撫順市新?lián)釁^(qū)2016年中考數(shù)學(xué)模擬試題(五)含答案解析

1、2016年遼寧省撫順市新?lián)釁^(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分）13的倒數(shù)是（）A3BC3D2由若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體的俯視圖如圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（）ABCD3下列事件中，是確定性事件的是（）A買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)B射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中10環(huán)C明天會(huì)下雨D度量三角形的內(nèi)角和，結(jié)果是360°4如圖，ABCD，CE交AB于點(diǎn)F，若E=20°，C=45°，則A的度數(shù)為（）A15°B25°C35°D45°5如圖，在邊長(zhǎng)為1的

2、小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則tanABC的值為（）ABCD16方程x23x5=0的根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒(méi)有實(shí)數(shù)根D無(wú)法確定是否有實(shí)數(shù)根7如圖，函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（2，0），與函數(shù)y=2x的圖象交于點(diǎn)A，則不等式0kx+b2x的解集為（）Ax0B0x1C1x2Dx28如圖是交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來(lái)往車(chē)輛的車(chē)速（單位：千米/時(shí)）情況則這些車(chē)的車(chē)速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A8，6B8，5C52，53D52，529如圖，在ABC中，D，E分別是邊AB，BC上的點(diǎn)，且DEAC，若SBDE=4，SCDE=16，則ACD

3、的面積為（）A64B72C80D9610如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，AEF是等邊三角形，連接AC交EF于G，下列結(jié)論：BE=DF；DAF=15°；AC垂直平分EF；BE+DF=EF；SCEF=2SABE，其中正確結(jié)論有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)二、填空題11英國(guó)曼徹斯特大學(xué)的兩位科學(xué)家因?yàn)槌晒Φ貜氖蟹蛛x出石墨烯，榮獲了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，石墨烯目前是世界上最薄也是最堅(jiān)硬的納米材料，同時(shí)還是導(dǎo)電性最好的材料，其原理厚度僅0.00000000034米，將0.00000000034這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為12計(jì)算： =13有一箱子裝有3張分別標(biāo)示1、5、8的號(hào)碼牌

4、，已知小明以每次取一張且取后不放回的方式，先后取出2張牌，組成一個(gè)兩位數(shù)，取出第1張牌的號(hào)碼為十位數(shù)，第2張牌的號(hào)碼為個(gè)位數(shù)，則組成的二位數(shù)能被3整除的概率是14如圖有6個(gè)質(zhì)地均勻和大小相同的球，每個(gè)球只標(biāo)有一個(gè)數(shù)字，現(xiàn)將標(biāo)有3，4，5，的三個(gè)球放入甲箱中，標(biāo)有4，5，6的三個(gè)球放入乙箱中小明和小海分別從甲、乙兩箱中各摸一球，則小海所摸球上的數(shù)字比小明所摸球上數(shù)字大的概率為15一個(gè)正方形和兩個(gè)等邊三角形的位置如圖所示，若1=40°，則2+3=16如圖，在RtABC中，ACB=90°，AD平分BAC與BC相交于點(diǎn)D，若BD=4，CD=2，則AC的長(zhǎng)是17如圖，若雙曲線y=與斜

5、邊長(zhǎng)為5的等腰直角AOB的兩個(gè)直角邊OA，AB分別相交于C，D兩點(diǎn)，OC=2BD，則k的值為18古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來(lái)研究數(shù)稱(chēng)圖中的數(shù)1，5，12，22為五邊形數(shù)，則第6個(gè)五邊形數(shù)是三、解答題（第19題10分，第20題12分，共22分）19先化簡(jiǎn)，再求值：（）÷，其中x是不等式組的整數(shù)解20為了解學(xué)生體育訓(xùn)練的情況，某市從全市九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次體育科目測(cè)試（把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：優(yōu)秀；B級(jí)：良好；C級(jí)：及格；D級(jí)：不及格），并將測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是；（2）扇形

6、圖中的度數(shù)是，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）對(duì)A，B，C，D四個(gè)等級(jí)依次賦分為90，75，65，55（單位：分），該市九年級(jí)共有學(xué)生9000名，如果全部參加這次體育測(cè)試，則測(cè)試等級(jí)為D的約有人；該市九年級(jí)學(xué)生體育平均成績(jī)約為分四、21某商店銷(xiāo)售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為4000元，銷(xiāo)售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為3500元（1）求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn)；（2）該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)A型電腦的2倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷(xiāo)售總利潤(rùn)為y元求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；該商店購(gòu)進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷(xiāo)售總利潤(rùn)最

7、大？22如圖，AB為O的直徑，BC、AD是O的切線，過(guò)O點(diǎn)作ECOD，EC交BC于C，交直線AD于E（1）求證：CD是O的切線；（2）若AE=1，AD=3，求陰影部分的面積五、（本題12分）23如圖，在小山的西側(cè)A處有一熱氣球，以25米/分鐘的速度沿著與垂直方向所成夾角為15°的方向升空，40分鐘后到達(dá)B處，這時(shí)熱氣球上的人發(fā)現(xiàn)，在A處的正東方向有一處著火點(diǎn)C，在B處測(cè)得著火點(diǎn)C的俯角為30°，求熱氣球升空點(diǎn)A與著火點(diǎn)C的距離（結(jié)果保留根號(hào)）六、（本題12分）24某網(wǎng)店打出促銷(xiāo)廣告：最潮新款服裝30件，每件售價(jià)300元若一次性購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)10件時(shí)，售價(jià)不變；若一次性購(gòu)買(mǎi)超過(guò)1

8、0件時(shí)，每多買(mǎi)1件，所買(mǎi)的每件服裝的售價(jià)均降低3元已知該服裝成本是每件200元，設(shè)顧客一次性購(gòu)買(mǎi)服裝x件時(shí)，該網(wǎng)店從中獲利y元（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）顧客一次性購(gòu)買(mǎi)多少件時(shí)，該網(wǎng)店從中獲利最多？七、（本題12分）25如圖，ABC與DEC均為等腰直角三角形，ACB=DCE=90°，連接BE，將BE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得BF，連接AD，BD，AF（1）如圖，D、E分別在AC，BC邊上，求證：四邊形ADBF為平行四邊形；（2）DEC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，其它條件不變，如圖，（1）的結(jié)論是否成立？說(shuō)明理由（3）在圖中，將DEC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周

9、，其它條件不變，問(wèn)：旋轉(zhuǎn)角為多少度時(shí)四邊形ADBF為菱形？直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)八、（本題14分）26如圖，拋物線y=ax2+bx4經(jīng)過(guò)A（3，0）、B（2，0）兩點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)為C，連接AC、BC，D為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，DEBC交AC于E，A關(guān)于DE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為F，連接DF、EF（1）求拋物線的解析式；（2）EF與拋物線交于點(diǎn)G，且EG：FG=3：2，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）設(shè)DEF與AOC重疊部分的面積為S，BD=t，直接寫(xiě)出S與t的函數(shù)關(guān)系式2016年遼寧省撫順市新?lián)釁^(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分）13的倒數(shù)是（）A3BC3D【分析】根

10、據(jù)倒數(shù)的定義即若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，即可得出答案【解答】解：3的倒數(shù)是故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了倒數(shù)，倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)2由若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體的俯視圖如圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（）ABCD【分析】俯視圖中的每個(gè)數(shù)字是該位置小立方體的個(gè)數(shù)，分析其中的數(shù)字，得主視圖有四列，從左到右分別是1，2，2，1個(gè)正方形【解答】解：由俯視圖中的數(shù)字可得：主視圖有4列，從左到右分別是1，2，2，1個(gè)正方形故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生的思考能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力3下列事件中，

11、是確定性事件的是（）A買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)B射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中10環(huán)C明天會(huì)下雨D度量三角形的內(nèi)角和，結(jié)果是360°【分析】直接利用隨機(jī)事件的定義以及確定事件的定義分析得出答案【解答】解：A、買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中10環(huán)，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、明天會(huì)下雨，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、度量三角形的內(nèi)角和，結(jié)果是360°，是不可能事件，故是確定事件，故此選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了隨機(jī)事件的定義以及確定事件的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵4如圖，ABCD，CE交AB于點(diǎn)F，若E=20&

12、#176;，C=45°，則A的度數(shù)為（）A15°B25°C35°D45°【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出EFB，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出A=EFBE，代入求出即可【解答】解：ABCD，C=45°，EFB=C=45°，E=20°，A=EFBE=25°，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出EFB的度數(shù)，注意：兩直線平行，同位角相等5如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則tanABC的值為（）ABCD1【分析】先在圖中找出ABC所在的直角

13、三角形，再根據(jù)三角函數(shù)的定義即可求出tanABC的值【解答】解：如圖，在直角ABD中，AD=3，BD=4，則tanABC=故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查銳角三角函數(shù)的概念：在直角三角形中，正弦等于對(duì)邊比斜邊；余弦等于鄰邊比斜邊；正切等于對(duì)邊比鄰邊6方程x23x5=0的根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒(méi)有實(shí)數(shù)根D無(wú)法確定是否有實(shí)數(shù)根【分析】求出b24ac的值，再進(jìn)行判斷即可【解答】解：x23x5=0，=b24ac=（3）24×1×（5）=290，所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的根的判別式的應(yīng)用，注意：一元二次方程ax2+b

14、x+c=0（a、b、c為常數(shù)，a0）當(dāng)b24ac0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)b24ac=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)b24ac0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根7如圖，函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（2，0），與函數(shù)y=2x的圖象交于點(diǎn)A，則不等式0kx+b2x的解集為（）Ax0B0x1C1x2Dx2【分析】先利用正比例函數(shù)解析式確定A點(diǎn)坐標(biāo)，然后觀察函數(shù)圖象得到，當(dāng)1x2時(shí)，直線y=2x都在直線y=kx+b的上方，于是可得到不等式0kx+b2x的解集【解答】解：把A（x，2）代入y=2x得2x=2，解得x=1，則A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），所以當(dāng)x1時(shí)，2xkx+b，函

15、數(shù)y=kx+b（k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（2，0），即不等式0kx+b2x的解集為1x2故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合8如圖是交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來(lái)往車(chē)輛的車(chē)速（單位：千米/時(shí)）情況則這些車(chē)的車(chē)速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A8，6B8，5C52，53D52，52【分析】找出出現(xiàn)次數(shù)最多的速度即為眾數(shù)，將車(chē)速按照從小到大順序排列，求出中位數(shù)即可【解答】解：根據(jù)題意得：這些車(chē)的車(chē)速的眾數(shù)52

16、千米/時(shí)，車(chē)速分別為50，50，51，51，51，51，51，52，52，52，52，52，52，52，52，53，53，53，53，53，53，54，54，54，54，55，55，中間的為52，即中位數(shù)為52千米/時(shí)，則這些車(chē)的車(chē)速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是52，52故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，中位數(shù)，以及眾數(shù)，弄清題意是解本題的關(guān)鍵9如圖，在ABC中，D，E分別是邊AB，BC上的點(diǎn)，且DEAC，若SBDE=4，SCDE=16，則ACD的面積為（）A64B72C80D96【分析】由SBDE=4，SCDE=16，得到SBDE：SCDE=1：4，根據(jù)等高的三角形的面積的比等于底邊的

17、比求出=，然后求出DBE和ABC相似，根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方求出ABC的面積，然后求出ACD的面積【解答】解：SBDE=4，SCDE=16，SBDE：SCDE=1：4，BDE和CDE的點(diǎn)D到BC的距離相等，=，=，DEAC，DBEABC，SDBE：SABC=1：25，SACD=80故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，等高的三角形的面積的比等于底邊的比，熟記相似三角形面積的比等于相似比的平方，用BDE的面積表示出ABC的面積是解題的關(guān)鍵10如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，AEF是等邊三角形，連接AC交EF于G，下列結(jié)論：BE=DF；DAF=15&#

18、176;；AC垂直平分EF；BE+DF=EF；SCEF=2SABE，其中正確結(jié)論有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)【分析】通過(guò)條件可以得出ABEADF，從而得出BAE=DAF，BE=DF，由正方形的性質(zhì)就可以得出EC=FC，就可以得出AC垂直平分EF，設(shè)EC=x，BE=y，由勾股定理就可以得出x與y的關(guān)系，表示出BE與EF，利用三角形的面積公式分別表示出SCEF和2SABE，再通過(guò)比較大小就可以得出結(jié)論【解答】解：四邊形ABCD是正方形，AB=BC=CD=AD，B=BCD=D=BAD=90°AEF等邊三角形，AE=EF=AF，EAF=60°BAE+DAF=30°在Rt

19、ABE和RtADF中，RtABERtADF（HL），BE=DF（故正確）BAE=DAF，DAF+DAF=30°，即DAF=15°（故正確），BC=CD，BCBE=CDDF，即CE=CF，AE=AF，AC垂直平分EF（故正確）設(shè)EC=x，由勾股定理，得EF=x，CG=x，AG=AEsin60°=EFsin60°=2×CGsin60°=x，AC=，AB=，BE=x=，BE+DF=xxx，（故錯(cuò)誤），SCEF=x2，SABE=x2，2SABE=x2=SCEF，（故正確）綜上所述，正確的有4個(gè)，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)的運(yùn)用，全

20、等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用，等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，三角形的面積公式的運(yùn)用，解答本題時(shí)運(yùn)用勾股定理的性質(zhì)解題時(shí)關(guān)鍵二、填空題11英國(guó)曼徹斯特大學(xué)的兩位科學(xué)家因?yàn)槌晒Φ貜氖蟹蛛x出石墨烯，榮獲了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，石墨烯目前是世界上最薄也是最堅(jiān)硬的納米材料，同時(shí)還是導(dǎo)電性最好的材料，其原理厚度僅0.00000000034米，將0.00000000034這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為3.4×1010【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所

21、決定【解答】解：0.00 000 000 034=3.4×1010，故答案為：3.4×1010【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定12計(jì)算： =4【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等于正整數(shù)指數(shù)冪的倒數(shù)進(jìn)行解答即可【解答】解： =4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，熟知其運(yùn)算性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵，即負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：ap=（a0，p為正整數(shù)）13有一箱子裝有3張分別標(biāo)示1、5、8的號(hào)碼牌，已知小明以每次取一張且取后不放回的方式，先后取出2張牌，組成一個(gè)兩位數(shù)，取

22、出第1張牌的號(hào)碼為十位數(shù)，第2張牌的號(hào)碼為個(gè)位數(shù)，則組成的二位數(shù)能被3整除的概率是【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與組成的二位數(shù)能被3整除的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，組成的二位數(shù)能被3整除的有4種情況，組成的二位數(shù)能被3整除的概率是： =故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比14如圖有6個(gè)質(zhì)地均勻和大小相同的球，每個(gè)球只標(biāo)有一個(gè)數(shù)字，現(xiàn)將標(biāo)有3，4，5，的三個(gè)球放入甲箱中，標(biāo)有4，5，6的三個(gè)球放入乙箱中小明和小海分別從甲、乙兩箱中各摸一球，則小海所

23、摸球上的數(shù)字比小明所摸球上數(shù)字大的概率為【分析】利用列表的方法列舉出所有等可能的結(jié)果，再找出小海所摸球上的數(shù)字比小明所摸球上的數(shù)字大的情況數(shù)目，兩者的比值即為發(fā)生得概率【解答】解：列舉摸球的所有可能結(jié)果： 小海 小明4563（3，4）（3，5）（3，6）4（4，4）（4，5）（4，6）5（5，4）（5，5）（5，6）從上表可知，一共有九種可能，其中小海所摸球上的數(shù)字比小明所摸球上數(shù)字大有6種，因此小海所摸球上的數(shù)字比小明所摸球上數(shù)字大的概率=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了利用畫(huà)樹(shù)狀圖及列表格的方法求事件發(fā)生的概率，利用了數(shù)形結(jié)合的思想通過(guò)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法將復(fù)雜的概率問(wèn)題化繁為簡(jiǎn)，化難為易，因?yàn)?/p>

24、這種方法可以直觀的把所有可能的結(jié)果一一羅列出來(lái)，方便于計(jì)算15一個(gè)正方形和兩個(gè)等邊三角形的位置如圖所示，若1=40°，則2+3=110°【分析】設(shè)圍成的小三角形為ABC，分別用1、2、3表示出ABC的三個(gè)內(nèi)角，再利用三角形的內(nèi)角和等于180°列式整理即可得解【解答】解：如圖，BAC=180°90°1=90°1，ABC=180°60°3=120°3，ACB=180°60°2=120°2，在ABC中，BAC+ABC+ACB=180°，90°1+120°

25、;3+120°2=180°，1+2=150°3，1=40°，2+3=150°40°=110°故答案為：110°【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，用1、2、3表示出ABC的三個(gè)內(nèi)角是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)16如圖，在RtABC中，ACB=90°，AD平分BAC與BC相交于點(diǎn)D，若BD=4，CD=2，則AC的長(zhǎng)是2【分析】作DEAB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=DC，根據(jù)勾股定理求出BE，再根據(jù)勾股定理計(jì)算即可【解答】解：作DEAB于E，AD是BAC的平分線，ACB=90°，DEAB，D

26、E=DC=3，AC=AE，由勾股定理得，BE=2，設(shè)AC=AE=x，由勾股定理得，x2+62=（x+2）2，解得，x=2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是勾股定理以及角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵17如圖，若雙曲線y=與斜邊長(zhǎng)為5的等腰直角AOB的兩個(gè)直角邊OA，AB分別相交于C，D兩點(diǎn)，OC=2BD，則k的值為4【分析】過(guò)點(diǎn)C作CEx軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DFx軸于點(diǎn)F，設(shè)BD=x，則OC=2x，分別表示出點(diǎn)C、點(diǎn)D的坐標(biāo)，代入函數(shù)解析式求出k，繼而可建立方程，解出x的值后即可得出k的值【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CEx軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DFx軸于點(diǎn)F，設(shè)BD

27、=x，則OC=2x，RtOCE為等腰直角三角形，COE=45°，OE=CE=OC=x，則點(diǎn)C坐標(biāo)為（x， x），同理在等腰RtBDF中，BD=x，BF=DF=BD=x，OF=OBBF=5x則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5x， x），將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可得：k=2x2，將點(diǎn)D的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可得：k=xx2，2x2=xx2，解得：x1=，x2=0（舍去），k=2x2=4，故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題關(guān)鍵是利用k的值相同建立方程，有一定難度18古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來(lái)研究數(shù)稱(chēng)圖中的數(shù)1，5，12，22為五邊形數(shù)，則第6個(gè)五

28、邊形數(shù)是51【分析】計(jì)算不難發(fā)現(xiàn)，相鄰兩個(gè)圖形的小石子數(shù)的差值依次增加3，根據(jù)此規(guī)律依次進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：51=4，125=7，2212=10，相鄰兩個(gè)圖形的小石子數(shù)的差值依次增加3，第5個(gè)五邊形數(shù)是22+13=35，第6個(gè)五邊形數(shù)是35+16=51故答案為：51【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，仔細(xì)觀察圖形求出相鄰兩個(gè)圖形的小石子數(shù)的差值依次增加3是解題的關(guān)鍵三、解答題（第19題10分，第20題12分，共22分）19先化簡(jiǎn)，再求值：（）÷，其中x是不等式組的整數(shù)解【分析】先把括號(hào)內(nèi)通分，再把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算后約分得到=，接著解不等式組得到整數(shù)解，然后根據(jù)分式有意義的

29、條件得到x的值，最后把x的值代入計(jì)算即可要使原分式有意義，x只能取0，當(dāng)x=0時(shí)，原式=1【解答】解：原式=，解不等式組得2x1，它的整數(shù)解為2，1，0，1，要使原分式有意義，x只能取0，當(dāng)x=0時(shí)，原式=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把分式化簡(jiǎn)后，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值在化簡(jiǎn)的過(guò)程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式20為了解學(xué)生體育訓(xùn)練的情況，某市從全市九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次體育科目測(cè)試（把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：優(yōu)秀；B級(jí)：良好；C級(jí)：及格；D級(jí)：不及格），并將測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩

30、幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是400；（2）扇形圖中的度數(shù)是108°，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）對(duì)A，B，C，D四個(gè)等級(jí)依次賦分為90，75，65，55（單位：分），該市九年級(jí)共有學(xué)生9000名，如果全部參加這次體育測(cè)試，則測(cè)試等級(jí)為D的約有900人；該市九年級(jí)學(xué)生體育平均成績(jī)約為75.5分【分析】（1）根據(jù)B級(jí)的人數(shù)和百分比求出學(xué)生人數(shù)；（2）求出A級(jí)的百分比，360°乘百分比即為的度數(shù)，根據(jù)各等級(jí)人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出C等級(jí)人數(shù)，補(bǔ)全條形圖；（3）根據(jù)樣本中D等級(jí)所占比例乘以總?cè)藬?shù)9000可得，運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)的求法即

31、可求出九年級(jí)學(xué)生體育平均成績(jī)【解答】解：（1）本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是：160÷40%=400，故答案為：400；（2）扇形圖中的度數(shù)是：×360°=108°，C等級(jí)人數(shù)為：40012016040=80（人），補(bǔ)全條形圖如圖：故答案為：108°；（3）測(cè)試等級(jí)為D的約有×9000=900（人），學(xué)生體育平均成績(jī)約為：90×+75×+65×+55×=75.5（分），故答案為：900，75.5【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的

32、關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)，扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小四、21某商店銷(xiāo)售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為4000元，銷(xiāo)售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為3500元（1）求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn)；（2）該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)A型電腦的2倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷(xiāo)售總利潤(rùn)為y元求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；該商店購(gòu)進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大？【分析】（1）設(shè)每臺(tái)A型電腦銷(xiāo)售利潤(rùn)為x元，每臺(tái)B型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元，然后根據(jù)利潤(rùn)4000元和3500元列出方程組，然后求解即可；（2

33、）根據(jù)總利潤(rùn)等于兩種電腦的利潤(rùn)之和列式整理即可得解；根據(jù)B型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)A型電腦的2倍列不等式求出x的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出利潤(rùn)的最大值即可【解答】解：（1）設(shè)每臺(tái)A型電腦銷(xiāo)售利潤(rùn)為x元，每臺(tái)B型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元，根據(jù)題意得，解得答：每臺(tái)A型電腦銷(xiāo)售利潤(rùn)為100元，每臺(tái)B型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn)為150元；（2）據(jù)題意得，y=100x+150（100x），即y=50x+15000，據(jù)題意得，100x2x，解得x33，y=50x+15000，y隨x的增大而減小，x為正整數(shù)，當(dāng)x=34時(shí)，y取最大值，則100x=66，即商店購(gòu)進(jìn)34臺(tái)A型電腦和66臺(tái)B型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大【點(diǎn)評(píng)】

34、本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式，讀懂題目信息，準(zhǔn)確找出等量關(guān)系列出方程組是解題的關(guān)鍵，利用一次函數(shù)的增減性求最值是常用的方法，需熟練掌握22如圖，AB為O的直徑，BC、AD是O的切線，過(guò)O點(diǎn)作ECOD，EC交BC于C，交直線AD于E（1）求證：CD是O的切線；（2）若AE=1，AD=3，求陰影部分的面積【分析】（1）首先作OHCD，垂足為H，由BC、AD是O的切線，易證得BOCAOE（ASA），繼而可得OD是CE的垂直平分線，則可判定DC=DE，即可得OD平分CDE，則可得OH=OA，證得CD是O的切線；（2）首先證得AOEADO，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例

35、，求得OA的長(zhǎng)，然后利用三角函數(shù)的性質(zhì)，求得DOA的度數(shù)，繼而求得答案【解答】（1）證明：作OHCD，垂足為H，BC、AD是O的切線，CBO=OAE=90°，在BOC和AOE中，BOCAOE（ASA），OC=OE，又ECOD，DE=DC，ODC=ODE，OH=OA，CD是O的切線；（2）E+AOE=90°，DOA+AOE=90°，E=DOA，又OAE=ODA=90°，AOEADO，=，OA2=EAAD=1×3=3，OA0，OA=，tanE=，DOA=E=60°，DA=DH，OAD=OHD=90°，DOH=DOA=60

36、6;，S陰影部分=×3×+×3×=3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了切線的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵五、（本題12分）23如圖，在小山的西側(cè)A處有一熱氣球，以25米/分鐘的速度沿著與垂直方向所成夾角為15°的方向升空，40分鐘后到達(dá)B處，這時(shí)熱氣球上的人發(fā)現(xiàn)，在A處的正東方向有一處著火點(diǎn)C，在B處測(cè)得著火點(diǎn)C的俯角為30°，求熱氣球升空點(diǎn)A與著火點(diǎn)C的距離（結(jié)果保留根號(hào)）【分析】在RTABD中求出AD，再在RTADC中求出AC即可解決問(wèn)題【解答】

37、解：作ADBC垂足為D，AB=40×25=1000，BEAC，C=EBC=30°，ABD=90°30°15°=45°，在RtABD中，sinABD=，AD=ABsinABD=1000×sin45°=1000×=500，AC=2AD=1000，答：熱氣球升空點(diǎn)A與著火點(diǎn)C的距離是1000米【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形的應(yīng)用、俯角俯角、三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是添加輔助線，構(gòu)造直角三角形，記住三角函數(shù)的定義，以及特殊三角形的邊角關(guān)系，屬于中考?？碱}型六、（本題12分）24某網(wǎng)店打出促銷(xiāo)廣告：最潮新款服裝30

38、件，每件售價(jià)300元若一次性購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)10件時(shí)，售價(jià)不變；若一次性購(gòu)買(mǎi)超過(guò)10件時(shí)，每多買(mǎi)1件，所買(mǎi)的每件服裝的售價(jià)均降低3元已知該服裝成本是每件200元，設(shè)顧客一次性購(gòu)買(mǎi)服裝x件時(shí)，該網(wǎng)店從中獲利y元（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）顧客一次性購(gòu)買(mǎi)多少件時(shí)，該網(wǎng)店從中獲利最多？【分析】（1）根據(jù)題意可得出銷(xiāo)量乘以每臺(tái)利潤(rùn)進(jìn)而得出總利潤(rùn)，進(jìn)而得出答案；（2）根據(jù)銷(xiāo)量乘以每臺(tái)利潤(rùn)進(jìn)而得出總利潤(rùn)，即可求出即可【解答】解：（1）y=，（2）在0x10時(shí)，y=100x，當(dāng)x=10時(shí)，y有最大值1000；在10x30時(shí)，y=3x2+130x，當(dāng)x=21時(shí)，y取得最大值，x為整數(shù)

39、，根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)性得x=22時(shí)，y有最大值140814081000，顧客一次購(gòu)買(mǎi)22件時(shí)，該網(wǎng)站從中獲利最多【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意得出y與x的函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵七、（本題12分）25如圖，ABC與DEC均為等腰直角三角形，ACB=DCE=90°，連接BE，將BE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得BF，連接AD，BD，AF（1）如圖，D、E分別在AC，BC邊上，求證：四邊形ADBF為平行四邊形；（2）DEC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，其它條件不變，如圖，（1）的結(jié)論是否成立？說(shuō)明理由（3）在圖中，將DEC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，其它條件不變，問(wèn)：旋轉(zhuǎn)角為多少度時(shí)四邊形A

40、DBF為菱形？直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)【分析】（1）先根據(jù)ABC與DEC均為等腰直角三角形，以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得出AD=BF，ADBF，進(jìn)而得到四邊形ADBF為平行四邊形；（2）先延長(zhǎng)BE交AD于G，交AC于O，根據(jù)ABC與DEC均為等腰直角三角形，判定ACDBCE（SAS），得出AD=BE，CAD=CBE，再根據(jù)“8字形”得出AGE=90°，判定ADBF，即可得出四邊形ADBF為平行四邊形；（3）分兩種情況討論：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角BCE=135°時(shí)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為315°時(shí)，分別判定ACDBCD，得到AD=BD，再根據(jù)四邊形ADBF為平行四邊形，得出四邊形ADBF為菱形【解答】解：

41、（1）如圖1，ABC與DEC均為等腰直角三角形，ACDC=BCEC，AD=BE，將BE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得BF，BE=BF，AD=BF，又ACB=90°，CBF=90°，C+CBF=180°，ADBF，四邊形ADBF為平行四邊形；（2）如圖2，（1）中的結(jié)論仍成立理由：延長(zhǎng)BE交AD于G，交AC于O，ABC與DEC均為等腰直角三角形，ACB=DCE=90°，DC=EC，AC=BC，ACD=BCE，ACDBCE（SAS），AD=BE，CAD=CBE，又BE=BF，ACB=90°，AOG=BOC，AD=BF，AGE=90°，

42、AGB+EBF=180°，ADBF，四邊形ADBF為平行四邊形；（3）旋轉(zhuǎn)角為135°或315°時(shí)，四邊形ADBF為菱形理由：如圖所示，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角BCE=135°時(shí)，ACE=45°，此時(shí)BCD=135°，ACD=BCD，又AC=BC，ACDBCD（SAS），AD=BD，又四邊形ADBF為平行四邊形，四邊形ADBF為菱形；如圖所示，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為315°時(shí)，BCE=45°，此時(shí)BCD=45°，ACB=90°，ACD=BCD，又AC=BC，ACDBCD（SAS），AD=BD，又四邊形ADBF為平行四邊形，四邊形ADBF為菱形【點(diǎn)評(píng)】本題以旋轉(zhuǎn)為背景，主要考查了四邊形的綜合應(yīng)用，解決問(wèn)題時(shí)需要運(yùn)用全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平行四邊形的判定和菱形的判定解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造“8字形”解題時(shí)注意：兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等八、（本題14分）26如圖，拋物線y=ax2+bx4經(jīng)過(guò)A（3，0）、B（2，0）兩點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)為C，連接AC、BC，D為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，DEBC交AC于E，A關(guān)于DE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為F，連接DF、EF（1）求拋物線的解析式；（2）EF與拋物線交于點(diǎn)G