醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)學(xué)推斷參考PPT

1、1第一節(jié)第一節(jié) 率的抽樣誤差與可信區(qū)間率的抽樣誤差與可信區(qū)間第二節(jié)第二節(jié) 率的統(tǒng)計(jì)學(xué)推斷率的統(tǒng)計(jì)學(xué)推斷 一、樣本率與總體率比較的一、樣本率與總體率比較的u u檢驗(yàn)檢驗(yàn) 二、兩個(gè)樣本率比較的二、兩個(gè)樣本率比較的u u檢驗(yàn)檢驗(yàn)第三節(jié)第三節(jié) 卡方檢驗(yàn)卡方檢驗(yàn) 一、卡方檢驗(yàn)的基本思想一、卡方檢驗(yàn)的基本思想 二、四格表專用公式二、四格表專用公式 三、連續(xù)性校正公式三、連續(xù)性校正公式 四、配對四格表資料的四、配對四格表資料的2 2檢驗(yàn)檢驗(yàn) 五、行五、行列（列（r rc c）表資料的）表資料的2 2檢驗(yàn)檢驗(yàn)計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)學(xué)推斷計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)學(xué)推斷第一節(jié)第一節(jié) 率的抽樣誤差與可信區(qū)間率的抽樣誤差與可信區(qū)間 一

2、、率的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤一、率的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤 二、總體率的可信區(qū)間二、總體率的可信區(qū)間一、一、 率的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤率的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤 樣本率樣本率(p)和總體率和總體率()的差異稱為率的的差異稱為率的抽抽樣誤差樣誤差(sampling error of rate) ，用，用率的標(biāo)率的標(biāo)準(zhǔn)誤準(zhǔn)誤（standard error of rate）度量。）度量。np)1( 如果總體率如果總體率未知，用未知，用樣本率樣本率p估計(jì)估計(jì)nppsp)1( 標(biāo)準(zhǔn)誤的計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤的計(jì)算二、二、 總體率的可信區(qū)間總體率的可信區(qū)間 總體率的可信區(qū)間總體率的可信區(qū)間 (confidence interval of

3、rate)：根據(jù)樣本率推算總體率可能所在的范圍根據(jù)樣本率推算總體率可能所在的范圍 第二節(jié)第二節(jié) 率的統(tǒng)計(jì)學(xué)推斷率的統(tǒng)計(jì)學(xué)推斷 一、樣本率與總體率比較一、樣本率與總體率比較u u檢驗(yàn)檢驗(yàn) 二、兩個(gè)樣本率的比較二、兩個(gè)樣本率的比較u u檢驗(yàn)檢驗(yàn)一、樣本率與總體率比較的一、樣本率與總體率比較的u u檢驗(yàn)檢驗(yàn)u u檢驗(yàn)的條件：檢驗(yàn)的條件：n p 和n（1- p）均大于5時(shí)例例 55，-地地中中海海貧貧血血基基因因攜攜帶帶率率：山山區(qū)區(qū) p=12/125=0.096, n=125；本本省省一一般般成成人人0 0=0.076， h0：= =0 0= =0 0. .0 07 76 6 h1：0 0 = =0

4、 0. .0 05 5。 按按= =0 0. .0 05 5 水水準(zhǔn)準(zhǔn)，不不拒拒絕絕 h0，即即不不能能認(rèn)認(rèn)為為該該山山區(qū)區(qū)與與本本省省一一般般 成成人人的的-地地中中海海貧貧血血基基因因攜攜帶帶率率有有差差異異。 )1(0000nppup844.0125)076.01(076.0076.0096.0二、兩個(gè)獨(dú)立樣本率比較的二、兩個(gè)獨(dú)立樣本率比較的u u檢驗(yàn)檢驗(yàn)96. 11949. 2)6412041)(1045. 01 (1045. 00313. 01275. 0u表表5-1 兩種療法的心血管病病死率比較兩種療法的心血管病病死率比較療法死亡生存 合計(jì)病死率(%)鹽酸苯乙雙胍26 (x1)17

5、8 204(n1) 12.75 (p1)安慰劑 2 (x2) 62 64(n2) 3.13 (p2)合 計(jì) 28240 268 10.45 (pc)2122112121nnpnpnnnxxpc)11)(1 (21212121nnppppsppuccppu u檢驗(yàn)的條件：檢驗(yàn)的條件：n n1 1p p1 1 和和n n1 1( (1- p1- p1 1) )與與n n2 2p p2 2 和和n n2 2( (1- p1- p2 2) )均均 55小小 結(jié)結(jié) 1樣本率也有抽樣誤差，率的抽樣誤差的大小樣本率也有抽樣誤差，率的抽樣誤差的大小用用p或或sp來衡量。來衡量。 2率的分布服從二項(xiàng)分布。當(dāng)率的

6、分布服從二項(xiàng)分布。當(dāng)n足夠大，足夠大，和和1-均不太小，有均不太小，有n5和和n（1-）5時(shí)，近似正態(tài)分布時(shí)，近似正態(tài)分布。 3總體率的可信區(qū)間是用樣本率估計(jì)總體率的總體率的可信區(qū)間是用樣本率估計(jì)總體率的可能范圍。當(dāng)可能范圍。當(dāng)p分布近似正態(tài)分布時(shí)，可用正態(tài)近分布近似正態(tài)分布時(shí)，可用正態(tài)近似法估計(jì)率的可信區(qū)間。似法估計(jì)率的可信區(qū)間。 4根據(jù)正態(tài)近似原理，可進(jìn)行樣本率與總體率根據(jù)正態(tài)近似原理，可進(jìn)行樣本率與總體率以及兩樣本率比較的以及兩樣本率比較的u檢驗(yàn)。檢驗(yàn)。率的率的u檢驗(yàn)?zāi)芙鉀Q以下問題嗎？檢驗(yàn)?zāi)芙鉀Q以下問題嗎？ 率的反應(yīng)為生與死、陽性與陰性、發(fā)生與不率的反應(yīng)為生與死、陽性與陰性、發(fā)生與不發(fā)生

7、等二分類變量，如果二分類變量為非正反關(guān)發(fā)生等二分類變量，如果二分類變量為非正反關(guān)系（如治療系（如治療a a、治療、治療b b）；反應(yīng)為多分類，如何進(jìn)）；反應(yīng)為多分類，如何進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)？行假設(shè)檢驗(yàn)？ 率的率的u u檢驗(yàn)要求：檢驗(yàn)要求：n n足夠大，且足夠大，且nn55和和 n n（1-1-）55。如果條件不滿足，如何進(jìn)行假設(shè)。如果條件不滿足，如何進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)？檢驗(yàn)？ 第三節(jié)第三節(jié) 卡方檢驗(yàn)卡方檢驗(yàn) 2檢驗(yàn)(chi-square test)是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的創(chuàng)始人之一，英國人k . pearson（1857-1936）于1900年提出的一種具有廣泛用途的統(tǒng)計(jì)方法，可用于兩個(gè)或多個(gè)率間的比較，計(jì)數(shù)資料的

8、關(guān)聯(lián)度分析，擬合優(yōu)度檢驗(yàn)等等。 本章僅限于介紹兩個(gè)和多個(gè)率或構(gòu)成比比較的2檢驗(yàn)。一、卡方檢驗(yàn)的基本思想一、卡方檢驗(yàn)的基本思想(1)療法療法死亡死亡生存生存 合計(jì)合計(jì)病死率病死率(%)鹽酸苯乙雙胍鹽酸苯乙雙胍26 (a)178 (b) 204(a+b) 12.75 (p1)安慰劑安慰劑 2 (c) 62 (d) 64(c+d) 3.13 (p2)合合 計(jì)計(jì) 28 (a+c.)240(b+d.) 268(a+b+c+d=n) 10.45 (pc)表表5-1 5-1 兩種療法的心血管病病死率的比較兩種療法的心血管病病死率的比較(a+b)pc= (a+b)(a+c.)/ n=nrnc/n =21.3(

9、a+b)(1-pc)= (a+b)(b+d.)/ n =nrnc/n =182.7(c+d)pc= (c+d)(a+c)/ n =nrnc/n =6.7(c+d)(1-pc)= (c+d)(b+d.)/ n =nrnc/n =57.3nnncolumnrowtcr總例數(shù)合計(jì)列合計(jì)行)()(一、卡方檢驗(yàn)的基本思想一、卡方檢驗(yàn)的基本思想(2) 各種情形下，理論與實(shí)際偏離的總和即為卡方值（chi-square value）,它服從自由度為的卡方分布。) 1)(1(,1)()(222crttatta1) 12)(12(82. 4)3 .5717 . 617 .18213 .211(7 . 423 .5

10、7)3 .5762(27 . 6)7 . 62(27 .182)7 .182178(23 .21)3 .2126(22v2/) 12/(2222)2/(21)(ef3.847.8112.59p p0.050.05的臨界值的臨界值2分布（分布（chi-square distribution）2檢驗(yàn)的基本公式檢驗(yàn)的基本公式) 1)(1(1)()(222crttatta 上述上述基本公式基本公式由由pearson提出，因此軟件上常稱這種檢驗(yàn)為peareson卡方檢驗(yàn)，下面將要介紹的其他卡方檢驗(yàn)公式都是在此基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。它不僅適用于四格表資料，也適用于其它的“行列表”。二、四格表專用公式（二、四格

11、表專用公式（1） 為了不計(jì)算理論頻數(shù)為了不計(jì)算理論頻數(shù)t, 可由可由基本公式基本公式推導(dǎo)出，推導(dǎo)出，直接由直接由各格子的實(shí)際頻數(shù)（各格子的實(shí)際頻數(shù)（a、b、c、d）計(jì)算卡方值的公式：）計(jì)算卡方值的公式：（四格表專用公式）基本公式：;1)()()()()()()()()()()(222222dbcadcbanbcaddcbadbdcdcbadbdcddcbadbbadcbadbbabdcbacabadcbacabaatta二、四格表專用公式（二、四格表專用公式（2）021 ,05. 0221021 ,05. 0221 ,05. 0205. 0;84. 3,05. 0;84. 305. 0;84.

12、 31 , 82. 46424028204268)21786226(22hphpp，即不拒絕則如果即拒絕如果下結(jié)論：2(1) u2 2.194924.82（n40，所有t5時(shí)）三、連續(xù)性校正公式（三、連續(xù)性校正公式（1） 2分布是一連續(xù)型分布，而行分布是一連續(xù)型分布，而行列表資料屬離散型分布列表資料屬離散型分布，對其進(jìn)行校正稱為連續(xù)性校正，對其進(jìn)行校正稱為連續(xù)性校正(correction for (correction for continuity),continuity),又稱又稱yatesyates校正（校正（yates correctionyates correction）。）。當(dāng)當(dāng)n4

13、0，而，而1t5時(shí)，用時(shí)，用連續(xù)性校正連續(xù)性校正公式公式當(dāng)當(dāng)n40或或t1時(shí)，用時(shí)，用fisher精確精確檢驗(yàn)檢驗(yàn)(fisher exact test )校正公式校正公式：列表資料），（也適合其它行ttac22)5 . 0()()()()2/(22dbcadcbannbcadc三、連續(xù)性校正公式（三、連續(xù)性校正公式（2）表 5-2 兩零售點(diǎn)豬肉表層沙門氏菌帶菌情況檢查結(jié)果 沙門氏菌 零售點(diǎn) 陽性 陰性 合計(jì) 帶菌率（%） 甲 2（4.17） 26（23.33） 28 7.14 乙 5（2.33） 9（11.67） 14 35.71 合計(jì) 7 35 42 16.67 1 , 62. 335714

14、2842)24262592(22c1 , 49. 5357142842)26592(22因?yàn)橐驗(yàn)? 1t t5 5，且，且n n4040時(shí)，所以應(yīng)用連續(xù)性校正時(shí)，所以應(yīng)用連續(xù)性校正2檢驗(yàn)檢驗(yàn)四、配對四格表資料的四、配對四格表資料的2檢驗(yàn)檢驗(yàn)配對四格表資料的配對四格表資料的2檢驗(yàn)也稱檢驗(yàn)也稱mcnemar檢驗(yàn)（檢驗(yàn)（mcnemars test） 1,) 1(2402cbcbcb時(shí)，需作連續(xù)性校正， 1,27. 4312) 1312(22,4015采用連續(xù)性校正本例cb 1,)(2240ccbcbb時(shí)，當(dāng)05. 0;84. 321 ,05. 02ph0：b，c來自同一個(gè)實(shí)驗(yàn)總體（兩種劑量的毒性無差

15、異）；h1：b，c來自不同的實(shí)驗(yàn)總體（兩種劑量的毒性有差別）；=0.05。配對四格表資料的配對四格表資料的2檢驗(yàn)公式推導(dǎo)檢驗(yàn)公式推導(dǎo)五、行列（rc）表資料的2檢驗(yàn)rc表的2檢驗(yàn)通用公式nnntcr總例數(shù)列合計(jì)行合計(jì)理論頻數(shù)代入基本公式 可推導(dǎo)出： 基本公式 通用公式 ) 1()(2222crnnantta 自由度=（行數(shù)1） （列數(shù)1） 幾種rc表的檢驗(yàn)假設(shè)h0rc表的計(jì)算舉例rc表2檢驗(yàn)的應(yīng)用注意事項(xiàng) 1. 對rc表，若較多格子（1/5）的理論頻數(shù)小于5或有一個(gè)格子的理論頻數(shù)小于1，則易犯第一類錯(cuò)誤。出現(xiàn)某些格子中理論頻數(shù)過小時(shí)怎么辦？ （1）增大樣本含量（最好?。?（2）刪去該格所在的行或列（丟失信息?。?（3）根據(jù)專