簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞(且或)ppt課件

1、15.1.3簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞1;.2 在數(shù)學(xué)中常常要使用邏輯聯(lián)結(jié)詞在數(shù)學(xué)中常常要使用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或或”、“且且”、“非非”，它們與日常生活中這些詞語，它們與日常生活中這些詞語所表達的含義和用法是不盡相同的，下面我們就分別介紹數(shù)學(xué)中使用聯(lián)結(jié)詞所表達的含義和用法是不盡相同的，下面我們就分別介紹數(shù)學(xué)中使用聯(lián)結(jié)詞“或或”、“且且”、“非非”聯(lián)結(jié)命題時的含義與用法。聯(lián)結(jié)命題時的含義與用法。 為了敘述簡便，今后常用小寫字母為了敘述簡便，今后常用小寫字母p，q，r，s，表示命題。表示命題。3思考：思考：下列三個命題間有什么關(guān)系？下列三個命題間有什么關(guān)系？（1）12能被能被3整除；整除；（2）

2、12能被能被4整除；整除；（3）12能被能被3整除且能被整除且能被4整除整除. 可以看到命題可以看到命題(3)是由命題是由命題(1)(2)使用聯(lián)結(jié)詞使用聯(lián)結(jié)詞“且且”聯(lián)結(jié)得到的新命題聯(lián)結(jié)得到的新命題.一、由一、由“且且”構(gòu)成的復(fù)合命題構(gòu)成的復(fù)合命題復(fù)合命題的含義你懂嗎？復(fù)合命題的含義你懂嗎？4一、由一、由“且且”構(gòu)成的復(fù)合命題構(gòu)成的復(fù)合命題 定義：一般地，用聯(lián)結(jié)詞定義：一般地，用聯(lián)結(jié)詞“且且”把命題把命題p和命題和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作 pqq，讀讀作作“ “p p且且q”q” 思考：命題思考：命題 pqq的的真真假如何確定？假如何確定？5一般地

3、，我們規(guī)定一般地，我們規(guī)定: 當(dāng)當(dāng)p，q都是真命題時，都是真命題時，pq是真命題；當(dāng)是真命題；當(dāng)p，q 兩個命題中有一個命題是假命題時，兩個命題中有一個命題是假命題時，pq是假命題。是假命題?！叭娌耪嫒娌耪? ,有假即假有假即假. .”pq記憶口訣：記憶口訣：6例例1：將下列命題用：將下列命題用“且且”聯(lián)結(jié)成新命題，并判斷它們的真假：聯(lián)結(jié)成新命題，并判斷它們的真假：（1）p：平行四邊形的對角線互相平分，：平行四邊形的對角線互相平分， q：平行四邊形的對角線相等：平行四邊形的對角線相等解：解：（1）pq：平行平行四邊形的對角線互相平分且相等：平行平行四邊形的對角線互相平分且相等由于由于p是真

4、命題，是真命題，q是假命題，是假命題，pq所以是假命題。所以是假命題。7（2）p：菱形的對角線互相垂直，：菱形的對角線互相垂直， q：菱形的對角線互相平分：菱形的對角線互相平分解：解：（2）pq：菱形的對角線互相垂直且平分：菱形的對角線互相垂直且平分由于由于p是真命題，是真命題，q是真命題，是真命題，pq所以是真命題。所以是真命題。8（3）p：35是是15的倍數(shù)，的倍數(shù)， q： 35是是7的倍數(shù)的倍數(shù)解：解：（3）pq： 35是是15的倍數(shù)且是的倍數(shù)且是7的倍數(shù)的倍數(shù)由于由于p是假命題，是假命題，q是真命題，是真命題，pq所以是假命題。所以是假命題。9（4）p：53， q： 5=3解：解：（4

5、）pq： 53 且且5=3由于由于p是真是真命題，命題，q是假是假命題，命題，pq所以是假命題。所以是假命題。10練習(xí)練習(xí)1:將下列命題用將下列命題用“且且”聯(lián)結(jié)成新命題，并判斷真假。聯(lián)結(jié)成新命題，并判斷真假。（1 1）p: p: 是無理數(shù)，是無理數(shù)，q: q: 大于大于1 1；（2 2）p:N Zp:N Z，q:0 Nq:0 N；（3 3）22 41:, 41:22 xxqxxp真假假11二、由二、由“或或”構(gòu)成的復(fù)合命題構(gòu)成的復(fù)合命題思考：思考：下列三個命題間有什么關(guān)系？下列三個命題間有什么關(guān)系？（1）27是是7的倍數(shù)；的倍數(shù)；（2）27是是9的倍數(shù)；的倍數(shù)；（3）27是是7的倍數(shù)或是的倍

6、數(shù)或是9的倍數(shù)的倍數(shù). 可以看到命題可以看到命題(3)是由命題是由命題(1)(2)使用聯(lián)結(jié)詞使用聯(lián)結(jié)詞“或或”聯(lián)結(jié)得到的新命題。聯(lián)結(jié)得到的新命題。12二、由二、由“或或”構(gòu)成的復(fù)合命題構(gòu)成的復(fù)合命題 定義定義:一般地，用聯(lián)結(jié)詞一般地，用聯(lián)結(jié)詞“或或”把命題把命題p和命題和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作p q q，讀讀作作“ “p p或或q”q” 思考：命題思考：命題 p q q的的真真假如何確定？假如何確定？13一般地，我們規(guī)定一般地，我們規(guī)定: 當(dāng)當(dāng)p，q兩個命題中有一個命題是真命題時，兩個命題中有一個命題是真命題時，pq是真命題；當(dāng)是真命題；當(dāng)p，q

7、兩個命題都是假命題時，兩個命題都是假命題時，pq是假命題。是假命題。記憶口訣：記憶口訣：pq有真即真有真即真, , 全假才假全假才假. .14例例2 判斷下列命題的真假判斷下列命題的真假: (1)22 (2)集合集合A是是AB的子集或是的子集或是AB的子集的子集. (3)周長相等的兩個三角形全等或面積相等的兩個三角形全等周長相等的兩個三角形全等或面積相等的兩個三角形全等.15解：解：由于由于p是假是假命題，命題，q是真命題，是真命題，p q所以是真命題。所以是真命題。（1）p q：“2 2”，是，是“22或或2=2”16解：解：（2）p q：“集合集合A是是AB的子集或是的子集或是AB的子集的

8、子集” 由于由于p是假是假命題，命題，q是真命題，是真命題，p q所以是真命題。所以是真命題。17解：解：（3）p q：“周長相等的兩個三角形全等或面積相等的兩個三角形全等周長相等的兩個三角形全等或面積相等的兩個三角形全等”.由于由于p是假是假命題，命題，q是假是假命題，命題，p q所以是假所以是假命題。命題。18練習(xí)練習(xí)2:用邏輯聯(lián)結(jié)詞用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或或”改寫下列命題，并判斷真假。改寫下列命題，并判斷真假。（1 1）P:2527P:2527； q:y=lgxq:y=lgx是增函數(shù)是增函數(shù)（2 2）p:9p:9是奇數(shù)；是奇數(shù)；q:4q:4是是1212的約數(shù)的約數(shù). .（3 3）p:2是合數(shù)；是合數(shù)； q:12是是4的約數(shù)的約數(shù)真真假1