(完整word版)小升初考試歷年真題精選數(shù)學

1、小升初考試歷年真題精選系列三（選自北大附中）1、 （ 1） 1994× 1993×（ 2） 19941112 13 14 15 11992 11993 1= _.232323232、一次考試，參加的學生中有1/7得優(yōu)，1/3得良，1/2得中，其余的得差，已知參加考試的學生不滿50 人，那么得差的學生有人。3、有一城鎮(zhèn)共5000 戶居民，每戶的子女不超過2 人，一部分家庭有1 個孩子，余下的家庭中一半每家有2 個孩子，那么此城鎮(zhèn)共有孩子人。4、 1992年爺爺年齡是孫子的10 倍，再過12 年，爺爺年齡是孫子子的4 倍，那么1993 年孫子是歲。5、有一塊麥地和一塊菜地，菜地

2、的一半和麥地的畝，那么菜地有畝。1/3合起來是13 畝。麥地的一半和菜地的1/3合起來是126、科學家進行一次實驗，每隔5 小時作一次記錄，他做第12 次記錄時，時鐘正好九點正，問第一次作記錄時，時鐘是點。7、甲數(shù)是 36，甲、乙兩數(shù)最大公約數(shù)是4，最小公倍數(shù)是288，那么乙數(shù)是。8、一名學生在計算一道除數(shù)是兩位數(shù)的沒有余數(shù)的除法時，錯把被除數(shù)百位上的3 看成了 8，結(jié)果得商383，余 17，這商比正確的商大 21，那么這道題的被除數(shù)是，除數(shù)是。9、由六個正方形組成的“十字架”面積是150 平方厘米，它的周長是。10、甲、乙、丙三種貨物，如果購買甲3 件、乙 7 件、丙1 件共花3.15 元；

3、如果購買甲4 件、乙10 件、丙1件共花 4.20 元，那么購買甲、乙、丙各1 件需多少錢？11、某工廠第四季度共生產(chǎn)零件1410 個，其中 10 月份與 11 月份產(chǎn)量的比是6：7，12 月份與 11 月份產(chǎn)量的比是 3： 2，求這三個月產(chǎn)量之比是多少？三個月各生產(chǎn)了零件多少個？12、如圖， ABC 中， AD ：DB=2 ：1， BE：EC=3 ：1， CF：FA=4 ： 1，那么 DEF 是 ABC 的面積的幾分之幾？AFDBCE13、把一批蘋果分給幼兒園大小兩個班，平均每人分6 個；如果只分給大班， 每人可分10 個，如果只分給小班，每人可分幾個？14、龜兔賽跑，同時出發(fā)，全程7000

4、 米，龜每分鐘爬30 米，兔每分鐘跑330 米，兔跑了10 分鐘就停下來睡了215 分鐘，醒來后立即以原速往前跑，問龜和兔誰先到達終點？先到的比后到的快多少米？15、一項工程甲、乙合作完成了全工程的7/10，剩下的由甲單獨完成，甲一共做了10 又 1/2 天，這項工程由甲單獨做需15 天，如果由乙單獨做，需多少天？16、如圖，正方形邊長為2 厘米，以圓孤為分界線的甲、乙兩部分面積的差（大的減去小的）是多少平方厘米？（取 3.14）甲乙17、 12 和 60 是很有趣的兩個數(shù)，這兩個數(shù)的積恰好是這兩個數(shù)的和的10 倍：12× 60 720,12 60 72。滿足這個條件的正整數(shù)還有哪些

5、？18、某天早上 8 點甲從 B 地出發(fā)，同時乙從A 地出發(fā)追甲，結(jié)果在距離B 地 9 千米的地方追上如果乙把速度提高一倍而甲的速度不變，或者乙提前40分鐘出發(fā)，那么都將在距離B 地 2 千米處追上 AB 兩地相距多少千米？乙的速度為每小時多少千米？19、有一種飲料瓶的瓶身呈圓柱形( 不包括瓶頸 ) ，容積是 30 立方厘米。 現(xiàn)在瓶中裝有一些飲料， 正放時飲料高度為 20 厘米，倒放時空余部分的高度為5厘米。瓶內(nèi)現(xiàn)有飲料多少立方厘米?20、三年級和一年級學生去歷史博物館參觀，由于學校僅有一輛車，車速是每小時的學生已知三年級學生步行速度是每小時5 千米，一年級學生步行速度是每小時生在最短的時間

6、內(nèi)到達，則三年級與一年級學生步行的距離之比為多少？60 千米， 且只能坐一個年級3 千米，為使兩個年級的學附參考答案1、【答案】 0 / 116316【簡析】解：（ 1）提示× 100010001, 答案為 0（ 2）原式 =(19941 1993 1 )+(19921 一 199l 1 )+(4 1 -3 1 )+(21-1 1)23232323=(1 十 1 ) ×19942=11631662、【答案】 1【簡析】解：提示：7， 2， 3 的最小公倍數(shù)為42，所以參加的學生總數(shù)為42 人。答案為1 人3、【答案】 5000【簡析】設(shè) 有 1 個孩子家庭 X 個，則孩子共

7、有X+(5000-X)/2 × 2=50004、【答案】 7【簡析】設(shè)1992 年爺爺年齡時 10X, 孫子為 X. 則： 4×（ X+12 ） =10X+12, 則 X=6所以 1993 年孫子是 7 歲。5、【答案】 18【簡析】設(shè)二元方程求解即可，菜地X, 麥地 Y. 則： X/2+Y/3=13,X/3+Y/2=12解得： X=18,Y=126、【答案】 2【簡析】這是一個等差數(shù)列的問題，很簡單。2 點7、【答案】 32【簡析】甲數(shù)×乙數(shù)=4×288，所以 288× 4÷36=328、【答案】 8326 /23 【簡析】設(shè)方程求

8、解362X+500=383X+17x=23除數(shù)等于23；被除數(shù) =23 × 362=83269、【答案】 70【簡析】先求出小正方形的邊長=5再求“十字架”周長 =5× 14=70。10、【答案】 1.05【簡析】設(shè)甲、乙、丙三種貨物每件的單價為X，Y，Z則： 3X+7Y+Z=3.154X+10Y+Z=4.2兩式相減得到： X+3Y=1.05, 即 X=1.05 3Y對于第一個式子我們可以這樣寫：X+2X+7Y+Z=3.15,把上式帶入得到X+2(1.05 3Y)+7Y+Z=3.15整理得： X+Y+Z=1.05說明：本來這是一個三元方程，兩個方程式，無法求解，但這個題目只

9、要求出X+Y+Z=? 即可。11、【答案】360,420,620【簡析】三個月產(chǎn)量之比12:14:21 ；將總零件數(shù)按比例分配，三個月各生產(chǎn)了零件:360,420,62012、【答案】 5/12【簡析】這個題比較煩瑣，直接求解顯然不是太現(xiàn)實，所以用間接法。假設(shè) ABC 面積是 1，然后只要求出 ADF, EFC BDE的面積就可以了，先連接CD. ACD 面積是 2/3則在 ACD 中可以求出 ADF 的面積為 1/5× 2/3=2/15相同的道理可以求出：BDE=1/4, EFC=1/5所以 DEF 的面積為1 2/15 1/4 1/5=5/12另注：這道題也可以用燕尾定理求解。1

10、3、【答案】15 【簡析】設(shè)大班 X, 小班 Y 。則 6(X+Y)=10X所以 Y=2 X /3所以若只分給小班， 10X/(2 X /3)=1514、【答案】烏龜先到，快了950【簡析】這個題目不難，先算出兔子跑了330× 10=3300，烏龜跑了30×（ 215+10 ）=6750 ，此時烏龜只余下7000 6750=250烏龜還需要250/30=8（ 1/3）分鐘到達終點，兔子在這段時間內(nèi)跑了8（ 1/3）× 330=2750 ，所以烏龜一共跑了3300+2750=6050所以烏龜先到，快了7000 6050=95015、【答案】 20【簡析】甲的效率為1

11、/15，關(guān)鍵是求出甲在兩人合作之后自己又干了多少天，合作之后工程剩下了3/10， 3/10÷（ 1/15） =9/2，所以兩人合作干了6 天，所以乙的效率為（7/10 6/15） /6=1/20 。乙單獨需要20 天16、【答案】 0.14 【簡析】解：先求出甲的面積=1/2（ 4-1/4 ×× 4） =2 /2乙的面積 =1/8 ×× 4 1= /2 1甲乙甲乙大的減去小的 =乙 甲 = /21- （ 2 /2 ）= 3=0.1417、【答案】 11,110； 14,35； 15,30； 20,20；【簡析】解：11,110； 14,35；

12、15,30；20,20。設(shè)滿足條件的正整數(shù)對是a 和 b（ ab）。依題意有ab=10(a+b),ab=10a+10b,ab-10a=10ba(b-10)=10b10b10(b10)100100a=10b10=10+b 10b因為 a 是正整數(shù)，所以 b 是大于10 的整數(shù)，并且（ b-10）是 100的約數(shù)。推知b=11,12,14,15,20，相應地得到a=110,60,35,30,20。即所求正整數(shù)對還有11,110； 14,35； 15,30； 20,20；四對。18、【答案】 4.2 千米 / 小時【簡析】設(shè)乙走了40 分鐘后8 點達到 c 點，距離 B 2千米的設(shè)為 D 點， 9

13、千米設(shè)為 E 點第一次甲走 BE 乙走 AE第二次甲走 BD 乙走 CD( 時間相同 )由于 BE=9 BD=2 所以 AE:CD=9:2設(shè) CB=x千米由于乙提高速度一倍效果一樣，換言之，AD=2CD所以 AE=(x+2) × 2+7=2x+112(2X+11)=9(X+2)5x=4x=0.8所以 AB=2x+11-9=2x+2=3.6千米乙的速度是 (2+0.8)÷ 2/3=4.2千米 /小時19、【答案】 24 立方厘米【簡析】 因為瓶子的容積不變，裝的飲料的體積不變，所以空余部分的體積應相同。將正放與倒放的空余部分變化一下位置，可以看出飲料瓶的容積應當?shù)扔诘酌娣e不變、高為20+5=25( 厘米 ) 的圓柱的體積，因而飲料占容積的 254。所以瓶內(nèi)有飲料 30×4=24 立方厘米205520、 【答案】 19:11 【簡析】三年級先步行，一年級坐車同時從A 點出發(fā)，到C點后，一年級下車，車立即返回，與三年級在B點相遇， 三年級在 B 點上車， 直到 D點三年級從A 步行到 B 的同時， 汽車從 A 到 C又返回到B，所以：即在相同時間里， 汽車行駛距離 AB+2BC是