初中數(shù)學(xué)不等式和不等式組應(yīng)用題4頁

1、（1）設(shè)：弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系，用字母（x、y）表示題目中的未知數(shù)；（2）找：找到能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)不等的關(guān)系；（3）列：根據(jù)這個(gè)不等的數(shù)量關(guān)系，列出所需的代數(shù)式，從而列出不等式（組）；（4）解：解這個(gè)所列出的不等式（組），求出未知數(shù)的解集；（5）答：寫出答案1純不等式問題（收益問題）有10名菜農(nóng),每人可種甲種蔬菜3畝或乙種蔬菜2畝,已知甲種蔬菜每畝可收入0.5萬元,乙種蔬菜每畝可收入0.8萬元,若要使總收入不低于15.6萬元,則應(yīng)該如何安排人員？(路程問題)抗洪搶險(xiǎn)，向險(xiǎn)段運(yùn)送物資，共有120公里原路程，需要1小時(shí)送到，前半小時(shí)已經(jīng)走了50公里后，后半小時(shí)速度多大才能保證及時(shí)

2、送到？（計(jì)分問題）某次數(shù)學(xué)競賽活動(dòng)，共有16道選擇題，評(píng)分辦法是：答對(duì)一題給6分，答錯(cuò)一題倒扣2分，不答題不得分也不扣分某同學(xué)有一道題未答，那么這個(gè)學(xué)生至少答對(duì)多少題，成績才能在60分以上?（比例問題）有人問一位老師他所教的班上有多少學(xué)生，老師說：“一半的學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一的學(xué)生在學(xué)音樂，七分之一的學(xué)生在讀外語，不足六位同學(xué)在操場上踢足球?！痹噯栠@個(gè)班共有多少名學(xué)生？2純不等式組問題例題：把價(jià)格為每千克20元的甲種糖果8千克和價(jià)格為每千克18元的乙種糖果若干千克混合，要使總價(jià)不超過400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙種糖果最多是多少？最少是多少？練習(xí)：今年6月份，我市某果農(nóng)收獲荔枝3

3、0噸，香蕉13噸，現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運(yùn)往深圳，已知甲種貨車可裝荔枝4噸和香蕉1噸，一種乙貨車可裝荔枝香蕉各2噸；可以租用甲貨車多少輛？3最優(yōu)方案問題例題1：某公司經(jīng)營甲、乙兩種商品，每件甲種商品進(jìn)價(jià)12萬元，售價(jià)14.5萬元每件乙種商品進(jìn)價(jià)8萬元，售價(jià)10萬元，且它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)始終不變現(xiàn)準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種商品共20件，所用資金不低于190萬元不高于200萬元（1）該公司有哪幾種進(jìn)貨方案？（2）該公司采用哪種進(jìn)貨方案可獲得最大利潤？最大利潤是多少？例題2：某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營，決定購進(jìn)6臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)某種活塞現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇，其中每種機(jī)器的價(jià)格和每臺(tái)機(jī)器日生產(chǎn)

4、活塞的數(shù)量如下表所示經(jīng)過預(yù)算，本次購買機(jī)器所耗資金不能超過34萬元甲乙價(jià)格（萬元/臺(tái)）75每臺(tái)日產(chǎn)量（個(gè)）10060（1）按該公司要求可以有幾種購買方案？（2）若該公司購進(jìn)的6臺(tái)機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于380個(gè)，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種方案？練習(xí)：在雙休日,某公司決定組織48名員工到附近一水上公園坐船游園,公司先派一個(gè)人去了解船只的租金情況,這個(gè)人看到的租金價(jià)格表如下:船型每只限載人數(shù)(人)租金(元)大船53小船32那么,怎樣設(shè)計(jì)租船方案才能使所付租金最少?(嚴(yán)禁超載)4等式與不等式組混合問題例題：2004年8月中旬，我市受14號(hào)臺(tái)風(fēng)“云娜”的影響后，部分街道路面積水比較嚴(yán)重為了改善這一狀況

5、，市政公司決定將一總長為1200m的排水工程承包給甲、乙兩工程隊(duì)來施工若甲、乙兩隊(duì)合做需12天完成此項(xiàng)工程；若甲隊(duì)先做了8天后，剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)做還需18天才能完工問甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？又已知甲隊(duì)每施工一天需要費(fèi)用2萬元，乙隊(duì)每施工一天需要費(fèi)用1萬元，要使完成該工程所需費(fèi)用不超過35萬元，則乙工程隊(duì)至少要施工多少天？練習(xí)：商場購進(jìn)某種商品m件，每件按進(jìn)價(jià)加價(jià)30元售出全部商品的65%，然后再降價(jià)10%，這樣每件仍可獲利18元，又售出全部商品的25%。(1)試求該商品的進(jìn)價(jià)和第一次的售價(jià)；(2)為了確保這批商品總的利潤不低于25%，剩余商品的售價(jià)應(yīng)不低于多少元？5不等式與函數(shù)結(jié)

6、合的問題例題：某加工廠以每噸3000元的價(jià)格購進(jìn)50噸原料進(jìn)行加工，若進(jìn)行粗加工，每噸加工費(fèi)為600元，需天，每噸售價(jià)4000元；若進(jìn)行精加工，每噸加工費(fèi)為900元，需天，每噸售價(jià)4500元，現(xiàn)將這50噸原料全部加工完（1）設(shè)其中粗加工x噸，獲利y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的范圍）；（2）如果必須在20天內(nèi)完成，如何安排生產(chǎn)才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？練習(xí)1：某公司到果品基地購買某種優(yōu)質(zhì)水果慰問醫(yī)務(wù)工作者，果品基地對(duì)購買量在3000kg以上（含3000kg）的顧客采用兩種銷售方案。甲方案：每千克9元，由基地送貨上門；乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運(yùn)回。已知該公司租車從基

7、地到公司的運(yùn)輸費(fèi)用為5000元。（1）分別寫出該公司兩種購買方案付款金額y（元）與所購買的水果量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍。（2）當(dāng)購買量在哪一范圍時(shí)，選擇哪種購買方案付款最少？并說明理由練習(xí)2：手機(jī)型號(hào)A型B型C型進(jìn) 價(jià)（單位：元/部）90012001100預(yù)售價(jià)（單位：元/部）120016001300一手機(jī)經(jīng)銷商計(jì)劃購進(jìn)某品牌的A型、B型、C型三款手機(jī)共60部，每款手機(jī)至少要購進(jìn)8部，且恰好用完購機(jī)款61000元設(shè)購進(jìn)A型手機(jī)x部，B型手機(jī)y部三款手機(jī)的進(jìn)價(jià)和預(yù)售價(jià)如下表：（1）用含x，y的式子表示購進(jìn)C型手機(jī)的部數(shù)；（2）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）假設(shè)所購進(jìn)手機(jī)全部售出，綜合考慮各種因素，該手機(jī)經(jīng)銷商在購銷這批手機(jī)過程中需另外支出各種費(fèi)用共1500元求出預(yù)估利潤P（元）與x（部）的函數(shù)關(guān)系式；（注：預(yù)估利潤P預(yù)售總額-購機(jī)款-各種費(fèi)用）求出預(yù)估利潤的最大值，并寫出此時(shí)購進(jìn)三款手機(jī)各多少部綜合類問題：例題：某校八年級(jí)（1）班共有學(xué)生50人，據(jù)統(tǒng)計(jì)原來每人每年用于購買飲料的平均支出是a元經(jīng)測算和市場調(diào)查，若該班學(xué)生集體改飲某品牌的桶裝純凈水，則年總費(fèi)用由兩部分組成，一部分是購買純凈水的費(fèi)用，另一部分是其它費(fèi)用780元，其中，純凈水的銷售價(jià)x(元/桶)與年購買總量y (桶)之間滿足如圖所示關(guān)系 （1）求y與x的函數(shù)