高中數(shù)學(xué)子集全集補(bǔ)集教案1

1、課 題：1.2子集 全集 補(bǔ)集（1）教學(xué)目的：（1）使學(xué)生了解集合的包含、相等關(guān)系的意義； （2）使學(xué)生理解子集、真子集（，）的概念；（3）使學(xué)生理解補(bǔ)集的概念；（4）使學(xué)生了解全集的意義教學(xué)重點(diǎn)：子集、補(bǔ)集的概念教學(xué)難點(diǎn)：弄清元素與子集、屬于與包含的關(guān)系授課類型：新授課課時(shí)安排：1課時(shí)教 具：多媒體、實(shí)物投影儀內(nèi)容分析   在研究數(shù)的時(shí)候，通常都要考慮數(shù)與數(shù)之間的相等與不相等（大于或小于）關(guān)系，而對于集合而言，類似的關(guān)系就是“包含”與“相等”關(guān)系   本節(jié)講子集，先介紹集合與集合之間的“包含”與“相等”關(guān)系，并引出子集的概念，然后，對比集合的“包含”與

2、“相等”關(guān)系，得出真子集的概念以及子集與真子集的有關(guān)性質(zhì) 本節(jié)課講重點(diǎn)是子集的概念，難點(diǎn)是弄清元素與子集、屬于與包含之間的區(qū)別教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入：（1）回答概念：集合、元素、有限集、無限集、空集、列舉法、描述法、文氏圖 （2）用列舉法表示下列集合： -1，1，2數(shù)字和為5的兩位數(shù) 14，23，32，41，50（3）用描述法表示集合： （4）集合中元素的特性是什么？（5）用列舉法和描述法分別表示：“與2相差3的所有整數(shù)所組成的集合” -1，5問題：觀察下列兩組集合，說出集合a與集合b的關(guān)系（共性）（1）a=1，2，3，b=1，2，3，4，5（2）a=n，b=q（3）a=-2，4，

3、（集合a中的任何一個(gè)元素都是集合b的元素） 二、講解新課： （一） 子集1 定義：（1）子集：一般地，對于兩個(gè)集合a與b，如果集合a的任何一個(gè)元素都是集合b的元素，我們就說集合a包含于集合b，或集合b包含集合a記作: ，ab或ba 讀作：a包含于b或b包含a 當(dāng)集合a不包含于集合b，或集合b不包含集合a時(shí)，則記作ab或ba注：有兩種可能（1）a是b的一部分，；（2）a與b是同一集合（2）集合相等：一般地，對于兩個(gè)集合a與b，如果集合a的任何一個(gè)元素都是集合b的元素，同時(shí)集合b的任何一個(gè)元素都是集合a的元素，我們就說集合a等于集合b，記作a=b（3）真子集：對于兩個(gè)集合a與b，如果，并且，我們就

4、說集合a是集合b的真子集，記作：ab或ba, 讀作a真包含于b或b真包含a（4）子集與真子集符號的方向（5）空集是任何集合的子集a空集是任何非空集合的真子集a 若a，則a任何一個(gè)集合是它本身的子集（6）易混符號“”與“”：元素與集合之間是屬于關(guān)系；集合與集合之間是包含關(guān)系如r，11，2，30與：0是含有一個(gè)元素0的集合，是不含任何元素的集合 如 0不能寫成=0，0三、講解范例：例1（1） 寫出n，z，q，r的包含關(guān)系，并用文氏圖表示（2） 判斷下列寫法是否正確a a aa 解（1）：nzqr （2）正確；錯(cuò)誤，因?yàn)閍可能是空集 正確；錯(cuò)誤例2 （1）填空：n_z, n_q, r_z, r_q，

5、 _0（2）若a=xr|x-3x-4=0,b=xz|x|<10,則ab正確嗎？（3）是否對任意一個(gè)集合a，都有aa，為什么？（4）集合a,b的子集有那些？（5）高一（1）班同學(xué)組成的集合a，高一年級同學(xué)組成的集合b，則a、b的關(guān)系為 .解：（1）nz, nq, rz, rq， 0（2）a=xr|x-3x-4=0-1,4,b=xz|x|<10=-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9ab正確（3）對任意一個(gè)集合a，都有aa，（4）集合a,b的子集有：、a、b、a,b（5）a、b的關(guān)系為.例3 解不等式x+3<2，并把結(jié)果用集合

6、表示出來.解：xr|x+3<2=xr|x<-1.四、練習(xí)：寫出集合1，2，3的所有子集解：、1、2、3、1，2、1，3、2，3、1，2，3五、子集的個(gè)數(shù)：由例與練習(xí)題，可知     (1)集合a,b的所有子集的個(gè)數(shù)是4個(gè)，即           Ø,a,b,a,b      (2) 集合a,b,c的所有子集的個(gè)數(shù)是8個(gè)，即           Ø,a,b,c,a,b,a,c,b,c,a,b,c      猜想：(1)集合a,b,c,d的所有子集的個(gè)數(shù)是多少？()      (2)集合的所有子集的個(gè)數(shù)是多少？()      結(jié)論：含n個(gè)元素的集合的所有子集的個(gè)數(shù)是，所有真 子集的個(gè)數(shù)是-1，非空真子集數(shù)為六、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1概念：子集、集合相等、真子集2性質(zhì)：（1）空集是任何集合的子集a（2）空集是任何非空集合