 進行兩兩比較，來確定矩陣的元進行兩兩比較，來確定矩陣的元素值素值 應(yīng)該滿足：應(yīng)該滿足： ija1ijaijajiijaa/1ijkjikaaanAAA,21iAjA多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件判斷尺度判斷尺度判斷矩陣中的元素判斷矩陣中的元素 是表示兩個要素的相對重是表示兩個要素的相對重要性的數(shù)量尺度，稱做判斷尺度，其取值如表所要性的數(shù)量尺度，稱做判斷尺度，其取值如表所示。示。選擇選擇19之間的整數(shù)及其倒數(shù)作為之間的整數(shù)及其倒數(shù)作為aij取值的主要

30、取值的主要原因是，它符合人們進行比較判斷時的心理習(xí)慣原因是，它符合人們進行比較判斷時的心理習(xí)慣實驗心理學(xué)表明，普通人在對一組事物的某種屬實驗心理學(xué)表明，普通人在對一組事物的某種屬性同時作比較、并使判斷基本保持一致時，所能性同時作比較、并使判斷基本保持一致時，所能夠正確辨別的事物最大個數(shù)在夠正確辨別的事物最大個數(shù)在59 ija多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件判斷矩陣標(biāo)度定義判斷矩陣標(biāo)度定義標(biāo)度標(biāo)度含義含義1兩個要素相比，具有同樣重要性兩個要素相比，具有同樣重要性3兩個要素相比，前者比后者稍微重要兩個要素相比，前者比后者稍微重要5兩個要素相比，前者比后者明顯重要兩個要素相比，前者比后者明

31、顯重要7兩個要素相比，前者比后者強烈重要兩個要素相比，前者比后者強烈重要9兩個要素相比，前者比后者極端重要兩個要素相比，前者比后者極端重要2，4，6，8上述相鄰判斷的中間值上述相鄰判斷的中間值倒數(shù)倒數(shù)兩個要素相比，后者比前者的重要性標(biāo)度兩個要素相比，后者比前者的重要性標(biāo)度多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件相對重要度及判斷矩陣的最大特征值的相對重要度及判斷矩陣的最大特征值的計算計算(單排序單排序)v在應(yīng)用層次分析法進行系統(tǒng)評價和決策時，在應(yīng)用層次分析法進行系統(tǒng)評價和決策時，需要知道需要知道Ai關(guān)于關(guān)于H 的相對重要度，也就是的相對重要度，也就是Ai關(guān)關(guān)于于H 的權(quán)重的權(quán)重WWAmax多目

32、標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件由于判斷矩陣由于判斷矩陣A的最大特征值所對應(yīng)的特征的最大特征值所對應(yīng)的特征向量即為向量即為W，為此，可先求出判斷矩陣的最，為此，可先求出判斷矩陣的最大特征值所對應(yīng)的特征向量，再經(jīng)過歸一化大特征值所對應(yīng)的特征向量，再經(jīng)過歸一化處理，即可求出處理，即可求出Ai關(guān)于關(guān)于H的相對重要度的相對重要度求求A的最的最大特征值大特征值和其和其對應(yīng)的對應(yīng)的特征向量特征向量單單位位化化權(quán)重權(quán)重向量向量W多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件(a)求和法求和法(算術(shù)平均法算術(shù)平均法) A A的元素按列歸一化的元素按列歸一化將歸一化后的各列相加將歸一化后的各列相加將相加后的向

33、量歸一化將相加后的向量歸一化iijijijaabjijibvjjiivvw多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件（b b）方根法）方根法(幾何平均法幾何平均法) A A的元素按行相乘的元素按行相乘開開n n次方次方歸一化歸一化jijijabnijibvjjiivvw多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件(c)(c)特征根方法特征根方法 由正矩陣的由正矩陣的PerronPerron定理可知定理可知 存在且唯一，存在且唯一，W W的分量均為正分量，可以用冪法求出的分量均為正分量，可以用冪法求出 及及相應(yīng)的特征向量相應(yīng)的特征向量W W。該方法對。該方法對AHPAHP的發(fā)展在理論的發(fā)展在理論上

34、有重要作用。上有重要作用。WWAmaxmaxmax多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件(d)(d)最小二乘法最小二乘法 用擬合方法確定權(quán)重向量用擬合方法確定權(quán)重向量 ，使殘差平方和為最小，使殘差平方和為最小，這實際是一類非線性優(yōu)化問題。這實際是一類非線性優(yōu)化問題。 普通最小二乘法普通最小二乘法 對數(shù)最小二乘法對數(shù)最小二乘法 Tnwwww),(21多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件求特征值：求特征值：jiinWAW )(max多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件相容性（一致性）判斷相容性（一致性）判斷v根據(jù)矩陣?yán)碚?，判斷矩陣在滿足上述一致性根據(jù)矩陣?yán)碚?，判斷矩陣在滿足上述一致

35、性的條件下，的條件下，n階矩陣具有唯一非零的、也是最階矩陣具有唯一非零的、也是最大的特征值大的特征值 ，其余特征值均為零。，其余特征值均為零。 W 是矩陣是矩陣A 的對應(yīng)于特征值的對應(yīng)于特征值n 的特征向量。的特征向量。 nmaxWnWA多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件v由于判斷矩陣的三個性質(zhì)中的前兩個容易被滿由于判斷矩陣的三個性質(zhì)中的前兩個容易被滿足，第三個足，第三個“一致性一致性“則不易保證。如判斷矩則不易保證。如判斷矩陣陣A被判斷為被判斷為A有偏差，則稱有偏差，則稱A為不相容判斷為不相容判斷矩陣，這時就有矩陣，這時就有 若矩陣若矩陣A 完全相容，則有完全相容，則有max=n ，

36、否則，否則maxn v這樣就提示我們可以用這樣就提示我們可以用max-n的關(guān)系來度量偏的關(guān)系來度量偏離相容性的程度。離相容性的程度。maxWWA多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件度量相容性的指標(biāo)為度量相容性的指標(biāo)為C.I. 一般情況下，若一般情況下，若C.I.0.10，就可認(rèn)為判斷，就可認(rèn)為判斷矩陣矩陣A有相容性，據(jù)此計算的有相容性，據(jù)此計算的W 是可以接是可以接受的，否則重新進行兩兩比較判斷。受的，否則重新進行兩兩比較判斷。一致性檢驗：一致性檢驗：1.maxnnIC多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件判斷矩陣的維數(shù)判斷矩陣的維數(shù)n越大，判斷的一致性將越差，越大，判斷的一致性將越

37、差，為為克服一致性判斷指標(biāo)隨克服一致性判斷指標(biāo)隨n增大而明顯增大的弊增大而明顯增大的弊端端，于是引入修正值，于是引入修正值R.I. ，見下表：，見下表：n12345678910R.I.00 0.520.891.121.261.361.411.461.49R.I.是同階平均隨機一致性指標(biāo)是同階平均隨機一致性指標(biāo)多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件 C.R .作為衡量判斷矩陣一致性的指標(biāo)更作為衡量判斷矩陣一致性的指標(biāo)更為合理的為合理的 C.R.0.1時，便認(rèn)為判斷矩陣具有滿意的時，便認(rèn)為判斷矩陣具有滿意的一致性一致性.IRICRC多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件綜合重要度的計算綜合

38、重要度的計算v最終歸結(jié)為最低層（方案、措施、指標(biāo)最終歸結(jié)為最低層（方案、措施、指標(biāo)等）相對于最高層（總目標(biāo)）相對重要等）相對于最高層（總目標(biāo)）相對重要程度的權(quán)值或相對優(yōu)劣的次序。程度的權(quán)值或相對優(yōu)劣的次序。多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件(3) 層次分析法的應(yīng)用層次分析法的應(yīng)用多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件例例1 購買某型號設(shè)備購買某型號設(shè)備在功能、價格、維護三個方面進行考慮在功能、價格、維護三個方面進行考慮購買設(shè)備功能價格維護ABC目標(biāo)層 A準(zhǔn)則層 C方案層 P多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件對準(zhǔn)則對準(zhǔn)則G的的G-C矩陣矩陣G C1C2C3 WC1 153ma

39、x=3.038 0.6333C21/511/3 C.I.=0.019 0.1061C31/331 C.R.=0.03 0.2604多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件對準(zhǔn)則對準(zhǔn)則C1的的C1-P矩陣矩陣C1P1P2P3 WP111/42 max=3 0.1818P2418C.I.=0 0.7272P31/21/81C.R.=0 0.0910多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件對準(zhǔn)則對準(zhǔn)則C2的的C2-P矩陣矩陣 C2 P1 P2 P3 WP1 1 4 1/3 max=3.0180.2572P2 1/4 1 1/8 C.I.=0.009 0.0738P3 3 8 1 C.R.=0.0

40、150.6690多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件對準(zhǔn)則對準(zhǔn)則C3的的C3-P矩陣矩陣 C3 P1 P2 P3 WP1 1 1 1/3 max=3.029 0.1867P2 1 1 1/5 C.I.=0.014 0.1577P3 3 5 1 C.R.=0.02 0.6555多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件層次總排序：層次總排序：B C A C1 C2 C3 總排序結(jié)果總排序結(jié)果 0.6333 0.10610.2604P1 0.1818 0.25720.18670.1910P2 0.72720.07380.15770.5094P3 0.0910 0.66900.65550.29

41、93多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件例例2 2 設(shè)某高校擬從三個候選人中選一人擔(dān)任設(shè)某高校擬從三個候選人中選一人擔(dān)任中層領(lǐng)導(dǎo)中層領(lǐng)導(dǎo)候選人的優(yōu)劣用六個屬性去衡量：候選人的優(yōu)劣用六個屬性去衡量：健康狀況健康狀況業(yè)務(wù)知識業(yè)務(wù)知識書面表達能力書面表達能力口才口才道德水平道德水平工作作風(fēng)工作作風(fēng)多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件關(guān)于這六個屬性的重要性，有關(guān)部門設(shè)定的屬關(guān)于這六個屬性的重要性，有關(guān)部門設(shè)定的屬性重要性矩陣性重要性矩陣A A為為 1 11 11 14 41 11/21/21 11 12 24 41 11/21/21 11/21/2 1 15 53 31/21/21/41/

42、4 1/41/4 1/51/5 1 11/31/3 1/31/31 11 11/31/3 3 31 11 12 22 22 23 31 11 1多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件健康狀況健康狀況 X YX Y Z ZX X 1 1 1/4 1/2 1/4 1/2 max=3.0193 max=3.0193 0.1429 0.1429Y Y 4 1 4 1 3 3 C.R.=0.019 C.R.=0.019 0.5714 0.5714Z Z 2 1/3 1 2 1/3 1 0.2857 0.2857多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件業(yè)務(wù)知識業(yè)務(wù)知識 X YX Y Z ZX X 1

43、 1 1/4 1/5 max=3.0258 0.0974 1/4 1/5 max=3.0258 0.0974Y Y 4 1 4 1 1/2 C.R.=0.025 1/2 C.R.=0.025 0.3331 0.3331Z Z 5 5 2 2 1 1 0.5695 0.5695多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件書面表達能力書面表達能力 X XY YZ ZX X 1 13 1/33 1/3max=3.5607max=3.5607Y Y 1/3 1 1/3 11 1 C.R.=0.539 C.R.=0.539 * *Z Z 3 31 11 1多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件調(diào)整判斷

44、矩陣為：調(diào)整判斷矩陣為： X YX Y Z ZX X 1 3 1 3 1/3 1/3 max=3.0328 max=3.0328 0.2583 0.2583Y Y 1/3 1 1/3 1 1/5 C.R.= 1/5 C.R.= 0.0320.032 0.1047 0.1047Z Z 3 3 5 5 1 1 0.6370 0.6370多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件口才口才 X X Y Y Z ZX X 1 1 1/3 5 max=3.0651 1/3 5 max=3.0651 0.2790 0.2790Y Y 3 3 1 7 1 7 C.R.=0.062 C.R.=0.062 0.6

45、491 0.6491Z Z 1/5 1/7 1 1/5 1/7 1 0.0719 0.0719多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件道德水平道德水平 X X Y Y Z ZX X 1 1 1 1 7 7 max=3.00 max=3.000.46670.4667Y Y 1 1 1 1 7 7 C.R.=0.000 C.R.=0.0000.46670.4667Z Z 1/7 1/7 1 1/7 1/7 1 0.0667 0.0667多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件工作作風(fēng)工作作風(fēng) X YX Y Z ZX X 1 7 1 7 9 9 max=3.2074 max=3.2074Y Y 1/7 1 5 C.R.=0.199 1/7 1 5 C.R.=0.199 * *Z Z 1/9 1/5 1 1/9 1/5 1多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件調(diào)整為：調(diào)整為： X X Y Y Z ZX X 1 1 7 7 9 9 max=3.0213 max=3.02130.79280.7928Y Y 1/7 1 1/7 1 2 2 C.R.= 0.020 C.R.= 0.0200.13120.1312Z Z 1/9 1/2 1 1/9 1/2 1 0.0760 0.0760多目標(biāo)決策分析層次分析法多實例解析模型課件 健康狀況健康狀況 業(yè)務(wù)知識業(yè)務(wù)知識