電路分析方法63PPT課件

1、3.分流公式：IRRRI2121 IRRRI2112 21111 RRR I1I2R1UR2I+4.應用：2.1.2 電阻的并聯(lián)若干個電阻都聯(lián)接在兩個公共結(jié)點之間，使各電阻承受同一電壓。分流、調(diào)節(jié)電流等。1. 定義：2. 等效電阻:RUI+第1頁/共60頁2.3 電壓源與電流源及其等效變換電壓源與電流源及其等效變換2.3.1 電壓源1.電壓源模型3.性質(zhì)：（1）E與外電路無關(guān)；（2）流過E的電流I與外電路有關(guān)。2.符號：+-E+EER0URLI+第2頁/共60頁理想電壓源(恒壓源)4.電壓源外特性理想電壓源電壓源UI0U0=EIS=E/ R0常用的穩(wěn)壓電源可近似認為是理想電壓源UR0=0IE為

2、任意值，由外電路決定ER0URLI+根據(jù)電壓方程作出電壓源的外特性曲線U=E-IR0第3頁/共60頁2.3.2 電流源電壓源 U=E-IR0當各項除以R0后，得：1.電流源模型00UEIRR2.符號：ISER0URLI+電壓源RLR0UIIS0UR+電流源令sIRE0則有IRUIs0第4頁/共60頁4.電流源的外特性U電流源I0U0=ISR0IS外特性曲線理想電流源3.性質(zhì)：(1)Is與外電路無關(guān)；(2)電流源兩端的電壓U與外電路有關(guān)。0sUIIRR0=I = ISU為任意值，由外電路決定理想電流源（恒流源）晶體管恒流源可近似認為是理想電流源第5頁/共60頁2.3.3 電壓源與電流源的等效變換

3、由圖a： U = E IR0由圖b：U = ISR0 IR0等效變換條件:E = ISR00SREI IRLR0+EU+電壓源圖aRLR0UR0UISI+電流源圖b第6頁/共60頁注意:(1)電壓源和電流源的等效關(guān)系只對外電路而言，對電源內(nèi)部則是不等效的。例：當RL= 時，電壓源的內(nèi)阻 R0 中不損耗功率，而電流源的內(nèi)阻 R0 中則損耗功率。(2) 等效變換時，兩電源的參考方向要一一對應。R0+EabISR0abR0+EabISR0abIS的參考方向由E的負極指向正極第7頁/共60頁(3)理想電壓源與理想電流源之間無等效關(guān)系。 (4)任何一個電動勢 E 和某個電阻 R 串聯(lián)的電路，都可化為一個

4、電流為 IS 和這個電阻并聯(lián)的電路。第8頁/共60頁理想電源的串聯(lián)與并聯(lián) 理想電壓源和電流源的串聯(lián)和并聯(lián)有幾種不同的情況。 為了簡明，這里都以兩個電源為例進行說明，根據(jù)這里的論述， 我們不難推廣到多個電源的情形。 1）. 理想電壓源串聯(lián) 這時其等效源的端電壓等于相串聯(lián)理想電壓源端電壓的代數(shù)和， 即 21sssuuu(代數(shù)和) 第9頁/共60頁第10頁/共60頁 2）. 理想電流源并聯(lián) 這時其等效源的輸出電流等于相并聯(lián)理想電流源輸出電流的代數(shù)和， 即 21sssiii(代數(shù)和) 第11頁/共60頁 圖中雙向箭頭 表示二者互為等效， 即兩個(或多個)電源可等效為一個電源；反之，如果需要， 一個電源

5、也可分解為兩個(或多個)電源。第12頁/共60頁 由于電流源所在支路的電流有確定的值， 并等于iS，因此，電流源iS與其它元件（電壓源或電阻等）相串聯(lián)，總可等效為電流源， 其電流為iS ，如下圖所示。 與電流源串聯(lián)的元件稱為多余元件，多余元件短路。3）. 任意電路元件(當然也包含理想電壓源)與理想電流源is串聯(lián)第13頁/共60頁第14頁/共60頁4 4）. . 任意電路元件任意電路元件( (當然也包含理想電流源元件當然也包含理想電流源元件) )與與理想電壓源理想電壓源u us s并聯(lián)并聯(lián) 根據(jù)電壓源的定義， 電壓源兩端的電壓有確定的值，并等于us 。因此，電壓源us與其它元件（電流源或電阻等）

6、相并聯(lián)， 總可等效為電壓源， 其電壓為us ，如下圖所示。 與電壓源并聯(lián)的元件稱為多余元件，多余元件與電壓源并聯(lián)的元件稱為多余元件，多余元件開路。開路。 第15頁/共60頁第16頁/共60頁例：求下列各電路的等效電路a+-2V5VU+-b2(c)+(b)aU 5A23b+(a)a+5V32U+解:+abU25V(a)+abU5V(c)+a5AbU3(b)+第17頁/共60頁解:2 +-+-6V4VI2A 3 4 6 1統(tǒng)一電源形式2A362AI4211AI4211A24A例2.3.2 試用電壓源與電流源等效變換的方法計算圖示電路中的I。第18頁/共60頁I4211A24A1I421A28V+-

7、I4 11A42AI213AA2A3122 I返回第19頁/共60頁2.4支路電流法支路電流法支路電流法：以支路電流為未知量、應用基爾霍夫定律（KCL、KVL）分別對結(jié)點和回路列方程組求解。 凡不能用電阻串并聯(lián)等效變換化簡的電路，稱為復雜電路。如果電路有n個結(jié)點， b條支路：n-1個獨立的電流方程b-(n-1)個獨立的電壓方程第20頁/共60頁 歸納、明確支路電流法分析電路的步驟 第一步：設出各支路電流，標明參考方向。任取n-1個節(jié)點，依KCL列寫出獨立節(jié)點電流方程n-1個(n 為電路節(jié)點數(shù))。 第二步：選取獨立回路(平面電路一般選網(wǎng)孔)，并選定巡行方向，依KVL列寫出所選獨立回路電壓方程b(

8、 n1 ) 個。 第三步：求解一、 二步列寫的聯(lián)立方程組b 個，就得到各支路電流。 第四步：如果需要，再根據(jù)元件約束關(guān)系等計算電路中任何處的電壓、功率。 第21頁/共60頁baE2R2 R3R1E1I1I3I212對結(jié)點 a：I1+I2I3=0對回路1：對回路2：I1 R1 +I3 R3=E1I2 R2+I3 R3=E2支路數(shù)： b=3 結(jié)點數(shù)：n=2 回路數(shù)= 33解題步驟:應用KVL對回路列方程時，通常選擇單孔回路（網(wǎng)孔）。單孔回路（網(wǎng)孔）=2第22頁/共601100RRR RR RR RRR 1132131322230110ERR ER ER EERR 應用克萊

9、姆法則求解。系數(shù)行列式和各未知量所對應的行列式j(j=1, 2, 3)分別為 第23頁/共60頁21131231322331112212210101 1000R ERR ER ER EE RRER ER ER E 第24頁/共60頁所以求得支路電流 2131321112233131123222122331321123122331R ER ER EIR RR RR RR ER ER EIR RR RR RR ER EIR RR RR R第25頁/共60頁例2.4.1 如電路參數(shù)如下：設E1=140V，E2 =90V， R1 = 20 ，R2 =5 ， R3 =6 ，試求各支路電流，并進行驗算。b

10、aE2R2 R3R1E1I1I3I2解：應用KCL和KVL列如課本P50所示3個方程，并將已知數(shù)據(jù)代入，即得I1+I2I3=020I1 +6I3 =1405I2 +6I3=90I1=4AI2=6AI3=10A用功率平衡關(guān)系進行驗算:E1I1 + E2I2 = I12 R1 + I22 R2 + I32 R31404+90 6=2044+565+110101100W=1100W即兩個電源產(chǎn)生的功率等于各個電阻上損耗的功率第26頁/共60頁(1) 應用KCL列(n-1)個結(jié)點電流方程(2) 應用KVL列b( n1 ) 個回路電壓方程(3) 聯(lián)立解出 IG adbcE+GR3R4R1R2I2I4IG

11、I1I3I對結(jié)點 a： I1 I2 IG = 0對回路abda：IG RG I3 R3 +I1 R1 = 0對結(jié)點 b： I3 I4 +IG = 0對結(jié)點 c： I2 + I4 I = 0對回路acba：I2 R2 I4 R4 IG RG = 0對回路bcdb：I4 R4 + I3 R3 = ERG例2.4.2： 如圖所示電路中，設E=12V， R1 = R2 =5 ，R3 =10 ， R4 =5 。中間支路是一檢流計，其電阻RG =10 ,試求檢流計中的電流IG。解：如圖，結(jié)點數(shù) n= 4，支路數(shù) b=6。應根據(jù)KCL列3個方程，根據(jù)KVL列3個方程，共6個方程。第27頁/共60頁支路電流法

12、的優(yōu)缺點：解之，得將已知數(shù)代入，得 IG =0.126A當 R2 R3 = R1 R4， IG =0，這時電橋平衡。優(yōu)點：支路電流法是電路分析中最基本的方法之一，只要根據(jù)基爾霍夫定律、歐姆定律列方程，就能得出結(jié)果。缺點：當支路數(shù)較多時，所需方程的個數(shù)較多，求解不方便。返回2314123412343412()()()()()GGE R RR RIRRRRRR R RRR R RR第28頁/共60頁2. 5 結(jié)點電壓法結(jié)點電壓法結(jié)點電壓法適用于結(jié)點數(shù)較少而支路數(shù)較多的電路。結(jié)點電壓法： 求出結(jié)點電壓后，可應用基爾霍夫定律或歐姆定律求出各支路的電流。結(jié)點電壓的概念： 任選電路中某一結(jié)點作為參考結(jié)點，

13、規(guī)定該點的電位為零(用 表示)，其余各結(jié)點相對于參考點之間的電位差稱為結(jié)點電壓。 結(jié)點電壓的參考方向從結(jié)點指向參考結(jié)點。以結(jié)點電壓為未知量，列方程求解。第29頁/共60頁2個結(jié)點的結(jié)點電壓方程的推導：I1 + I2 I3 I4 = 01. 用KCL對結(jié)點 a 列方程：2. 應用歐姆定律求各支路電流 ：222EUIR111UEI R111EUIRE1+I1R1U+333EUIR44UIR 設Vb = 0 V，結(jié)點電壓為 U，參考方向從 a 指向 b。baE2+I2I4E1+I1R1R2R4+UE3I3R3+第30頁/共60頁整理得：1ERR31212312341111EEERRRRRRRU 結(jié)點

14、電壓方程注意：(2) 分母是各支路電阻的倒數(shù)(電導)之和，恒為正值；(1)上式僅適用于兩個結(jié)點的電路；(3)分子中各項可以為正，也可以為負。 當電動勢E 與結(jié)點電壓的參考方向相反時取正號，相同時則取負號，而與各支路電流的參考方向無關(guān)。31212340EUEUEUURRRR將各電流代入KCL方程則有：第31頁/共60頁結(jié)點電壓法的一般解題步驟：（1）確定參考點和各結(jié)點電位；（2）根據(jù)KCL寫出各結(jié)點的電流方程；（3）根據(jù)歐姆定律或KVL求出各方程的電流；（4）聯(lián)立求解，求出以各結(jié)點電壓為未知量的方程組。第32頁/共60頁其中E1 =140V, E2=90V, R1=20, R2=5, R3=6。

15、baE2R2 R3R1E1I1I3I2例2.5.1 應用結(jié)點電壓法求如圖電路中的電流。該電路只有兩個結(jié)點a和b，根據(jù)公式，結(jié)點電壓為：1212123111abEERRURRR14090205111205660V111abEUIR14060420A222abEUIR906065A33abUIR60106A各支路電流為： 解：解畢第33頁/共60頁2.6 疊加原理疊加原理一、線性電路及其性質(zhì)線性電路性質(zhì)：線性電路：由線性元件組成的電路。1.齊次性2.可加性 xyKxKy線性電路x1y1x2y2x1+ x2y1+ y2線性電路輸入輸出第34頁/共60頁 對于線性電路，任何一條支路中的電流，都可以看成

16、是由電路中各個電源(電壓源或電流源)分別作用時，在此支路中所產(chǎn)生的電流的代數(shù)和。二、疊加原理不作用的電源置 0 理想電壓源（E=0) 短路 理想電流源 (Is=0) 開路電源的單獨作用： 電路中只保留一個電源，假設將其余電源均除去(置0)，電路中所有的電阻網(wǎng)絡不變(電源內(nèi)阻保持不變)。第35頁/共60頁+I2I1E1E2I3+_+_ 原電路I2I1E2I3+_E2單獨作用+_E1I2I1I3E1單獨作用111 III 222II I 333II I =疊加原理解題步驟:1、標定支路電流、電壓的參考方向；2、分解電路，并標出分電流的參考方向；3、計算分電流；4、計算總電流（疊加合成）。如分電流與

17、總電流的參考方向一致，則取加號；否則取減號。第36頁/共60頁例2.6.1用疊加原理計算例2.4.1.解:在圖(b)中：1123123EIR RRRR 1406.16562056A32123RIIRR66.163.3656A23123RIIRR56.162.8056AI2R1I1R2abE2I3R3+_E2單獨作用(c)+bI2R1I1E1R2aE2I3R3+_+_原電路(a)+_aE1bI2R1I1R2I3R3E1單獨作用(b)=第37頁/共60頁在圖(c)中：2213213EIR RRRR 909.362065206A31213RIIRR69.362.16206A13213RIIRR209

18、.367.20206A所以1116.162.164.0IIIA2229.363.366.0IIIA3332.807.2010.0IIIAI2R1I1R2abE2I3R3+_E2單獨作用(c)第38頁/共60頁 例2.6.2電路如圖，已知 E 2=90V、IS1=7A ，R1=20 ，R2= 5 ， R3= 6，試用疊加原理求流過 R3的電流 I3。 (b) E2單獨作用(IS1 斷開)(a) IS1單獨作用(E 2短接)解：E2R3R2R1+I3abR3R2R1IS1ab3IbE2R3R2R1+a3I第39頁/共60頁(a)R3R2R1IS1ab3IbE2R3R2R1+a3I(b)123112

19、3/(/)SRRIIRRR121212/4R RRRRR 3472.846IA 12313213()/REIRRRRR13131360/13R RRRRR320907.260206513IA3332.87.210IIIA第40頁/共60頁 疊加原理只適用于線性電路，而且只能對電流和電壓疊加，功率不能疊加。12112112111211 ) (RIRIRIIRIP 返回所謂某個電源單獨作用，就是令其余電源為零。即，電壓源短路，電流源開路。注意參考方向。解題時要標明各支路電流、電壓的正方向。原電路中各電壓、電流的最后結(jié)果是各分電壓、分電流的代數(shù)和。電路中所有的電阻網(wǎng)絡不變(包括電源內(nèi)阻)。注意：第4

20、1頁/共60頁2.7 戴維寧定理與諾頓定理戴維寧定理與諾頓定理二端網(wǎng)絡：baE+R1R2ISR3無源二端網(wǎng)絡 有源二端網(wǎng)絡 二端網(wǎng)絡的概念 無源二端網(wǎng)絡：有源二端網(wǎng)絡：具有兩個出線端的部分電路。二端網(wǎng)絡中沒有電源。二端網(wǎng)絡中含有電源。第42頁/共60頁abRab無源二端網(wǎng)絡+_ER0ab電壓源(戴維寧定理)電流源(諾頓定理)ab有源二端網(wǎng)絡abISR0無源二端網(wǎng)絡可等效為一個電阻有源二端網(wǎng)絡可等效為一個電源第43頁/共60頁2.7.1 戴維寧定理 任何一個有源二端線性網(wǎng)絡都可以用一個電動勢為E的理想電壓源和內(nèi)阻 R0 串聯(lián)的電源來等效代替。 有源二端網(wǎng)絡RLab+UIER0+_RLab+UIR

21、0-除源后a 、b兩端的等效電阻E -開路電壓U0 （負載斷開后a、b兩端的電壓）等效電源除源-理想電壓源短路，理想電流源開路第44頁/共60頁 圖（a） 求開路電壓電路 圖（b）求等效電阻電路 注意：“等效”是指對端口外等效，即用等效電源替代原來的二端網(wǎng)絡后，待求支路的電壓、電流不變。第45頁/共60頁應用戴維寧定理解題步驟：2、求開路電壓U0；3、求等效電阻R0；4、求出待求的物理量。ER0+_RLab+UI1、將待求支路劃出，其余部分就是一個有源二端線性網(wǎng)絡 ；畫出戴維寧等效電路；第46頁/共60頁(2)求開路電壓Uo140 2 20 100V bI2R1I1E1R2aE2I3R3+_+

22、_例2.7.1 用戴維寧定理計算支路電流I3 ，其中E1 =140V，E2=90V， R1=20，R2=5， R3=6 。解：abI3R0R3E+-bR1IE1R2aE2+_+_+-U0圖a(1)畫出等效電路1212EEIRR140902205A011EUER I第47頁/共60頁21210RRRRR 4bR1R2a圖b(3)求等效電阻R0(4)求I3abI3R0R3E+-303EIRR1001046A第48頁/共60頁已知：R1=5 、 R2=5 R3=10 、 R4=5 E=12V、RG=10 試用戴維寧定理求檢流計中的電流IG。有源二端網(wǎng)絡E+GR3R4R1R2IGabE+GR3R4R1R2IGRG例2.7.2第49頁/共60頁ER0+_RGabIGabE+GR3R4R1R2IGRG解: (1)畫出等效電路，第50頁/共60頁(2) 求開路電壓U0EU0+ab+R3R4R1R2I1I2A2 . 1A5512211 RREIA8 . 0A51012432 RREIE = Uo = I1 R2 I2 R4 = 1.2 5V0.8 5 V = 2V或：E = Uo = I2 R3 I1R1 = 0.8 10V