金山區(qū)09學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期末卷0125

1、金山區(qū)2009學(xué)年度第一學(xué)期初中九年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試 2009.1（測試時(shí)間：100分鐘，滿分：150分）考生注意：1本試卷含三個(gè)大題，共25題答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效2除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1在RtABC中，C = 90°，a、b、c分別是A、B、C的對(duì)邊，如果a=3，b=4，那么下列等式中正確的是（ ） （A）； （B）； （C）； （D）ABCDO（第2題圖）2如圖，已知ABCD，AD與BC相交于點(diǎn)O，AO

2、DO=12，那么下列式子錯(cuò)誤的是（ ） （A）BOCO=12； （B）COBC=12； （C）ADDO=32； （D）ABCD=123把拋物線向下平移2個(gè)單位后得到的新拋物線的解析式是（ ） （A）； （B）； （C）； （D）4下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） （A）等邊三角形； （B）平行四邊形； （C）正方形； （D）正五邊形 5下列條件中，不能判定的是（ ） （A），； （B）； （C）=； （D）（B）=，=6與的半徑分別為1和3，那么下列四個(gè)敘述中，錯(cuò)誤的是（ ） （A）當(dāng)時(shí)，與有兩個(gè)公共點(diǎn)； （B）當(dāng)與有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，； （C）當(dāng)時(shí)，與沒有公共點(diǎn)； （D）當(dāng)與

3、沒有公共點(diǎn)時(shí)，二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7已知線段b是線段a、c的比例中項(xiàng)，且a = 9，c = 4， 那么b = 8如果兩個(gè)相似三角形的面積比為14，那么它們的對(duì)應(yīng)角平分線的比為 9已知點(diǎn)G是ABC的重心，AD是中線，AG=6，那么DG= 10求值： 11拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 12請寫出一個(gè)以直線為對(duì)稱軸，且在對(duì)稱軸左側(cè)部分是上升的拋物線，這條拋物線的表達(dá)式可以是 13小李在樓上點(diǎn)A處看到樓下點(diǎn)B處的小明的俯角是35度，那么點(diǎn)B處的小明看點(diǎn)A處的小李的仰角是 度14已知點(diǎn)P在O外，且O的半徑為5，設(shè)OP=x，那么x的取值范圍是 15在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)P（4，）為

4、圓心的圓與x軸相切，那么該圓和y軸的位置關(guān)系是 16正十邊形的中心角度數(shù)是 17相切兩圓的半徑分別是4和6，那么這兩個(gè)圓的圓心距為 18在ABC中，AB=AC= 5，BC=6，以點(diǎn)A為圓心，r為半徑的圓與底邊BC（包括點(diǎn)B和點(diǎn)C）有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么r的取值范圍是 三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）（第19題圖）如圖，已知兩個(gè)不平行的向量、先化簡，再求作：（不要求寫作法，但要指出圖中表示結(jié)論的向量）20（本題滿分10分）已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，）和（，0），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并求出它的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸21（本題滿分10分）ABCDFE（第21題圖）如

5、圖，已知在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，線段CE的延長線與線段BA的延長線交于點(diǎn)F，CD=6，AE=ED，求BF的長22（本題滿分10分）AOHBC（第22題圖）如圖是公園中的一個(gè)圓弧形拱門，其中拱門的圓心是點(diǎn)O，拱門的最高處點(diǎn)A到地面的距離AH=3米，拱門的地面寬BC=2米，求拱門的半徑。23（本題滿分12分，其中每小題6分）12月22日是我國農(nóng)歷節(jié)氣中的冬至日，這天太陽光與地面夾角的度數(shù)最小，因此建筑物的影子就最長。某地這天的某一時(shí)刻太陽光與水平面的夾角的度數(shù)是37°，該地一小區(qū)內(nèi)甲乙兩幢樓之間的間距BD=40米，甲樓的樓頂A在乙樓上的投影E的高度ED為5米。（1）求甲樓

6、的高度；（2）若要使得這一時(shí)刻甲樓的樓頂A的投影恰好在乙樓的樓底處，那么在設(shè)計(jì)時(shí)這兩幢樓的間距一定要達(dá)到多少米？ABCDE（參考數(shù)據(jù)：，）（第23題圖）24（本題滿分12分，其中第（1）小題3分，第（2）小題3分，第（3）小題6分）如圖，正比例函數(shù)與二次函數(shù)的圖像都經(jīng)過點(diǎn)A（2，m）（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）求這個(gè)二次函數(shù)圖像頂點(diǎn)P的坐標(biāo)和對(duì)稱軸；（3）若二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸與正比例函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)B，與x軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)Q是x軸的正半軸上的一點(diǎn)，如果OBC與OAQ相似，求點(diǎn)Q的坐標(biāo) （第24題圖）xOAy25（本題滿分14分，其中第（1）小題4分，第（2）小題5分，第（3）小題5

7、分）已知：如圖，在RtABC中，ACB=90°，tanABC=，AB=5，D是線段AB上的一點(diǎn)（與點(diǎn)A、B不重合），直線DPAB，與線段AC相交于點(diǎn)Q，與射線BC相交于點(diǎn)P，E是AQ的中點(diǎn)，線段ED的延長線與線段CB的延長線相交于點(diǎn)F。（1）求證：FBDFDP；（2）求BFBP的值；（3）若A與直線BC相切，B的半徑等于線段BF的長，設(shè)BD=x，當(dāng)A與B相切時(shí)，請求出x的值A(chǔ)BCPDEFQ（第25題圖）金山區(qū)2009學(xué)年度第一學(xué)期初中九年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試參考答案與評(píng)分意見2010.1一、選擇題：（本大題共有6題，每題4分，滿分24分）1D； 2B； 3A； 4C； 5B； 6D二、填空

8、題：（本大題共有12題，每題4分，滿分共48分）76； 812； 93； 10； 11（1，-3）； 12等； 1335； 14； 15相離； 1636°； 172和10； 18三、解答題：19解：（4分）圖正確（圖略）（5分）結(jié)論 （1分）20解：根據(jù)題意，得 （2分）解得 （2分）所求的二次函數(shù)的解析式為（1分）又，（2分）函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-4），對(duì)稱軸是直線x=1（3分）21解：在平行四邊形ABCD中，ABCD，AB=CD（2分）ABCD，（2分）AE=ED，（3分）AB=CD=6，BF=9（3分）22解：聯(lián)結(jié)OB，設(shè)半徑為r。（2分）由題意可得AHBC，點(diǎn)O在AH上

9、BH=CH= （2分）BC=2米，BH=1米. BHO=90°，（1分）得：（2分）解得：（2分）答：拱門的半徑為米（1分）23解：（1）過點(diǎn)E作EHAB，垂足為點(diǎn)H。由題意，得ABBD，CDBD AEH=37°，BD=EH=40米，ED=BH=5米。（1分）在RtAHF中，AHE=90°，tanAEH=, =EH tanAEH=30米，（3分）AB=AH+BH=35米（1分）答：甲樓的高度是35米。（1分）（2）延長AE，交直線BD于點(diǎn)F（1分）在RtABF中，ABF=90°，AFB=37°（1分）cotAFB=，BF=AB cotAFB=4

10、6.55米（3分）答：在設(shè)計(jì)時(shí)這兩幢樓的間距一定要達(dá)到46.55米（1分）（2）解法二：延長AE，交直線BD于點(diǎn)F（1分）ABBD，EHABBDEH （2分）AB=35，AH=30，EH=40 米（2分）答：在設(shè)計(jì)時(shí)這兩幢樓的間距一定要達(dá)到米（1分）24解：（1）正比例函數(shù)與二次函數(shù)的圖像都經(jīng)過點(diǎn)A（2，m）（1分）（1分）這個(gè)二次函數(shù)的解析式是（1分）（2）（1分） 這個(gè)二次函數(shù)圖像頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是，對(duì)稱軸是（2分）（3）設(shè).當(dāng)時(shí)，（1分）當(dāng)OBCOAQ時(shí),有,得（2分）當(dāng)OBCOQA,有,得（2分）點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（1分）25解：（1）ACB=PDB=90°，ABC=PBD，BDPABC A=BPD（1分）ADQ=90°，E是AQ的中點(diǎn)AE=EQ=DEA=ADE（1分）FDB=ADE FDB=FPDDFB=PFDFBDFDP（2分）（2）解法一：FBDFDP，（1分）PDB=90°（1分）（1分）（1分）BFBP=97（1分）解法二：PDB=90°