131單調(diào)性與最大（?。┲担?）

1、山東省沾化區(qū)第一中學(xué)2016級(jí)數(shù)學(xué)課時(shí)導(dǎo)學(xué)案班級(jí) 小組 姓名 使用時(shí)間 2016 年 9 月 日 編號(hào)No.12.函數(shù)的單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間(1)條件:函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間D上是_.(2)結(jié)論:函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間上具有_._叫做函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間.【即時(shí)小測(cè)】1.函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,則()A.函數(shù)f(x)在-1,2上是增函數(shù)B.函數(shù)f(x)在-1,2上是減函數(shù)C.函數(shù)f(x)在-1,4上是減函數(shù)D.函數(shù)f(x)在2,4上是增函數(shù)2.下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,+)上 是減函數(shù)的是()A. B.y=x C.y=x2 D.y=1-x3.設(shè)f(x)是(-,+)上的減函數(shù),則()

2、A.f(1)>f(2) B.f(-1)<f(a) C.f(0)<f(a) D.f(1)<f(2)4.函數(shù)f(x)=x2+2x+1的單調(diào)遞減區(qū)間是_.二、導(dǎo)學(xué)探究探究點(diǎn)1增函數(shù)與減函數(shù)的定義1.若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,并且滿足f(2)>f(3),則能否說(shuō)明f(x)在R上是單調(diào)遞減的?2.若函數(shù)f(x)在區(qū)間I上是增函數(shù),且DI,則f(x)在D上也是增函數(shù)嗎?探究點(diǎn)2函數(shù)的單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間1.所有的函數(shù)在定義域上都具有單調(diào)性嗎?2.常見的一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間分別是什么?三、典例研析核心突破類型一求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間【典例】1.如圖是定義在區(qū)間-4,

3、2上的函數(shù)y=f(x)的圖象,則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_,單調(diào)遞減區(qū)間為_.2.函數(shù)f(x)=+2的單調(diào)遞減區(qū)間是_.3.畫出函數(shù)f(x)=-x2+2|x|+3的圖象,根據(jù)圖象指出單調(diào)區(qū)間.類型二用定義法證明(判斷)函數(shù)的單調(diào)性【典例】1.(2016·東營(yíng)高一檢測(cè))證明函數(shù)f(x)=x+在(2,+)上是增函數(shù).四、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1、下列命題正確的是：A定義在(a,b)上的函數(shù)，若存在，當(dāng)時(shí)，有，那么在a,b上為增函數(shù)B定義在(a,b)上的函數(shù)，若有無(wú)窮多對(duì)，當(dāng)時(shí)，有，那么在a,b上為增函數(shù)C若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，在區(qū)間上也為減函數(shù)，那么在區(qū)間上一定為減函數(shù)D若函數(shù)是區(qū)間上的增函數(shù)，且（），

4、則2、若(a,b)是函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，且，則有 A BC D以上都可能3、設(shè)(a,b)，（c,d）都是函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，且，則的大小關(guān)系是： A BC D不能確定4.如果函數(shù)是區(qū)間a,b上是增函數(shù)，對(duì)于任意，則下列結(jié)論不正確的是： A B. CD2. 證明函數(shù)f(x)=x+在(0，2)上是增函數(shù).3.設(shè)函數(shù)，試判斷此函數(shù)的單調(diào)性并證明。類型三函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用【典例】1.已知函數(shù)f(x)=x2-2ax-3在區(qū)間1,2上單調(diào),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_.2.(2016·太原高一檢測(cè))已知函數(shù)y=f(x)是定義在(0,+)上的增函數(shù),對(duì)于任意的x>0,y>0,都有f(xy)=f

5、(x)+f(y),且滿足f(2)=1.(1)求f(1),f(4)的值.(2)求滿足f(x)+f(x-3)>2的x的取值范圍.課題1.3.1單調(diào)性與最大（?。┲担?）編制人審核人課標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)目 標(biāo) 續(xù) 寫1.借助一次函數(shù)、二次函數(shù)、正（反）比例函數(shù)理解增函數(shù)與減函數(shù)的定義，明確定義中“任意”兩字的重要性，以及圖象的特點(diǎn)；2.模仿例題學(xué)會(huì)利用定義證明函數(shù)的單調(diào)性；3.能夠利用定義或圖象求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，能夠利用函數(shù)的單調(diào)性解決有關(guān)問題重 難 點(diǎn)1.定義及定義中“任意”兩字理解是重點(diǎn)；2.利用定義證明函數(shù)的單調(diào)性是難點(diǎn)。教 學(xué) 設(shè) 計(jì)一、自主預(yù)習(xí)1.增函數(shù)與減函數(shù)的定義(1)前提條件:設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮;對(duì)于定義域I內(nèi)_;在區(qū)間D上_取兩個(gè)自變量的值x1,x2,且x1<x2(2)結(jié)論:若恒有_成立,則函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù).若恒有_成立,則函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是減函數(shù).(3)圖示:5.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,2)上為增函數(shù)的是： A BC D6.下列四個(gè)函數(shù)在上為增函數(shù)的