名校重慶市南開中學高三數(shù)學立體幾何練習題文新人教版

1、重慶市南開中學2010屆高三立體幾何練習題（文）一、選擇題：1、若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則的值為 （d ） a、 b、 c、 d、2、平面內無數(shù)條直線與定直線平行是的 （ b ）a、充分不必要條件 b、必要不充分條件 c、充要條件 d、既不充分也不必要條件3、方程所表示的曲線是 （ ）a、橢圓 b、橢圓的一部分 c、雙曲線 d、雙曲線的一部分4、直線是異面直線，且，則 （ ）a、與都不相交 b、與都相交c、至少與中的一條相交 d、至多與中的一條相交5、如果雙曲線上一點到雙曲線右焦點的距離是2，那么點到右準線軸的距離是 （a）a、b、c、d、6、設是不同的直線，、是不同的平面，有以下四

2、個命題正確的是 （ c ）a、；b、；c、；d、；7、過空間兩點作一直線的垂面，則 （ b）a、恰能作一個垂面 b、最多能作一個垂面 c、能作一個或兩個垂面 d、可能作無數(shù)個8、下列四個正方體圖形中，為正方體的兩個頂點，分別為其所在棱的中點，能得出 平面的圖形的序號是 （ b ） a. 、 b. 、 c. 、 d. 、 9、棱長都為2的直平行六面體中，則對角線與側面所成角為 （ ）a、 b、 c、 d、10、設直線平面，過平面外一點與都成角的直線有：( b )a、0條b、1條c、2條d、無數(shù)條二、填空題：11、12、已知橢圓的長軸長是短軸長的2倍，則橢圓的離心率等于_.13、正方體中,為底面a

3、bcd中心,則直線與所成角大小為 .14、二面角為，a,b是棱上的兩點，ac,bd分別在半平面內， 且，則的長為_. 15、，面abc外有一點p，pc=4cm，點p到角的兩邊ac，bc的距離都等于cm，則pc與面abc成角大小為_.45度16、如圖，正方體，則下列四個命題：在直線上運動時，直線ap與平面acd1所成角的大小不變；在直線上運動時，二面角的大小不變；m是平面上到點d和距離相等的點，則m點的軌跡是過點的直線其中真命題的編號是 （寫出所有真命題的編號）三、解答題：17、 如圖, 在直三棱柱abca1b1c1中，ac3，bc4，aa14，點d是ab的中點， （1）求證：ac 1/平面cd

4、b1； （2）求異面直線 ac1與 b1c所成角的余弦值 （ii）設cb1與c1b的交點為e，連結de， d是ab的中點，e是bc1的中點， de/ac1， de平面cdb1，ac1平面cdb1， ac1/平面cdb1；（iii） de/ac1， ced為ac1與b1c所成的角，在ced中，ed=ac 1=，cd=ab=，ce=cb1=2， ， 異面直線 ac1與 b1c所成角的余弦值.18、一橢圓離心率為，通徑長為1。（1）求橢圓的方程；（2）一斜率為1直線過橢圓右焦點與橢圓交于a，b兩點，求。19、如圖：，且四邊形為邊長為4的菱形，（1）求點到直線的距離；（2）求點到面的距離；20、如圖，正三棱柱的底面邊長為，側棱長為，點是棱的中點（1）求證：直線平面；（2）求二面角的大小 （）21（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐pabcd中，底面abcd為矩形，側棱pa底面abcd，ab=，bc=1，pa=2，e為pd的中點. （）求pd與面pac所成角；（）在側面pab內找一點n，使ne面pac，并求出n點到ab和ap的距離.（）在面abcd內過d作ac的垂線交ab于f，則.連pf，則在rtadf中設n為pf的中點，連ne，則ne/df，dfac，dfpa，df面pac，從而ne面pac.n點到ab的距離，n點到ap的距離22、已知雙曲線，點