平行四邊形的判別1教案

1、平行四邊形的判別（1）學(xué)情分析認(rèn)知基礎(chǔ)：本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了三角形的相關(guān)知識(shí)、平行四邊形的定義、性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，在教學(xué)內(nèi)容上起著承上啟下的作用。學(xué)生在學(xué)習(xí)平行四邊形性質(zhì)的過(guò)程中，已經(jīng)能初步掌握幾何中的簡(jiǎn)單推理，也初步體會(huì)到了四邊形問(wèn)題向三角形問(wèn)題轉(zhuǎn)化的思想。但對(duì)于幾何邏輯思維尚處于起始階段的八年級(jí)學(xué)生來(lái)講，在推理方面，認(rèn)知難度仍然較大。活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在學(xué)習(xí)平行四邊形性質(zhì)的過(guò)程中，學(xué)生的觀察、測(cè)量、畫(huà)圖、模型操作、拼擺等能力都得到了很大提高，在活動(dòng)中獲得了初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)。同時(shí)在活動(dòng)中也培養(yǎng)了學(xué)生良好的情感態(tài)度和思維品質(zhì)。教學(xué)目標(biāo)：一、知識(shí)目標(biāo)： 1、經(jīng)歷并了解平行四邊形的判別方法探

2、索過(guò)程，使學(xué)生逐步掌握說(shuō)理的基本方法。 2、探索并了解平行四邊形的判別方法：兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。能根據(jù)判別方法進(jìn)行有關(guān)的應(yīng)用。二、能力目標(biāo)： 在探索過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的合理推理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣。 三、情感目標(biāo)： 體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：平行四邊形的判別方法。 難點(diǎn)：平行四邊形判別方法的推理及相關(guān)應(yīng)用教學(xué)方法 探索法：讓學(xué)生在動(dòng)手拼擺各種平行四邊形的活動(dòng)過(guò)程中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 討論法：在學(xué)生進(jìn)行了自主探索之后，讓他們進(jìn)行合作交流，使他們互相促進(jìn)、共同學(xué)習(xí)。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)回顧（設(shè)

3、計(jì)說(shuō)明：通過(guò)回憶再現(xiàn)舊知識(shí)，讓學(xué)生對(duì)定義與性質(zhì)加以鞏固，為新課做準(zhǔn)備。）1、平行四邊形的定義是什么？?jī)山M對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形2、平行四邊形性質(zhì)：邊：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等角：平行四邊形的對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)對(duì)角線：平行四邊形的對(duì)角線互相平分我們知道了平行四邊形的性質(zhì)，那么，有哪些方法可以判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形呢？根據(jù)定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.所以，定義既是性質(zhì)，也是判別二、引入新課（設(shè)計(jì)說(shuō)明：由實(shí)際問(wèn)題入手，創(chuàng)設(shè)出數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，快速吸引學(xué)生注意，立刻置學(xué)生于情境中問(wèn)題里。讓學(xué)生從真實(shí)的生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)。從而產(chǎn)生認(rèn)知沖突。）dbcabcado有一塊平行四邊形的玻

4、璃塊，不小心碰碎了一部分怎樣利用現(xiàn)有部分很快將原來(lái)的平行四邊形畫(huà)出來(lái)，聰明的你替我想想有什么辦法？ 圖1 圖2三、講授新課：（設(shè)計(jì)說(shuō)明：就所提出兩種解決問(wèn)題的方法通過(guò)兩組活動(dòng)驗(yàn)證，再進(jìn)一步運(yùn)用幾何證明的方法加以驗(yàn)證，從而得到平行四邊形的兩個(gè)判別方法）小明的爸爸在釘制平行四邊形框架時(shí)采用了下面兩種方法。方法一：如圖1，將兩根木條ac，bd的中點(diǎn)重疊，并用釘子固定，則四邊形abcd就是平行四邊形。 活動(dòng)一：工具：兩根長(zhǎng)度分別是20cm和15cm的硬紙條，線繩，圖釘，刻度尺，量角器。要求：通過(guò)小組合作，把兩根紙條作為對(duì)角線，固定中點(diǎn)。線繩作為邊，擺出一個(gè)平行四邊形（注意：不能破壞紙條），在固定好所擺

5、圖形之后，要驗(yàn)證所擺圖形的確是個(gè)平行四邊形。思考： 你能說(shuō)明你擺出的四邊形是平行四邊形嗎？說(shuō)說(shuō)理由。對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.已知：圖2，四邊形abcd中,ac與bd交于點(diǎn)o,oa=oc,ob=od.求證：四邊形abcd是平行四邊形.（課件演示）再回到課前問(wèn)題：同學(xué)們想想看，是否還有辦法把原來(lái)的平行四邊形重新畫(huà)出來(lái)？方法二：如圖3，將兩根同樣長(zhǎng)的木條ab，cd平行放置，再用木條ad，bc加固，得到的四邊形abcd 就是平行四邊形。 abcdabcd 圖3 圖4活動(dòng)二：工具：兩根長(zhǎng)度分別是20cm的硬紙條，線繩，圖釘，刻度尺，量角器。要求：通過(guò)小組合作，讓兩根紙條作為一組對(duì)邊平行放置，

6、線繩作為另外一組對(duì)邊，擺出一個(gè)平行四邊形（注意：不能破壞紙條），在固定好所擺圖形之后，要驗(yàn)證所擺圖形的確是個(gè)平行四邊形。思考：你能說(shuō)明你所擺出的四邊形是平行四邊形嗎？說(shuō)說(shuō)理由。一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.已知：如圖4，四邊形abcd中,adbc,ad=bc。求證：四邊形abcd是平行四邊形平行四邊形的判別方法：（1）兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。（2）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。 四、鞏固應(yīng)用：（設(shè)計(jì)說(shuō)明：以下題目都是基礎(chǔ)練習(xí)，鞏固平行四邊形的兩個(gè)判別條件的應(yīng)用）做一做：ocefdba圖5，aced，點(diǎn)b在ac上且ab=ed=bc 。圖中的平行四邊形有_,說(shuō)說(shuō)

7、你的理由。 edcba 圖5 圖6練一練如圖6，在 abcd 中，ac，bd相交于點(diǎn)o,點(diǎn)e、f在對(duì)角線ac上，并且ae=cf。(1) oa與oc、ob與od相等嗎？（學(xué)生口述）(2) 四邊形bfde是平行四邊形嗎？（學(xué)生板演）五、積累總結(jié)：（設(shè)計(jì)說(shuō)明：以問(wèn)題的形式，師生共同總結(jié)本課所得）師生共同小結(jié)：（1）平行四邊形的判別方法： （2）平行四邊形的性質(zhì)與判別的區(qū)別：六、布置作業(yè)： （設(shè)計(jì)說(shuō)明：所選題目注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析問(wèn)題的能力以及語(yǔ)言表達(dá)的能力）課本p104 習(xí)題4.3，1、2。注：有能力的同學(xué)選做課外練習(xí)題。 七、板書(shū)設(shè)計(jì)：平行四邊形的判別 判別：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 判別：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形（2）證明 ：abcd 中,oa=oc ob=odae=cfoa-ae=oc-cf 即 oe=of四邊形bfde是平行四邊形八、評(píng)價(jià)與反思：1、本節(jié)課每個(gè)基本事實(shí)的獲得，都以問(wèn)題的解決為中心，設(shè)計(jì)觀察、操作、探究活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生合理的認(rèn)知沖突，以問(wèn)題帶領(lǐng)學(xué)生探究，尋找規(guī)律，在解決問(wèn)題的過(guò)程中練習(xí)、鞏固知識(shí)，把論證作為探究活動(dòng)的自然延續(xù)，同時(shí)結(jié)合八年級(jí)的推理訓(xùn)練要求，適度滲透推理方法的訓(xùn)練。2、整堂課重視讓學(xué)生獨(dú)立思考，學(xué)生在獨(dú)立思考