軸對稱章節(jié)易錯(cuò)題

1、 軸對稱章節(jié)易錯(cuò)題出錯(cuò)原因：概念理解不透1.下列各語句中不正確的是（） a全等三角形的周長相等 b全等三角形的對應(yīng)角相等 c到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上 d線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩端點(diǎn)的距離相等?？键c(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)；全等三角形的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)分析：此題從已知開始結(jié)合全等三角形、角平分線、中垂線的相關(guān)性質(zhì)對各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷解答：解：全等三角形是能夠完全重合的兩個(gè)三角形，因此它們的周長相等，對應(yīng)角也相等；故a、b正確；到角兩邊距離相等的點(diǎn)，在角的平分線所在直線上，很明顯c的敘述有漏解的情況，故c錯(cuò)誤；線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，是中垂線的性質(zhì)，

2、故d正確；故選c點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和角平分線、線段垂直平分線的性質(zhì)；這些基本內(nèi)容要牢固掌握，靈活運(yùn)用思考問題要全面是正確解答本題的關(guān)鍵2.下列說法中：兩個(gè)全等三角形合在一起是一個(gè)軸對稱圖形；等腰三角形的對稱軸是底邊上的中線；等邊三角形一邊上的高就是這邊的垂直平分線；一條線段可以看作是以它的垂直平分線為對稱軸的軸對稱圖形. 正確的有（ ）a.1個(gè)b.2個(gè)c.3個(gè)d.4個(gè)考點(diǎn)：軸對稱圖形；軸對稱；中線；垂直平分線。錯(cuò)解：c正解：a出錯(cuò)原因：對稱軸找不全3.如圖，由4個(gè)小正方形組成的田字格中，的頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)在田字格上畫與成軸對稱的三角形，且頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)，則這樣的三角

3、形（不包含本身）共有（ ）abca1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)【錯(cuò)解】b【錯(cuò)解剖析】直接用圖中已有的線為對稱軸，只能找到兩種，而把對角線作為對稱軸的情況忽視了【正確答案】d 2【試題】等邊三角形給人以“穩(wěn)如泰山”的美感，它具有獨(dú)特的對稱性請你用三種不同的分割方法，將以下三個(gè)等邊三角形分割成四個(gè)等腰三角形（在圖上畫出分割線，并標(biāo)出必要的度數(shù)） 【錯(cuò)解】不能畫全，只找到一個(gè)特殊的情況【錯(cuò)解剖析】學(xué)生沒有一定的空間想像能力和實(shí)際操作能力【正確答案】3.如圖把一個(gè)正方形三次對折后沿虛線剪下，則所得圖形大致是（ ）【錯(cuò)解】a【錯(cuò)解剖析】操作時(shí)把剪下的位置弄錯(cuò)【正確答案】c三、出錯(cuò)原因：不會(huì)添加輔助線或添加的輔

4、助線不當(dāng) 例 已知如圖722，在四邊形abcd中，bcba，adcd，bd平分abc求證：ac180°證法一：如圖722，過d作deab交ba的延長線于e，dfbc于f bd平分abc， dedf在rtead和rtfcd中， addc，dedf， rteadrtfcd(hl) cead， eadbad180°， ac180°證法二：如圖723，在bc上截beab，連結(jié)de，證明abdebd可得證法三：延長ba到e，使bebc，連結(jié)ed，以下同證法二，如圖724四、出錯(cuò)原因：不會(huì)找最短路徑有一個(gè)牧馬人帶著馬群從營房a點(diǎn)出發(fā)，到草地mn放牧。傍晚到營房b之前先帶馬群到

5、小河pq去給馬飲水，如圖1所示。想一想：牧人應(yīng)該走哪一條路線，才能使整個(gè)放牧的路程（即從amnpqb）最短？ 思路剖析考慮這個(gè)問題可先假設(shè)牧馬人從a點(diǎn)先到達(dá)草地mn上的某點(diǎn)e，然后再從e到達(dá)小河岸pq上的某點(diǎn)f，最后再從f點(diǎn)回到b點(diǎn)。依題意，本題是求aefb的這條路線最短。我們用對稱法求解。 解答如圖2所求，首先，我們作a點(diǎn)關(guān)于草地mn的對稱點(diǎn)，作b點(diǎn)關(guān)于小河pq的對稱點(diǎn)連接，交直線mn于點(diǎn)e，交直線pq于點(diǎn)f，連接ae、bf，則折線段ae+ef+fb就是所求的最短路線。這是因?yàn)槭莂關(guān)于直線mn的對稱點(diǎn)，所以；是b關(guān)于直線pq的對稱點(diǎn)，所以；因此。若在mn上有異于點(diǎn)e的點(diǎn)，pq上有異于點(diǎn)f的點(diǎn)

6、，顯然有（因?yàn)椤牲c(diǎn)之間，直線段最短），從而，即aefb是符合題意的最短路線。五、出錯(cuò)原因：翻折問題找不到解題思路 如圖，將邊長為12cm的正方形abcd折疊，使得a點(diǎn)落在邊cd上的e點(diǎn)，然后壓平得折痕fg，若gf的長為13cm，則線段ce的長為（ ）解：過b點(diǎn)作bkgf交ad于k點(diǎn)，交gf于l點(diǎn)，由折疊的性質(zhì)可知fgae，kfbg，bkae，四邊形bgfk為平行四邊形，bk=fg=13，在rtabk中， abk+bae=90°，dae+bae=90°，abk=dae，在rtabk與rtade中，kab=eda=90°，ab=ad，rtabkrtdae，ak=de=5