甘肅省河西五市部分普通高中高三數(shù)學(xué)第一次聯(lián)考試題文舊人教版

1、2011年甘肅省部分普通高中高三第一次聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試題（文科）一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1已知集合，集合，則（ ）a b c d2已知函數(shù)的反函數(shù)，則等于a b c d 3設(shè)為等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，且，則等于a b c d4函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是a bc d5“”是“直線與直線互相垂直”的a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件6設(shè)是兩個(gè)不同的平面，是一條直線，以下命題正確的是a若，則 b若，則 c若，則 d若，則 7已知向量=abc5d258正方體abcd-a1b1c1d1中，e、f分別

2、是bb1、cc1的中點(diǎn)，則ae、bf所成的角的余弦值是abcd9設(shè)兩個(gè)正數(shù)滿足，則的最小值為a b c d10f1、f2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)p在橢圓上，線段pf2與軸的交點(diǎn)為m，且，則點(diǎn)m到坐標(biāo)原點(diǎn)o的距離是abc1d211下列四個(gè)命題 分別和兩條異面直線均相交的兩條直線一定是異面直線 一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)到另一個(gè)平面之距離均相等，那么這兩個(gè)平面平行 一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面分別垂直于另一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面，則這兩個(gè)二面角的平面角相等或互補(bǔ) 過(guò)兩異面直線外一點(diǎn)能作且只能作出一條直線和這兩條異面直線同時(shí)相交其中正確命題的個(gè)數(shù)是 a1 b2 c3 d4 12有下列數(shù)組排成一排： 如果把上述數(shù)組

3、中的括號(hào)都去掉會(huì)形成一個(gè)數(shù)列：有同學(xué)觀察得到，據(jù)此，該數(shù)列中的第項(xiàng)是a b c d二、填空題：（本大題共小題，每小題分，共分.把答案填在答題卡中相應(yīng)的橫線上）13已知實(shí)數(shù)滿足，則的最小值是 14曲線與在交點(diǎn)處的切線的夾角大小為 15奇函數(shù)滿足對(duì)任意都有，且，則的值為 .16已知p為雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，則的最大值是 三、解答題：（本大題共小題，共分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（本小題滿分分）在中，角所對(duì)的邊分別為，向量，且（）求的值； （）若的面積為，求18（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列滿足：，的前n項(xiàng)和為（）求及； （）令bn=（nn*），求數(shù)列

4、的前n項(xiàng)和19（本小題滿分12分）如圖，平面abc，eb/dc，ac=bc=eb=2dc=2，p、q分別為de、ab的中點(diǎn)。（）求證：pq/平面acd；（）求幾何體bade的體積； （）求平面ade與平面abc所成銳二面角的正切值。20. （本小題滿分12分）某公司以每噸10萬(wàn)元的價(jià)格銷售某種化工產(chǎn)品，每年可售出該產(chǎn)品1000噸，若將該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲x%，則每年的銷售數(shù)量將減少mx%，其中m為正常數(shù).（）當(dāng)時(shí)，該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲百分之幾，可使銷售的總金額最大？ （）如果漲價(jià)能使銷售總金額增加，求m的取值范圍21（本小題滿分12分）已知拋物線c:上橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5.（）求拋物

5、線c的方程；（）設(shè)直線與拋物線c交于兩點(diǎn)，且（，且為常數(shù)）.過(guò)弦ab的中點(diǎn)m作平行于軸的直線交拋物線于點(diǎn)d，連結(jié)ad、bd得到.求證：；22（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（）求函數(shù)的極大值；（）若時(shí)，恒有成立（其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍2011年甘肅省部分普通高中高三第一次聯(lián)合考試數(shù)學(xué)答案（文科）一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）dcbba ccbca ab二、填空題： 13 14 15 16 三、解答題： 17（本小題共10分）（） ，(2分)， (4分) (5分)（）由，得， (6分)又 (7分)，(8分)

6、當(dāng)時(shí)，；(9分)當(dāng)時(shí)，.(10分)18. （本小題共12分）（）設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為d, (1分)(4分)(6分)（），故(8分) 所以數(shù)列的前n項(xiàng)和=(12分)19.（本小題共12分）（）證明：取的中點(diǎn)，連接，易證平面又（分）（）（分）（分）（） （10分） （12分）注：用向量法請(qǐng)對(duì)應(yīng)給分.（法2）解：以c為原點(diǎn)，ca、cb、cd所在直線為x、y、z軸建立空間直角坐標(biāo)系cxyz,則a（2，0，0）b（0，2，0）c（0，0，0）d（0，0，1）e（0，2，2）則 設(shè)面ade法向量為則可取即面ade與面abc所成的二面角余弦值為易得面ade與面abc所成二面角的正切值為 （12分）20. （本小題共12分）（）由題設(shè)，當(dāng)價(jià)格上漲x%時(shí)，銷售總金額為：（萬(wàn)元）(2分)即 (3分)當(dāng)(5分)當(dāng)x=50時(shí)，萬(wàn)元.即該噸產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲50%時(shí)，銷售總最大. (6分)（）由（1）如果上漲價(jià)格能使銷售總金額增加，則有 (8分)即x>0時(shí)，(9分)注意到 (11分)m的取值范圍是（0，1）(12分)21. （本小題共12分）（）依題意得：，解得. 所以拋物線方程為 (6分)（）由方程組消去得：.（）(7分)依題意可知：.由已知得，(10分) 由，得，即，整理得.所以 (12分) 22. （本小題共12分）（），且，(1分)當(dāng)時(shí)，得；當(dāng)時(shí)，得；