曲線手算公式和方法

1、直線，曲線及轉(zhuǎn)角表 交點坐標交點樁號轉(zhuǎn)角值曲線要素值曲線主要點樁號直線長度及方向xy半 徑緩和曲線長度緩和曲線參數(shù)切 線長 度曲 線長 度外 距校正值第一緩和曲線起點第一緩和曲線終點或圓曲線起點曲線中心第二緩和曲線終點或圓曲線終點第二緩和曲線 終 點直線段長（m）交點間距（m）起始方位角226.48951331.08200-50-29.41465578.066475106.046k45+042.99514-33-19.5（左）4300549.1431092.37234.9235.913k44+493.853k45+040.038k45+586.224784.15621912.301186-17

2、-09.92463677.263474896.6626k46+949.38315-20-15.7（右）4300579.0021151.0838.80676.923k46+370.381k46+945.921k47+521.462303.14341631.55201-37-25.63462160.536474295.4195k48+574.00933-26-52.7（左）2110.36230696.694749.4041461.98094.296636.828k47+824.605k48+054.605k48+555.595k49+056.585k49+286.585 01291.741168-

3、10-32.94460896.929474559.9575k49+828.18226-11-39.1（右）1875.661210627.606541.5971067.50651.099515.688k49+286.585k49+496.585k49+820.338k50+144.091k50+354.091一、 看圖學曲線上圖為右向曲線示意圖上圖為左向曲線示意圖單圓曲線坐標計算公式： ay180（l l0）/r分解：180（測點里程減去zy點的里程）/r xyrsin ay yyr（1cos ay）xy yy 為測點的曲線坐標，后面需要轉(zhuǎn)換成大地坐標。有了yy xy的坐標后還要求成zh點的坐標

4、，公式如下：zhx = 交點x坐標+t×cos（起始方位角±180度）zhy = 交點y坐標+t×sin（起始方位角±180度）hzx = 交點x坐標+t×cos（起始方位角±轉(zhuǎn)角）hzy = 交點y坐標+t×sin（起始方位角±轉(zhuǎn)角）分解：zh點±180度，要看這段曲線是向左偏還是向右偏，向左偏則減去180度，向右偏則加上180度。hz點±轉(zhuǎn)角，要看這段曲線是向左偏還是向右偏，向左偏則減去轉(zhuǎn)角，向右偏則加上轉(zhuǎn)角（轉(zhuǎn)角和起始方位角為設計方給的）。下面就可以把xy yy 給轉(zhuǎn)換成大地坐標了公式如下

5、：先計算出zh點x y和xy yy 的距離和兩點的夾角，設zhx為0 ，zhy也為0，xy yy按上面計算的，用坐標反算來計算。下面進入x ，y大地坐標的計算。x= zhx+反算的距離s×cos（起始方位角±反算的夾角aq）y= zhy+反算的距離s×sin（起始方位角±反算的夾角aq）±還是分左還是右，左為-，右為+。例1：（以上面的直線，曲線及轉(zhuǎn)角表里的數(shù)據(jù)計算）按表（1）左偏圓曲線為例：我們選定要求的里程，如我們選k44+600減第一緩和曲線終點或圓曲線起點k44+493.853=106.147ay=180*106.147/4300*=1

6、02451.72xy=4300*sin102451.72=106.136yy=4300（1-cos102451.72）=1.310s=/（0-106.136）2+（0-1.310）2 =106.1441aq=tan-1（0-1.31）/（0-106.136）=004225.73hzx=465578.066+549.143*cos（20005029.4-1800）=466091.277zhy=475106.046+549.143*sin（20005029.4-1800）=475301.4221x=466091.277+106.1441*cos（20005029.4-004225.73）=4659

7、91.6194y=475301.4221+106.1441*sin（20005029.4-004225.73）=475264.8848緩和曲線坐標計算公式：1、 第一緩和曲線段的坐標計算公式 xh1 = ll 5/ 40r2l02 + l9/3456r4l04 yh1 = ±（l3/6rl0 l7/336r3l03 + l11/42240r5l05）i是測點的離起點的緩和曲線長，i0是總的緩和曲線長。有了xh1 yh1，設zh點為（0，0），以zh為支鏡點，坐標反算計算出它的直系坐標，后面再轉(zhuǎn)換成大地坐標。zhx = 交點x坐標+t×cos（起始方位角±180度）

8、zhy = 交點y坐標+t×sin（起始方位角±180度）hzx = 交點x坐標+t×cos（起始方位角±轉(zhuǎn)角）hzy = 交點y坐標+t×sin（起始方位角±轉(zhuǎn)角）分解：zh點±180度，要看這段曲線是向左偏還是向右偏，向左偏則減去180度，向右偏則加上180度。hz點±轉(zhuǎn)角，要看這段曲線是向左偏還是向右偏，向左偏則減去轉(zhuǎn)角，向右偏則加上轉(zhuǎn)角（轉(zhuǎn)角和起始方位角為設計方給的）。下面就可以把xy yy 給轉(zhuǎn)換成大地坐標了公式如下：先計算出zh點x y和xy yy 的距離和兩點的夾角，設zhx為0 ，zhy也為0，xy

9、 yy按上面計算的，用坐標反算來計算。下面進入x ，y大地坐標的計算。x= zhx+反算的距離s×cos（起始方位角±反算的夾角aq）y= zhy+反算的距離s×sin（起始方位角±反算的夾角aq）±還是分左還是右，左為-，右為+。2、 緩和曲線中圓曲線段的坐標計算公式ay180（l l0）/r + 0分解：180（測點里程減去zy點的里程）/r xyrsin ay + m yy±（r（1cos ay）+ p）0180°l0/2rml0/2l03/240r2pl0/24rl04/2688r3這是計算帶有緩和曲線中的圓曲線的常

10、數(shù)應先計算出來。 0緩和曲線的切線角，即緩和曲線終點處的切線與直線之間的交角；它也是圓曲線延長0/2所對應的圓心角。m切垂距，即緩和曲線起點于與圓心o向切線所作垂線垂足的距離。p 圓曲線內(nèi)移量，為垂線長與圓曲線半徑r之差。xy yy 為測點的曲線坐標，后面需要轉(zhuǎn)換成大地坐標。有了yy xy的坐標后還要求成zh點的坐標，公式如下：zhx = 交點x坐標+t×cos（起始方位角±180度）zhy = 交點y坐標+t×sin（起始方位角±180度）hzx = 交點x坐標+t×cos（起始方位角±轉(zhuǎn)角）hzy = 交點y坐標+t×s

11、in（起始方位角±轉(zhuǎn)角）分解：zh點±180度，要看這段曲線是向左偏還是向右偏，向左偏則減去180度，向右偏則加上180度。hz點±轉(zhuǎn)角，要看這段曲線是向左偏還是向右偏，向左偏則減去轉(zhuǎn)角，向右偏則加上轉(zhuǎn)角（轉(zhuǎn)角和起始方位角為設計方給的）。下面就可以把xy yy 給轉(zhuǎn)換成大地坐標了公式如下：先計算出zh點x y和xy yy 的距離和兩點的夾角，設zhx為0 ，zhy也為0，xy yy按上面計算的，用坐標反算來計算。下面進入x ，y大地坐標的計算。x= zhx+反算的距離s×cos（起始方位角±反算的夾角aq）y= zhy+反算的距離s×

12、sin（起始方位角±反算的夾角aq）±還是分左還是右，左為-，右為+。3、 第二緩和曲線的計算先計算出i，i=第二緩和曲線的終點里程減去測點里程然后計算獨立坐標 xh1 = ll 5/ 40r2l02 + l9/3456r4l04yh1 = （l3/6rl0 l7/336r3l03 + l11/42240r5l05）xpt·(1+ cos a) xp·cos a yp·sin ayp± (t·sin a )+ yp·cos a xp·sin a)a為設計方位角有了xp yp，設zh點為（0，0），以zh為支鏡點，坐標反算計算