高中數(shù)學(xué)文拋物線的定義標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)同步練習(xí)人教實(shí)驗(yàn)B版

1、高二數(shù)學(xué)人教實(shí)驗(yàn)b版<文>拋物線的定義；標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)同步練習(xí)（答題時(shí)間：60分鐘）一、選擇題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）1. 以雙曲線的右焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，左頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線方程為（ ）a. b. c. d. 2. 若ab為拋物線（）的焦點(diǎn)弦，是拋物線的準(zhǔn)線，則以ab為直徑的圓與的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）a. 0b. 1c. 2d. 0或1或23. 若拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的右準(zhǔn)線重合，則的值為（ ）a. -2 b. 4c. -8 d. 24. 拋物線上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6，這點(diǎn)的焦半徑為10，則焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為（ ）a. 4b. 8c. 16d. 325. 已知定點(diǎn)a（4，

2、3），拋物線，f為拋物線的焦點(diǎn)，b是拋物線的動(dòng)點(diǎn)，則取最小值時(shí)的b點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）a. （2，3）b. （1，3）c. （4，4）d. （）6. 拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，其上一點(diǎn)p（）到焦點(diǎn)的距離為5，則拋物線的方程為（ ）a. b. c. d. 二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）7. 拋物線向右平移個(gè)單位得一曲線，再把曲線繞其焦點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，則所得曲線的方程為_(kāi)。8. 9. ab是過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的弦，則的最小值為_(kāi)10. 過(guò)拋物線焦點(diǎn)f的直線與拋物線交于a、b兩點(diǎn)，若a、b在拋物線準(zhǔn)線上的射影分別為，則等于_三、解答題（本大題共4題，共50分）11. 拋物線與過(guò)點(diǎn)m

3、（0，1）的直線交于a、b兩點(diǎn)，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，若oa與ob的斜率之和為1，求直線的方程。（12分）12. 如果拋物線上存在關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)不同的點(diǎn)，求a的取值范圍。（13分）13. 若拋物線y=ax2-1上總存在關(guān)于直線 l：x+y=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，求a的取值范圍。（12分）14. 過(guò)拋物線的焦點(diǎn)f作弦ab，且，直線ab與橢圓相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，求直線ab的傾斜角的范圍。（13分）【試題答案】1. c2. b ，相切3. b 由4. b 如圖，設(shè)p點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，且，由拋物線定義，知p到準(zhǔn)線的距離為10，從而得y軸到準(zhǔn)線的距離為4，故f到準(zhǔn)線的距離為8。5. d 如圖，由拋物線定義，當(dāng)b、c、

4、a三點(diǎn)共線時(shí)，最小，此時(shí)b點(diǎn)的縱坐標(biāo)與a點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，從而可確定。 6. c提示：由點(diǎn)p（）所在的拋物線開(kāi)口向上，又p到焦點(diǎn)的距離為5，根據(jù)定義知，從而7. 提示：方程為即，頂點(diǎn)（0，0），焦點(diǎn)繞焦點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，新頂點(diǎn)為開(kāi)口向上，而焦點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離不變故得方程8. k=-49. 的最小值即通徑2p10. 如圖，設(shè)，知，則由，知又，11. 解：設(shè)a（，），b（，） 得： ：12. 解：設(shè)p（），q（）是拋物線上關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，另設(shè)直線pq的方程為（直線） 一方面，直線pq與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，則 另一方面，由韋達(dá)定理，得：，從而pq中點(diǎn)m的橫坐標(biāo)為 m在直線pq上，點(diǎn)m的縱坐標(biāo)為 又m在直線上， 由，消去b，可得：13. 解：設(shè)a，b是拋物線y=ax2-1上關(guān)于直線l：x+y=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，設(shè)a(x1, y1)，b(x