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文檔簡介
1、閔行區(qū)2017學(xué)年第二學(xué)期九年級質(zhì)量調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷(考試時(shí)間100分鐘,滿分150分)考生注意:1 本試卷含三個(gè)大題,共 25題.2. 答題時(shí),考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答,在草稿紙、本試卷上答題一律無效.3. 除第一、二大題外,其余各題如無特別說明,都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要 步驟.一、選擇題:(本大題共6題,每題4分,滿分24分)【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中,有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的,請選擇正確選項(xiàng)的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位 置上】(C)2xy ;(D)1 2(/(B)22a3a 3a ;(D)2a 1(a O). 2aky (k X0)圖像在每個(gè)象限內(nèi)y隨
2、著X的增大而減小,那么它的圖(B)第二、四象限;(D)第三、四象限.1.在下列各式中,二次單項(xiàng)式是(A) 2 1 ;(B) -xy2 ;32 .下列運(yùn)算結(jié)果正確的是Z A X 2 2 2(A) (a b) a b ;(C) a3 a2 a5 ;3.在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)像的兩個(gè)分支分別在(A)第一、三象限;(C)第一、二象限;4. 有9名學(xué)生參加校民樂決賽,最終成績各不相同,其中一名同學(xué)想要知道自己是否進(jìn)入前5名,不僅要了解自己的成績,還要了解這9名學(xué)生成績的(A)平均數(shù);(B)中位數(shù);(C)眾數(shù);(D)方差.5. 已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論中不正確的是(A) 當(dāng)AB =
3、 BC時(shí),四邊形 ABCD是菱形;(B) 當(dāng)AC BD時(shí),四邊形 ABCD是菱形;(C) 當(dāng) ABC = 90。時(shí),四邊形 ABCD是矩形;(D) 當(dāng)AC = BD時(shí),四邊形 ABCD是正方形.6 .點(diǎn)A在圓O上,已知圓O的半徑是4,如果點(diǎn)A到直線a的距離是8,那么圓O 與直線a的位置關(guān)系可能是(A)相交;(B)相離;(C)相切或相交;(D)相切或相離.二、填空題:(本大題共12題,每題4分,滿分48分)7.計(jì)算: 1 + 22.2&在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式:4x 3 一A9.方程 211的解是 A210 .已知關(guān)于X的方程x 3x m 0沒有實(shí)數(shù)根,那么 m的取值范圍是 11. 已知直線
4、y kx b ( k 0)與直線y1 X平行,且截距為5,那么這條直線的解析式為.12. 個(gè)十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒,綠燈亮25秒,黃燈亮5秒,當(dāng)小杰過馬路時(shí),恰巧是綠燈的概率是 .13已知一個(gè)40個(gè)數(shù)據(jù)的樣本,把它分成6組,第一組到第四組的頻數(shù)分別是10、5、7、6 ,第五組的頻率是0.1,那么第六組的頻數(shù)是.Uir r UInrUln14. 如圖,已知在矩形ABCD中,點(diǎn)E在邊AD上,且AE = 2ED .設(shè)BA a ,BC b ,那么CE (用a、b的式子表示).2 215. 如果二次函數(shù) ya1Xb1xC1(a10 ,a1、b1、c1 是常數(shù))與 y a?xb?xC2(a
5、20,a2、b2、C2是常數(shù))滿足a1與a2互為相反數(shù),b1與b2相等,q與c?互為倒數(shù),那么稱這兩個(gè)函數(shù)為亞旋轉(zhuǎn)函數(shù)”請直接寫出函數(shù) yx2 3x 2的 亞旋轉(zhuǎn)函數(shù)”為.16. 如果正n邊形的中心角為2 ,邊長為5,那么它的邊心距為.(用銳角的三角比表示)17. 如圖,一輛小汽車在公路 l上由東向西行駛,已知測速探頭M到公路l的距離MN為9米,測得此車從點(diǎn)A行駛到點(diǎn)B所用的時(shí)間為0.6秒,并測得點(diǎn)A的俯角為30o,點(diǎn)B的俯角為60o.那么此車從 A到 B的平均速度為 米/秒.(結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字,參考數(shù)據(jù):3 1.732 , 、. 2 1.414 )18 .在直角梯形 ABCD 中,AB
6、/ CD, DAB = 90°, AB = 12 , DC = 7, CoS ABC ,點(diǎn) E 在線段 AD 上,13將厶ABE沿BE翻折,點(diǎn)A恰巧落在對角線 BD上點(diǎn)P處,那么PD =.(第17題圖)三、解答題:(本大題共7題,滿分78分)19. (本題滿分10分)1 計(jì)算:一1( 1 ) 2018 2cos45o+83 .2 120. (本題滿分10分)解方程組:y2 x 1 ; 2X Xy 2y 0.21. (本題滿分10分,其中第(1)小題4分,第(2)小題6 分)已知一次函數(shù)y 2x 4的圖像與X軸、y軸分別交于點(diǎn)1ABC ,且 BAC = 90°, tan AB
7、C -.2(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);(2)在第一象限內(nèi)有一點(diǎn) M ( 1, m),且點(diǎn)M與點(diǎn)(第21題圖)C位于直線AB的同側(cè),使得2S ABM S ABC , 求點(diǎn)M的坐標(biāo).22.(本題滿分10 分)為了響應(yīng)上海市市政府 綠色出行”的號召,減輕校門口道路擁堵的現(xiàn)狀,王強(qiáng)決定改父母開車接送為自己騎車上學(xué)已知他家離學(xué)校7.5千米,上下班高峰時(shí)段,駕車的平均速度比自行車平均速度快15千米/小時(shí),騎自行車所用時(shí)間比駕車所用時(shí)間多-小時(shí),求自行車的平均速度?423. (本題滿分12分,其中第(1)小題5分,第(2)小題7分)如圖,已知在厶 ABC中, BAC=2 C, BAC的平分線 AE與 ABC的平分線
8、 BD相交于點(diǎn)F , FG /(第23題圖)AC,聯(lián)結(jié)DG .(1) 求證:BF BC AB BD ;(2) 求證:四邊形ADGF是菱形.如圖,已知在平面直角坐標(biāo)系Xoy中,拋物線yax2 2x C與X車由交于(第24題圖)24. (本題滿分12分,其中每小題各 4分)點(diǎn)A和點(diǎn)B ( 1, 0), 與 y軸相交于點(diǎn)C (0, 3).(1) 求拋物線的解析式和頂點(diǎn) D的坐標(biāo);(2) 求證: DAB= ACB ;(3) 點(diǎn)Q在拋物線上,且 ADQ是以AD為 底的等腰三角形,求 Q點(diǎn)的坐標(biāo).25. (本題滿分14分,其中第(1)小題4分,第(2)、(3)小題各5分)如圖,已知在 Rt ABC中, A
9、CB = 90o, AC =6, BC = 8,點(diǎn)F在線段 AB上,以點(diǎn) B為圓心,BF為 半徑的圓交BC于點(diǎn)E,射線AE交圓B于點(diǎn)D (點(diǎn)D、E不重合).(1) 如果設(shè)BF = x, EF = y,求y與X之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出它的定義域;(2) 如果?d 2F ,求ED的長;(3) 聯(lián)結(jié)CD、BD ,請判斷四邊形 ABDC是否為直角梯形?說明理由.一、選擇題:1. C ; 2.(本大題共C ; 3. A;閔行區(qū)2017學(xué)年第二學(xué)期九年級質(zhì)量調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)6題,每題4分,滿分24分)4. B ; 5. D ; 6. D .二、填空題:7. 5;8.(2x(本大題共3)(
10、2 X12題,每題4分,滿分48 分).3) ;9. X 1 ;10. m;11.12.5 ;;1213.17.17.3;18.r 1 ra b ;312 2 12 .8;14.15. y3x16.5Cot21X 5; 3(或 5);2ta n19.解答題:(本大題共7題,滿分解:原式=.211222 20.解:78分)(2分+2分+2分+2分)(2分)由得:X 2y 0, X + y2分)原方程組可化為yX2y2分)5分)1分)解得原方程組的解為原方程組的解是21.解:(1)令 y 0 ,貝U 2x 4 0 ,解得:X 2 ,點(diǎn) A 坐標(biāo)是(2, 0).令X O ,則y 4 ,.點(diǎn)B坐標(biāo)是(
11、0, 4).(1 分) AB OA OB 242.5 . (1 分)1 BAC 90o , tan ABC 丄, AC . 5 .2過C點(diǎn)作CD丄X軸于點(diǎn)D ,易得 OBW DAC . (1分) AD 2 , CD 1 ,點(diǎn) C 坐標(biāo)是(4, 1). (1 分)11(2) SABC -AB AC - 2 55 5 . (1 分)22 2S ABM S ABC , S ABM (1 分)2 M (1 , m) ,點(diǎn)M在直線X 1上;令直線X 1與線段AB交于點(diǎn)E, ME m 2 ; (1分)分別過點(diǎn)A、B作直線X 1的垂線,垂足分別是點(diǎn) F、G, AF+BG = OA = 2 ; (1 分)
12、39;'S ABM S BMESAME-ME BG -ME AF2 2ME(BG AF)115 ME OA 2 ME2 2 2(1 分)1分)22. 解:設(shè)自行車的平均速度是X千米/時(shí). (1分)根據(jù)題意,列方程得 75丄51 ; (3分)X X 154化簡得:X2 15x 450 O ; ( 2 分)解得:X1 15 , X2 30 ; ( 2 分)經(jīng)檢驗(yàn),X1 15是原方程的根,且符合題意,X230不符合題意舍去.(1分)答:自行車的平均速度是 15千米/時(shí). (1分) 23.證明:(1 ) AE 平分 BAC, BAC=2 BAF=2 EAC. BAC=2 C, BAF = C=
13、 EAC . (1 分)又 BD 平分 ABC, ABD= DBC . (1 分) ABF= C, ABD= DBC , ABFS CBD . (1 分) AB BF . ( 1 分)BC BD BF BC AB BD . (1 分)(2 ) FG / AC, C= FGB, FGB= FAB . (1 分) BAF= BGF , ABD = GBD , BF = BF, ABF也 GBF . AF=FG, BA=BG. (1 分) BA=BG, ABD= GBD , BD=BD , ABD也 GBD . BAD= BGD. (1 分) BAD=2 C, BGD=2 C, GDC= C, GD
14、C = EAC, AF / DG . (1 分)又 FG / AC,四邊形 ADGF是平行四邊形. (1分) AF=FG . (1 分)四邊形 ADGF是菱形(1分)24 .解:(1)把 B (1, 0)和 C (0,3)代入y ax2 2x C 中,得9a 6 C 0 ,解得C 32分)y4).3X22x 3 .1分)1分)0 , X13 , X2 1 , A ( 3, 0) OAOC 3,/在RtBOC 中,tanT AC32 ,DC AC2 2DC20 , AC2 2DCAD2 tanDACDC2xOCB2 , AD2拋物線的解析式是:頂點(diǎn)坐標(biāo)D ( 1,令y 0 ,則X2CAO = O
15、CA.1分)又 DAC 和 DAC即DABOB 1OC 3 .AD 2.5 ,20 ;, ACD是直角三角形且 ACD 90o,1?3ACOCB 都是銳角, DAC = OCB . CAO BCO OCA,ACB 1分)1分)1分)令 Q(X , y)且滿足 y X2 2x 3 , A( 3,0), D( 1 , 4) ADQ是以AD為底的等腰三角形, QD2化簡得:QA2,X 2即(X2y3)2 y2 (X 1)2 (y 4)2,01分)2y2X02x 31分)解得X1y13 .石41141X2y2點(diǎn)Q的坐標(biāo)是4143 414114181141834111414(2 分)25 .解:(1)在
16、 Rt ABC 中,AC 6 , BC 8, ACB 90° AB 10 . (1 分)過E作EH丄AB,垂足是H ,易得:EH3X,BH4X , FH55在Rt EHF中,EF22 2EHFH1X52 231X- X,55(1 分)10X(0X 8).(1分+ 1分)取ED的中點(diǎn)P,聯(lián)結(jié)BP交ED于點(diǎn)GT ?D 2Ef , P 是?D 的中點(diǎn), ?P ?F PD . / FBE = EBP = PBD .T ?P EF , BP 過圓心, BG ED , ED =2EG =2DG . (1 分)又 CEA = DEB, / CAE= EBP= ABC.( 1 分)5又 BE 是公共邊, BEH也 BEG EH EG GD -X 5在 Rt CEA 中, AC = 6, BC 8 , tan CAEtan ABCACBCCEAC ,EEDCBEAc3237 - 29 - 216一 29-287 - 26 - 5X6 - 5GE2(3)四邊形當(dāng)CD / AB時(shí),如果四邊形 只可能 ABD = CDB = 在 Rt CBD 中, BCA
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