橢圓復(fù)習(xí)課市公開課PPT課件

1、1.已知 、 為兩定點， ，動點 滿足 ，則動點 的軌跡是 _.1F2FPP821FF1021 PFPF2F以 為焦點，長軸長為 的橢圓1F、10線段21FF821 PFPF，則動點 的軌跡是P若改成_.第1頁/共22頁變式1.已知 為橢圓 的兩個焦點， 過 的直線交橢圓于 兩點，則 的周長為_.1F2F、192522yx1FPQ、2PQF20 oxy1F2FQP第2頁/共22頁 oxy1F2FQP變式2：已知橢圓的一個焦點 ， 是過焦點 的弦，且 的周長為 ，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn) 方程為 _.)0 , 4(1FPQ1F2PQF20192522yx第3頁/共22頁2.已知橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為 ，則 焦點坐標(biāo)

2、為_ ， 長軸長是_ 離心率為 _ .1222yx) 1, 0( 2222第4頁/共22頁3.已知橢圓中心在原點，一個焦點為 ， 且長軸長是短軸長的 倍，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 _ . )0 ,22(F31922 yx變式.已知橢圓中心在原點，對稱軸為坐標(biāo)軸，且長軸長 是短軸長的 倍，并且過點 ，則該橢圓的標(biāo) 準(zhǔn)方程為 _ . )0 , 3(P31981192222xyyx或第5頁/共22頁4.已知橢圓中心在原點，以坐標(biāo)軸為對稱軸，經(jīng)過兩 點 ， ，則橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為 _.)1 ,6(1P)2, 3(2P13922yx第6頁/共22頁5. 已知橢圓 ，一個焦點坐標(biāo)為 ， 則實數(shù) 的值為_. 194

3、22ymx)0 , 3(F變式. 已知橢圓 ，離心率為 ，2119422ymx84118或m則實數(shù) 的值為 _. m第7頁/共22頁2222+=1 0 xyabab2222+=1 0 xyabba平面內(nèi)到兩個定點平面內(nèi)到兩個定點F1，F(xiàn)2的距離的和的距離的和等于常數(shù)（大于等于常數(shù)（大于F1F2）的點的軌跡）的點的軌跡標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程圖圖 形形定定 義義橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程：橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程：xyF1 1F2 2POxyF1 1F2 2PO第8頁/共22頁22221(0)xyabab(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)長半軸長為長半軸長為a a, ,短半

4、軸長為短半軸長為b.b.ababceaa2=b2+c222221(0)xyabba(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)(0 , c)、(0, -c)byax和坐標(biāo)軸是橢圓的對稱軸坐標(biāo)軸是橢圓的對稱軸原點是橢圓的對稱中心原點是橢圓的對稱中心aybx和標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程范圍范圍對稱性對稱性頂點坐標(biāo)頂點坐標(biāo)半軸長半軸長離心率離心率a,b,ca,b,c的關(guān)系的關(guān)系焦點坐標(biāo)焦點坐標(biāo)xyF1 1F2 2POxyF1 1F2 2PO橢圓的幾何性質(zhì)：橢圓的幾何性質(zhì)：第9頁/共22頁例1.已知 為橢圓 上的一點， 為左右焦點，且 ，求 的面積. 192522yx21FF、21PFPF 21FPF o

5、xy1F2FPP第10頁/共22頁 oxy1F2FP變式：已知 點為橢圓 上的一點， 為左右焦點，且 求 的面積.192522yx21FF、6021PFF21FPFP第11頁/共22頁1F2F、QP、 oxy1F2F思考. 設(shè) 為橢圓 的兩個焦點，過原 點的直線交橢圓于 兩點，求 的 面積的最大值. 192522yx2PQFPQ第12頁/共22頁例2.已知橢圓 的兩焦點 , 是橢圓上一點且 ， ，焦距 求橢圓的離心率.) 0( 12222babyax21FF、P21PFPF cPF 2 oxy1F2FPc2第13頁/共22頁P)0( 12222babyax1F2F、 oxy1F2FPe試求該橢

6、圓的離心率 的取值范圍變式：已知橢圓 兩焦點 ， 是橢圓上一點且 ， 21PFPF 第14頁/共22頁思考：已知 為橢圓的兩個焦點, 是橢圓上一點,1F2F、P6021PFF試求該橢圓的離心率 的取值范圍. oxy1F2FPe第15頁/共22頁1.橢圓 的兩焦點為 ，點 在 橢圓上，若線段 的中點在 軸上， 那么 是 的 _倍.131222yx1F2F、1PFy1PF2PF2.設(shè)點 為橢圓 上的一點， 為該橢圓的焦點，若 ，則 的面積為_.161622yx1F2F、1:3:21PFPF21FPF76PP第16頁/共22頁4.橢圓的焦距、短軸長、長軸長組成一個等比數(shù)列， 則橢圓的離心率為 _.3

7、.已知圓 經(jīng)過橢圓 的 一個頂點和一個焦點，則此橢圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程為 _.1)2(22yx12222byax)0( ba18922yx215 第17頁/共22頁5.若橢圓的對稱軸在坐標(biāo)軸上，短軸的一個端點與 兩焦點構(gòu)成正三角形，焦點到橢圓上的點的最短 距離為 ，求橢圓的方程.36.已知 是橢圓 的 左右焦點， 是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點， 點 也在橢圓上，且滿足 （ 為坐標(biāo) 原點）， 橢圓的離心率等于 ，1F2F、)0( 12222babyaxAB, 0OBOA. 0212 FFAF22.的方程求直線AB.242，求橢圓的方程的面積等于若 ABFO第18頁/共22頁1.橢圓的定義和橢圓的幾何性質(zhì)。2.用橢圓的定義和幾何性質(zhì)研究相關(guān)問題。復(fù)習(xí)知識歸納數(shù)學(xué)思想方法