第五章中心對(duì)稱圖形水平測(cè)試5759

1、第五章 中心對(duì)稱圖形（二）水平測(cè)試題江蘇省興化市大鄒初級(jí)中學(xué) 唐江峰(考試范圍：5.75.9;考試時(shí)間：60分鐘；滿分：120分)班級(jí)：_ 姓名：_ 學(xué)號(hào)：_ 得分：_一、 選擇題 （24分）題號(hào)12345678答案1.在半徑為1的o中，弦ab=1，則的長(zhǎng)是( )a. b. c. d. 2.已知100°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為5，則該圓的半徑r等于( )a.7 b.8 c.9 d.103.如果扇形的圓心角為150°，扇形面積為240 cm2，那么扇形的弧長(zhǎng)為( )a.5 cm b.10 cm c.20 cm d.40 cm4.如圖，兩圓半徑分別為2、1，aob=120°

2、;，則陰影部分面積是( )a.4 b.2 c. d.5.圓的半徑擴(kuò)大一倍，則它的相應(yīng)的圓內(nèi)接正n邊形的邊長(zhǎng)與半徑之比( )a.擴(kuò)大了一倍 b.擴(kuò)大了兩倍 c.擴(kuò)大了四倍 d.沒有變化6.同圓的內(nèi)接正三角形與內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)的比是( )a. b. c. d.7糧倉的頂部是圓錐形，這個(gè)圓錐的底面直徑是4 m，母線長(zhǎng)為3 m，為防雨需在糧倉的頂部鋪上油氈，那么這塊油氈的面積至少為（）a.6 m2 b.6 m2 c.12 m2 d.12 m28周長(zhǎng)相等的正三角形、正四邊形、正六邊形的面積s3、s4、s6之間的大小關(guān)系是( )a.s3>s4>s6 b.s6>s4>s3 c.s6&

3、gt;s3>s4 d.s4>s6>s3二、填空題（18分）9. 已知扇形的弧長(zhǎng)為6cm，圓心角為60°，則扇形的面積為_。10.若正n邊形的一個(gè)外角是一個(gè)內(nèi)角的時(shí)，此時(shí)該正n邊形有_條對(duì)稱軸. 11.已知圓錐的母線與高的夾角為30°，母線長(zhǎng)為4 cm，則它的側(cè)面積為_cm2（結(jié)果保留）. 12. 如圖，在平行四邊形abcd中，bdad，以bd為直徑的o交ab于e，交cd于f，則圖中陰影部分的面積為_。 13. 如圖，ab是o1的直徑，ao1是o2的直徑，弦mn/ab，且mn與o2相切于c點(diǎn)，若o1的半徑為2，則o1b、cn、所圍成的陰影部分的面積是_。 1

4、4. 如圖，oa是o的半徑，ab是以oa為直徑的o的弦，ob的延長(zhǎng)線交o于點(diǎn)c，且oa=4，oab=45°，則由，和線段bc所圍成的圖形面積是_。 三、解答題（58分）15.（本題8分）在半徑為27 m的廣場(chǎng)中央，點(diǎn)o的上空安裝了一個(gè)照明光源s，s射向地面的光束呈圓錐形，其軸截面sab的頂角為120°(如圖)，求光源離地面的垂直高度so.(精確到0.1 m；=1.414，=1.732，=2.236，以上數(shù)據(jù)供參考)16（本題8分）一個(gè)圓錐的高為33cm，側(cè)面展開圖是半圓。求：（1）圓錐母線與底面半徑的比；（2）圓錐的全面積. 17（本題10分）已知圓錐底面直徑ab=20，母

5、線sa=30.c為母線sb的中點(diǎn).今有一小蟲沿圓錐側(cè)面從a點(diǎn)爬到c點(diǎn)覓食.問它爬過的最短距離應(yīng)是多少？ 18（本題10分）已知ab、cd為o的兩條弦，如果ab=8，cd=6，的度數(shù)與的度數(shù)的和為180°，求圓中的陰影部分的總面積。 19、（本題10分）如圖，在rtabc中，已知bca=90°，bac=30°，ac=6m，把a(bǔ)bc以點(diǎn)b為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)c旋轉(zhuǎn)到ab邊的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)c'處，那么ac邊掃過的圖形（陰影部分）的面積為？ 20（本題12分）如圖 (1)、 (2)、(3)、 (n)，m、n分別是o的內(nèi)接正三角形abc、正方形abcd、正五邊形ab

6、cde、正n邊形abcde的邊ab、bc上的點(diǎn)，且bm=cn，連結(jié)om、on. (1)求圖 (1)中mon的度數(shù)；(2)圖 (2)中mon的度數(shù)是_，圖 (3)中mon的度數(shù)是_；(3)試探究mon的度數(shù)與正n邊形邊數(shù)n的關(guān)系(直接寫出答案).四、 附加題（20分）如圖，在桌面上有半徑為2 cm的三個(gè)圓形紙片兩兩外切，現(xiàn)用一個(gè)大圓片把這三個(gè)圓完全覆蓋，求這個(gè)大圓片的半徑最小應(yīng)為多少？參考答案一、 選擇題：1c 2c 3c 4b 5d 6a 7b 8b備用題：1. 如圖，一扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條ab，ac的夾角為120°，ab長(zhǎng)為30cm，貼紙部分bd長(zhǎng)為20cm，貼紙部分的面

7、積為（ a ） a. b. c. d. 2. 如圖，在同心圓中，兩圓半徑分別為2、4，aob=120°，則陰影部分的面積為（ b ） a. b. c. d. 二、填空題：9105 11 812 13 14備用題：1.已知正六邊形的半徑為3 cm，則這個(gè)正六邊形的周長(zhǎng)為_ cm.答案：182.在半徑為6 cm的圓中，圓心角為40°的扇形面積是_ cm2.答案：43.扇形的面積是5 cm2，圓心角是72°，則扇形的半徑為_ cm.答案：54.如圖，在兩個(gè)同心圓中，三條直徑把大圓分成相等的六部分，若大圓的半徑為2，則圖中陰影部分的面積是_.答案：2三、解答題：15解：在

8、sab中，sa=sb，asb=120°.soab，o為ab的中點(diǎn)，且aso=bso=60°，sao=30°.在rtaso中，oa=27 m，設(shè)so=x，則as=2x，272+x2=(2x)2.x=915.6(m).答：光源離地面的垂直高度so為15.6 m.16解：如圖，ao為圓錐的高，經(jīng)過ao的截面是等腰abc，則ab為圓錐母線l，bo為底面半徑r.（1）因圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，所以2r=l，則=2；（2）因圓錐的母線l，高h(yuǎn)和底面半徑r構(gòu)成直角三角形，所以l2=h2r2；又l=2r，h= cm，則r=3 cm，l=6 cm.所以s表=s側(cè)s底=rlr2=3&

9、#183;632=27（cm2）.17提示：小蟲沿圓錐側(cè)面從a點(diǎn)爬到c點(diǎn)，其軌跡是空間的一條曲線，且在一曲面上.依題意畫出圓錐的側(cè)面展開圖，如圖所示.不難看出，母線sb把扇形分成相等的兩部分.從a點(diǎn)到c點(diǎn)的線段ac的長(zhǎng)度就是所求的最短距離.答案： .18解：將弓形cd旋轉(zhuǎn)至b，使d、b重合 如圖，c點(diǎn)處于e點(diǎn) 的度數(shù)為180° ae是o的直徑 abe=90° 又ab=8，be=cd=6 由勾股定理 半徑19、分析：在rtacb中，c=90°，bac=30°，ab=6 法一： 法二：以b為圓心，bc為半徑畫弧 交a'b于d，ab于d' 有，

10、 20(1)方法一：連結(jié)ob、oc.正abc內(nèi)接于o，obm=ocn30°，boc=120°.又bm=cn，ob=oc，obmocn.bomcon.mon=boc=120°.方法二：連結(jié)oa、ob.正abc內(nèi)接于o，ab=ac，oam=obn=30°,aob=120°.又bmcn，am=bn.又oa=ob,aombon.aom=bon.mon=aob=120°.(2)90° 72°(3)mon=.備用題：1、如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為a，求以各邊為直徑的半圓所圍成的葉形的總面積。 解：正方形邊長(zhǎng)為a ， 葉的總面積為

11、 *也可看作四個(gè)半圓面積減去正方形面積 2、在aob中，o=90°，oa=ob=4cm，以o為圓心，oa為半徑畫，以ab為直徑作半圓，求陰影部分的面積。 解：oa=4cm，o=90° ， 則陰影部分的面積為： 3、是邊長(zhǎng)均大于2的三角形，四邊形、凸n邊形，分別以它們的各頂點(diǎn)為圓心，以1為半徑畫弧與兩鄰邊相交，得到3條弧，4條弧， （1）圖中3條弧的弧長(zhǎng)的和為_ 圖中4條弧的弧長(zhǎng)的和為_ （2）求圖中n條弧的弧長(zhǎng)的和（用n表示） 解：（1），2 （2）解法1： n邊形內(nèi)角和為：（n2）180° 前n條弧的弧長(zhǎng)的和為：個(gè)以某定點(diǎn)為圓心，以1為半徑的圓周長(zhǎng) n條弧的弧長(zhǎng)的和為： 解法2：設(shè)各個(gè)扇形的圓心角依次為 則 n條弧長(zhǎng)的和為： 四、附加題：思路分析：設(shè)三個(gè)圓的圓心為o1、o2、o3，連結(jié)o1o2、o2o3、o3o1，可得邊長(zhǎng)為4 cm的正o1o2o3，設(shè)大圓的圓心為o，則點(diǎn)o是正o1o2o3的中心，求出這個(gè)正o1o2o3外接圓的半徑，再加上o1的半徑即為所求.解：設(shè)三個(gè)圓的圓心為o1、o2、o3，連結(jié)o1o2、o2o3、o3o1，可得邊長(zhǎng)為4 cm的正o1o2o3，則正o1o2o3外接圓的半徑為