九年級數(shù)學暑假作業(yè)一元二次方程2

1、九年級數(shù)學暑假作業(yè)一元二次方程班級 姓名 一、選擇題1方程x216=0的根為（ ）a、x=4b、x=4c、x1=4，x2=4d、x1=2，x2=22用配方法解方程x24x+3=0的過程中，正確的是（ ）a、x24x+(2)2=7b、x24x+(2)2=1c、(x+2)2=1d、(x1)2=23若4y2my+25是一個完全平方式，則m的值（ ）a、10b、±10c、20d、±204下列方程中，有實數(shù)根的是（ ）a、x2+3x+1=0 b、=1c、x2+2x+3=0 d、5若分式的值為0，則x的值為（ ）a、3 b、1c、1或3d、16等腰的底和腰是方程x26x+8=0的兩根，

2、則這個三角形的周長為（ ）a、8 b、10c、8或10d、無法確定二、填空題7如果關于x的方程是一元二次方程，那么m= 。8若方程(x+3)2+a=0有解，則a的取值范圍是_ _。9在（）里填上適當?shù)拇鷶?shù)式。 x2x+( )=(x_) 3x22x2=3(x_)2+(_)10方程x(x+2)=x+2的根為_ _。11寫出一個以1和2為兩根的一元二次方程（二次項系數(shù)為1）_。12若一元二次方程x2+3x+m1=0有兩個不相等實數(shù)根，則m的取值范圍_。13已知x=1是方程x22mx+1=0的一個根，則m=_。14若n是方程x2-5x+c=0的一個根，則這個方程的另一個根是 。15若關于x的兩個方程x

3、2-x-2=0與有一個解相同，則a= 。16若 ，則= 。三、解方程17解方程（1）2x24x7=0（配方法） （2）4x23x1=0(公式法)（3） (x+3)(x1)=5 （4） (3y2)2=(2y3)2 （5） （6）（7） （8）（9） （10）18.請同學們認真閱讀下面的一段文字材料，然后解答題目中提出的有關問題為解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我們可以將x2-1視為一個整體，然后設x2-1=y，則原方程可化為y2-5y+4=0解得y1=1，y2=4當y=1時，x2-1=1，x2=2，x=±  當y=4時，x2-1=4，x2=5，x=&#

4、177;  原方程的解為x1=  ，x2=-  ，x3=  ，x4=-  解方程：（1）（3x+5）2-4（3x+5）+3=0（2）x4-10x2+9=0 19已知關于x的方程（a-1）x2-4x-1+2a=0的一個根為x=3（1）求a的值及方程的另一個根；（2）如果一個三角形的三條邊長都是這個方程的根，求這個三角形的周長 20甲、乙兩人同解一個一元二次方程，甲抄錯了常數(shù)項，得兩根為3和2，乙抄錯了一次項系數(shù)，解得兩根為 -5和 -1，求原方程。21若p、q、m為整數(shù)，且三次方程x3+px2+qx+m=0有整數(shù)解c，則將c代入方程得：c3+pc2+qc+m=0，移項得：m=-c3-pc2-qc，即有：m=c×（-c2-pc-q），由于-c2-pc-q與c及m都是整數(shù)，所以c是m的因數(shù)上述過程說明：整數(shù)系數(shù)方程x3+px2+qx+m=0的整數(shù)解只可能是m的因數(shù)例如：方程x3+4x2+3x-2=0中-2的因數(shù)為±1和±2，將它們分別代入方程x3+4x2+3x-2=0進行驗證得：x=-2是該方程的整數(shù)解，-1，1，2不是方程的整數(shù)解解決問題：（1）根據(jù)上面的學習，請