17.2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)(3)

1、課 題 §仃.2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)（三）時(shí)間教 學(xué) 目 的知識(shí)技能進(jìn)一步運(yùn)用反比例函數(shù)的概念解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程方法在運(yùn)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)學(xué) 生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力情感態(tài)度 價(jià)值觀在運(yùn)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用性，提高學(xué)生學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)的興趣教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用反比例函數(shù)的概念和性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)用反比例函數(shù)的思想方法分析解決實(shí)際問(wèn)題，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步 鞏固反比例函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)手段講練結(jié)合教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)提問(wèn)1、反比例函數(shù)的定義、圖象及性質(zhì)?k2、y （kz 0）中k的代數(shù)、幾何意義?x

2、二、新課例1、（書P60 6）如圖，一塊磚的 A、B、C三個(gè)面的面積之比是4:2:1，如果把磚的 B面向下放在地上時(shí)地面所受壓強(qiáng)為a帕，則把磚A面和C面分別向下放在地上，地面所受壓強(qiáng)分別為多大？解：設(shè)地面所受壓強(qiáng)為P,磚的壓力為F，受力面積為S,A、B、C三個(gè)面的面積為 4k, 2k, k P=FS當(dāng) S=2k 時(shí)，P=a F=2ka2ka- P（S>0）S當(dāng) S=4k 時(shí)，p 二型4kt丄2ka當(dāng) S=k 時(shí)，P2ak即把磚A面向下放在地上，地面所受壓強(qiáng)為-帕；把磚C面向下放在地上，地面所受壓2強(qiáng)為2a帕.注：當(dāng)解析式中的常數(shù) k中含有字母時(shí)，要分清常量與變量.例2、為了預(yù)防 非典”某

3、學(xué)校對(duì)教室采用藥薰消毒法進(jìn)行消毒.已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y （毫克）與時(shí)間x （分鐘）成正比例，藥物燃燒完后，y與x成反比例（如圖所示），現(xiàn)測(cè)得藥物8分鐘燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6毫克請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息解答下列問(wèn)題： 藥物燃燒時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為 ，自變量x的取值范圍是;藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為 . 研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量小于1.6毫克時(shí)學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過(guò) 分鐘后，學(xué)生才能回到教室；研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時(shí)間不低于 10分鐘時(shí)，才能有效殺滅空氣中的 病菌，那么此次消毒是否有效？

4、為什么？解：設(shè)藥物燃燒時(shí)，當(dāng) x=8 時(shí)，-6= 8 k13k1 -4y(亳克)z'h.藥物燃燒時(shí),設(shè)藥物燃燒后,y= kix y=63y x4k2y =一x(Ow xw 8)；（分鐘）y=6當(dāng) x=8 時(shí)， - k? =8 6 = 48藥物燃燒后，y48.藥物燃燒后，yx48(x>8)，當(dāng)x y隨x的增大而減小當(dāng) y<1.6 時(shí)，x>30從消毒開始，至少需要經(jīng)過(guò)3x4.藥物燃燒時(shí)，yy=1.6 時(shí)，30分鐘后,X=48 =301.6學(xué)生才能回到教室當(dāng) y=3 時(shí)，x=4藥物燃燒后，y48當(dāng) y=3 時(shí)，x=16>10 (分鐘)持續(xù)時(shí)間為16-4=12 （分鐘） 此次消毒有效.注：1、此函數(shù)為分段函數(shù).2、第問(wèn)實(shí)際還是根據(jù)函數(shù)增減性或不等式求出的持續(xù)時(shí)間三、課堂練習(xí)3如圖，一個(gè)圓臺(tái)形物體的上底面積是下底面積的3，如果如果按如圖方式放在桌上，對(duì)桌5面的壓強(qiáng)是300Pa，翻過(guò)來(lái)放，對(duì)桌面的壓強(qiáng)是多少？ 解：設(shè)桌面所受壓強(qiáng)為 P,物體的壓力為F，受力面積為SF. P = 一S一3上底面積是下底面積的3設(shè)下底面積為 a，上底面積為_a5當(dāng) S=a 時(shí)，P=300-F =300a廠 300a- P -(S>0)S當(dāng) S= 3a 時(shí)，P 300a500 (帕)53a5即翻過(guò)來(lái)放，對(duì)桌面的壓強(qiáng)是500帕.四、課堂小結(jié)1、根據(jù)函數(shù)圖