第0講明德中學(xué)自主招生班培訓(xùn)計劃

1、明德中學(xué)自主招生班培訓(xùn)計劃數(shù)學(xué)科報告人：鄧朝發(fā) 2013-2-27 高校自主招生考試從2003年部分高校的“破冰”試點到2010年高校自主招生聯(lián)考的幾大陣容，說明高校自主招生考試制度在不斷的完善，參與的高校必將逐年增多，通過自主招生錄取到高校的學(xué)生也會越來越多。且教育部曾經(jīng)發(fā)文，對各聯(lián)校的命題不參與組織和監(jiān)督，說明高校的自主招生的考試權(quán)利在不斷的擴大。因此從形勢上看，自主招生將不僅會惠及越來越多的學(xué)生，而且也將為提高學(xué)校重點大學(xué)升學(xué)率提供更多的途徑，因此為了提高明德中學(xué)高考競爭實力，適應(yīng)新的高考形式，盡快與高校自主招生政策進行接軌；在明德中學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的支持下，根據(jù)明德中學(xué)數(shù)學(xué)教研組會議的統(tǒng)一安排

2、，決定組建明德中學(xué)自主招生數(shù)學(xué)培訓(xùn)班,為了能夠盡快的實施組建計劃，促進以后的各項工作，現(xiàn)匯報一個不太成熟的培訓(xùn)班組建方案：1加強自主招生考試政策的宣傳大多數(shù)人對自主招生考試的認識是比較模糊的，甚至只是簡單的認為自主招生考 試是一場能夠為升大學(xué)帶來加分的考試，至于自主招生考試的優(yōu)惠政策具體是什么則不知道。因此要方便進行組建計劃，一定要做好對學(xué)生及其家長的宣傳，來一次自主招生政策的“掃盲”。2. 培訓(xùn)班的建制 要想在名校自主招生考試中獲得優(yōu)異成績，必須提前準備，為此可以考慮組建高一 自主招生培訓(xùn)班、高二自主招生的數(shù)學(xué)班。3. 培訓(xùn)班的學(xué)員（1）培訓(xùn)班學(xué)員的組成培訓(xùn)班的學(xué)員的主要由學(xué)有余力的數(shù)學(xué)尖子

3、生以及其他學(xué)科成績優(yōu)秀但數(shù)學(xué)略弱的優(yōu)秀學(xué)生構(gòu)成。（2）培訓(xùn)班學(xué)員的選拔在本校內(nèi)保證公平、公開且自愿的前提下，可以考慮使用考試或推薦進行選拔。 4. 培訓(xùn)班的數(shù)學(xué)授課教師 (1) 授課教師的選拔授課教師由對自主招生有經(jīng)驗或有興趣的數(shù)學(xué)教師組成，最好組建一個培訓(xùn)團隊，以圖長遠發(fā)展之目標，同時要注意加強授課教師的培訓(xùn)。（2）授課教師的培訓(xùn)如果條件可以，可以考慮邀請專家進行一定量的講座與指導(dǎo)或者組織教師參加全國自主招生重要相關(guān)的活動；以做到時刻把握國內(nèi)自主招生的動態(tài)。5. 培訓(xùn)班的作用與管理（1）數(shù)學(xué)培訓(xùn)班的作用1、提高數(shù)學(xué)尖子生以及優(yōu)秀學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)興趣。2、自招培訓(xùn)可以加強并且鞏固高考的知識

4、。 3、為參加自招的一部分同學(xué)奠定好基礎(chǔ)，提供戰(zhàn)斗力與競爭力。 4、提高明德中學(xué)的高考競爭力。 5、為明德中學(xué)數(shù)學(xué)競賽輸送中堅力量。（2）培訓(xùn)班的管理 1、培訓(xùn)班的學(xué)員仍由所在班的班主任進行管理，學(xué)員不得違背學(xué)校的各項制度及班級的紀律要求。2、培訓(xùn)班的學(xué)員在正常培訓(xùn)時間不得缺席，如果缺席要記錄在案，并通報給班主任。6.培訓(xùn)班數(shù)學(xué)授課資料的編制（1）自招生數(shù)學(xué)試題命題的趨勢很多高校稱“這是對考生知識和能力的綜合考查與評價。試題原則上以高中教學(xué)內(nèi)容為主，但也不拘泥于高中內(nèi)容；原則上不超出高中教學(xué)大綱，但試題設(shè)計更加靈活，以重點考查考生綜合解決問題的能力，即要通過筆試看到能力”。結(jié)合近些年的自招數(shù)學(xué)

5、筆試試題來看，我們會發(fā)現(xiàn)上述這一測試原則的存在等于說他們的自主招生考試幾乎不存在原則。也就是說自主招生考試是沒有考試大綱的，不像高考有巨大的覆蓋面，題目的波動性很大；同時是命題組的成員變化大，從而試題的延續(xù)性不強。面對這樣的形勢，我們只能結(jié)合歷年的自招數(shù)學(xué)真題，提煉出自招考試 的數(shù)學(xué)知識點，編制出整體符合自招考試命題方向的教學(xué)資料。下面我大致匯報由一個個人總結(jié)出的自主招生數(shù)學(xué)考試的命題趨勢分析：一定是以中學(xué)生所學(xué)知識為依據(jù)，明確指出不出競賽試題，特別是超出高中教材范圍的內(nèi)容，但又有部分試題應(yīng)會有競賽試題的影子；一定會體現(xiàn)這所學(xué)校或這幾所學(xué)校的特殊要求，如清華大學(xué)應(yīng)會注重知識的工具價值，偏重知識

6、的應(yīng)用；北大則強調(diào)理論上的深入，側(cè)重運算推理，往往運算過程不是一步兩步那么簡單；一定會體現(xiàn)大學(xué)教師對中學(xué)生的期望和想法，如期望今后升入大學(xué)的學(xué)生有較強的科研能力，在數(shù)學(xué)試題的考查中則會要求學(xué)生能對高中教材上的一些知識作更深層次的探究；而期望有較強的應(yīng)用知識能力的教師命題則會偏重讓學(xué)生依照給出的背景材料或高中已掌握的知識去解決一些新的問題等。（2）如何應(yīng)對自主招生的數(shù)學(xué)命題發(fā)展趨勢為了應(yīng)對自主招生數(shù)學(xué)命題的發(fā)展趨勢，故備考時，數(shù)學(xué)學(xué)科應(yīng)該做到以下幾點：1、不要準備高考一樣刻意的去買大量的書籍資料去練習(xí)；2、要掌握近三年高考數(shù)學(xué)的部分有價值的試題；3、要掌握近十年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽一些一試試題（每年

7、才一張），盡量做到題題會做；但不必去鉆高中聯(lián)賽聯(lián)賽加試內(nèi)容的材料；4、要通讀高中教材，看哪些地方可以加深，哪些地方是考查數(shù)學(xué)能力的重點板塊；5、如果自招考試涉及到大學(xué)知識，可以進行結(jié)合歷屆自招數(shù)學(xué)試題所包含的大學(xué)數(shù)學(xué)知識點，給予適當(dāng)?shù)念A(yù)測與指導(dǎo)，但盡量不要將大學(xué)的材料提前搬來閱讀；6、要在考前調(diào)整好一個好的研究狀態(tài)，能習(xí)慣于對一些陌生的問題從特殊到一般，從圖形到邏輯推理的探究。（3）如何編制自主招生培訓(xùn)班的數(shù)學(xué)資料 資料編制過程中，會涉及到題目的選取，如何選取以及如何設(shè)計所選題目是關(guān)鍵問題，結(jié)合命題的發(fā)展趨勢，我有一些不太成熟的想法，培訓(xùn)班的數(shù)學(xué)資料題目來源可以為：1、 高中聯(lián)賽一試題（含其他

8、數(shù)學(xué)競賽的部分題目）；2、 高考卷及某些知名高中數(shù)學(xué)模擬卷的中某些經(jīng)典的選擇壓軸題、填空壓軸題以及解答壓軸題；3、 歷屆自主招生數(shù)學(xué)真題以及模擬題。（4）如何對所選數(shù)學(xué)題目進行歸類與設(shè)計實行專題教學(xué)；首先，每一個專題都會結(jié)合高中教學(xué)大綱與數(shù)學(xué)競賽知識點要求來制定；其次，每一個專題的設(shè)置順序可以由本校的數(shù)學(xué)教研組討論制定或者參考經(jīng)典自招數(shù)學(xué)書籍資料的專題設(shè)置順序；最后，每一個專題教學(xué)的知識點應(yīng)該在高考的基礎(chǔ)上，融入數(shù)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽中部分知識點；做到適當(dāng)?shù)耐貜V。7. 如何進行教學(xué)結(jié)合我本人的教學(xué)經(jīng)驗以及曾親身體驗奧數(shù)培訓(xùn)模式的經(jīng)驗，我這里有些不全面的拙見僅供參考：（1） 每一個專題可以先進行一個教材

9、知識回顧；同時注意在講解常規(guī)數(shù)學(xué)知識點時，也要融入奧數(shù)的熱門知識點；（2） 知識點講完后，課堂以習(xí)題分析與習(xí)題講解為主，在題目中傳遞數(shù)學(xué)思想方法及解題技巧；同時要把握好與學(xué)生的互動；要讓學(xué)生在思考、在動腦、在動手；（3） 每堂課完成后，布置適當(dāng)量的練習(xí)，下節(jié)課進行講解并且與學(xué)生討論；（4） 教學(xué)到一定階段，要對學(xué)生進行考核，以便檢查效果?？偟膩碚f，應(yīng)該就是“教材知識回顧”、“知識拓展與例題精講”、“鞏固練習(xí)”模式。 數(shù)學(xué)科授課計劃課程內(nèi)容： 主要包括：高考數(shù)學(xué)主干知識部分；競賽數(shù)學(xué)中的部分知識；高等數(shù)學(xué)的部分知識。高考數(shù)學(xué)主干知識部分具體為：集合，函數(shù)，簡易邏輯，方程與根，不等式，三角函數(shù)，平

10、面向量，數(shù)列；解析幾何，立體幾何，導(dǎo)數(shù)與微積分，二項式定理、排列組合、概率統(tǒng)計、復(fù)數(shù)等。競賽數(shù)學(xué)中部分知識：在高中數(shù)學(xué)主干知識的基礎(chǔ)上，附加數(shù)學(xué)競賽的內(nèi)容；例如數(shù)列遞推式的特征方程；初等數(shù)論；組合數(shù)學(xué)；（抽屜原理，極端原理，對策問題）等。高等數(shù)學(xué)的部分知識：矩陣及行列式的計算等。適應(yīng)人群：數(shù)學(xué)尖子生，其他科目成績優(yōu)異但數(shù)學(xué)略弱的優(yōu)秀學(xué)生及參加高校自主招生考試的學(xué)生。撰寫時間：2013年3月23日 撰寫人： 鄧朝發(fā)課程介紹： 集合與命題；函數(shù)；方程；不等式；平面向量；三角函數(shù)；數(shù) 列； 直線與線性規(guī)劃；空間直線與平面；多面體與旋轉(zhuǎn)體；圓錐曲線；導(dǎo)數(shù)與積分；復(fù)數(shù)；排列組合；二項式定理；概率與統(tǒng)計；

11、圖象的常見幾何變換；簡單初等數(shù)論與多項式初步；組合數(shù)學(xué)。 課程安排：專題一 集合與命題課時分配 ： 3個課時授課知識點： 1、集合： （1）基礎(chǔ)知識：     集合的概念、元素的性質(zhì)、集合的運算（交、并、補，差）與關(guān)系； （2）基本技能：會證明集合的包含與相等，會利用集合關(guān)系轉(zhuǎn)化為代數(shù)關(guān)系處理問題、會研究某些特殊集合元素的性質(zhì)；（3）基本思想方法： 整體法；反證法。2、命題： （1）基礎(chǔ)知識：命題的形式及等價性應(yīng)用；四大命題：原命題,逆命題,否命題；逆否命題；原命題等價于逆否命題；逆命題等價于否命題；充分條件與必要條件；反證法；邏輯分析法。（2）基本技能

12、：會利用命題語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言解決問題；會求原命題的逆命題、否命題、逆否命題；會判斷條件的充分性與必要性；會證明充要條件及求某些問題的充要條件。（3）拓展知識: 隸·莫根律:U (A B)= (UA) (UB),U (A B)= (UA) (UB)；容斥原理:對有限集而言,下面的關(guān)系式成立:|A B |=|A |+|B |-|A B |；| A B C|=|A|+|B|+|C|-|A B|-|B C|-|C A|+|A B C|,其中|X|表示集合X 中元素個數(shù)。（4）拓展技能：會簡單的應(yīng)用隸·莫根律；容斥原理。 （5）基本思想方法：等價分析法。 即 空間、展與例題精講 專

13、題二 函 數(shù) 課時分配：6個課時授課知識點： 函數(shù)： （1）基礎(chǔ)知識：     函數(shù)與反函數(shù)的概念； 函數(shù)的三要素（值域、定義域、對應(yīng)法則）； 幾個基本函數(shù)（二次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)）； （2）基本技能： 會求函數(shù)定義域以及值域的基本方法； 會求函數(shù)最值的技能；會利用函數(shù)圖像變換技能（平移、翻折、對稱、伸縮變換）解決數(shù)學(xué)問題；會利用函數(shù)性質(zhì)（單調(diào)性，奇偶性，對稱性，周期性、凸凹性）解決數(shù)學(xué)問題；會求反函數(shù)與函數(shù)解析式；會靈活建立函數(shù)模型處理問題。 （3）拓展知識： 雙曲函數(shù)；含絕對值的“折線型”函數(shù)的圖像與性質(zhì)；圓函數(shù)； 分段函數(shù)；分式函數(shù)；

14、一元三次函數(shù)的應(yīng)用；函數(shù)的不動點及應(yīng)用； 函數(shù)方程；函數(shù)的迭代；高斯函數(shù)；函數(shù)的極限和連續(xù)性。 (4) 拓展技能: 會解簡單函數(shù)方程；會用迭代函數(shù)解題。 (5) 基本思想方法: 數(shù)形結(jié)合；函數(shù)的幾何形態(tài)語言與其代數(shù)語言的轉(zhuǎn)化。 專題三 方 程課時分配：4個課時授課知識點： 方程： （1）基礎(chǔ)知識：     方程的根分布；零點與方程根的關(guān)系；零點存在定理；三次方程的韋達定理及推廣； （2）基本技能： 會利用根分布求參數(shù)的范圍；會求函數(shù)零點；會判斷函數(shù)在某個區(qū)間零點的個數(shù)；會應(yīng)用三次方程的韋達定理處理相關(guān)問題。 （3）拓展知識： 多項式、分式方程，指、對數(shù)方

15、程、無理方程的解法；一元整系數(shù)多項式方程的有理根與整數(shù)根的判定與求解；一元整式方程及韋達定理（含n次推廣形式）； (4) 拓展技能: 配方，換元，等價化歸，構(gòu)造，賦值。 (5) 基本思想方法: 方程中函數(shù)思想 ；數(shù)形結(jié)合；分類整合思想。專題四 不等式課時分配：3個課時授課知識點： 不等式： （1）基礎(chǔ)知識：     基本不等式及均值定理；整式不等式；分式不等式；絕對值不等式；指、對數(shù)不等式；無理不等式的解法；不等式的證明及應(yīng)用；不等式恒成立與能成立原理。 （2）基本技能：作差（商）比較，配方，換元，化歸，放縮。（3）拓展知識： 重要不等式：均值不等式；柯

16、西不等式；排序不等式；凸函數(shù)與琴生不等式；冪平均不等式；權(quán)方和不等式。（4）基本技能：會利用幾種不等式證明不等式問題。（5）基本思想方法：函數(shù)思想；構(gòu)造法（函數(shù)，圖形）；數(shù)形結(jié)合；綜合法與分析法；反證法。 專題五 平面向量課時分配：3個課時授課知識點： 平面向量： （1）基礎(chǔ)知識：向量的概念；向量的線性運算；向量坐標運算；向量的集合運算；向量的數(shù)量積及其意義；平面向量的基本定理。 （2）基本技能：向量的線性運算中的三角形法則與回路定理；建坐標系利用向量的坐標運算解決問題；利用向量的數(shù)量積解決解析幾何、立體幾何等其他問題。 （3） 拓展知識：三角形“四心”的向量表示；向量的外積定義介紹； （4）

17、 拓展技能：在三角形中利用滿足的某些向量關(guān)系；判定“四心”或判斷三角形形狀；會分析并解決新定義的向量運算算法問題。（5）基本思想方法：構(gòu)造基于向量的數(shù)學(xué)模型；數(shù)形結(jié)合。 專題六 三角函數(shù)課時分配：4個課時授課知識點： 三角函數(shù)： （1）基礎(chǔ)知識：弧度制與角度制的轉(zhuǎn)化；三角變換公式； 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)；三角方程，常見三角不等式；三角代換；解三角形；三角形面積公式的三角形式。     （2）基本技能：會利用三角恒等變換及化簡求值；會利用積化和差、和差化積解決問題；會利用三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決問題；會利用正余弦定理解相關(guān)問題；會合理利用邊角之間的轉(zhuǎn)化；

18、會利用三角函數(shù)求某些函數(shù)的值域； 會解三角方程。 （3）拓展知識： 三倍角公式；反三角函數(shù)；反三角函數(shù)恒等式；三角形內(nèi)心、外心、垂心坐標的三角形式； （4） 拓展技能：會用反三角解三角方程；會靈活應(yīng)用反三角與三角之間的轉(zhuǎn)化。（5）基本思想方法：合情推理；數(shù)形結(jié)合；邊角關(guān)系互化。 專題七 數(shù) 列課時分配：6個課時授課知識點： 數(shù)列： （1）基礎(chǔ)知識： 等差、等比數(shù)列的定義；等差、等比數(shù)列的性質(zhì)及常用結(jié)論；數(shù)列求和的常用方法：裂項、錯位、倒序、公式、分組.。      （2）基本技能： 會利用定義證明或判定一個數(shù)列是否為等差或等比數(shù)列；會利用等比、等差數(shù)列性

19、質(zhì)解題；會靈活運用求和方法。 （3）拓展知識：數(shù)學(xué)歸納法（第一；第二數(shù)學(xué)歸納法；）；利用數(shù)列遞推算式求通項公式方法：（疊乘、疊加、待定系數(shù)法、不動點、特征根法、聯(lián)系三角函數(shù)法、迭代法、換元法、數(shù)學(xué)歸納法、求差消去法）；數(shù)列的周期性應(yīng)用及相關(guān)周期數(shù)列模型；數(shù)列的極限：（常用基本極限；數(shù)列極限四則運算；無窮數(shù)列各項和的求法）；求數(shù)列極限的方法與類型。 （5）拓展技能：利用數(shù)學(xué)歸納法解決某些數(shù)列證明題、數(shù)學(xué)問題；利用特征根法及不動點法；會求數(shù)列通項；會求數(shù)列極限；會利用數(shù)列周期性解題。 (6) 基本思想方法：歸納推理；迭代；整體法；構(gòu)造法；極限思想；無限逼近思想；歸納-猜想-證明。 專題八 直線與線

20、性規(guī)劃課時分配：2個課時授課知識點： 直線與線性規(guī)劃：（1）基礎(chǔ)知識：二元一次方程表示直線；直線位置關(guān)系的判定；直線的夾角；二元一次不等式表示的平面區(qū)域；點到直線的距離；線性規(guī)劃。     （2）基本技能： 能夠利用可性域處理目標函數(shù)最值問題；能夠靈活把某些數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題。 （3） 拓展知識：線性規(guī)劃的推廣（例如有非線性的約束條件時）。 （4） 拓展技能：利用線性規(guī)劃解決問題的方法解決非線性可性域下的目標函數(shù)最值問題。（5）基本思想方法：數(shù)形結(jié)合；構(gòu)造法。 專題九 空間直線與平面課時分配：3個課時授課知識點： 空間直線與平面： （1）基礎(chǔ)知識

21、：點、直線、平面的之間的位置關(guān)系的判定定理及性質(zhì)定理；直線與點、直線、平面的距離，線面角，二面角；點對線的劃分及線對直線的劃分。 （2）基本技能： 空間點與直線、點與平面、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系判定；線線關(guān)系、線面關(guān)系、面面關(guān)系的轉(zhuǎn)化；會用空間向量求各種距離及角。（3）拓展知識：空間余弦定理；四面體對邊夾角公式；面積射影公式求二面角。（4）拓展技能：會利用面積射影求二面角；會利用四面體對邊夾角公式求夾角；（5）基本思想方法：轉(zhuǎn)化與化歸。專題十 多面體與旋轉(zhuǎn)體課時分配：3個課時授課知識點： 空間直線與平面： （1）基礎(chǔ)知識：多面體的性質(zhì)；多面體的面積與體積公式；多面體的歐拉公式；空間幾

22、何體的三視圖；旋轉(zhuǎn)體的截面及其性質(zhì)，多面體或旋轉(zhuǎn)體的外接球和內(nèi)切球；旋轉(zhuǎn)體的表面積與體積公式；球面距離。（2）基本技能：分割；組合；折疊；等體積變換；平面或表面展開圖；體積與表面積的計算；球面距離的計算問題。（3）基本思想方法：化歸與類比；空間坐標系下向量法。專題十一 圓錐曲線課時分配：5個課時授課知識點： 圓錐曲線 ： （1）基礎(chǔ)知識：曲線與方程的概念，圓、方程、橢圓、雙曲線的定義、方程、性質(zhì)，圓錐曲線的統(tǒng)一定義、離心率、準線。     （2）基本技能：利用圓錐曲線的幾何定義解題；利用圓錐曲線的基本量和標準方程解題；利用設(shè)而不求的方程策略探索解圓錐曲線

23、的位置關(guān)系問題；掌握求軌跡的方法。 （3） 拓展知識：圓錐曲線的參數(shù)方程與極坐標；圓錐曲線的坐標變換；圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)；圓錐曲線統(tǒng)一極坐標形式。 （4） 拓展技能：引參消參、換元消元求曲線方程；極坐標與直角坐標的互化；極坐標方程與直角坐標系方程的互化；（5） 基本思想方法：解析法，設(shè)而不求；轉(zhuǎn)化思想；參數(shù)思想；方程思想。專題十二 導(dǎo)數(shù)與積分課時分配：6個課時授課知識點： 導(dǎo)數(shù)與積分： （1）基礎(chǔ)知識：導(dǎo)數(shù)的定義；導(dǎo)數(shù)的幾何意義；基本的求導(dǎo)法則；基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式；函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性、極值、最值的關(guān)系；定積分概念 定積分的幾何意義；定積分性質(zhì)；微積分基本定理，常見求定積分的公式。 

24、;    （2）基本技能：會求導(dǎo)函數(shù)；會求曲線在某處的切線、法線方程；會利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值；會利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)；牛頓萊布尼茲公式，利用積分求面積與體積。 （3） 拓展知識：反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；反三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；參數(shù)方程的導(dǎo)數(shù)；用定義求分段函數(shù)在分界點處的導(dǎo)函數(shù)值；二次曲線在某處的切線方程；洛必達法則求函數(shù)極限。 （4） 拓展技能：會使用洛必達法則求函數(shù)極限；會求二次曲線在某處的切線方程；（5）基本思想方法：構(gòu)造法；數(shù)形結(jié)合等。專題十三 復(fù) 數(shù)課時分配：3個課時授課知識點： 復(fù)數(shù)： （1）基礎(chǔ)知識：復(fù)數(shù)概念；復(fù)數(shù)的代數(shù)形式；復(fù)數(shù)的四則運

25、算；復(fù)數(shù)的幾何意義； （2）基本技能：會進行復(fù)數(shù)的代數(shù)運算；會進行與復(fù)數(shù)的模相關(guān)的運算；會靈活運用共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì)；會利用復(fù)數(shù)的相等的條件。（3）拓展知識：復(fù)數(shù)的幾何形式、三角形式；棣莫佛定理、復(fù)數(shù)的開方與乘方 ，復(fù)數(shù)的輻角及其三角函數(shù)值；實系數(shù)方程根的理論。（4）拓展技能：會解復(fù)數(shù)方程（組）；會根據(jù)條件解決復(fù)平面的軌跡問題。（5）基本思想方法：化虛為實。專題十四 排列組合課時分配：4個課時授課知識點： 排列組合 ： （1）基礎(chǔ)知識：運用兩個基本定理 （加法，乘法）；排列組合的幾種解題策略：特殊元素優(yōu)先法考慮，插入法，排除法，機會均等法，轉(zhuǎn)化法，轉(zhuǎn)化法，隔板法 。    （2）基本技能：會利用兩個基本定理解決問題；會利用適當(dāng)?shù)牟呗耘帕薪M合問題。 （3） 拓展知識：多組組合公式；重復(fù)組合公式；構(gòu)造映射法；環(huán)排列公式；不全相同元素的環(huán)排列公式；錯位排列問題；組合恒等式證明；整數(shù)分拆在排列組合中的簡單應(yīng)用。 （4） 拓展技能：會靈活應(yīng)用公式解相關(guān)問題。（5） 基本思想方法：構(gòu)造法；賦值法。專題十五 二項式定理課時分配：2個課時授課知識點： 二項式定理 ：（1）基礎(chǔ)知識：二項式定理，二項式展開式的通項，二項式系數(shù)的性質(zhì)。 （2）基本技能：會分析二項式通項；整除性構(gòu)造；二項式定