二次根式綜合練習(xí)一

1、“二次根式”綜合練習(xí)一一、選擇題1下列判斷和不是同類二次根式；和不是同類二次根式；與不是同類二次根式，其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）a3 b2 c1 d02如果a是任意實(shí)數(shù)，下列各式中一定有意義的是（ ）a b c d3下列各組中的兩個(gè)根式是同類二次根式的是（ ）a5和3 b和 c和 d和4下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）a b c d5在、中與是同類二次根式的個(gè)數(shù)是（ ）a0 b1 c2 d36若a<0，則|a|的值是（ ）a0 b2a c2a或2a d2a7把（a1） 根號(hào)外的因式移入根號(hào)內(nèi)，其結(jié)果是（ ）a b c d8若與是同類二次根式，則a、b的值為（ ）aa=2、b=2 ba

2、=2、b=0 ca=1、b=1 da=0、b=2 或a=1、b=19下列說法錯(cuò)誤的是（ ）a（2）2的算術(shù)平方根是2 b的倒數(shù)是+c當(dāng)2<x<3時(shí)，= d方程+2=0無解10若+與互為倒數(shù)，則（ ）aa=b1 ba=b+1 ca+b=1 da+b=111若0<a<1，則÷（1+）×可化簡(jiǎn)為（ ）a b c1a2 da2112在化簡(jiǎn)時(shí)，甲、乙兩位同學(xué)的解答如下：（ ）甲：= =乙：= =a兩人解法都對(duì) b甲錯(cuò)乙對(duì) c甲對(duì)乙錯(cuò) d兩人都錯(cuò)二、填空題1要使+（x）0有意義，則x的取值范圍是 。2若=（）2，則a的取值范圍是 。3若=x，則x的取值范圍是 。

3、4觀察下列各式：=2，=3，=4，請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用含自然數(shù)n（n1）的代數(shù)式表示出來是 。5若a>0，化簡(jiǎn)= 。6若o<x<1，化簡(jiǎn)= 。7化簡(jiǎn)：|1|2|= 。8在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x4+x26= 。9已知x>0，y>0且x215y=0，則= 。10若5+的小數(shù)部分是a，5的小數(shù)部分是b，則ab+5b= 。11設(shè)=a，=b，則= 。12已知a<0，化簡(jiǎn)= 。三、計(jì)算與化簡(jiǎn)1（2） 2+2 3（2）2（+1）2+（1）1 47a2a2+7a52n+（m<0、n<0） 67+（2 x 3） 8+四、化簡(jiǎn)求值1已知x= ，y= ，求x2y2的值

4、。2已知x=2+，y=2，求 的值。3當(dāng)a= 時(shí)，求 的值。五、已知x=4，求x的值。“二次根式”綜合練習(xí)一參考答案一、選擇題1b2c3b4b5c6d7b8d9c10b11a12b二、填空題1x0.5且x3，x02a033x04 （n+1） 562x718（x+）（x+）（x）910211124三、計(jì)算與化簡(jiǎn)11 25364a510 6 （1）當(dāng)a時(shí)，原式=或（2）當(dāng)a=時(shí)，原式=718四、化簡(jiǎn)求值111+12+16233五、±2“二次根式”綜合練習(xí)二一、選擇題1如果是二次根式，則x的取值范圍是（ ）ax5 bx>5 cx<5 dx52等式=·成立的條件是（ ）

5、ax>1 bx<1 cx1 dx13已知a= ，b=，則的值為（ ）a3 b4 c5 d64下列二次根式中，x的取值范圍是x2的是（ ）a b c d5在下列根式中，不是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）a b c d6下面的等式總能成立的是（ ）a =a ba=a2 c·= d=· 7m為實(shí)數(shù)，則的值一定是（ ）a整數(shù) b正整數(shù) c正數(shù) d負(fù)數(shù)8已知xy>0，化簡(jiǎn)二次根式x的正確結(jié)果為（ ）a b c d9若代數(shù)式+的值是常數(shù)2，則a的取值范圍是（ ）aa4 ba2 c2a4 da=2或a=410下列根式不能與合并的是（ ）a b c d11如果最簡(jiǎn)根式與是同類二次

6、根式，那么使有意義的x的范圍是（ ）ax10 bx10 cx<10 dx>1012若實(shí)數(shù)x、y滿足x2+y24x2y+5=0，則的值是（ ）a1 b+ c3+2 d32二、填空題1要使有意義，則x的取值范圍是 。2若+=0，則ab= 。3若與都是二次根式，那么+= 。4若y=+，則（x+y）2003= 。5若x>1+x，化簡(jiǎn)= 。6若=，則a= .7比較大小：3 2 8若最簡(jiǎn)根式與是同類二次根式，則m= 。9已知=2，=3，=4，請(qǐng)你用含n的式子將其中蘊(yùn)涵的規(guī)律表示出來： .10若的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則a= 。11已知= ，則= 。12已知a=，則化簡(jiǎn)a得 .三、計(jì)

7、算與化簡(jiǎn)1（+）1+ + 2+ +3（1+）（1+）+2 4+ + 四、先化簡(jiǎn)再求值1已知a=3，b= 4，求+ ÷的值。2化簡(jiǎn)： 取自己喜愛的a的值計(jì)算。 3當(dāng)a= ，b=時(shí)，求的值。4當(dāng)a= 時(shí)，求 的值。五、解答下列各題1解方程：（x1）= （x+1）2解方程組：3已知直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為a= ，b= ，求斜邊的長(zhǎng)。4先閱讀下列的解答過程，然后作答：形如的化簡(jiǎn)，只要我們找到兩個(gè)數(shù)a，b使a+b=m，ab=n，這樣（）2+（）2=m，·=n，那么便有=±（a>b）例如：化簡(jiǎn)解：首先把化為，這里m=7，n=12；由于4+3=7，4×3=12

8、，即（）2+（）2=7， ·=，=2+由上述例題的方法化簡(jiǎn)：（1） （2）（3）“二次根式”綜合練習(xí)二參考答案一、選擇題1c2c3c4c5d6c7c8d9c10b11a12c二、填空題11x<3212304152x5607>>869=n (n2且n為整數(shù))1011a12三、計(jì)算與化簡(jiǎn)12+134+44 四、先化簡(jiǎn)再求值122a34五、解答下列各題1x=5+22x=22 y=6234（1） （2） （3） “二次根式”綜合練習(xí)三一、選擇題1若一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根是a，則比這個(gè)數(shù)大3的正數(shù)的平方根是（ ）a b c± d±2若式子+|x2|化簡(jiǎn)的結(jié)果

9、為2x3，則x的取值范圍是（ ）ax1 bx2 c1x2 dx>03下列說法錯(cuò)誤的是（ ）a是最簡(jiǎn)二次根式 b是二次根式c是非負(fù)數(shù) d的最小值是44式子m+6m5m2的值是（ ）a正數(shù) b負(fù)數(shù) c非負(fù)數(shù) d可為正數(shù)也可為負(fù)數(shù)5等式÷=成立的條件是（ ）a0x1 bx<1 cx0 d0x16下列各組代數(shù)式中，互為有理化因式的是（ ）a+1與1 b+y與y c2與2 d與x7下列判斷中正確的是（ ）a的有理化因式是 b32的倒數(shù)是23c的絕對(duì)值是 d不是方程=2的解8下列計(jì)算正確的是（ ）a+= b2+=2 c+=5 d=+9已知a<0，那么的值是（ ）aa ba c3

10、a d3a10在，中，是最簡(jiǎn)二次根式的有（ ）a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè)11不等式（2）x<1的解集為（ ）ax<2 bx>2 cx<2 dx>2+12已知=，那么的值為（ ）a b c d二、填空題1 分?jǐn)?shù)（填“是”或“不是”）2最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則a= 。3將a根號(hào)外的因式移入根號(hào)內(nèi)的結(jié)果是 。4代數(shù)式+的最小值是 。5代數(shù)式2的最 值是 。6適合不等式 x 的整數(shù)x的值是 。7化簡(jiǎn)： （a>b）= 。8化簡(jiǎn)：（+）（+1）= 。9分解因式x2（x）3（x）= 。10當(dāng)a 時(shí)，是二次根式。11若（）2=2a，則a= 。12已知x+=4，則x= 。三、計(jì)算與化簡(jiǎn)1÷（+） 2（2+43）3（2）0+ 4+（+1）25 6（）· 7 8四、化簡(jiǎn)求值1已知x= +1，求的值。2已知a=，y=+2，求x2 + 2 x y + y2 + （xy）的值。五、解答題1解不等式：x1<x2解方程組：3設(shè)等式+=在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)成立，其中axy是兩兩不同的實(shí)數(shù)，求的值。4已知x>0，y>0，且有（+2）=（6+5），求的值。5若a+b=2（a>0，b>0），求的值。6已知實(shí)數(shù)a滿足|2003a|+=a，則a20032的值是多少？參考答案一、選擇題1c2b3a4