新第4章：鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計算PPT課件

1、1.11.1受彎構(gòu)件的類型受彎構(gòu)件的類型截面上通常有彎矩和剪力，軸力可以忽略不計。截面上通常有彎矩和剪力，軸力可以忽略不計。(a)(b)(c)(d)(f)(g)(e)常用截面常用截面建筑工程受彎構(gòu)件常用截面建筑工程受彎構(gòu)件常用截面1.概概 述述典型構(gòu)件典型構(gòu)件梁、板梁、板內(nèi)力特點內(nèi)力特點第1頁/共55頁橋涵工程受彎構(gòu)件常用截面橋涵工程受彎構(gòu)件常用截面(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)(h)1.概概 述述第2頁/共55頁受彎構(gòu)件的主要破壞形態(tài):1.概概 述述第3頁/共55頁2.1 2.1 配筋率對正截面破壞形式的影響配筋率對正截面破壞形式的影響 0bh 截面有效面積；sa從受拉區(qū)邊緣 至

2、縱向受力鋼 筋重心的距離。s0Abh 4-12.受彎構(gòu)件正截面的受力特性受彎構(gòu)件正截面的受力特性 第4頁/共55頁室內(nèi)正常環(huán)境中，板和梁的保護(hù)層厚度：板： C20時，c=20mm； C25時，c=15mm。梁： C20時，c=25mm； C25時，c=20mm。cu,kfcu,kfcu,kfcu,kf2.受彎構(gòu)件正截面的受力特性受彎構(gòu)件正截面的受力特性 第5頁/共55頁配筋率與破壞形態(tài)的關(guān)系配筋率與破壞形態(tài)的關(guān)系（c c）超筋梁：受壓區(qū)混凝土壓碎，受拉區(qū)鋼筋不屈）超筋梁：受壓區(qū)混凝土壓碎，受拉區(qū)鋼筋不屈服。服。（a）少筋梁：一裂即壞。少筋梁：一裂即壞。承載力低，延性差（脆性破壞），混凝土不被充

3、分承載力低，延性差（脆性破壞），混凝土不被充分發(fā)揮，沒有明顯預(yù)兆。發(fā)揮，沒有明顯預(yù)兆。（b）適筋梁：受拉區(qū)鋼筋先屈服，受壓區(qū)混凝土后壓適筋梁：受拉區(qū)鋼筋先屈服，受壓區(qū)混凝土后壓碎。碎。承載力高，延性好（塑性破壞），鋼筋、混凝土都被承載力高，延性好（塑性破壞），鋼筋、混凝土都被充分發(fā)揮，有明顯預(yù)兆。充分發(fā)揮，有明顯預(yù)兆。不允許方案不允許方案設(shè)計依據(jù)設(shè)計依據(jù)避免方案避免方案承載力高，延性差（脆性破壞），鋼筋不被充分發(fā)承載力高，延性差（脆性破壞），鋼筋不被充分發(fā)揮，沒有明顯預(yù)兆。揮，沒有明顯預(yù)兆。2.受彎構(gòu)件正截面的受力特性受彎構(gòu)件正截面的受力特性 第6頁/共55頁超筋破壞超筋破壞少筋破壞少筋破壞“

4、界限”破壞適筋破壞適筋破壞平衡破壞屈服彎矩=開裂彎矩鋼筋屈服的同時，混凝土被壓碎配筋率與破壞形態(tài)的關(guān)系配筋率與破壞形態(tài)的關(guān)系2.受彎構(gòu)件正截面的受力特性受彎構(gòu)件正截面的受力特性 第7頁/共55頁2.2 2.2 適筋構(gòu)件受力階段適筋構(gòu)件受力階段 階段階段IIIaIIIa承載力計算依據(jù)。承載力計算依據(jù)。階段階段II變形、裂縫寬度計算依據(jù)；變形、裂縫寬度計算依據(jù)；階段階段Ia : : 抗裂計算依據(jù)；抗裂計算依據(jù)；第8頁/共55頁2.2 2.2 適筋構(gòu)件受力階段適筋構(gòu)件受力階段 階段階段IIIaMfMcrMyMu階段階段III aIII a第9頁/共55頁適筋梁的受力特點：適筋梁的受力特點：1、隨M增

5、大，截面應(yīng)力狀態(tài)不僅有數(shù)量上的變化，而且在性質(zhì)上也發(fā)生變化，應(yīng)力分布圖形發(fā)生變化，中和軸不斷上移。2、受拉區(qū)混凝土開裂，剛度不斷降低，而且沿梁跨方向剛度不均勻3、梁截面平均應(yīng)變呈直線分布，基本上符合平截面假定s0 xy2.2 2.2 適筋構(gòu)件受力階段適筋構(gòu)件受力階段 第10頁/共55頁2.3 2.3 構(gòu)造要求構(gòu)造要求150mmh 200 150mmh 4m 根根/ /15% 4 根根/ /m m1.5h hh0c 15mm d分布鋼筋mmd128200 hh板厚的模數(shù)為板厚的模數(shù)為10mm板板最小厚度：民用建筑為60mm，工業(yè)建筑為70mm。受力鋼筋常用直徑：8mm、10mm、12mm;分布筋

6、：主筋面積第11頁/共55頁梁梁120mm,150mm,180mm,200mm,220mm,250mm,300mm,350mm,400mm,b 250mm,300mm,350mm,400mm,500mm,600mm,700mm,h /2 4h b 11/816h l 1/6h l 截面尺寸： 懸臂梁：也有取240n配筋有兩層以上時，配筋有兩層以上時，2 2層以上的鋼筋水平方向的中層以上的鋼筋水平方向的中距應(yīng)比下面距應(yīng)比下面2 2層的中距增大一倍。層的中距增大一倍。n在梁的配筋密集區(qū)宜采用在梁的配筋密集區(qū)宜采用并筋并筋的配筋形式。的配筋形式。第12頁/共55頁3.1 3.1 基本假設(shè)基本假設(shè)u截

7、面應(yīng)變保持平面；截面應(yīng)變保持平面；u不考慮混凝土抵抗拉力；不考慮混凝土抵抗拉力；u混凝土的應(yīng)力混凝土的應(yīng)力- -應(yīng)變具如下圖所示應(yīng)變具如下圖所示: :u鋼筋的應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力- -應(yīng)變具有以下關(guān)系：應(yīng)變具有以下關(guān)系：sssyEf 4-2sssyEf 4-3s ,m a x0 .0 1 4-43.建筑工程受彎構(gòu)件中正截面承載力計算建筑工程受彎構(gòu)件中正截面承載力計算第13頁/共55頁50cu,k0.002 0.5(50) 100.002f 4-65cucu,k0.0033(50) 100.0033f 4-7cu,k12(50)60nf (2)n 4-53.建筑工程受彎構(gòu)件中正截面承載力計算建筑工程受

8、彎構(gòu)件中正截面承載力計算第14頁/共55頁3.2 3.2 單筋矩形截面正截面承載力計算單筋矩形截面正截面承載力計算單筋：只在受拉區(qū)配有受力鋼筋。1cf 10()xx 第15頁/共55頁0.740.750.760.770.780.790.800.940.950.960.970.980.991.00 C80C75C70C65C60C55C501 1 系數(shù) 和 1 1 3.2 3.2 單筋矩形截面正截面承載力計算單筋矩形截面正截面承載力計算第16頁/共55頁基本計算公式基本計算公式: :0X 1cysf bxf A 4-84-9(a)1c0()2xMf bx h s0M c0M ys0()2xMf

9、A h4-9(b)或3.2 3.2 單筋矩形截面正截面承載力計算單筋矩形截面正截面承載力計算第17頁/共55頁基本公式適用條件：基本公式適用條件：min 最小配筋率，按腹板全截面計算，此值取 0.2% 和 中的較大值;ty45/(%)ffu為了防止少筋，要求：sminAbh 4-10u為了防止超筋，要求：4-11b 相對受壓區(qū)高度;b 相對界限受壓區(qū)高度，按平截面變形假定求。 3.2 3.2 單筋矩形截面正截面承載力計算單筋矩形截面正截面承載力計算第18頁/共55頁 有明顯屈服點鋼筋配筋時b10b1cub00cuyxxhh 4-121bycus1fE b 0hx b ？第19頁/共55頁用HR

10、B400或RRB400鋼筋時 =0.517650Cb 當(dāng)混凝土的強度等級當(dāng)混凝土的強度等級 時：時：用HPB300鋼筋時 =0.5757用HRB335鋼筋時 =0.5500b b 第20頁/共55頁思考：可以用哪些方式代替思考：可以用哪些方式代替u與 對應(yīng)的最大配筋率 :b max 當(dāng)達(dá)最大配筋率時，由式4-8有1cb0ys,maxf bhf A 4-14s,max1cb01cmaxb0y0yAf bhfbhf bhf4-15b 第21頁/共55頁u與 對應(yīng)的截面最大抵抗彎矩系數(shù): 當(dāng)達(dá)到界限破壞時，由式(4-9a)有b b0max1cb00()2hMf bh h 2bb1c0(10.5)f

11、bh 4-16sbbb(10.5)4-173.2 3.2 單筋矩形截面正截面承載力計算單筋矩形截面正截面承載力計算第22頁/共55頁 、 、 對應(yīng)于同一受力狀態(tài)，三者等 效，即超筋控制可以采用下面三者之一便可以：b max sb 4-18b 或4-19max 或4-20sb 3.2 3.2 單筋矩形截面正截面承載力計算單筋矩形截面正截面承載力計算第23頁/共55頁mmh80mma20mNM 5400sAmmas20mmh60208002/9 .11mmNfc2/300mmNfy2/27. 1mmNft0 . 11 8 . 01 已知處于一類環(huán)境的某鋼筋混凝土簡支板，板厚已知處于一類環(huán)境的某鋼筋

12、混凝土簡支板，板厚 ,受拉鋼筋合力作用受拉鋼筋合力作用點至板底的距離點至板底的距離 ，板的跨中設(shè)計彎矩值，板的跨中設(shè)計彎矩值 ，混凝土的強度等，混凝土的強度等級為級為C25C25，采用，采用HRB335HRB335鋼筋，試求受拉鋼筋的面積鋼筋，試求受拉鋼筋的面積 并配筋。并配筋?！窘饨狻?取板寬取板寬1000mm1000mm的板條作為計算單元。的板條作為計算單元。 因為因為 ，則，則由混凝土和鋼筋等級，查表得：由混凝土和鋼筋等級，查表得： b b=0.5500 =0.5500 算例算例4.14.11cysf bxf A 1c0()2xMf bx h 代入代入sAx30010009 .110 .

13、 1 )5 . 060(10009 .110 . 110005400 xx 第24頁/共55頁 20smm322)1 . 85 . 060(30010005400)5 . 0- xhfMAy（mmx1 . 8 2minmin,120601000%2 . 0mmbhAAss 選用選用8 150 ，As=335mm2 滿足。滿足。求得求得mmx112 或或（舍掉）（舍掉）55. 0135. 0601 . 80 bhx 驗算驗算求得求得驗算驗算滿足。滿足。第25頁/共55頁計算表格的制作及使用計算表格的制作及使用式（4-9a）可寫成： 截面抵抗彎矩系數(shù)s 01c01c00()()22hxMf bx

14、hf b h h 21c0 (10.5 )f bh 2s1cf bh 4-21s(10.5 )4-223.2 3.2 單筋矩形截面正截面承載力計算單筋矩形截面正截面承載力計算第26頁/共55頁同樣，式（4-9b）可以寫成：s 內(nèi)力臂系數(shù)由式（4-22）得：將式（4-25）代入式（4-24）得：ys0ys00()(10.5)2xxMf A hf A hh yss0f Ah 4-23s1 0.5 4-24s112 4-25ss1122 4-263.2 3.2 單筋矩形截面正截面承載力計算單筋矩形截面正截面承載力計算第27頁/共55頁計算步驟如下：或s21c0Mf bh s11 2 1cs0yfAb

15、hf s21c0Mf bh ss1122 sys0MAfh s 由式（4-22）和（4-24）可見， 和 都與 有關(guān)?？墒孪冉o出許多 值，求出對應(yīng)的 和 值，并將其列成 和 計算表格，供計算時查用。 s s s s ss s 3.2 3.2 單筋矩形截面正截面承載力計算單筋矩形截面正截面承載力計算第28頁/共55頁mmh80mma20mNM 5400sAmma20mmh60208002/9 .11mmNfc 2/300mmNfy2/27. 1mmNft0 . 11 已知處于一類環(huán)境的某鋼筋混凝土簡支板，板厚已知處于一類環(huán)境的某鋼筋混凝土簡支板，板厚 ,受拉鋼筋合力作用受拉鋼筋合力作用點至板底的

16、距離點至板底的距離 ，板的跨中設(shè)計彎矩值，板的跨中設(shè)計彎矩值 ，混凝土的強度等，混凝土的強度等級為級為C25C25，采用，采用HRB335HRB335鋼筋，試求受拉鋼筋的面積鋼筋，試求受拉鋼筋的面積 并配筋。并配筋?！窘饨狻?取板寬取板寬1000mm1000mm的板條作為計算單元。的板條作為計算單元。 因為因為 ，則，則由混凝土和鋼筋等級，查表得：由混凝土和鋼筋等級，查表得： b b=0.5500 =0.5500 算例算例4.24.2126. 06010009 .11100054002201 bhfMcs 550. 0 b 135. 0126. 02112-1-1 s 第29頁/共55頁 2m

17、inmin,120601000%2 . 0mmbhAAss 選用選用8 150 ，As=335mm2 驗算驗算滿足。滿足。2013 .32160135.010003009 .11mmhbffAycS 算例算例4.24.2第30頁/共55頁造價造價經(jīng)濟(jì)配筋率 砼砼總造價總造價鋼筋鋼筋梁的經(jīng)濟(jì)配筋率：梁的經(jīng)濟(jì)配筋率：0.51.6%板的經(jīng)濟(jì)配筋率：板的經(jīng)濟(jì)配筋率：0.40.8%經(jīng)經(jīng)濟(jì)濟(jì) 3.2 3.2 單筋矩形截面正截面承載力計算單筋矩形截面正截面承載力計算第31頁/共55頁3.3 3.3 雙筋矩形截面正截面承載力雙筋矩形截面正截面承載力 結(jié)構(gòu)構(gòu)件承受交變作用時；結(jié)構(gòu)構(gòu)件承受交變作用時；11適用情況

18、適用情況 彎矩設(shè)計值大于單筋截面的最大抵抗彎矩設(shè)計值大于單筋截面的最大抵抗彎矩值而截面尺寸等因素又不宜改變時；彎矩值而截面尺寸等因素又不宜改變時； 受壓區(qū)由于某種原因已布置受力鋼筋時候。受壓區(qū)由于某種原因已布置受力鋼筋時候。雙筋截面不經(jīng)濟(jì)，盡量少用。受壓鋼筋受壓鋼筋的作用的作用受壓受壓減小減小溫度溫度影響影響減小徐變、減小徐變、收縮影響收縮影響提高提高延性延性第32頁/共55頁22計算公式及使用條件計算公式及使用條件ysys1cf Af Af bx 4-270X ys01c0()()2sxMf Ahaf bx h 4-280M 3.3 3.3 雙筋矩形截面正截面承載力雙筋矩形截面正截面承載力第

19、33頁/共55頁公式（4-27）和（4-28）的適用條件當(dāng) 時，可近似地取 計算。s2xa s2xa sm inAbh 4-29b 4-30s2xa 4-31?一般地，一般地，fy=400MPa注意：注意：?3.3 3.3 雙筋矩形截面正截面承載力雙筋矩形截面正截面承載力第34頁/共55頁33計算公式的應(yīng)用計算公式的應(yīng)用（1 1）截面的選擇）截面的選擇需補充條件 。cyyssbhMfffaa 、 、 、 、 、 、ssAAx 、 、b0 xh 4-32設(shè)計設(shè)計 已知求兩個方程，三個未知數(shù) :令：?3.3 3.3 雙筋矩形截面正截面承載力雙筋矩形截面正截面承載力ss、AA第35頁/共55頁則由式

20、（4-27）和（4-28）可得：ys1cb0syf Af bhAf 4-341c0sy0s()2()xMf bx hAfha 1cb00b0y0s(0.5)()Mf bh hhfha 2sb1c0y0s()Mf bhfha 4-33第36頁/共55頁cyysssM b h fffaaA 、 、 、 、 、 、 、ys0s2001c()2Mf A haxhhf b 4-35ys1csyf Af bxAf 4-36 已知sAs求由式（4-28）可得：第37頁/共55頁（2 2）截面校核）截面校核求:cyyssssMbhfffaaAA 、u?MM x 驗算：u?MM ysys1cfAfAxf b 4

21、-37uM 由式（4-38）求uys0s1 c0()()2xMf A haf bx h 4-38驗算驗算 由式（4-37）求 ；已知：步步驟驟第38頁/共55頁3.4 T3.4 T形截面正截面承載力形截面正截面承載力 1 1、概述、概述 （1 1）應(yīng)用）應(yīng)用 第39頁/共55頁3.4 T3.4 T形截面正截面承載力形截面正截面承載力 1 1、概述、概述 將腹板兩側(cè)混凝土挖去后可將腹板兩側(cè)混凝土挖去后可減輕自重，不降低承載力。減輕自重，不降低承載力。（2 2）作用）作用 （3 3）翼緣計算寬度）翼緣計算寬度 也叫有效寬度也叫有效寬度, ,是指距梁肋一是指距梁肋一定范圍內(nèi)的翼緣全部參與工作定范圍內(nèi)

22、的翼緣全部參與工作, ,且且壓應(yīng)力呈均勻分布壓應(yīng)力呈均勻分布, ,該范圍以外不該范圍以外不參與受力。參與受力。第40頁/共55頁3.4 T3.4 T形截面正截面承載力形截面正截面承載力 翼緣的計算寬度：當(dāng)當(dāng)-當(dāng) 按翼緣高度考慮 -按梁（肋）凈跨 考慮 按計算跨度 考慮 肋形梁（板） 獨立梁 肋形梁（板） 倒L形截面 T形截面 考慮情況 0lnSf0/0.1hh f00.1/0.05hh f0/0.05hh f12bh f6bh bf5bh f5bh fh 12fhb 12fhb 12fhb 6fhb b5fhb 5fhb 第41頁/共55頁 mmhblbff20002100,2000min12

23、,31min0 3.4 T3.4 T形截面正截面承載力形截面正截面承載力 例：某獨立T形梁，計算跨度為6m，截面高度為1000mm，腹板寬度為300mm，翼緣高度150mm，翼緣寬度1500mm，求有效翼緣寬度。 mmsblbnf20002700300,2000min,31min0 例：某現(xiàn)澆梁板，梁計算跨度為6m，梁間距為3m，截面高度為700mm，腹板寬度為300mm，翼緣高度120mm，翼緣寬度3000mm，求有效翼緣寬度。第42頁/共55頁2 2、兩類、兩類T T形截面及其判別方法形截面及其判別方法 3.4 T3.4 T形截面正截面承載力形截面正截面承載力 (a)(b)(c)第43頁/

24、共55頁當(dāng)中和軸通過翼緣底面時，為兩類T形截面的分界線。此時：當(dāng)滿足 :ys1cfff Af b h 4-391cff0f(0.5)Mf b h hh 4-40ys1cfff Af b h 4-41(a)或1cff0f(0.5)Mf b h hh 4-41(b)1ffcsyhbfAf )5 . 0(01fffchhhbfM 4-42(a)4-42(b)當(dāng)滿足 :或界線界線第一類第一類T形截面形截面第二類第二類T T形截面形截面3.4 T3.4 T形截面正截面承載力形截面正截面承載力 第44頁/共55頁（3 3）第一類）第一類T T形截面承載力計算形截面承載力計算3.4 T3.4 T形截面正截面

25、承載力形截面正截面承載力 按 的單筋矩形截面計算: fbh 適用條件：0X 1cfysf b xf A 4-430M 1cf0()2xMf b x h 4-44b0 xh 4-45sminAbh 4-46第45頁/共55頁（4 4）第二類）第二類T T形截面承載力計算形截面承載力計算3.4 T3.4 T形截面正截面承載力形截面正截面承載力 適用條件：0X 1cff1cys()f bb hf bxf A 4-470M f1cff0()()2hMf bb h h 1c0()2xf bx h 4-48b0 xh 4-49sminAbh 4-50第46頁/共55頁例例4.34.3已知一已知一T T形截

26、面梁尺寸為形截面梁尺寸為bf=600mm, , hf=120mm, b=250mm, h=650mm,混凝土等級為C20，采用采用HRB335鋼筋，梁所承受的彎矩設(shè)計值為鋼筋，梁所承受的彎矩設(shè)計值為M=350kNm，環(huán)境類別為，環(huán)境類別為一類，試求需要的鋼筋面積，并選用鋼筋。一類，試求需要的鋼筋面積，并選用鋼筋。(1)查表得fy=300N/mm2， fc=9.6N/mm2,b=0.550?？紤]布置兩排鋼筋，則h0=650-70=580mm。(2)判別截面類型：)60580(1206006 .90 .1)2(01 fffchhhbf mkNmkNmmN 3504 .35910594. 38屬于第

27、一類屬于第一類T T形截面。形截面。550. 02008. 018062. 0211 18062. 05806006 . 90 . 11035026 s 2min2325650250002. 02236mmbhmmAs (3)計算配筋：第47頁/共55頁3.5 3.5 深受彎構(gòu)件正截面承載力深受彎構(gòu)件正截面承載力（1 1）定義）定義淺梁： 0/5lh 短梁： 0/2(2.5) 5lh 深梁： 0/2.5lh 0/2lh （簡支梁）（連續(xù)梁） 深受彎構(gòu)件： 0/5lh 梁計算跨長，可取 和 中的較小值。0lcln1.15l第48頁/共55頁（2 2）應(yīng)用）應(yīng)用轉(zhuǎn)換層片筏基礎(chǔ)梁倉筒側(cè)壁bh箍筋水平分布筋拉結(jié)筋縱向受力筋3.5 3.5 深受彎構(gòu)件正截面承載力深受彎構(gòu)件正截面承