中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第四單元圖形的初步認(rèn)識與三角形課時訓(xùn)練19全等三角形練習(xí)湘教版

1、課時訓(xùn)練(十九)全等三角形(限時:40分鐘)|夯實基礎(chǔ)|1.xx·安順 如圖k19-1,點d,e分別在線段ab,ac上,cd與be相交于o點,已知ab=ac,現(xiàn)添加以下的哪個條件仍不能判定abeacd()圖k19-1a.b=cb.ad=aec.bd=ced.be=cd2.xx·南京 如圖k19-2,abcd,且ab=cd.e,f是ad上兩點,cead,bfad.若ce=a,bf=b,ef=c,則ad的長為()圖k19-2a.a+cb.b+cc.a-b+cd.a+b-c3.xx·黔東南州 下列各圖中a,b,c為三角形的邊長,則甲、乙、丙三個三角形和如圖k19-3所示

2、的abc全等的是()圖k19-3圖k19-4a.甲和乙b.乙和丙c.甲和丙d.只有丙4.如圖k19-5,小敏做了一個角平分儀abcd,其中ab=ad,bc=dc.將儀器上的點a與prq的頂點r重合,調(diào)整ab和ad,使它們分別落在角的兩邊上,過點a,c畫一條射線ae,ae就是prq的平分線.此角平分儀的畫圖原理是:根據(jù)儀器結(jié)構(gòu),可得abcadc,這樣就有qae=pae.則說明這兩個三角形全等的依據(jù)是()圖k19-5a.sasb.asac.aasd.sss5.xx·金華 如圖k19-6,abc的兩條高ad,be相交于點f,請?zhí)砑右粋€條件,使得adcbec(不添加其他字母及輔助線),你添加

3、的條件是. 圖k19-66.xx·荊州 已知:aob,求作:aob的平分線.作法:以點o為圓心,適當(dāng)長為半徑畫弧,分別交oa,ob于點m,n;分別以點m,n為圓心,大于12mn的長為半徑畫弧,兩弧在aob內(nèi)部交于點c;畫射線oc,射線oc即為所求.上述作圖用到了全等三角形的判定方法,這個方法是. 圖k19-77.如圖k19-8,在abc中,分別以ac,bc為邊作等邊三角形acd和等邊三角形bce,連接ae,bd交于點o,則aob的度數(shù)為. 圖k19-88.xx·桂林 如圖k19-9,點a,d,c,f在同一條直線上,ad=cf,ab=de,bc=

4、ef.(1)求證:abcdef;(2)若a=55°,b=88°,求f的度數(shù).圖k19-99.xx·孝感 如圖k19-10,在abc中,ab=ac,小聰同學(xué)利用直尺和圓規(guī)完成了如下操作:作bac的平分線am交bc于點d;作邊ab的垂直平分線ef,ef與am相交于點p;連接pb,pc.請你觀察圖形解答下列問題:(1)線段pa,pb,pc之間的數(shù)量關(guān)系是; (2)若abc=70°,求bpc的度數(shù).圖k19-1010.xx·哈爾濱 已知:在四邊形abcd中,對角線ac,bd相交于點e,且acbd,作bfcd,垂足為點f,bf與ac交于點g,b

5、ge=ade.(1)如圖k19-11,求證:ad=cd;(2)如圖k19-11,bh是abe的中線,若ae=2de,de=eg,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖k19-11中四個三角形,使寫出的每個三角形的面積都等于ade面積的2倍.圖k19-11|拓展提升|11.xx·陜西 如圖k19-12,在四邊形abcd中,ab=ad,bad=bcd=90°,連接ac.若ac=6,則四邊形abcd的面積為. 圖k19-1212.xx·重慶a 在abm中,abm=45°,ambm,垂足為m,點c是bm延長線上一點,連接ac.(1)如圖k19-13,

6、若ab=32,bc=5,求ac的長;(2)如圖k19-13,點d是線段am上一點,md=mc,點e是abc外一點,ec=ac,連接ed并延長交bc于點f,且點f是線段bc的中點,求證:bdf=cef.圖k19-13參考答案1.d2.d解析 abcd,cead,bfad,ced=afb=90°,a=c,又ab=cd,cedafb,af=ce=a,de=bf=b,df=de-ef=b-c,ad=af+df=a+b-c,故選d.3.b4.d解析 在adc和abc中,ad=ab,dc=bc,ac=ac,adcabc(sss),dac=bac,即qae=pae.5.答案不唯一,如ca=cb,c

7、e=cd等6.sss7.120°解析 根據(jù)acd,bce都是等邊三角形,不難證明dcbace(sas),cae=cdb,又dch+chd+bdc=180°,aoh+aho+cae=180°,dhc=oha,aoh=dch=60°,aob=180°-aoh=120°.8.解:證明:(1)ad=cf,ad+cd=cf+cd,即ac=df,則在abc和def中,ac=df,ab=de,bc=ef,abcdef(sss).(2)在abc中,a=55°,b=88°,a+b+c=180°,acb=180°a

8、b=37°,又abcdef(sss),f=acb=37°.9.解:(1)線段pa,pb,pc之間的數(shù)量關(guān)系是pa=pb=pc(或相等).(2)am平分bac,ab=ac,abc=70°,adbc,bad=cad=90°-abc=20°.ef是線段ab的垂直平分線,pa=pb,pba=pab=20°.bpd是pab的外角,bpd=pab+pba=40°,bpd=cpd=40°,bpc=bpd+cpd=80°.10.解:(1)證明:acbd,aed=dec=beg=90°,bge+ebg=90

9、76;,bfcd,bfd=90°,bdf+ebg=90°,bge=bdf,bge=ade,ade=bdf,de=de,adecde,ad=cd.(2)acd,abe,bce,gbh.11.18解析 過點a作aeac交cd的延長線于點e,由題意易證aedacb,故ae=ac=6,四邊形abcd的面積等于ace的面積,即四邊形abcd的面積為12ac×ae=12×6×6=18.12.解:(1)ambm,amb=amc=90°,abm=45°,abm=bam=45°,am=bm.ab=32,am=bm=3,bc=5,mc=2,ac=22+32=13.(2)證明:延長ef到點g,使得fg=ef,連接bg.dm=mc,bmd=amc=