上海市初三下學(xué)期數(shù)學(xué)中考二模匯編24題二次函數(shù)專題

1、上海市2019年中考數(shù)學(xué)二模匯編：24題二次函數(shù)閔行24（本題共3小題，每小題各4分，滿分12分）已知拋物線經(jīng)過點a（1，0）、b（3，0），且與y軸的公共點為點coxy（第24題圖）11-1-1（1）求拋物線的解析式，并求出點c的坐標(biāo)；（2）求acb的正切值；（3）點e為線段ac上一點，過點e作efbc，垂足為點f如果，求bce的面積寶山24（本題滿分12分，第(1)、第(2)、第(3)小題滿分各4分）如圖，已知對稱軸為直線的拋物線與軸交于、兩點，與軸交于c點，其中.（1）求點b的坐標(biāo)及此拋物線的表達(dá)式；（2）點d為y軸上一點，若直線bd和直線bc的夾角為15º，求線段cd的長度；

2、（3）設(shè)點為拋物線的對稱軸上的一個動點， 當(dāng)為直角三角形時，求點的坐標(biāo).崇明24（本題滿分12分，每小題滿分各4分）如圖8，拋物線交x軸于點和點b，交y軸于點（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線上找出點p，使，求點p的坐標(biāo)；（3）將直線ac沿x軸的正方向平移，平移后的直線交y軸于點m，交拋物線于點n當(dāng)四邊形acmn為等腰梯形時，求點m、n的坐標(biāo)abcoyx備用圖abcoyx圖8奉賢24（本題滿分12分，每小題滿分各4分）如圖9，已知平面直角坐標(biāo)系，拋物線與軸交于點a(-2，0)和點b(4，0) （1）求這條拋物線的表達(dá)式和對稱軸；（2）點c在線段ob上，過點c作cd軸，垂足為點c，交拋物線與

3、點d，e是bd中點，聯(lián)結(jié)ce并延長，與軸交于點f圖9oab當(dāng)d恰好是拋物線的頂點時，求點f的坐標(biāo)；聯(lián)結(jié)bf，當(dāng)dbc的面積是bcf面積的時，求點c的坐標(biāo)金山第24題圖22. 已知：拋物線，經(jīng)過點，.（1） 求拋物線的關(guān)系式及頂點的坐標(biāo).（2） 若點與點關(guān)于軸對稱，把（1）中的拋物線向左平移個單位，平移后的拋物線經(jīng)過點，設(shè)此時拋物線頂點為點. 求的大小. 把線段以點為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)，點落在點處，設(shè)點在（1）中的拋物線上，當(dāng)?shù)拿娣e等于時，求點的坐標(biāo).普陀24（本題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點、如圖11所示，點在線段的延長線上，且（1）用含字母的代數(shù)式表示點的坐標(biāo)；（2

4、）拋物線經(jīng)過點、，求此拋物線的表達(dá)式；（3）在第（2）題的條件下，位于第四象限的拋物線上，是否存在這樣的點：使，如果存在，求出點的坐標(biāo)，如果不存在，試說明理由圖11xyoab11楊浦24. 已知開口向下的拋物線與y軸的交點為a，頂點為b，對稱軸與軸的交點為c，點a與點d關(guān)于對稱軸對稱，直線bd與軸交于點m，直線ab與直線od交于點n.（1）求點d的坐標(biāo)；（2）求點m的坐標(biāo)（用含的代數(shù)式表示）；（3）當(dāng)點n在第一象限，且omb=ona時，求的值.長寧24.（本題滿分12分，每小題4分）如圖6，已知在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線經(jīng)過原點，且與軸相交于點，點的橫坐標(biāo)為，拋物線頂點為點（1） 求這條

5、拋物線的表達(dá)式和頂點的坐標(biāo)；（2）過點作，在直線上點取一點，使得，求點的坐標(biāo)；圖61 y1 xo 圖6o 1-1 -1xy1 （3）將該拋物線向左平移個單位，所得新拋物線與軸負(fù)半軸相交于點且頂點仍然在第四象限，此時點移動到點的位置，求的值黃浦嘉定靜安松江徐匯答案閔行24解：（1）由題意，得 （1分）解得 （1分）所以，所求拋物線的解析式為 （1分）由 x = 0，得 y = -3 點c的坐標(biāo)為（0，-3）（1分）（2）聯(lián)結(jié)ac、bc過點a作ahbc，垂足為點h b（3，0），c（0，3）， ob = oc = 3（1分）在rtboc和rtbha中，ahb =cob = 90° （1分

6、）即得 ， （1分）在rtach中，ahc = 90°， （1分）（3）聯(lián)結(jié)be設(shè)ef = a由 ，得 bf = 4a（1分）又 ， cf = 2a（1分） bc = bf +fc = 6a 解得 即得 （1分） （1分）寶山24.解：（1）依題意得：，解之得：，3分拋物線的解析式為. 1分（2）對稱軸為，且拋物線經(jīng)過，直線bc的解析式為. cba=45° 1分直線bd和直線bc的夾角為15º， dba=30°或dba=60° 1分在bod，bo=3 1分do=或，cd=或. 1分（3）設(shè)，又，若點為直角頂點，則即：解之得：，若點為直角頂點，則

7、即：解之得：，若點為直角頂點，則即：解之得：，. 4分綜上所述的坐標(biāo)為或或或.崇明24（本題滿分12分，每小題滿分各4分）解：（1）拋物線 過點a（1，0）、c（0，3）（2分）解得 （1分）拋物線的解析式為 （1分）（2）過p作，垂足為hpooc，choh （1分） （1分） （1分）（1分）abcoyxmng（3）連接na并延長交oc于g 四邊形acmn為等腰梯形，且acmn anmcmn，anmgac，gcacmn gacgca，gagc 設(shè)gax，則gcx，og3x 在rtoga中，oa 2og 2ag 2 1 2( 3x )2x 2，解得x og3x ，g（0，） 易得直線ag的解析

8、式為y x 令 x x 24x3，解得x11（舍去），x2 n（ ， ）（2分） cman omoccm3 m（0，）（2分） 存在m（0，）、n（ ， ）使四邊形acmn為等腰梯形奉賢24解：（1）由題意得，拋物線經(jīng)過點a(2，0)和點b(4，0)，代入得 解得 （2分） 因此，這條拋物線的表達(dá)式是.（1分）它的對稱軸是直線.（1分）（2）由拋物線的表達(dá)式，得頂點d的坐標(biāo)是（1，）.（1分）.d是拋物線頂點，cd軸，e是bd中點，. .，.（1分）在rt中，在rt中，點f的坐標(biāo)是（0，）（2分）， （1分）dbc的面積是bcf面積的， （1分）由得，又，（1分） 又ob=4，即點c坐標(biāo)是.（

9、1分）金山24.解：（1）把點，代入得解得拋物線的關(guān)系式為： （2分）得； （1分）頂點坐標(biāo)為. （1分）（2）設(shè)拋物線平移后為，代入點得，解得，（舍去）；，得頂點 （2分）連結(jié)，作軸，垂足為，得,，, （1分）, . （1分）,即,;線段以點為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)，點落在點處;,軸，;設(shè)在邊上的高為，得：，解得；設(shè)或分別代入得解得：或或，方程無實數(shù)根舍去，綜上所述：當(dāng)時，點的坐標(biāo)為或. （2分+2分）普陀24解：（1） 過點作，垂足為點直線與軸、軸分別相交于點、，點的坐標(biāo)是，點的坐標(biāo)是.（2分），.，/（1分），.點的坐標(biāo)是.（1分）（2） 拋物線經(jīng)過點、點，可得 （2分），解得 .（1分）拋物線的表達(dá)式是.（1分）（3）過點分別作、垂足為點設(shè)點的坐標(biāo)為可得，與等高，/.（1分）.（1分）解得 ，（舍去）（1分）點的坐標(biāo)是.（1分）楊浦24.（1）d（2,2） （2）（3）長寧24.（本題滿分12分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題4分）解：（1） 點、在拋物線上，解得 （ 2分）拋物線的解析式為，頂點b的坐標(biāo)是 （ 2分）（2）， ， ， 設(shè)點，因為 ，所以 （ 1分） 平行于， 不平行于 四邊形