平滑與數(shù)字濾波實(shí)驗(yàn)

1、2u實(shí)驗(yàn)四平滑與數(shù)字濾波實(shí)驗(yàn)2u2u§ 4.1微分與平滑實(shí)驗(yàn)要求r +c2ud（z）即為利用微機(jī)實(shí)現(xiàn)搭建如圖所示系統(tǒng)，驗(yàn)證微分運(yùn)算對系統(tǒng)階躍響應(yīng)性能的影響。其中環(huán)節(jié) 的微分運(yùn)算環(huán)節(jié)。r為階躍輸入信號，c為系統(tǒng)輸出。實(shí)驗(yàn)說明微分是正反饋，當(dāng)取合適的微分時(shí)間常數(shù)時(shí)，會使系統(tǒng)響應(yīng)加快。但若微分時(shí)間常數(shù)過大，則會影 響系統(tǒng)穩(wěn)定性。在計(jì)算機(jī)中，微分算法采用一階差分化替：yk= idxk - xk _1二px-p2xk-1tt（td為微分時(shí)間常數(shù)，t為采樣周期） 微分平滑算法采用四點(diǎn)微分均值法：yxk +dxk-xk -z-xk -3= axk+axk-iaxk-6t 2t2t6t其中各系數(shù)p1

2、、p2、a1、a2、a3的取值范圍為01.0。系數(shù)不能大于1,也不能太小，過小將 使微機(jī)控制環(huán)節(jié)失去控制作用。微機(jī)編程實(shí)現(xiàn)以5ms為基準(zhǔn)的延時(shí)，調(diào)整延時(shí)的時(shí)間長度并以此作為a/d采樣周期to三實(shí)驗(yàn)步驟1. 接線：實(shí)際系統(tǒng)線路如圖所示。使用運(yùn)放模塊從左到右由a2,a4構(gòu)造圖中的模擬運(yùn)放環(huán)節(jié)，系統(tǒng)輸出點(diǎn)c接a/d轉(zhuǎn)換模塊b5的in6 ,搭建d/a轉(zhuǎn)換單元，最后10k電阻由a6提供，a6中的有兩個(gè) h孔，由板子上的連線可以看出 一個(gè)h與8孔座中的上面 4個(gè)孔相連，而另一個(gè) h與下面4個(gè)孔相連，所以最后10k的構(gòu)建，只要將d/a轉(zhuǎn)換單元的輸出端（0u ）連接一個(gè)h端，而另一個(gè) h端連接到a2的in端并

3、在8孔座中插入10k 電阻即可。b4信號發(fā)生器模塊的輸出點(diǎn)out作為輸入點(diǎn) r, b4信號發(fā)生器模塊中的s和st用短路套短接，s1置階躍檔，s2置0.2-6s檔，調(diào) w8使周期約2s,調(diào)w9使幅值約4v。2. 示例程序：微分見 cp4_1源文件。微分平滑處理見 cp4_2源文件。3. 運(yùn)行虛擬示波器。（方法參見實(shí)驗(yàn)1中的運(yùn)行虛擬示波器方法）4. 現(xiàn)象： 運(yùn)行程序cp4_1。用ch1或ch2觀察系統(tǒng)階躍相應(yīng)輸出點(diǎn) c的波形。與不加微分反饋環(huán)節(jié)情況下（不加微分環(huán)節(jié)的情況只需將反饋環(huán)節(jié)斷開即可）輸出點(diǎn)c的波形相比較，如果現(xiàn)象不明顯可調(diào)節(jié) b4中的w8,w9，并繪制出兩者的輸出曲線。 運(yùn)行程序 cp4

4、_2。觀察平滑后系統(tǒng)階躍相應(yīng)輸出點(diǎn)c的波形，適當(dāng)調(diào)節(jié)周期t和各系數(shù)的值。與（不加平滑處理）的單純微分反饋環(huán)節(jié)情況下輸出點(diǎn)c的波形相比較，并繪制出相應(yīng)的相應(yīng)輸出曲線。如果現(xiàn)象不明顯可調(diào)節(jié) b4中的w8,w9。以下提供圖形僅供參考。§ 4.2數(shù)字濾波一實(shí)驗(yàn)要求微機(jī)對含有干擾的正弦信號（約0. 5-1hz ）采樣輸入，然后進(jìn)行數(shù)字濾波處理，以保留正弦信號，去除干擾，最后轉(zhuǎn)換成模擬量輸出。編制程序?qū)崿F(xiàn)數(shù)字濾波，調(diào)整濾波環(huán)節(jié)的參數(shù)，以得到較理想的濾波結(jié)果。二實(shí)驗(yàn)說明1 關(guān)于數(shù)字濾波：一個(gè)計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)在生產(chǎn)過程中會受到各種干擾，從而降低了有用信號的真 實(shí)性。雖然在輸入通道上接入一個(gè)rc低通

5、濾波器來抑制工頻及其以上頻率的干擾，但對頻率很低的干擾卻由于制作上的難度而難以實(shí)現(xiàn)。采用數(shù)字形式來模擬rc低通濾波器的輸入輸出數(shù)學(xué)關(guān)系，可以得到較好的效果。常用數(shù)字濾波的方法有多種，如限幅濾波、限速濾波、算術(shù)平均濾波、中值濾波及本實(shí)驗(yàn)使用的慣性濾波等。應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況來選擇合適的濾波方法。2 模擬帶有尖脈沖干擾的正弦信號用rc電路將b4模塊的555電路輸出方波（s端）微分，將此微分信號視作干擾，再用b9正弦波單元產(chǎn)生的正弦波，兩信號迭加，即產(chǎn)生含有干擾信號的正弦波（注意峰值不要超過土5v,以免a/d采樣溢出）。3 慣性數(shù)字濾波器的計(jì)算要求設(shè)計(jì)一個(gè)相當(dāng)于 1/ t s+1的數(shù)字濾波器，由一階差分

6、法可得近似式：yk = （1-a ） x< + （a） yk-1xk：輸入，yk輸出，t：采 樣周期，1-a=t/ t。4.加權(quán)平均值算法為：4yk = aixk + a 2xk-1 + a3xk-2 + a4x<-3（式中 7 ai = 1）i 4其中xk:輸入，yk輸出。三實(shí)驗(yàn)步驟1 接線：如下圖所示， 如圖一2,模塊b4的st和+5v通過短路套連接，s和nc之間接入1u電容；nc和gnd之間接入 ik電阻（均使用分立元件）。nc接出作為干擾信號（圖中點(diǎn) 2）。s2置于中檔，調(diào) w8使信號周期約 為 50ms 模塊b9的輸出sin （0.5hz左右）作為輸入信號（圖中點(diǎn) 1 ）

7、。 使用運(yùn)放模塊 a3和a5單元中的可變電位器構(gòu)造圖中的加法器部分。運(yùn)放輸出接b5 a/d模塊的輸入in6 （+5v輸入）。 調(diào)整1, 2端對應(yīng)的兩個(gè)電位器，使疊加的波形符合峰值要求。 搭建d/a轉(zhuǎn)換單元。輸出點(diǎn)即為濾波處理后的模擬信號。10ka/d轉(zhuǎn)換d/a轉(zhuǎn)換b4信號發(fā)生貉slumcaghb0ik r+5vs7bc2 示例程序：模擬一階慣性環(huán)節(jié)的數(shù)字濾波見cp4_3源文件。四點(diǎn)加權(quán)平均數(shù)字濾波見cp4_4源文件。3 運(yùn)行虛擬示波器（方法參見實(shí)驗(yàn)1中的運(yùn)行虛擬示波器方法）.。4 現(xiàn)象：如果使用虛擬示波器觀察，可以用虛擬示波器的ch1和ch2分別觀察濾波前和濾波后的波形進(jìn)行比較，但虛擬示波器是通過a/d0809采樣得到，所以現(xiàn)象不很明顯，建議用一般示波器觀察。模擬一階慣性環(huán)節(jié)的數(shù)字濾波啟動一階慣性數(shù)字濾波程序（cp4_3）。用示波器觀察輸入端、輸出c波形，分析濾波效果，并應(yīng)記下干擾衰減比、正弦衰減比，記完停機(jī)。記衰減比時(shí)可先單獨(dú)在1端接正弦信號并記錄，再在2端單獨(dú)接干擾并記錄，記錄采用峰一峰值（p p, v）。改變a、tk,重復(fù)以上各步，直至得到滿意結(jié)果。紀(jì)錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果。如果現(xiàn)象不明顯可調(diào)節(jié)b4中的w8,w9，和b9中的調(diào)頻調(diào)幅以及 22k電位器。.（2 ）四點(diǎn)加權(quán)平均數(shù)字濾波啟動四點(diǎn)加權(quán)平均程序，對照觀察輸入輸出并記錄干擾衰減比、