高三物理專題復(fù)習(xí)課的教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 高三物理專題復(fù)習(xí)課的教學(xué)設(shè)計(jì)高三物理專題復(fù)習(xí)課的教學(xué)設(shè)計(jì) 電場電場專題復(fù)習(xí)課的設(shè)計(jì)思路。專題復(fù)習(xí)課的設(shè)計(jì)思路。 (225009) (225009) 江蘇江蘇 徐玉太徐玉太 04.12.14.04.12.14. 高中物理總復(fù)習(xí)階段，要高中物理總復(fù)習(xí)階段，要緊扣緊扣教學(xué)大教學(xué)大綱綱，抓住抓住課本雙基課本雙基，突出突出重點(diǎn)重點(diǎn)，集中解決集中解決有有代表性的問題代表性的問題。真正達(dá)到一個(gè)專題，讓學(xué)生真正達(dá)到一個(gè)專題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)一種方法學(xué)會(huì)一種方法, ,解決一類問題的目的解決一類問題的目的。 下面以下面以電場電場專題為例談?wù)剬ｎ}復(fù)專題為例談?wù)剬ｎ}復(fù)習(xí)課的設(shè)計(jì)思路。習(xí)課的設(shè)計(jì)思路。一、重視基礎(chǔ)性一、重視

2、基礎(chǔ)性 v專題設(shè)計(jì)，最好能專題設(shè)計(jì)，最好能以教材原型題為素材以教材原型題為素材，這樣更能揭示出大綱、教材和考試說明這樣更能揭示出大綱、教材和考試說明要求之間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生明確要求之間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生明確“抓抓綱務(wù)本綱務(wù)本”的重要性，這樣更有利于學(xué)生的重要性，這樣更有利于學(xué)生圍繞教材，注重基礎(chǔ)，克服脫離課本、圍繞教材，注重基礎(chǔ)，克服脫離課本、一頭鉆進(jìn)復(fù)習(xí)資料里的弊端。一頭鉆進(jìn)復(fù)習(xí)資料里的弊端。v針對(duì)電場一章基礎(chǔ)知識(shí)可設(shè)計(jì)四個(gè)典型例題進(jìn)行精針對(duì)電場一章基礎(chǔ)知識(shí)可設(shè)計(jì)四個(gè)典型例題進(jìn)行精細(xì)分析細(xì)分析. .v1.首先是建立理想化模型首先是建立理想化模型點(diǎn)電荷、檢驗(yàn)電荷，掌點(diǎn)電荷、檢驗(yàn)電荷，掌握電荷

3、守恒定律、真空中的庫侖定律，握電荷守恒定律、真空中的庫侖定律，代表性問題代表性問題是電荷及電荷間的相互作用。是電荷及電荷間的相互作用。v以課本（人教版）以課本（人教版）P95練習(xí)一第練習(xí)一第4題為原型設(shè)計(jì)：題為原型設(shè)計(jì)：v例例1（全國高考題）如圖所示，（全國高考題）如圖所示，q1、q2、q3分別表示在一條直線上的三分別表示在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)電荷，已知個(gè)點(diǎn)電荷，已知q1與與q2之間的距離為之間的距離為l1，q2與與q3之間的距離為之間的距離為l2，且每個(gè)，且每個(gè)電荷都處于平衡狀態(tài)。電荷都處于平衡狀態(tài)。v（1）如如q2為正電荷，則為正電荷，則q1為為_電荷，電荷，q3為為_電荷。電荷。v（2）q

4、1、q2、q3三者電量大小之比是三者電量大小之比是_:_:_.v v l1l2q2q3q1v析與解析與解（1）每個(gè)電荷均處于平衡狀態(tài)，即要求每個(gè)電荷所）每個(gè)電荷均處于平衡狀態(tài)，即要求每個(gè)電荷所受合力應(yīng)為零，因此受合力應(yīng)為零，因此q2為正電荷，顯然為正電荷，顯然q1、q3應(yīng)為負(fù)電荷。應(yīng)為負(fù)電荷。v（2）由庫侖定律，建立平衡方程式：）由庫侖定律，建立平衡方程式：21212221321)( :1:)(:llllllqqq221312121)(llqqklqqk22322121lqqklqqk223222131)(lqqkllqqk點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng) v利用庫侖定律求解三個(gè)自由電荷的平衡問題時(shí)，利用庫侖定律求解

5、三個(gè)自由電荷的平衡問題時(shí)，可總結(jié)得出：可總結(jié)得出：必須滿足必須滿足“同一直線，大夾小，同夾同一直線，大夾小，同夾異，近小遠(yuǎn)大異，近小遠(yuǎn)大”，即三個(gè)電荷必須在同一直線，且，即三個(gè)電荷必須在同一直線，且中間的電量小，與旁邊兩個(gè)為異種電荷，兩邊電荷中間的電量小，與旁邊兩個(gè)為異種電荷，兩邊電荷靠近中間近的電量較小，遠(yuǎn)的電量較大?？拷虚g近的電量較小，遠(yuǎn)的電量較大。v真空中點(diǎn)電荷相互作用力遵守庫侖定律真空中點(diǎn)電荷相互作用力遵守庫侖定律，是庫是庫侖用侖用扭秤實(shí)驗(yàn)扭秤實(shí)驗(yàn)研究所發(fā)現(xiàn)的。研究所發(fā)現(xiàn)的。v點(diǎn)電荷是帶電體的大小對(duì)研究的問題所產(chǎn)生的點(diǎn)電荷是帶電體的大小對(duì)研究的問題所產(chǎn)生的影響可以忽略不計(jì)時(shí)的影響可以

6、忽略不計(jì)時(shí)的理想模型理想模型。v任何帶電體的電量都應(yīng)是任何帶電體的電量都應(yīng)是e的整數(shù)倍，的整數(shù)倍，密立根密立根基基于 這 種 設(shè) 想 測 定 了 它 的 值 ， 稱 它 為 基 本 電于 這 種 設(shè) 想 測 定 了 它 的 值 ， 稱 它 為 基 本 電荷，荷，,電荷可以在物體間轉(zhuǎn)移或中電荷可以在物體間轉(zhuǎn)移或中和，但總電量守恒。和，但總電量守恒。Ce19106 . 12.再如從電場所具有的力和能的性質(zhì)理解電場再如從電場所具有的力和能的性質(zhì)理解電場存在的客觀性，掌握電場強(qiáng)度、電場線、電勢存在的客觀性，掌握電場強(qiáng)度、電場線、電勢差、等勢面等基本概念，差、等勢面等基本概念，代表性問題是電場強(qiáng)代表性問

7、題是電場強(qiáng)度和電勢。度和電勢。以課本（人教版）以課本（人教版）P98練習(xí)二第練習(xí)二第6題為原型設(shè)題為原型設(shè)計(jì)：計(jì)：v例例2（上海高考題）（上海高考題）A、B兩點(diǎn)各放有電量為兩點(diǎn)各放有電量為+Q和和+2Q的的點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷，A、B、C、D四點(diǎn)在同一直線上，且四點(diǎn)在同一直線上，且AC=CD=DB，如圖所示，將一正電荷從如圖所示，將一正電荷從C點(diǎn)沿直線移到點(diǎn)沿直線移到D點(diǎn)，則點(diǎn)，則vA電場力一直做正功電場力一直做正功B電場力先做正功再做負(fù)功電場力先做正功再做負(fù)功vC電場力一直做負(fù)功電場力一直做負(fù)功D電場力先做負(fù)功再做正功電場力先做負(fù)功再做正功+Q+2QACDBv析與解由點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式可知：vA點(diǎn)電荷

8、在C點(diǎn)場強(qiáng) 向右vB點(diǎn)電荷在C點(diǎn)場強(qiáng) 向左v，故C點(diǎn)合場強(qiáng)向右v在CD連線中點(diǎn)以及D點(diǎn)右側(cè)各點(diǎn)，A、B點(diǎn)電荷的合場強(qiáng)顯然向左。綜上可知，正電荷從C點(diǎn)移至D點(diǎn)電場力先做正功，再做負(fù)功，故應(yīng)選B.v點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)v要要理解三個(gè)電場強(qiáng)度公式的適用條件理解三個(gè)電場強(qiáng)度公式的適用條件，此外還要，此外還要掌握掌握課本中所畫的幾種典型電場的電場線分布特點(diǎn)課本中所畫的幾種典型電場的電場線分布特點(diǎn)，并能依此分析問題。并能依此分析問題。v場強(qiáng)疊加時(shí)遵循場強(qiáng)疊加時(shí)遵循矢量運(yùn)算法則矢量運(yùn)算法則。21)(ACQkE 222)(2)(2ACQkCBQkE3.再以課本（人教版）再以課本（人教版）P99練習(xí)三第練習(xí)三第2題為題為原

9、型設(shè)計(jì)：原型設(shè)計(jì)：v例例3如圖所示是電場中一條電場線，一電子如圖所示是電場中一條電場線，一電子從從a點(diǎn)由靜止釋放，在電場力作用下沿直線點(diǎn)由靜止釋放，在電場力作用下沿直線向向b運(yùn)動(dòng)，下列有關(guān)該電場情況判斷正確的運(yùn)動(dòng)，下列有關(guān)該電場情況判斷正確的是是vA該電場一定是勻強(qiáng)電場該電場一定是勻強(qiáng)電場vB場強(qiáng)場強(qiáng)Ea一定小于一定小于EbvC電子具有的電勢能電子具有的電勢能一定大于一定大于vD電勢電勢一定低于一定低于ababab析與解析與解因電子從因電子從a點(diǎn)靜止釋放后向點(diǎn)靜止釋放后向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，說明電子所受電場力指向說明電子所受電場力指向b，電場強(qiáng)度方，電場強(qiáng)度方向指向向指向a，沿電場強(qiáng)度方向是電勢

10、降落方，沿電場強(qiáng)度方向是電勢降落方向，向，有，有D正確。負(fù)電荷在電勢正確。負(fù)電荷在電勢越高處電勢能越小，所以電子在越高處電勢能越小，所以電子在a處電勢處電勢能大于能大于b處電勢能，有處電勢能，有C正確。正確。此電場線可能是勻強(qiáng)電場中的一條此電場線可能是勻強(qiáng)電場中的一條電場線，也可能是正、負(fù)電荷形成電場電場線，也可能是正、負(fù)電荷形成電場中的一條電場線，故無法判斷中的一條電場線，故無法判斷a、b兩點(diǎn)兩點(diǎn)場強(qiáng)大小，場強(qiáng)大小，A、B皆錯(cuò)。皆錯(cuò)。abv點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)v場強(qiáng)方向是電勢降落最快的方向場強(qiáng)方向是電勢降落最快的方向，勻強(qiáng)電場中電勢差，勻強(qiáng)電場中電勢差U=Ed，d為兩點(diǎn)間距離在場強(qiáng)方向上的投影。為兩點(diǎn)間

11、距離在場強(qiáng)方向上的投影。v電場力做功的過程是電荷具有的電勢能變化的過程電場力做功的過程是電荷具有的電勢能變化的過程，其關(guān)系，其關(guān)系為為v求求電場力做功的方法有三種電場力做功的方法有三種：v（1）由公式）由公式計(jì)算，此公式是適用于勻強(qiáng)電場中，計(jì)算，此公式是適用于勻強(qiáng)電場中，可變形為可變形為，式中，式中s為電荷初末位置在電場強(qiáng)度方向?yàn)殡姾沙跄┪恢迷陔妶鰪?qiáng)度方向上的位移上的位移.v（2）電場力做功與電勢能改變關(guān)系電場力做功與電勢能改變關(guān)系計(jì)算，計(jì)算，對(duì)任何電對(duì)任何電場都適用，當(dāng)場都適用，當(dāng)U0,q0或或U0,q0;否則，否則，W0.v（3）由）由動(dòng)能定理動(dòng)能定理計(jì)算計(jì)算.abbaabqUWcossF

12、WsqEWqUWkEWW其它力電場力3.另外還要理解電容概念和影響平行板電容器另外還要理解電容概念和影響平行板電容器電容的因素。電容的因素。其代表性問題是，在自動(dòng)控制中的電容式其代表性問題是，在自動(dòng)控制中的電容式傳感器問題。傳感器問題。v以課本（人教版）以課本（人教版）P113練習(xí)七第練習(xí)七第4題為原型設(shè)計(jì)：題為原型設(shè)計(jì)：v例例4傳感器是把非電學(xué)里（如速度、溫度、壓力等）的變傳感器是把非電學(xué)里（如速度、溫度、壓力等）的變化轉(zhuǎn)換成電學(xué)里變化的一種測定液面高度的電容式傳感器化轉(zhuǎn)換成電學(xué)里變化的一種測定液面高度的電容式傳感器的示意圖，金屬芯線與導(dǎo)電液體形成一個(gè)電容器，從電容的示意圖，金屬芯線與導(dǎo)電液

13、體形成一個(gè)電容器，從電容C大小的變化就能反映液面的升降情況，兩者的關(guān)系是大小的變化就能反映液面的升降情況，兩者的關(guān)系是vAC增大表示增大表示h增大增大vBC增大表示增大表示h減小減小vCC減小表示減小表示h減小減小vDC減小表示減小表示h增大增大導(dǎo)電液體金屬芯線電介質(zhì)v析與解析與解v金屬芯線和導(dǎo)電液體構(gòu)成電容器的兩板，金屬芯線和導(dǎo)電液體構(gòu)成電容器的兩板，極板間距未變，而正對(duì)面積隨液面升高而增大，極板間距未變，而正對(duì)面積隨液面升高而增大，降低而減小，又由降低而減小，又由知，知，h增大，增大，S增大，增大，C增大，故應(yīng)選增大，故應(yīng)選A、C.v點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)v實(shí)際應(yīng)用中，一般是將電容器處理成一個(gè)實(shí)際應(yīng)用中

14、，一般是將電容器處理成一個(gè)平行板電容器模型來分析！平行板電容器模型來分析！kdSC4二、突出專題性二、突出專題性 v專題復(fù)習(xí)的設(shè)計(jì)思路應(yīng)是專題復(fù)習(xí)的設(shè)計(jì)思路應(yīng)是集集問題問題、方法方法和和規(guī)律規(guī)律于一體，于一體，展現(xiàn)展現(xiàn)知識(shí)系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)與知識(shí)系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)與聯(lián)系，聯(lián)系，集中解決集中解決一兩個(gè)問題，一兩個(gè)問題，才能突出其才能突出其專題性。專題性。v例如，帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)問題，是專例如，帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)問題，是專題的核心，題的核心，該問題可分為三類該問題可分為三類（1）帶電粒子在點(diǎn)電荷電場中的運(yùn)動(dòng)：帶電粒子在點(diǎn)電荷電場中的運(yùn)動(dòng)： 討論電子繞核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)和討論電子繞核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)和 粒

15、子粒子散射現(xiàn)象兩個(gè)典型實(shí)例。散射現(xiàn)象兩個(gè)典型實(shí)例。例例5氫原子核外電子繞核運(yùn)動(dòng)的半徑氫原子核外電子繞核運(yùn)動(dòng)的半徑已知?dú)浜速|(zhì)量已知?dú)浜速|(zhì)量，電子質(zhì)量電子質(zhì)量，.試求：電子繞核運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能和所形成環(huán)形電試求：電子繞核運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能和所形成環(huán)形電流的大小。流的大小。mr1001053. 0kgmH271067. 1kgme301091. 0Ce19106 . 1v點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)v（1）氫原子從外界吸收能量被激發(fā)時(shí)，從基態(tài)）氫原子從外界吸收能量被激發(fā)時(shí)，從基態(tài)（）向激發(fā)態(tài)躍遷，軌道半徑變大，其）向激發(fā)態(tài)躍遷，軌道半徑變大，其動(dòng)能動(dòng)能將變小，而電子因克服電場力作功將變小，而電子因克服電場力作功而電勢能增大，由能量轉(zhuǎn)

16、化和守恒定律知，由勢能而電勢能增大，由能量轉(zhuǎn)化和守恒定律知，由勢能的增加要比電子動(dòng)能的減小要大。的增加要比電子動(dòng)能的減小要大。v（2）電子繞核運(yùn)動(dòng)可形成環(huán)形電流而形成磁場，電）電子繞核運(yùn)動(dòng)可形成環(huán)形電流而形成磁場，電子運(yùn)動(dòng)（含自旋）形成磁場是物質(zhì)產(chǎn)生磁性的起源。子運(yùn)動(dòng)（含自旋）形成磁場是物質(zhì)產(chǎn)生磁性的起源。v（3）假如核與電子質(zhì)量關(guān)系不滿足）假如核與電子質(zhì)量關(guān)系不滿足，運(yùn)動(dòng)情況又會(huì)如何呢？（天體中雙星體的運(yùn)動(dòng)模型運(yùn)動(dòng)情況又會(huì)如何呢？（天體中雙星體的運(yùn)動(dòng)模型可提供參考，將有可提供參考，將有及及）mr1001053. 0rekmvEk22122eHmm2222121122121)(rmrmrrqq

17、k21v例例6物理學(xué)史上，由物理學(xué)史上，由 粒子散射實(shí)驗(yàn)估測粒子散射實(shí)驗(yàn)估測出了原子核半徑。已知出了原子核半徑。已知 粒子的質(zhì)量，粒子的質(zhì)量， 速度約為光速的速度約為光速的0.1倍，即，倍，即，與靜止的金原子核發(fā)生正碰，與靜止的金原子核發(fā)生正碰，金核的質(zhì)量金核的質(zhì)量，電量，電量.求求 粒子離開金原子核的最近距離粒子離開金原子核的最近距離r（此值（此值可近似認(rèn)為是金核半徑）。計(jì)算時(shí)所要用可近似認(rèn)為是金核半徑）。計(jì)算時(shí)所要用到的點(diǎn)電荷電場的電勢計(jì)算公式為：到的點(diǎn)電荷電場的電勢計(jì)算公式為：kgm271064. 6smv/10370kgM25103 . 3eQ79rQkU v點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng) v 粒子散射現(xiàn)象

18、，可視為一般原子核碰粒子散射現(xiàn)象，可視為一般原子核碰撞過程模型，應(yīng)遵循系統(tǒng)動(dòng)量守恒和能撞過程模型，應(yīng)遵循系統(tǒng)動(dòng)量守恒和能量守恒規(guī)律，它類似一個(gè)彈性碰撞過程，量守恒規(guī)律，它類似一個(gè)彈性碰撞過程，其他粒子間的相互作用過程也是如此其他粒子間的相互作用過程也是如此。（2）帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的加速和偏轉(zhuǎn)問題）帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的加速和偏轉(zhuǎn)問題例7（2004年北京理綜能力測試25.22分分 ）下圖是某種靜電分選器的原理示意圖。兩個(gè)豎直放置的平下圖是某種靜電分選器的原理示意圖。兩個(gè)豎直放置的平行金屬板帶有等量異號(hào)電荷，形成勻強(qiáng)電場。分選器漏斗的出口行金屬板帶有等量異號(hào)電荷，形成勻強(qiáng)電場。分選器漏斗的出口

19、與兩板上端處于同一高度，到兩板距離相等?；旌显谝黄鸬呐c兩板上端處于同一高度，到兩板距離相等?；旌显谝黄鸬腶、b兩種顆粒從漏斗出口下落時(shí)，兩種顆粒從漏斗出口下落時(shí)，a種顆粒帶上正電，種顆粒帶上正電，b種顆粒帶上種顆粒帶上負(fù)電。經(jīng)分選電場后，負(fù)電。經(jīng)分選電場后，a、b兩種顆粒分別落到水平傳送帶兩種顆粒分別落到水平傳送帶A、B上。上。已知兩板間距，板的長度，電場僅局限在平行板之間；各已知兩板間距，板的長度，電場僅局限在平行板之間；各顆粒所帶電量大小與其質(zhì)量之比均為。設(shè)顆粒進(jìn)入電場時(shí)的初速顆粒所帶電量大小與其質(zhì)量之比均為。設(shè)顆粒進(jìn)入電場時(shí)的初速度為零，分選過程中顆粒大小及顆粒間的相互作用力不計(jì)。要求度

20、為零，分選過程中顆粒大小及顆粒間的相互作用力不計(jì)。要求兩種顆粒離開電場區(qū)域時(shí)，不接觸到極板但有最兩種顆粒離開電場區(qū)域時(shí)，不接觸到極板但有最大偏轉(zhuǎn)量。重力大偏轉(zhuǎn)量。重力加速度加速度g g取取10m/s2。（1 1）左右兩板各帶何種電荷？兩極板間的電壓多大？）左右兩板各帶何種電荷？兩極板間的電壓多大？（2 2）若兩帶電平行板的下端距傳送帶）若兩帶電平行板的下端距傳送帶A A、B B的高度，顆粒落至傳送的高度，顆粒落至傳送帶時(shí)的速度大小是多少？帶時(shí)的速度大小是多少？（3 3）設(shè)顆粒每次與傳送帶碰撞反彈時(shí)，沿豎直方向的速度大小為）設(shè)顆粒每次與傳送帶碰撞反彈時(shí)，沿豎直方向的速度大小為碰撞前豎直方向速度大

21、小的一半。寫出顆粒第碰撞前豎直方向速度大小的一半。寫出顆粒第n n次碰撞反彈高度次碰撞反彈高度的表達(dá)式。并求出經(jīng)過多少次碰撞，顆粒反彈的高度小于的表達(dá)式。并求出經(jīng)過多少次碰撞，顆粒反彈的高度小于0.01m0.01m。 v析與解析與解（1）左板帶負(fù)電荷，右板帶正電荷。）左板帶負(fù)電荷，右板帶正電荷。v依題意，顆粒在平行板間的豎直方向上滿足依題意，顆粒在平行板間的豎直方向上滿足v在水平方向上滿足在水平方向上滿足v兩式聯(lián)立得兩式聯(lián)立得v（2）根據(jù)動(dòng)能定理，顆粒落到水平傳送帶上滿足）根據(jù)動(dòng)能定理，顆粒落到水平傳送帶上滿足vv（3）在豎直方向顆粒作自由落體運(yùn)動(dòng)，它第一次落）在豎直方向顆粒作自由落體運(yùn)動(dòng)，它

22、第一次落到水平傳送帶上沿豎直方向的速度到水平傳送帶上沿豎直方向的速度v反彈高度反彈高度v根據(jù)題設(shè)條件，顆粒第根據(jù)題設(shè)條件，顆粒第n次反彈后上升的高度次反彈后上升的高度v當(dāng)當(dāng)時(shí)，時(shí)，221gtl 2212tdmUqdsVlqgmdU421012smHlgmUqvmvHlmgUq/4)(221)(212smHlgvy/4)(2mgvhny8 . 0)41(2)5 . 0(21)8 . 0)41()2()41(2mgvhnynn4nmhn01. 0v點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng) 要能順利解決此類聯(lián)系實(shí)際的問題，要能順利解決此類聯(lián)系實(shí)際的問題，v 首先要首先要在平時(shí)多注意培養(yǎng)基本的物理建模在平時(shí)多注意培養(yǎng)基本的物理建模能

23、力，以便能夠迅速地從有關(guān)實(shí)際問題中抽象能力，以便能夠迅速地從有關(guān)實(shí)際問題中抽象出恰當(dāng)?shù)奈锢砟Ｐ?；出恰?dāng)?shù)奈锢砟Ｐ停籿 其次，其次，要善于尋找和挖掘題中的關(guān)鍵信息要善于尋找和挖掘題中的關(guān)鍵信息和隱含條件（例如在本例中，能找出所有微粒和隱含條件（例如在本例中，能找出所有微粒在平行板間的豎直方向上和在平行板間的水平在平行板間的豎直方向上和在平行板間的水平方向上都做勻加速運(yùn)動(dòng)等關(guān)鍵信息，是解決本方向上都做勻加速運(yùn)動(dòng)等關(guān)鍵信息，是解決本題的關(guān)鍵）；題的關(guān)鍵）；v 此外此外，必須具備必要的運(yùn)用數(shù)學(xué)工具處理，必須具備必要的運(yùn)用數(shù)學(xué)工具處理物理問題的能力物理問題的能力 ( (還有帶還有帶n n的通式的討論的通

24、式的討論) ) 。（3 3）帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動(dòng)）帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動(dòng)問題v例例8(2002廣東卷廣東卷)如圖所示，如圖所示，A、B為水平放置的平行金屬板，板間距離為為水平放置的平行金屬板，板間距離為d(d遠(yuǎn)小于板的長和寬遠(yuǎn)小于板的長和寬)，在兩板之間有一帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)，在兩板之間有一帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)P.已知若在已知若在A、B間間加電壓加電壓U0則質(zhì)點(diǎn)則質(zhì)點(diǎn)P可以靜止平衡可以靜止平衡.v現(xiàn)在現(xiàn)在A、B間加上如圖所示的隨時(shí)間間加上如圖所示的隨時(shí)間t變化的電壓變化的電壓u.在在t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)時(shí)質(zhì)點(diǎn)P位于位于A、B間的中點(diǎn)處且初速為間的中點(diǎn)處且初速為o.已知質(zhì)點(diǎn)已知質(zhì)點(diǎn)P能在能在A、B之間以最大

25、的幅度上下運(yùn)動(dòng)而之間以最大的幅度上下運(yùn)動(dòng)而又不與兩板相碰又不與兩板相碰.求圖中求圖中u改變的各時(shí)刻改變的各時(shí)刻t1、t2、t3,及及tn的表達(dá)式的表達(dá)式.(質(zhì)點(diǎn)開始從中點(diǎn)或從最低點(diǎn)上升到最高點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)開始從中點(diǎn)或從最低點(diǎn)上升到最高點(diǎn),及以后每次從最及以后每次從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)或從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程中高點(diǎn)到最低點(diǎn)或從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程中,電壓只改變一次電壓只改變一次)解:v析與解這是一道有相當(dāng)難度的高考題，抽樣統(tǒng)計(jì)該題難度系數(shù)為0.066.v解題的關(guān)鍵是分析清楚質(zhì)點(diǎn)P在兩極板間做最大振幅的上下運(yùn)動(dòng),即質(zhì)點(diǎn)上下到達(dá)A、B極板時(shí)的速度為零.另外必須要搞清圖中t1 、t2、t3的含義,特別是t2是2U0

26、電壓的起始時(shí)刻, t2是2U0電壓終了為零的時(shí)刻,再根據(jù)等效和對(duì)稱規(guī)律,即不難得到解題的思路和方法.v以m、q表示質(zhì)點(diǎn)P的質(zhì)量和電荷量，則由題意知：.0qdUmgv當(dāng)電壓為2U0時(shí)，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)受電場力為2mg，質(zhì)點(diǎn)受重力為mg，兩力的合力為mg，方向向上，顯然在此復(fù)合場中，質(zhì)點(diǎn)向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為g.質(zhì)點(diǎn)在不受電場力作用時(shí)，質(zhì)點(diǎn)則做初速為零或不為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小也為g，顯然，這里有一定的對(duì)稱規(guī)律.因質(zhì)點(diǎn)起始時(shí)從極板中點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)極板A時(shí)速度為零由于其對(duì)稱規(guī)律，可以想到，電場力作用時(shí)間應(yīng)為質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 的時(shí)間.這一設(shè)想可由動(dòng)能定理得到驗(yàn)證，設(shè)質(zhì)點(diǎn)P上行距離x時(shí)撤去電場，則有022dmgmgx4d解得 .4dx設(shè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 時(shí)所用時(shí)間為t1，則 質(zhì)點(diǎn)P以初速為零從A板向B板運(yùn)動(dòng)，要求質(zhì)點(diǎn)到B板時(shí)速度仍為零。由上面的分析可知，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)從A板運(yùn)動(dòng)到極板中點(diǎn)時(shí)應(yīng)加上2U0的電壓，即電壓2U0的起始時(shí)刻4d21214gtdgdt21.222212gdgdgdttv質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到極板中點(diǎn)時(shí)加上2U0電壓，質(zhì)點(diǎn)P做勻減速運(yùn)動(dòng)到極板B，到達(dá)極板B時(shí)速度為零，再在復(fù)合場的作用下運(yùn)動(dòng)到極板中點(diǎn)時(shí)再撤去電場，顯然撤去電場時(shí)刻為v .32223gdgdgdtt以后的運(yùn)動(dòng)規(guī)律依次類推，即質(zhì)點(diǎn)每到極板中點(diǎn)時(shí)加上電場，經(jīng) 時(shí)間，再撤去電場，即得