新北師大版七年級數學下冊第二章相交線與平行線知識點梳理匯總

1、新北師大版七年級數學下冊第二章 相交線與平行線知識點梳理匯總一、知識結構圖余角余角補角補角角兩線相交 對頂角相交線與平行線同位角三線八角內錯角同旁內角平行線的判定平行線平行線的性質尺規(guī)作圖二、基本知識提煉整理（一）余角與補角1、如果兩個角的和是直角，那么稱這兩個角互為余角，簡稱為互余，稱其中一個角是另一個角的余角。2、如果兩個角的和是平角，那么稱這兩個角互為補角，簡稱為互補，稱其中一個角是另一個角的補角。3、互余和互補是指兩角和為直角或兩角和為平角，它們只與角的度數有關，與角的位置無關。4、余角和補角的性質：同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等。5、余角和補角的性質用數學語言可表示為：（

2、1）則(同角的余角或補角相等)。（2）且則(等角的余角（或補角）相等)。6、余角和補角的性質是證明兩角相等的一個重要方法。（二）對頂角1、兩條直線相交成四個角，其中不相鄰的兩個角是對頂角。2、一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這兩個角叫做對頂角。3、對頂角的性質：對頂角相等。4、對頂角的性質在今后的推理說明中應用非常廣泛，它是證明兩個角相等的依據及重要橋梁。5、對頂角是從位置上定義的，對頂角一定相等，但相等的角不一定是對頂角。（三）同位角、內錯角、同旁內角1、兩條直線被第三條直線所截，形成了8個角。2、同位角：兩個角都在兩條直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對角叫

3、做同位角。3、內錯角：兩個角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，這樣的一對角叫做內錯角。4、同旁內角：兩個角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對角叫同旁內角。5、這三種角只與位置有關，與大小無關，通常情況下，它們之間不存在固定的大小關系。（四）六類角1、補角、余角、對頂角、同位角、內錯角、同旁內角六類角都是對兩角來說的。2、余角、補角只有數量上的關系，與其位置無關。3、同位角、內錯角、同旁內角只有位置上的關系，與其數量無關。4、對頂角既有數量關系，又有位置關系。（五）平行線的判定與性質平行線的判定平行線的性質1、 同位角相等，兩直線平行2、 內錯角相等，兩

4、直線平行3、 同旁內角互補，兩直線平行4、 平行于同一條直線的兩直線平行5、 垂直于同一條直線的兩直線平行1、兩直線平行，同位角相等2、兩直線平行，內錯角相等3、兩直線平行，同旁內角互補4、經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行（六）尺規(guī)作線段和角1、在幾何里，只用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖稱為尺規(guī)作圖。2、尺規(guī)作圖是最基本、最常見的作圖方法，通常叫基本作圖。3、尺規(guī)作圖中直尺的功能是：（1）在兩點間連接一條線段；（2）將線段向兩方延長。4、尺規(guī)作圖中圓規(guī)的功能是：（1）以任意一點為圓心，任意長為半徑作一個圓；（2）以任意一點為圓心，任意長為半徑畫一段??；5、熟練掌握以下作圖語言：（1）

5、作射線××；（2）在射線上截取××=××；（3）在射線××上依次截取××=××=××；（4）以點×為圓心，××為半徑畫弧，交××于點×；（5）分別以點×、點×為圓心，以××、××為半徑作弧，兩弧相交于點×；（6）過點×和點×畫直線××（或畫射線××）；（7）在×××的外部（或內部）畫×××=×××；6、在作較復雜圖形時，涉及基本作圖的地方，不必重復作圖的詳細過程，只用一句