2019江蘇省泰州市中考試題解析

1、時(shí)代博雅2018中考真題解析 2019年江蘇省泰州市中考試題解析（滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分） 1（2019江蘇泰州，1，3分）1的相反數(shù)是（）A±1B1C0D1【答案】D【解析】解：1的相反數(shù)是1，故選D【知識(shí)點(diǎn)】相反數(shù)2. （2019江蘇泰州，2，3分）如圖圖形中的軸對稱圖形是（）【答案】B【解析】解：A、不是軸對稱圖形；B、是軸對稱圖形；C、不是軸對稱圖形；D、不是軸對稱圖形，故選B【知識(shí)點(diǎn)】軸對稱圖形3. （2019江蘇泰州，3，3分）方程2x2+6x10的兩根為x1、x2，則x1+x2等于（）A6B6C3D3【答案】C

2、【解析】解：由于0，x1+x23，故選C【知識(shí)點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系4. （2019江蘇泰州，4，3分）小明和同學(xué)做“拋擲質(zhì)地均勻的硬幣試驗(yàn)”獲得的數(shù)據(jù)如表：拋擲次數(shù)100200300400500正面朝上的頻數(shù)5398156202244若拋擲硬幣的次數(shù)為1000，則“正面朝上”的頻數(shù)最接近（）A20B300C500D800【答案】C【解析】解：觀察表格發(fā)現(xiàn)：隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，正面朝上的頻率逐漸穩(wěn)定到0.5附近，所以拋擲硬幣的次數(shù)為1000，則“正面朝上”的頻數(shù)最接近1000×0.5500次，故選C【知識(shí)點(diǎn)】用頻率估計(jì)概率5. （2019江蘇泰州，5，3分）如圖所示的網(wǎng)格由邊長相同的小正

3、方形組成，點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G在小正方形的頂點(diǎn)上，則ABC的重心是（） A點(diǎn)DB點(diǎn)EC點(diǎn)FD點(diǎn)G【答案】A【解析】三角形三條中線相交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做它的重心，直線CD經(jīng)過ABC的AB邊上的中線，直線AD經(jīng)過ABC的BC邊上的中線，點(diǎn)D是ABC重心，故選A【知識(shí)點(diǎn)】三角形的重心6.（2019江蘇泰州，6，3分）若2a3b1，則代數(shù)式4a26ab+3b的值為（）A1B1C2D3 【答案】B【解析】將代數(shù)式4a26ab+3b變形后，整體代入即可，解：4a26ab+3b，2a（2a3b）+3b，2a+3b，（2a3b），1，故選B【知識(shí)點(diǎn)】代數(shù)式求值二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，

4、共30分）7. （2019江蘇泰州，7，3分）計(jì)算：（1）0 【答案】1【解析】解：原式1【知識(shí)點(diǎn)】零指數(shù)冪8. （2019江蘇泰州，8，3分）若分式12x-1有意義，則x的取值范圍是 【答案】x12【解析】解：根據(jù)題意得，2x10，解得x12【知識(shí)點(diǎn)】分式有意義的條件9.（2019江蘇泰州，9，3分）2019年5月28日，我國“科學(xué)”號(hào)遠(yuǎn)洋科考船在最深約為11000m的馬里亞納海溝南側(cè)發(fā)現(xiàn)了近10片珊瑚林將11000用科學(xué)記數(shù)法表示為 【答案】1.1×104【解析】解：將11000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.1×104 【知識(shí)點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)10. （2019江蘇泰

5、州，10，3分）不等式組x1x-3的解集為 【答案】x3【解析】解：等式組x1x-3的解集為x3【知識(shí)點(diǎn)】不等式的解集11. （2019江蘇泰州，11，3分）八邊形的內(nèi)角和為 ° 【答案】1080°【解析】解：（82）180°6×180°1080° 【知識(shí)點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角12. （2019江蘇泰州，12，3分）命題“三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角”是 （填“真命題”或“假命題”） 【答案】真命題【解析】解：三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角，是真命題【知識(shí)點(diǎn)】命題與定理13. （2019江蘇泰州，13，3分）根據(jù)某商場2018年四

6、個(gè)季度的營業(yè)額繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中二季度的營業(yè)額為1000萬元，則該商場全年的營業(yè)額為 萬元【答案】5000【解析】解：該商場全年的營業(yè)額為1000÷（125%35%20%）5000萬元，答：該商場全年的營業(yè)額為 5000萬元【知識(shí)點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖14. （2019江蘇泰州，14，3分）若關(guān)于x的方程x2+2x+m0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是 【答案】m1【解析】解：根據(jù)題意得224m0，解得m1【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程根的判別式15. （2019江蘇泰州，15，3分）如圖，分別以正三角形的3個(gè)頂點(diǎn)為圓心，邊長為半徑畫弧，三段弧圍成的圖形稱為萊洛三角形若正三角形邊

7、長為6cm，則該萊洛三角形的周長為 cm 【答案】6.【解析】解：該萊洛三角形的周長3×60××6180=6（cm）故答案為6 【知識(shí)點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)；弧長公式：l=nR180（弧長為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為R）16.（2019江蘇泰州，16，3分）如圖，O的半徑為5，點(diǎn)P在O上，點(diǎn)A在O內(nèi)，且AP3，過點(diǎn)A作AP的垂線交O于點(diǎn)B、C設(shè)PBx，PCy，則y與x的函數(shù)表達(dá)式為 【答案】y=103x【解析】解：連接PO并延長交O于D，連接BD，則CD，PBD90°，PABC，PAC90°，PACPBD，PACPBD，PBPA=PCPD，O

8、的半徑為5，AP3，PBx，PCy，x3=y10，y=103x，故答案為：y=103x【知識(shí)點(diǎn)】圓周角定理；相似三角形的判定和性質(zhì)三、解答題（本大題共10小題，滿分102分，各小題都必須寫出解答過程）17. （2019江蘇泰州，17，12分）（1）計(jì)算：（8-12）×6；（2）解方程：2x-5x-2+3=3x-3x-2【思路分析】（1）利用二次根式的乘法法則運(yùn)算；（2）先去分母得到整式方程，再解整式方程，然后進(jìn)行檢驗(yàn)確定原方程的解【解題過程】解：（1）原式=8×6-12×643-333；（2）去分母得2x5+3（x2）3x3，解得 x4，檢驗(yàn)：當(dāng)x4時(shí)，x20，x

9、4為原方程的解所以原方程的解為x4【知識(shí)點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；解分式方程18. （2019江蘇泰州，18，8分）PM2.5是指空氣中直徑小于或等于2.5m的顆粒物，它對人體健康和大氣環(huán)境造成不良影響，下表是根據(jù)全國城市空氣質(zhì)量報(bào)告中的部分?jǐn)?shù)據(jù)制作的統(tǒng)計(jì)表根據(jù)統(tǒng)計(jì)表回答下列問題，2017年、2018年712月全國338個(gè)地級(jí)及以上市PM2.5平均濃度統(tǒng)計(jì)表（單位：g/m3）月份年份7891011122017年2724303851652018年232425364953（1）2018年712月PM2.5平均濃度的中位數(shù)為 g/m3；（2）“扇形統(tǒng)計(jì)圖”和“折線統(tǒng)計(jì)圖”中，更能直觀地反映2018年7

10、12月PM2.5平均濃度變化過程和趨勢的統(tǒng)計(jì)圖是 ；（3）某同學(xué)觀察統(tǒng)計(jì)表后說：“2018年712月與2017年同期相比，空氣質(zhì)量有所改善”，請你用一句話說明該同學(xué)得出這個(gè)結(jié)論的理由【思路分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義解答即可；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；（3）觀察統(tǒng)計(jì)表，根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)特點(diǎn)解答即可【解題過程】解：（1）2018年712月PM2.5平均濃度的中位數(shù)為25+362=612g/m3；故答案為：612；（2）可以直觀地反映出數(shù)據(jù)變化的趨勢的統(tǒng)計(jì)圖是折線統(tǒng)計(jì)圖，故

11、答案為：折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）2018年712月與2017年同期相比PM2.5平均濃度下降了【知識(shí)點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)圖的選擇；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)19.（2019江蘇泰州，19，8分）小明代表學(xué)校參加“我和我的祖國”主題宣傳教育活動(dòng)該活動(dòng)分為兩個(gè)階段，第一階段有“歌曲演唱”、“書法展示”、“器樂獨(dú)奏”3個(gè)項(xiàng)目（依次用A、B、C表示），第二階段有“故事演講”、“詩歌朗誦”2個(gè)項(xiàng)目（依次用D、E表示），參加人員在每個(gè)階段各隨機(jī)抽取一個(gè)項(xiàng)目完成用畫樹狀圖或列表的方法列出小明參加項(xiàng)目的所有等可能的結(jié)果，并求小明恰好抽中B、D兩個(gè)項(xiàng)目的概率【思路分析】畫樹狀圖得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式

12、計(jì)算可得【解題過程】解：畫樹狀圖如下由樹狀圖知共有6種等可能結(jié)果，其中小明恰好抽中B、D兩個(gè)項(xiàng)目的只有1種情況，所以小明恰好抽中B、D兩個(gè)項(xiàng)目的概率為16【知識(shí)點(diǎn)】概率20. （2019江蘇泰州，20，8分）如圖，ABC中，C90°，AC4，BC8（1）用直尺和圓規(guī)作AB的垂直平分線；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）若（1）中所作的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，求BD的長 【思路分析】（1）分別以A，B為圓心，大于12AB為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)M，N，作直線MN即可（2）設(shè)ADBDx，在RtACD中，利用勾股定理構(gòu)建方程即可解決問題【解題過程】解：（1）如圖直線MN即為所求 （2）MN

13、垂直平分線段AB，DADB，設(shè)DADBx，在RtACD中，AD2AC2+CD2，x242+（8x）2，解得x5，BD5【知識(shí)點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；作圖21. （2019江蘇泰州，21，10分）某體育看臺(tái)側(cè)面的示意圖如圖所示，觀眾區(qū)AC的坡度i為1：2，頂端C離水平地面AB的高度為10m，從頂棚的D處看E處的仰角18°30，豎直的立桿上C、D兩點(diǎn)間的距離為4m，E處到觀眾區(qū)底端A處的水平距離AF為3m求：（1）觀眾區(qū)的水平寬度AB；（2）頂棚的E處離地面的高度EF（sin18°300.32，tanl8°300.33，結(jié)果精確到0.1m） 【思路分析】（1）根據(jù)坡

14、度的概念計(jì)算；（2）作CMEF于M，DNEF于N，根據(jù)正切的定義求出EN，結(jié)合圖形計(jì)算即可【解題過程】解：（1）觀眾區(qū)AC的坡度i為1：2，頂端C離水平地面AB的高度為10m，AB2BC20（m），答：觀眾區(qū)的水平寬度AB為20m；（2）作CMEF于M，DNEF于N，則四邊形MFBC、MCDN為矩形，MFBC10，MNCD4，DNMCBF23，在RtEND中，tanEDN=ENDN，則ENDNtanEDN7.59，EFEN+MN+MF7.59+4+1021.6（m），答：頂棚的E處離地面的高度EF約為21.6m【知識(shí)點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問題；解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題22. （2

15、019江蘇泰州，22，10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3），該圖象與x軸相交于點(diǎn)A、B，與y軸相交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求tanABC 【思路分析】（1）由題意可設(shè)拋物線解析式為：ya（x4）23，將A（1，0）代入解析式來求a的值（2）由銳角三角函數(shù)定義解答【解題過程】解：（1）由題意可設(shè)拋物線解析式為：ya（x4）23，（a0）把A（1，0）代入，得0a（14）23，解得a=13故該二次函數(shù)解析式為y=13（x4）23；（2）令x0，則y=13（04）23=73則OC=73因?yàn)槎魏瘮?shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3），

16、A（1，0），則點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)系直線x4對稱，所以B（7，0）所以O(shè)B7所以tanABC=OCOB=737=13，即tanABC=13 【知識(shí)點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；拋物線與x軸的交點(diǎn)23. （2019江蘇泰州，23，10分）小李經(jīng)營一家水果店，某日到水果批發(fā)市場批發(fā)一種水果經(jīng)了解，一次性批發(fā)這種水果不得少于100kg，超過300kg時(shí)，所有這種水果的批發(fā)單價(jià)均為3元/kg圖中折線表示批發(fā)單價(jià)y（元/kg）與質(zhì)量x（kg）的函數(shù)關(guān)系（1）求圖中線段AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）小李用800元一次可以批發(fā)這種水果的質(zhì)量是多少？ 【思路分析】（1）設(shè)線段AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式為ykx+b

17、，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求解；（2）設(shè)小李共批發(fā)水果m噸，則單價(jià)為0.01m+6，根據(jù)“單價(jià)、數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系列方程解答即可”【解題過程】解：（1）設(shè)線段AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式為ykx+b，根據(jù)題意得100k+b=5300k+b=3，解得k=-0.01b=6，線段AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式為y0.01x+6（100x300）；（2）設(shè)小李共批發(fā)水果m噸，則單價(jià)為0.01m+6，根據(jù)題意得：0.01m+6=800m，解得m200或400，經(jīng)檢驗(yàn)，x200，x400（不合題意，舍去）都是原方程的根答：小李用800元一次可以批發(fā)這種水果的質(zhì)量是200千克【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用24. （2019江蘇泰州

18、，24，10分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AC為O的直徑，D為AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DEAC，交BC的延長線于點(diǎn)E（1）判斷DE與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若O的半徑為5，AB8，求CE的長 【思路分析】（1）連接OC，由AC為O的直徑，得到ADC90°，根據(jù)AD=CD，得到ADCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到CDEDCA45°，求得ODE90°，于是得到結(jié)論；（2）根據(jù)勾股定理得到ADCD52，由圓周角定理得到ABC90°，求得BC6，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解題過程】解：（1）DE與O相切，理由：連接OD，AC為O的直徑，ADC90

19、76;，D為AC的中點(diǎn)，AD=CD，ADCD，ACD45°，OA是AC的中點(diǎn)，ODC45°，DEAC，CDEDCA45°，ODE90°，DE與O相切；（2）O的半徑為5，AC10，ADCD52，AC為O的直徑，ABC90°，AB8，BC6，BADDCE，ABDCDE45°，ABDCDE，ABCD=ADCE，852=52CE，CE=254【知識(shí)點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系25. （2019江蘇泰州，25，12分）如圖，線段AB8，射線BGAB，P為射線BG上一點(diǎn)，以AP為邊作正方形APCD，且點(diǎn)C、D與點(diǎn)B在AP兩側(cè)，在線段DP上取一點(diǎn)E，使

20、EAPBAP，直線CE與線段AB相交于點(diǎn)F（點(diǎn)F與點(diǎn)A、B不重合）（1）求證：AEPCEP；（2）判斷CF與AB的位置關(guān)系，并說明理由；（3）求AEF的周長【思路分析】（1）四邊形APCD正方形，則DP平分APC，PCPA，APDCPD45°，即可求解；（2）AEPCEP，則EAPECP，而EAPBAP，則BAPFCP，又FCP+CMP90°，則AMF+PAB90°即可求解；（3）證明PCNAPB（AAS），則 CNPBBF，PNAB，即可求解【解題過程】解：證明：（1）四邊形APCD正方形，DP平分APC，PCPA，APDCPD45°，AEPCEP（AAS）；（2）CFAB，理由如下：AEPCEP，EAPECP，EAPBAP，BAPFCP，F(xiàn)CP+CMP90°，AMFCMP，AMF+PAB90°，AFM90°，CFAB；（3）過點(diǎn) C 作CNPBCFAB，BGAB，F(xiàn)CBN，CPNPCFEAPPAB，又APCP，PCNAPB（AAS），CNPBBF，PNAB，AEPCEP，AECE，AE+EF+AFCE+EF+AFBN+AFPN+PB+AFAB+CN+AFAB+BF+AF2AB16【知識(shí)點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形和判定與性質(zhì)26.（2019江蘇泰州，26，14分）已知一次函數(shù)y1kx+n（n0）和反