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1、三角形基礎(chǔ)測試 姓名 班級 一 填空題(每小題3分,共18分):1 在abc中,a c 25°,b a 10°,則b ;2 如果三角形有兩邊的長分別為5a,3a,則第三邊x必須滿足的條件是 ;3 等腰三角形一邊等于5,另一邊等于8,則周長是 ;4 在abc中,已知abac,ad是中線,b70°,bc15cm, 則bac , dac ,bd cm; 5在abc中,bac90°,adbc于d,ab3,ac4,則ad ;6在等腰abc中,abac,bc5cm,作ab的垂直平分線交另一腰ac于d,連結(jié)bd,如果bcd的周長是17cm,則abc的腰長為 .二 判斷
2、題(每小題3分,共18分):1 已知線段a,b,c,且abc,則以a、b、c三邊可以組成三角形( )2 面積相等的兩個三角形一定全等( )3 有兩邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等( )4 有兩邊和其中一邊上的高對應(yīng)相等的兩上三角形全等( )5 當(dāng)?shù)妊切蔚囊粋€底角等于60°時,這個等腰三角形是等邊三角形( )6 一腰和底邊對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等( )三 選擇題(每小題4分,共16分):1已知abc中,a n°,角平分線be、cf相交于o,則boc的度數(shù)應(yīng)為()(a)90°° (b)90° ° (c)180°n°
3、; (b)180°° 2.下列兩個三角形中,一定全等的是( )(a)有一個角是40°,腰相等的兩個等腰三角形(b)兩個等邊三角形(c)有一個角是100°,底相等的兩個等腰三角形(d)有一條邊相等,有一個內(nèi)角相等的兩個等腰三角形一個等腰三角形底邊的長為5cm,一腰上的中線把其周長分成的兩部分的差為3 cm,則腰長為 ( )(a)2 cm (b) 8 cm (c)2 cm 或8 cm (d)10 cm已知:如圖,在abc中,abac,bcbd,addeeb,則a的度數(shù)是( )(a)30° (b)36° (c)45° (d)54&
4、#176;a dcb四 (本題8分)已知:如圖,ad是abd和acd的公共邊.求證:bdc bac b c.五 (本題10分)已知d是rtabc斜邊ac的中點,deac交bc于e,且eabbac25,求acb的度數(shù). 七 (本題10分)已知:如圖,在等邊三角形abc的ac邊上取中點d,bc的延長線上取一點e,使 ce cd求證:bd de八 (本題10分)已知:如圖,在等邊三角形abc中,d、e分別為bc、ac上的點,且aecd,連結(jié)ad、be交于點p,作bqad,垂足為q求證:bp2pq. 5三角形基礎(chǔ)測試 答案一 填空題(每小題3分,共18分):5 在abc中,a c 25°,b
5、 a 10°,則b ;6 如果三角形有兩邊的長分別為5a,3a,則第三邊x必須滿足的條件是 ;7 等腰三角形一邊等于5,另一邊等于8,則周長是 ;8 在abc中,已知abac,ad是中線,b70°,bc15cm, 則bac , dac ,bd cm; 5在abc中,bac90°,adbc于d,ab3,ac4,則ad ;6在等腰abc中,abac,bc5cm,作ab的垂直平分線交另一腰ac于d,連結(jié)bd,如果bcd的周長是17cm,則abc的腰長為 .答案:1.75°;2.2ax8a;3.18或21;4.40°,20°,7.5;5.;6
6、.12cm.二 判斷題(每小題3分,共18分):7 已知線段a,b,c,且abc,則以a、b、c三邊可以組成三角形( )8 面積相等的兩個三角形一定全等( )9 有兩邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等( )10 有兩邊和其中一邊上的高對應(yīng)相等的兩上三角形全等( )11 當(dāng)?shù)妊切蔚囊粋€底角等于60°時,這個等腰三角形是等邊三角形( )12 一腰和底邊對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等( )答案:×;×;三 選擇題(每小題4分,共16分):1已知abc中,a n°,角平分線be、cf相交于o,則boc的度數(shù)應(yīng)為()(a)90°° (b)90
7、176; ° (c)180°n° (b)180°° 2.下列兩個三角形中,一定全等的是( )(a)有一個角是40°,腰相等的兩個等腰三角形(b)兩個等邊三角形(c)有一個角是100°,底相等的兩個等腰三角形(d)有一條邊相等,有一個內(nèi)角相等的兩個等腰三角形一個等腰三角形底邊的長為5cm,一腰上的中線把其周長分成的兩部分的差為3 cm,則腰長為 ( )(a)2 cm (b) 8 cm (c)2 cm 或8 cm (d)10 cm已知:如圖,在abc中,abac,bcbd,addeeb,則a的度數(shù)是( )(a)30°
8、(b)36° (c)45° (d)54°adcb答案:;四 (本題8分)已知:如圖,ad是abd和acd的公共邊.求證:bdc bac b c.提示:延長ad到e,把bdc歸結(jié)為abd和acd的外角,利用“三角形外角等于不相臨的兩個內(nèi)角的和”可以證明.五 (本題10分)已知d是rtabc斜邊ac的中點,deac交bc于e,且eabbac25,求acb的度數(shù).提示:利用列方程的方法求解設(shè)eab2x°,bac5x°, 則acb3x°,于是得方程5x°3x°90°,解得 x°, acb33.75°. 六 (本題10分)已知:如圖,abac,ceab于e,bdac于d,求證:bdce.提示:由ab ac得b c,又有 bc bc,可證abdace,從而有bd ce.七 (本題10分)已知:如圖,在等邊三角形abc的ac邊上取中點d,bc的延長線上取一點e,使 ce cd求證:bd de提示:可知dbc30°,只需證出deb 30°由ace 120°,得cdee60°,所以cde e30°,則有bd de八 (本題10分)已知:如圖,在等邊三角
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