實數(shù)復(fù)習教學設(shè)計7

1、集體備課教案紙課 題第六章實數(shù)主備人黃炳福執(zhí)教者課 型復(fù)習課課 時一課時時 間 2014.3.6 教學目標情感態(tài)度體會特殊到一般、化零為整的認識過程，運用類比思想，強化符號意識，進一步培養(yǎng)估算和運算能力。知識與技能理解算術(shù)平方根、平方根、立方根概念；掌握算術(shù)平方根和平方根的區(qū)別于聯(lián)系；了解平方根、立方根的計算器求法；鞏固實數(shù)的運算。過程與方法從局部到整體，一點一練，分層過關(guān)。教學重難點重點算術(shù)平方根、平方根、立方根、無理數(shù)概念及性質(zhì)；理解實數(shù)的有關(guān)概念及實數(shù)的運算。難點靈活運用算術(shù)平方根的雙重非負性解題教法與學法以提代綱，練習后總結(jié)反思。教學準備投影儀知識梳理一數(shù)的開方主要知識點：【1】平方根

2、：1.如果一個數(shù)x的平方等于a，那么，這個數(shù)x就叫做a的平方根；也即，當時，我們稱x是a的平方根，記做：。因此：2.當a=0時，它的平方根只有一個，也就是0本身；3.當a0時，也就是a為正數(shù)時，它有兩個平方根，且它們是互為相反數(shù)，通常記做：。當a0時，也即a為負數(shù)時，它不存在平方根。例1.（1） 的平方是64，所以64的平方根是 ；（2） 的平方根是它本身。（3）若的平方根是±2，則x= ；的平方根是 （4）一個正數(shù)的平方根分別是m和m-4，則m的值是多少？這個正數(shù)是多少？【2】算術(shù)平方根：1.如果一個正數(shù)x的平方等于a，即，那么，這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，記為：“”，讀作，“

3、根號a”，其中，a稱為被開方數(shù)。特別規(guī)定：0的算術(shù)平方根仍然為0。2.算術(shù)平方根的性質(zhì)：具有雙重非負性，即：。3.算術(shù)平方根與平方根的關(guān)系：算術(shù)平方根是平方根中正的一個值，它與它的相反數(shù)共同構(gòu)成了平方根。因此，算術(shù)平方根只有一個值，并且是非負數(shù)，它只表示為：；而平方根具有兩個互為相反數(shù)的值，表示為：。例2.（1）下列說法正確的是 （ ）a1的平方根是1 b c.的平方根是 d.0沒有平方根； （2）下列各式正確的是（ ）a. b. c. d.（3）的算術(shù)平方根是 。（4）已知和2互為相反數(shù)，求，y的值（5）（提高題）如果x、y分別是4的整數(shù)部分和小數(shù)部分。求xy的值.【3】立方根1.如果x的立

4、方等于a，那么，就稱x是a的立方根，或者三次方根。記做：，讀作，3次根號a。注意：這里的3表示的是開方的次數(shù)。一般的，平方根可以省寫根的次數(shù)，但是，當根的次數(shù)在兩次以上的時候，則不能省略。2.平方根與立方根：每個數(shù)都有立方根,并且一個數(shù)只有一個立方根；但是，并不是每個數(shù)都有平方根，只有非負數(shù)才能有平方根。例3.（1）64的立方根是           （2）若，則b等于（ ） a. 1000000 b. 1000 c. 10 d. 10000（3）下列說法中：都是27的立方根，的立方根

5、是2，。其中正確的有 （ ）a、1個 b、2個 c、3個 d、4個【4】無理數(shù) 1.無限不循環(huán)小數(shù)的小數(shù)叫做無理數(shù)；它必須滿足“無限”以及“不循環(huán)”這兩個條件。在初中階段，無理數(shù)的表現(xiàn)形式主要包含下列幾種：（1）特殊意義的數(shù)，如：圓周率以及含有的一些數(shù)，如：2-，3等；（2）開方開不盡的數(shù)，如:等；（3）特殊結(jié)構(gòu)的數(shù)：如：2.010 010 001 000 01（兩個1之間依次多1個0）等。應(yīng)當要注意的是：帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，如：等；無理數(shù)也不一定帶根號，如：2. 有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別：（1）有理數(shù)指的是有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)則是無限不循環(huán)小數(shù)；（2）所有的有理數(shù)都能寫成分數(shù)的

6、形式（整數(shù)可以看成是分母為1的分數(shù)），而無理數(shù)則不能寫成分數(shù)形式。例4.（1）下列各數(shù)：3.141、0.33333、0.3030003000003（相鄰兩個3之間0的個數(shù)逐次增加2）、其中是有理數(shù)的有；是無理數(shù)的有。（填序號）（2）有五個數(shù):0.125125,0.1010010001,-,其中無理數(shù)有 ( )個a 2 b 3 c 4 d 5 【5】實數(shù)1.有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。在實數(shù)中，沒有最大的實數(shù)，也沒有最小的實數(shù)；絕對值最小的實數(shù)是0，最大的負整數(shù)是-1。2.實數(shù)的性質(zhì)：實數(shù)a的相反數(shù)是-a；實數(shù)a的倒數(shù)是（a0）；實數(shù)a的絕對值|a|=，它的幾何意義是：在數(shù)軸上的點到原點的距離。3

7、.實數(shù)的大小比較法則：實數(shù)的大小比較的法則跟有理數(shù)的大小比較法則相同：即正數(shù)大于0，0大于負數(shù)；正數(shù)大于負數(shù)；兩個正數(shù)，絕對值大的就大，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。（在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)）。對于一些帶根號的無理數(shù)，我們可以通過比較它們的平方或者立方的大小。4.實數(shù)的運算：在實數(shù)范圍內(nèi)，可以進行加、減、乘、除、乘方、開方六種運算。運算法則和運算順序與有理數(shù)的一致。例5.1.下列說法正確的是（ ）；a、任何有理數(shù)均可用分數(shù)形式表示 ； b、數(shù)軸上的點與有理數(shù)一一對應(yīng) ；c、1和2之間的無理數(shù)只有 ； d、不帶根號的數(shù)都是有理數(shù)。2.a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式有意義的是( )b0aa、 b、 c、