最新九年級數(shù)學(xué)黃金分割97048

1、度量c到點a、b的距離,acabacbc與 相等嗎？a ac cb b如圖如圖, ,點點 c c 把線段把線段 ab ab 分成兩條線段分成兩條線段 ac ac 和和 bc ,bc ,如果如果acabacbc=那么稱線段那么稱線段 ab ab 被點被點 c c 黃金分割黃金分割( (golden sectiongolden section),),點點 c c 叫做叫做線段線段 ab ab 的黃金分割點的黃金分割點, ,ac ac 與與 ab ab 的比叫做黃金比的比叫做黃金比. .caba ac c b b: 15 1 2 0.618 : 1acabacbc=acabacbc=ac2=ab b

2、c如圖，樂器上的一根弦如圖，樂器上的一根弦ab=80cm，兩個端點，兩個端點 a，b固定在樂器板面上，支撐點固定在樂器板面上，支撐點c是靠近點是靠近點b的的黃金分割點。試確定支撐點黃金分割點。試確定支撐點c到端點到端點b的距離以及的距離以及支撐點支撐點d到端點到端點a的距離。的距離。abcdcabd巴臺農(nóng)神廟巴臺農(nóng)神廟（parthenom temple）如果用圖中的虛線表示的矩形畫成如圖所示的矩形abcd，以矩形abcd的寬為邊在其內(nèi)部作正方形aefd，那么我們可以驚奇的發(fā)現(xiàn)， 。點e是ab的黃金分割點嗎？矩形abcd的寬與長的比是黃金比嗎？bcbebcab=fcaebdfdcaebbcbeb

3、cab=1.1.點點e e是是abab的黃金分割點嗎？的黃金分割點嗎？2.2.矩形矩形abcdabcd的寬與長的比是的寬與長的比是黃金比嗎？黃金比嗎？bcabbcbe=aeabaebe=點點e e是是abab的黃金分割點的黃金分割點aeab（即（即 ）是黃金比）是黃金比bcab矩形矩形abcdabcd的寬與長的比是黃金比的寬與長的比是黃金比寬與長的比等于黃金比的矩形也成為黃金矩形寬與長的比等于黃金比的矩形也成為黃金矩形（1 1）如果設(shè)）如果設(shè)ab=1ab=1，那么，那么想想 一一 想想（2 2）點）點c c是線段是線段abab的黃金分割點嗎？的黃金分割點嗎？ ？ ？ ？ ？12bdbd= =a

4、dad= =acac= =bcbc= =5 1 25 23-5 2異 曲 同 工如圖，設(shè)如圖，設(shè)abab是已知線段，在是已知線段，在abab上作正方形上作正方形abcdabcd；取；取adad的的中點中點e e，連接，連接ebeb；延長；延長dada至至f f，使使ef=ebef=eb；以線段；以線段afaf為邊作為邊作正方形正方形afghafgh。點。點h h就是就是abab的的黃金分割點。黃金分割點。如下方法也可以得到黃金如下方法也可以得到黃金分割點？分割點？人與黃金分割人與黃金分割 人體肚臍不但是黃金點美化身型，有時還是醫(yī)療效果黃金點，許多民間名醫(yī)在肚臍上貼藥治好了某些疾病。人體最感舒適

5、的溫度是23(體溫)，也是正常人體溫 （ 3 7 ） 的 黃 金 點（23=370.618）。這說明醫(yī)學(xué)與0.618有千絲萬縷聯(lián)系,尚待開拓研究。人體還有幾個黃金點：肚臍上部分的黃金點在咽喉，肚臍以下部分的黃金點在膝蓋，上肢的黃金點在肘關(guān)節(jié)。上肢與下肢長度之比均近似0.618.如圖如圖, ,點點 c c 叫做叫做線段線段 ab ab 的黃金分割點的黃金分割點, ,更上一層樓cab如圖，已知線段如圖，已知線段ac,ac,并且點并且點c c是線段是線段abab的黃金分的黃金分割點，你能夠找到點割點，你能夠找到點b b嗎？如果已知線段嗎？如果已知線段bcbc呢？呢？試試看吧試試看吧！若若 acac=1, 則則 1ab=bc 15 - 12=即即 ab=5 + 121.6 18若若 bcbc=1, 則則 acabac1=5 - 12=即即 ab=5 + 322.6 18歸歸 納納 小小 結(jié)結(jié) ：1.通過建筑、雕塑、音樂等領(lǐng)域的實例了解黃金分割，感受了黃金分